2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬題（AB卷）含解析

2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬題

（A卷）

一、選一選（每小題3分，共36分）

1.若岳二T+JP五+1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是（）

A.x>^-B.x<jC.x=gD.

2.下列計算正確的是（）

A.下一百=五B.3亞義2氏=6岳C.（20）2=16D.耳=1

3.由線段0、鼠c組成的三角形沒有是直角三角形的是（）

A.a=7,b=24,c=25B.&=^/41>b—4>c-5

5,,3111

C.a=-，b=l,c=—D.a--,Lb--,c-—

44345

4.已知甲、乙、丙三個旅行團的游客人數(shù)都相等，且每個旅行團游客的平均年齡都是35歲,

這三個旅行團游客年齡的方差分別是*=17,si=14.6,s需=19,如果你最喜歡帶游客年

齡相近的旅行團，若在三個旅行團中選一個，則你應(yīng)選擇（）

A.甲團B.乙團C.丙團D.采取抽簽

方式，隨便選一個

5.已知等腰三角形的周長是10,底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x

之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

D.

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6.為了解某班學(xué)生雙休戶外情況，對部分學(xué)生參加戶外的時間進行抽樣，結(jié)果如下表:

戶外的時間（小時）1236

學(xué)生人數(shù)（人）2242

則關(guān)于"戶外時間”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）

A.3、3、3B.6、2、3C.3、3、2D.3、2、3

7.下列說法：

①四邊相等的四邊形一定是菱形

②順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形

③對角線相等的四邊形一定是矩形

@平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分

其中正確的有（）個.

A.4B.3C.2D.1

8.己知函數(shù)_y=丘-加-2X的圖象與y軸的負半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量X的增大而減小,

則下列結(jié)論正確的是（）

A.k<2,m>0B.k<2,m<QC.k>2,m>0D.k>Q,

m<0

9.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點0,下列結(jié)論正確的是（）

C.AC1BD

D.oABCD是軸對稱圖形

10.如圖，AABC中，AB=AC,D為BC的中點，DE_LAC于點E,已知AB=5,AD=3,則

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DE的長為()

A.1.2B.2C.2.4D.4.8

11.如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB,點M、N分別在邊AD、BC±,連接BM、DN.若四

12.甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500m,先到終點

的人原地休息.已知甲先出發(fā)2s.在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時間t(s)

之間的關(guān)系

如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123.其中正確的是【】

A.①②③B.僅有①②C.僅有①③D.僅有②③

二、填空題(每小題4分，共24分)

13.在函數(shù)y=J5-x中,自變量x的取值范圍是.

14.將直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度，點A(—1,2)關(guān)于y軸的對稱點落在平移后

的直線上，則b的值為——.

15.數(shù)據(jù)1,3,5,12,a,其中整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.

16.函數(shù)尸的圖象如圖所示，當(dāng)時，x的取值范圍是.

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17.如圖，長方形紙片ABCD^,AB=6cm,5C=8cm點、E是BC邊上一點，連接/E并將△川沔

沿NE折疊，得到以C,E,夕為頂點的三角形是直角三角形時的長為cm.

18.如圖，E是邊長為1的正方形48C。的對角線8。上一點，且BE=BC.P為CE上

任意一點，PQ上BC于點Q,PR_i,BE于點R,則尸。+尸氏的值是.

三、解答題（共90分）

19.計算

（1）V27-712+5/45；

（2）V27-（V5+y5）（V?-V3）.

20.如圖，四邊形48CD是平行四邊形，E,尸是對角線8。上的點，Z1=Z2.

求證：（1）BE=DF；（2）AF/7CE.

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4D

BC

21.在直角坐標系中,一條直線4T,5）,P（-2,a）,8（3,-3）三點.

（1）求。的值.

（2）設(shè)這條直線與N軸相交于點。，求的面積.

