金華市東陽市2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

2022年下學期期未試卷七年級（上）數(shù)學試題卷（溫馨提示：本卷滿分120分，考試時間120分鐘；所有答案均寫在答題紙上）一、精心選一選：（本題共30分，每小題3分）1.下列數(shù)中比大的數(shù)是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)幾個負數(shù)比較大小，絕對值大的負數(shù)反而小進行比較即可求解．【詳解】解：∵∴，∴比大的數(shù)是，故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較是解題的關鍵．2.黨中央對二十大報告通過網(wǎng)絡向社會公開征求意見，收集意見達多萬條，其中數(shù)據(jù)萬用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：萬．故選：A．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)，確定與的值是解題的關鍵．3.下列各式中，運算正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可進行判斷．【詳解】解：A、，故A正確，符合題意；B、，故B不正確，不符合題意；C、，故C不正確，不符合題意；D、，故D不正確，不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了和并同類項，解題的關鍵在掌握合并同類項只把系數(shù)相加減，字母和字母指數(shù)不變．4.在數(shù)，，0，中有理數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即可得．【詳解】解：，是無理數(shù)，有理數(shù)是0，，共2個，故選B．【點睛】本題主要考查實數(shù)，熟練掌握有理數(shù)和無理數(shù)的定義是解題的關鍵．5.依次取的值為，，，，，，代入代數(shù)式求出的代數(shù)式的值如下表：則是下列哪個方程的解（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)表格以及方程的解的定義，即可求解．【詳解】解：∵當時，∴是的解，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，熟練掌握一元一次方程的解的定義是解題的關鍵．6.跳遠成績是身體落地離起跳線最近的點到起跳線的距離，如圖是小明跳遠留下的腳印，是起跳線，符合小明這次跳遠成績的是（）A.線段的長 B.線段的長 C.線段的長 D.線段的長【答案】C【解析】【分析】由點到直線的距離的定義及跳遠比賽的規(guī)則作出分析和判斷．【詳解】解：小明的跳遠成績是的長．故選：C．【點睛】此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關鍵是掌握垂線段最短．7.依次連結(jié)方格四條邊的中點得到一個陰影正方形，設每一方格的邊長為1，陰影正方形的邊長是（）A.2 B. C. D.2.5【答案】B【解析】【分析】首先求出陰影正方形的面積，即可得出邊長．【詳解】解：陰影正方形的面積為，∴陰影正方形的邊長是，故選B．【點睛】本題考查了算術平方根的應用，關鍵是明確算術平方根的意義．8.如圖，有四個有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應的點分別是A，B，C，D，若，則以下積一定為負數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由已知判斷出，，繼而得到，進一步可以判斷和的符號．【詳解】解：∵，∴，，∴，的符號未知，∴，，∴積一定為負數(shù)的是，故選A．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸表示有理數(shù)，有理數(shù)的乘法，利用已知條件判斷出相應字母的符號是解題的關鍵．9.以下結(jié)論中，錯誤的是()A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)乘法的法則計算，即可求解．【詳解】解：A.若，，則，故該選項正確，不符合題意；B.若，，則，故該選項不正確，符合題意；C.若，，則，故該選項正確，不符合題意；D.若，，則，故該選項正確，不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)乘法的運算法則，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關鍵．10.鐘面上從3點到4點，時針與分針成角的時間是（）A.3點30分和3點分 B.3點分和3點分C.3點分和3點分 D.3點分和3點分【答案】D【解析】【分析】根據(jù)時針小時走周，每小時走度，每分鐘走度；分針每小時走周，每分鐘走度，第一次設點分．有；第二次．設點分．有，求出即可．【詳解】解：時針小時走周，每小時走度，每分鐘走度；分針每小時走周，每分鐘走度．共次：

第一次，設點分，時針和分針成的角，根據(jù)題意得：，解得：，第二次．設點分，時針和分針成的角，根據(jù)題意得：，解得：；故選：D．【點睛】本題考查了鐘面角的應用，關鍵是根據(jù)題意得出方程．二、用心填一填（本題共24分，每小題4分）11.用四舍五入法對（精確到0.1）取近似值是_____________．【答案】【解析】【分析】精確到的近似值，即把百分位的3四舍五入即可求解．【詳解】解：用四舍五入法對（精確到0.1）取近似值．故答案為：．【點睛】本題考查了求一個數(shù)的近似數(shù)，掌握四舍五入法是解題關鍵．12.比較大小：_____________．（用＞，＜或＝連結(jié)）【答案】【解析】【分析】將化成，然后再進行比較即可．【詳解】解：，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查的是角的大小比較，將化成是解題的關鍵．13.一座樓梯示意圖如圖所示，樓梯寬為米，在樓梯上鋪一條寬為米的地毯，地毯的面積是_____________平方米．（用含，的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【分析】根據(jù)圖形可得，地毯長度為米；面積長寬，據(jù)此求解．【詳解】解：由題意得，地毯的長度為：米，

地毯的面積為：平方米．

故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題關鍵是根據(jù)圖形列出代數(shù)式．14.如圖，與相交于點O，，，則______．【答案】##89度【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等可得，再根據(jù)角的和差計算即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了對頂角的性質(zhì)，角的和差，解題的關鍵是利用角的和差進行計算．15.當時，代數(shù)式，當時，_____________．【答案】【解析】【分析】先把