22.如圖是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個長方體去掉一個“半圓柱”

而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4機的半圓，其邊緣AB=CD=20m,點E在CD上,

CE=4m,一滑行愛好者從A點滑到E點，則他滑行的最短距離是多少？（邊緣部分的厚度可以

忽略沒有計，乃取3）

23.甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊20次，射擊的成績?nèi)鐖D所

根據(jù)圖中信息，回答下列問題:

（1）甲的平均數(shù)是,乙的中位數(shù)是;

（2）分別計算甲、乙成績的方差，并從計算結(jié)果來分析，你認為哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定？

24.在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一C處需要爆破，已知點C與公路上的

停靠站A的距離為300米,與公路上的另一?？空綛的距離為400米，且CAVCB,如圖所示.為

了起見，爆破點C周圍半徑250米范圍內(nèi)沒有得進入，則在進行爆破時，公路月8段是否有危

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險？是否需要暫時封鎖？請用你學(xué)過的知識加以解答.

25.己知：如圖，四邊形ZBCZ)中，AD//BC,AD=CD,E是對角線8。上一點，且E4=EC.

(1)求證：四邊形Z8CQ是菱形；

(2)如果且NC3E：ZBCE=2：3,求證：四邊形Z8CD是正方形.

26.小強與小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學(xué)校讀書，某天早上，小強7：30從安康小區(qū)站乘

坐校車去學(xué)校，途中需?？績蓚€站點才能到達學(xué)校站點，且每個站點停留2分鐘，校車行駛途

中始終保持勻速.當(dāng)天早上，小剛7：39從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻

速行駛，比小強乘坐的校車早1分鐘到學(xué)校站點，他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛路

程y(千米)與行駛時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)求點A的縱坐標m的值；

(2)小剛乘坐出租車出發(fā)后多少分鐘追到小強所乘坐的校車？并求此時他們距學(xué)校站點的路程.

27.某數(shù)學(xué)興趣小組開展了課外，過程如下：如圖1,正方形ABCD中，AB=6,將三角板放在

正方形ABCD上，使三角板的直角頂點與D點重合.三角板的一邊交AB于點P,另一邊交BC

的延長線于點Q.

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(1)求證：DP=DQ；

(2)如圖2,小明在圖1的基礎(chǔ)上作NPDQ的平分線DE交BC于點E,連接PE,他發(fā)現(xiàn)PE

和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請猜測他的結(jié)論并予以證明；

(3)如圖3,固定三角板直角頂點在D點沒有動，轉(zhuǎn)動三角板，使三角板的一邊交AB的延長

線于點P，另一邊交BC的延長線于點Q,仍作/PDQ的平分線DE交BC延長線于點E,連接

PE,若AB：AP=3：4,請幫小明算出4DEP的面積.

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2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬題

（A卷）

一、選一選（每小題3分，共36分）

1.若岳二T+JP五+1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是（）

A.x>^-B.x<jC.x=gD.x，；

【正確答案】C

[2x-l>01

【詳解】由題意可知：，c八，解得：X=—,

l-2x>02

故選C.

本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基

礎(chǔ)題型.

2.下列計算正確的是（）

A.出一欄=應(yīng)B.3亞x2幣=6奉C.（20）2=16D.耳=1

【正確答案】B

【分析】A、后和G沒有是同類二次根式，沒有能合并；

B、二次根式相乘，系數(shù)相乘作為積的系數(shù)，被開方數(shù)相乘，作為積中的被開方數(shù);

C、二次根式的乘方，把每個因式分別平方，再相乘；

D、二次根式的除法，把分母中的根號化去.

【詳解】A.和行沒有是同類二次根式，沒有能合并，所以此選項錯誤；

B.3亞乂26=6岳，所以此選項正確;

C.QJE）=4x2=8>所以此選項錯誤;

D.2=5所以此選項錯誤,

故選B.

3.由線段外b、c組成的三角形沒有是直角三角形的是（）

A.tz=7>6=24,c=25B.a—yf4i,b=4,c=5

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【正確答案】D

【詳解】A、72+242=252,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

B、42+52=(歷)2,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形：

C、12+(一3)2=(5_)2,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

44

D、(！)2+(1)2,(J.)2,沒有符合勾股定理的逆定理，沒有是直角三角形.

453

故選：D.

4.已知甲、乙、丙三個旅行團的游客人數(shù)都相等，且每個旅行團游客的平均年齡都是35歲，

這三個旅行團游客年齡的方差分別是*=17,5^=14.6,s需=19,如果你最喜歡帶游客年

齡相近的旅行團，若在三個旅行團中選一個，則你應(yīng)選擇()

A.甲團B.乙團C.丙團D.采取抽簽

方式，隨便選一個

【正確答案】B

【詳解】試題解析：：S.,2=17,Sz,2=14.6,S丙F9,

???Sj最小，游客年齡相近，

故選B.

點睛：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即

波動越大，數(shù)據(jù)越?jīng)]有穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均

數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

5.已知等腰三角形的周長是10,底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x

之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()

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D.

【分析】先根據(jù)三角形的周長公式求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊,

三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可.

【詳解】由題意得，2x+y=10,

所以，y=?2x+10,

由三角形的三邊關(guān)系得，*_（_2x+⑼4②，

解沒有等式①得，x>25,

解沒有等式②的，x<5,

所以，沒有等式組的解集是2.5<x<5,

正確反映夕與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是。選項圖象.

故選：D.

6.為了解某班學(xué)生雙休戶外情況，對部分學(xué)生參加戶外的時間進行抽樣，結(jié)果如下表：

戶外的時間（小時）1236

學(xué)生人數(shù)（人）2242

則關(guān)于"戶外時間”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）

A3、3、3B.6、2、3C.3、3、2D.3、2、3

【正確答案】A

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【詳解】試題分析：根據(jù)這組數(shù)據(jù)共10人，可得中位數(shù)為第5和第6人的平均數(shù)，即中位數(shù)=

(3+3)+2=3；平均數(shù)=("2+2X2+3x4+6x2)*0=3：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，

所以眾數(shù)為3；

故選A.

考點：1、眾數(shù)；2、加權(quán)平均數(shù)；3、中位數(shù)

7.下列說法：

①四邊相等的四邊形一定是菱形

②順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形

③對角線相等的四邊形一定是矩形

④平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分

其中正確的有()個.

A.4B.3C.2D.1

【正確答案】C

【詳解】：四邊相等的四邊形一定是菱形，，①正確；

:順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是菱形，.??②錯誤；

:對角線相等的平行四邊形才是矩形，.??③錯誤；

?.?平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分，，④正確；

其中正確的有2個，

故選C.

8.已知函數(shù)了=履-加-2x的圖象與y軸的負半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量X的增大而減小,

則下列結(jié)論正確的是()

A.k<2,m>0B.k<2,m<0C.k>2,m>0D.k>0,

m<0

【正確答案】A

【分析】由函數(shù)y=kx-m-2x的圖象與y軸的負半軸相交且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，

可得出k-2<0.-m<0,解之即可得出結(jié)論.

【詳解】???函數(shù)y=kx-m-2x的圖象與y軸的負半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減

小，

.?.k—2V0,—mVO,

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；.k<2,m>0.

故選：A.

本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)找出k-2<0、-m<0是解題的關(guān)鍵.

9.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點0,下列結(jié)論正確的是()

A.S。ABCDBS&'OB

B.AC=BD

C.AC±BD

D.。ABCD是軸對稱圖形

【正確答案】A

【詳解】試題分析：A、：平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,；.AO=CO,DO=B().

SAAOD=SADOC=SABOC=SAAOB.-*?SoABCD=4SAAOB,故此選項正確；

B、無法得到AC=BD,故此選項錯誤；

C、無法得到AC_LBD,故此選項錯誤；

D、。ABCD是對稱圖形，沒有是軸對稱圖形，故此選項錯誤.

故選A.

1().如圖，ZkABC中，AB=AC,D為BC的中點，DE_LAC于點E,已知AB=5,AD=3,則

【正確答案】C

【詳解】試題解析：：AB=AC,D是BC的中點,

/?AD1BC.

：AB=5,AD=3,

ACD=V52-32=4

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VDEIAC

/.—xACxDE=—又ADxDC

DE=———-

故選C.

11.如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB,點M、N分別在邊AD、BC±,連接BM、DN.若四

邊形MBND是菱形，則4吆等于（）

【正確答案】A

【詳解】解：設(shè)AB=a，根據(jù)題意知AD=2a,由四邊形BMDN是菱形知BM=MD,設(shè)AM=b，則

BM=MD=2a-b.在RtAABM中，由勾股定理即可求值.

試題解析：：四邊形MBND是菱形，

；.MD=MB.

:四邊形ABCD是矩形，

ZA=90°.

設(shè)AB=a,AM=b,則MB=2a-b,（a、b均為正數(shù)）.

在RtAABM中，AB2+AM2=BM2,即a2+b2=（2a-b）2,

4

解得a==b,

3

；.MD=MB=2a-b=-6,

AMb3

???MD

故選A.

12.甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500m,先到終點

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的人原地休息.已知甲先出發(fā)2s.在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時間t(s)

之間的關(guān)系

A.①②③B.僅有①②C,僅有①③D.僅有②③

【正確答案】A

【詳解】解：???乙出發(fā)時甲行了2秒，相距8m,...甲的速度為8/2=4m/s.

YlOO秒時乙開始休息.乙的速度是500/100=5m/s.

：a秒后甲乙相遇，；.a=8/(5-4)=8秒.因此①正確.

：100秒時乙到達終點，甲走了4x(100+2)=408m,；.b=500-408=92m.因此②正確.

:甲走到終點一共需耗時500/4=125s,,，c=125—2=123s.因此③正確.

終上所述，①②③結(jié)論皆正確.故選A.

二、填空題(每小題4分，共24分)

13.在函數(shù)產(chǎn)行工中，自變量x的取值范圍是.

【正確答案】xW5

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)列出沒有等式，求出沒有等式的取值范圍即可.

【詳解】若使函數(shù)丫=有意義，

/?5-x>0,

即xW5.

故答案為x<5.

本題主要考查了函數(shù)自變量取值范圍的知識點，注意：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，

否則二次根式無意義.

14.將直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度，點A(—1,2)關(guān)于y軸的對稱點落在平移后

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的直線上，則b的值為

【正確答案】4

【詳解】試題分析：先根據(jù)函數(shù)平移規(guī)律得出直線產(chǎn)x+b沿y軸向下平移3個單位長度后的直

線解析式丫=*+1>-3,再把點A(-1,2)關(guān)于y軸的對稱點(1,2)代入產(chǎn)x+b-3,得1+b

-3=2,解得b=4.

故答案為4.

考點：函數(shù)圖象與幾何變換

15.數(shù)據(jù)1,3,5,12,a,其中整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.

【正確答案】4.8或5或5.2.

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義可知，a在3到5之間，可取的整數(shù)值有3、4、5,然后代入求平均

數(shù)即可.

【詳解】：數(shù)據(jù)1，3,5,12,a的中位數(shù)是整數(shù)a,

；.a=3或a=4或a=5,

1+3+3+5+12

當(dāng)a=3時，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為-------------------=4.8,

5

當(dāng)a=4時，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為53+4+5+12=5,

5

1+3+5+5+12

當(dāng)a=5時，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=5.2

5

本題考查中位數(shù)和平均數(shù)，根據(jù)定義找到a的值是關(guān)鍵.

16.函數(shù)產(chǎn)的圖象如圖所示，當(dāng)y>0時，x的取值范圍是

【分析】

【詳解】解：根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當(dāng)y>0即圖象在x軸的上方，x<2.

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故答案為x<2.

17.如圖，長方形紙片ABCD中，AB=6cm,8c=8cm點E是BC邊上一點，連接AE并將“E8

沿NE折疊，得到以C,E,夕為頂點的三角形是直角三角形時的長為cm.

【正確答案】3或6##6或3

【詳解】①N〃EC=90。時,如圖1,NBEB'=90°,

圖1圖2

由翻折的性質(zhì)得4X90°=45°,

???△48E是等腰直角三角形，

/.BE=AB=6cm；

②/￡■9C=90。時，如圖2,

由翻折的性質(zhì)NAB，E=NB=9Q°,

：.A.B\C在同一直線上，

AB'=AB,BE=B'E,

由勾股定理得，AC=^AB~+BC2=V62+82=10cm,

；.B'C=10-6=4cm,

設(shè)BE=B'E=x,則EC=8-x,

在中，B'U+BSEC1,

即X?+42=(8-X)2,

解得x=3,

即BE=3cm,

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綜上所述，BE的長為3或6cm.

故答案為3或6.

18.如圖，E是邊長為1的正方形48C。的對角線8。上一點，且BE=BC.P為CE上

任意一點，。。，8。于點。，PR工BE于點、R,則PQ+P火的值是一

【分析】連接BP,過。作CM_L8。，利用面積法求解，P0+PR的值等于C點到8E的距

離，即正方形對角線的一半.

【詳解】解：連接BP,過。作。如圖所示：

?C

,■°&BCE

PQ+PR=CM,

???四邊形Z6CD是正方形，

ZBCD=90°,CD=BC=1,NCBD=NCDB=45°,

:.BD=yJ12+\2=V2，

BC=CD,CMLBD,

二.〃為3。中點，

第17頁/總42頁

:.CM=-BD=—，

22

即PQ+PR值是也.

一2

故答案為也.

2

本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形面積的計算；熟練掌握

正方形的性質(zhì)，運用面積法求解是解決問題的關(guān)鍵.

三、解答題（共90分）

19.計算

（1）V27-V12+V45;

（2）歷xQ-（75）（V5->/3）.

【正確答案】（1）百+3石（2）1

【詳解】試題分析：（1）先把二次根式化簡再合并即可；

（2）進行二次根式的乘法運算即可.

試題解析：（1）原式=3石-26+3逐

=A/3+375；

（2）原式=3-5+3

=1.

20.如圖，四邊形力8CD是平行四邊形，E,尸是對角線8。上的點，Z1=Z2.

求證：（1）BE=DF；（2）AF//CE.

【正確答案】證明見解析

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【分析】(1)利用平行四邊形的性質(zhì)得出N5=N3,ZAEB=Z4,進而利用全等三角形的判定得

出即可；

(2)利用全等三角形的性質(zhì)得出AE=CF,進而得出四邊形AECF是平行四邊形，即可得出答

案.

【詳解】(1)I?四邊形ABCD是平行四邊形,

；.AB=CD,AB〃CD,

.*.Z5=Z3,

VZ1=Z2,

AZAEB=Z4,

在4ABE和ACDF中，

ZAEB=Z4

{Z3=Z5,

AB=CD

.'.△ABE^ACDF(AAS),

/.BE=DF；

(2)由⑴得△ABEgaCDF,

；.AE=CF,

VZ1=Z2,

；.AE〃CF,

...四邊形AECF是平行四邊形，

；.AF〃CE.

21.在直角坐標系中，一條直線4(—1,5),P(-2,a),8(3,-3)三點.

(1)求a的值.

(2)設(shè)這條直線與N軸相交于點。，求△。尸Q的面積.

【正確答案】(1)a=7.(2)3.

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【詳解】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法解答解析式即可；

（2）得出直線與y軸相交于點O的坐標，再利用三角形面積公式解答即可.

-k+b=5

試題解析:解：（1）設(shè)直線的解析式為尸fcr+b,把4（-1,5）,8（3,一3）代入，可得左+6__3，

%=-2

解得：，，所以直線解析式為：產(chǎn)-2r+3,把P（-2,a）代入產(chǎn)-2x+3中，得：a=7；

b=3

（2）由（1）得點P的坐標為（-2,7）,令k0,則尸3,所以直線與y軸的交點坐標為（0,

3）,所以△OPO的面積小2=3.

點睛：此題考查函數(shù)問題，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法解解析式.

22.如圖是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個長方體去掉一個“半圓柱”

而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4〃7的半圓，其邊緣AB=CD=20m,點E在CD上，

CE=4"’,一滑行愛好者從A點滑到E點，則他滑行的最短距離是多少？（邊緣部分的厚度可以

【正確答案】20m

【詳解】試題分析：要求滑行的最短距離，需將該U型池的側(cè)面展開，進而根據(jù)''兩點之間線

段最短”得出結(jié)果.

試題解析：展開圖如圖，作EFLAB,由于平鋪，

四邊形ABCD是矩形，

/.ZC=ZB=90°.

VEFXAB,

/.ZEFA=ZEFB=90°,

二四邊形CBFE是矩形，

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1

.,.EF=BC=4X2X3X-=12(m),FB=CE=4，〃,

.?.AF=20-4=16(/n),

?'-AE=7122+162=20(m),即他滑行的最短距離為20%

23.甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績?nèi)鐖D所

根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

(1)甲的平均數(shù)是,乙的中位數(shù)是;

(2)分別計算甲、乙成績的方差，并從計算結(jié)果來分析，你認為哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定？

【正確答案】(1)8；7.5(2)乙運動員射擊更穩(wěn)定

【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可；

(2)計算方差，并根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離

平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越?jīng)]有穩(wěn)定解答.

6+10+8+9+8+7+8+10+7+7

【詳解】解：(1)甲的平均數(shù)=-------------------------------=8

乙的十次射擊成績按從小到大順序排列為7,7,7,7,7,8,9,9,9,10,中位數(shù)是7.5；

故答案為8；7.5；

22222

(2)S￥=-^[(6-8)+2(10-8)+(9-8)+3(7-8)]=1.6；

_1

X—(7+7+7+7+7+8+94-9+9+10)=8

^2=^[5(7-8)2+3(9-8)2+(10-8)2]=1.2；

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S乙2<

.?.乙運動員的射擊成績更穩(wěn)定.

此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大,

表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越?jīng)]有穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)

據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

24.在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一。處需要爆破，已知點C與公路上的

?？空続的距離為300米,與公路上的另一停靠站B的距離為400米，且CALCB,如圖所示.為

了起見，爆破點C周圍半徑250米范圍內(nèi)沒有得進入，則在進行爆破時，公路Z8段是否有危

險？是否需要暫時封鎖？請用你學(xué)過的知識加以解答.

【正確答案】有危險，需要暫時封鎖

【分析】如圖，本題需要判斷點C到48的距離是否小于250米，如果小于則有危險，大于則

沒有危險.因此過C作CD,力B于。，然后根據(jù)勾股定理在直角三角形Z8C中即可求出Z8的

長度，然后利用三角形的面積公式即可求出8,然后和250米比較大小即可判斷需要暫時封鎖.

【詳解】解：如圖所示，過點C作。>_L/8于點。.

?.?BC=400米，/。=300米，ZACB=90Q,

在△48C中，AB-=AC2+BC2

AB=^AC2+BC2=73002+4002=500米.

YSMBC=\AB-CD=^BC-AC,

.?.8=8。"=240米

AB

：240米<250米，

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.?.在進行爆破時，公路48段有危險，需要暫時封鎖.

本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，以便利用勾股定理.

25.已知：如圖，四邊形/BC。中，AD//BC,AD=CD,E是對角線8。上一點，且E/=EC.

（1）求證：四邊形Z8C。是菱形；

（2）如果BE=3C,且NCBE：ZBCE=2：3,求證：四邊形43。是正方形.

【正確答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【分析】（1）首先證得A/IDE學(xué)△CDE,由全等三角形的性質(zhì)可得N/OE=NCDE,由/D〃BC

可得N4DE=NCBD,易彳導(dǎo)NCDB=NCBD,可得BC=CD,易得AD=BC,利用平行四邊形的判

定定理可得四邊形ABCD為平行四邊形，由AD=CD可得四邊形ABCD是菱形；

（2）由BE=8C可得A8EC為等腰三角形，可得NBCE=NBEC,利用三角形的內(nèi)角和定理可得

ZCSE=180°x-=45。，易得N/8E=45。，可得N/8C=90。，由正方形的判定定理可得四邊形

4

N8C。是正方形.

【詳解】（1）在MDE與4CDE中，

AD=CD

<DE=DE,

EA=EC

：.AADE^ACDE,

：.NADE=NCDE,

,JAD//BC,

：.ZADE=ZCBD,

：.ZCDE=ZCBD,

：.BC=CD,

;AD=CD,

/.BC=AD,

四邊形/BCD為平行四邊形，

第23頁/總42頁

"AD=CD,

...四邊形是菱形;

(2)'：BE=BC,

：.NBCE=NBEC,

'：ACBE-.NBCE=2：3,

2

ZCS￡=180°x=45°,

2+3+3

?.?四邊形48CD是菱形,

NABE=45°,

：.ZABC=90°,

...四邊形/BCD是正方形.

本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，正方形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)

等知識，證明三角形全等是本題的關(guān)鍵.

26.小強與小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學(xué)校讀書，某天早上，小強7：30從安康小區(qū)站乘

坐校車去學(xué)校，途中需?？績蓚€站點才能到達學(xué)校站點，且每個站點停留2分鐘，校車行駛途

中始終保持勻速.當(dāng)天早上，小剛7：39從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻

速行駛，比小強乘坐的校車早1分鐘到學(xué)校站點，他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛路

程y(千米)與行駛時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)求點A的縱坐標m的值；

(2)小剛乘坐出租車出發(fā)后多少分鐘追到小強所乘坐的校車？并求此時他們距學(xué)校站點的路程.

【正確答案】(1)4.5；(2)5分鐘，1.5千米.

【詳解】試題分析：

試題解析：(1)因為校車的速度為：3+4=:(千米/分鐘),

所以m=—■<-：Si——.

999

(2)因為=彳,所以A(8,彳),B(10,—)

第24頁/總42頁

因為9+二=12,所以C(16,9),E(15,9),F(9,0)

設(shè)線段BC的解析式為“：：如=如承，（10<x<16）,

9?弋

L!0上「5=二…除尸二L3、

所以2,解得：a：,4,所以j==一Y-3(10<x<16)

116住+4=9煤=74

設(shè)線段EF的解析式為品？怨（9<x<15）,

r3

;

1-.一：，-1?,解得：*所以*=>,-乎(9<x<15)

所以.一

9￡+A=0

1伊<，----->-

聯(lián)立得:、-，解得工摘

、?3

因為14-9=5（分鐘），9--=-（千米）

答：當(dāng)小剛乘坐出租車出發(fā)后5分鐘追到小強所乘坐的校車，此時他們距學(xué)校站點的路程三千

米.

27.某數(shù)學(xué)興趣小組開展了課外，過程如下：如圖1,正方形ABCD中，AB=6,將三角板放在

正方形ABCD上，使三角板的直角頂點與D點重合.三角板的一邊交AB于點P,另一邊交BC

的延長線于點Q.

第25頁/總42頁

（1）求證：DP=DQ；

（2）如圖2,小明在圖1的基礎(chǔ)上作ZPDQ的平分線DE交BC于點E,連接PE,他發(fā)現(xiàn)PE

和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請猜測他的結(jié)論并予以證明；

（3）如圖3,固定三角板直角頂點在D點沒有動，轉(zhuǎn)動三角板，使三角板的一邊交AB的延長

線于點P，另一邊交BC的延長線于點Q,仍作/PDQ的平分線DE交BC延長線于點E,連接

PE,若AB：AP=3：4,請幫小明算出ADEP的面積.

【正確答案】（1）見解析；（2）PE=QE,理由見解析：（3）—

7

【分析】（1）證明AADP會Z\CDQ,即可得到結(jié)論：DP=DQ.

（2）證明△DEP^^DEQ,即可得到結(jié)論:PE=QE.

（3）與（1）（2）同理，可以分別證明△ADP^^CDQ、ADEP^ADEQ.在Rt/XBPE中，利

用勾股定理求出PE（或QE）的長度，從而可求得SADEQ=竿，而^DEP名Z\DEQ,所以

150

SADEP=SADEQ=-------

7

【詳解】解：⑴證明：

VZADC=ZPDQ=90°,

.\ZADP=ZCDQ.

在4ADP與4CDQ中，

ZDAP=ZDCQ=90°

V{AD=CD,

NADP=ZCDQ

.,.△ADP^ACDQ（ASA）.

/.DP=DQ.

（2）猜測：PE=QE.

證明如下：

由（1）可知，DP=DQ.

在4DEP與aDEQ中，

第26頁/總42頁

DP=DQ

V{ZPDE=ZQDE=45°,

DE=DE

/.△DEP^ADEQ(SAS).

；.PE=QE.

(3)VAB：AP=3：4,AB=6,

，AP=8,BP=2.

與（1）同理,可以證明△ADPg^.CDQ,

，CQ=AP=8.

與（2）同理,可以證明△DEPgZXDEQ

,；.PE=QE.

設(shè)QE=PE=x,則CE=BC+CQ—QE=14—x.

在RtZ\BPE中，由勾股定理得：BP2+BE2=PE2,即：22+(14-x)2=x2

解得：x=—,即QE=—.

77

150,=150

?e?S^DEQ=5QECE=—xxo___

277

VADEP^ADEQ,

?__150

??SADEP=SADEQ=-y?

2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬題

（B卷）

選一選（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標志中，是軸對稱圖形是（）

B

A.°°@

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2.如圖，已知△”￡：且△ZCD,Z1=Z2,NB=/C,正確的等式是()

A.AB=ACB.ZBAE=ZCADC.BE=DCD.AD=DE

3.下列計算正確的是()

A.y/2,+y/3-y/sB.(x+2)-x~+4C.(a/)3)~=a/76

4.如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達式，其中錯誤的是()

B.x2+a2+2ax

D.(x+a)a+(x+a)x

5.下列式子變形是因式分解的是【】

A.X2—5x+6=x(x-5)+6B.x2—5x+6=(x-2)(x—3)

C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)

6.計算：(2—6)(2+百)(④一萬)°一(。的值為()

12,

510

A0B.1C.-D.-----

?33

7.化簡W-+工的結(jié)果是

x—11-x

A.x+1B.x—1C.-xD.x

8.下列各式：①aF②a2-a3=a$③22=-，④-(3-5)+(-2產(chǎn)8x(-l)=0⑤x?+x』2x2,其中正確的

4

是0

A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤

9.隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需

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的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的

2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）

8188

B.—I——----C.一—+15D.

x2.5xx42.5xx2.5x

881

——=----1—

x2.5x4

10.如圖所示.在△43。中，ZC=90°,QE垂直平分力￡交BC于點E,垂足為點Q,BE=6cm,

1].（x—3）（x+〃?）=X?+〃x—15,則加+〃的值為（）

A.-7B.-3C.7D.3

12.如圖所示，正方形48c。的面積為12,△48E是等邊三角形，點E在正方形48。內(nèi)，在

對角線力。上有一點P,使尸。+尸￡的和最小，則這個最小值為（）

B

A.V3B.2EC.276D.娓

二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

13分解因式：x3-4x2-12x=.

14.如圖，在^ABC中，AC=BC,4ABC的外角NACE=100。，則NA=度.

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15.函數(shù)中自變量x的取值范圍是.

16若分式方程2+上±=」一有增根，貝ijk=_____.

?x-22-x

17.如圖，邊長為,”+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一

個矩形，若拼成的矩形一邊長為4,則另一邊長為

18.y=>j2x-5+y/5-2x-3,則2個的值為

三、解答題（共4小題，滿分46分）

19.計算：

(2)(-/-3x2y2+2盯)+2xy

⑶（與2十口_上(4)V18+1V12-6,'1+4V0?75

yyx-y

20.解方程:

、124

(2)——+——=——

X+1X—1x~—1

21.已知：如圖，△ABC和4DBE均為等腰直角三角形.

（1）求證：AD=CE；

(2)求證：AD1CE

22.某農(nóng)場為了落實的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若

由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的

1.5倍.如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.

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（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短工期以減

少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費用

是多少？

2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬題

（B卷）

選一選（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標志中，是軸對稱圖形是（）

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ACD

【正確答案】B

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的

圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.

【詳解】A、沒有是軸對稱圖形，沒有符合題意：

B、是軸對稱圖形，符合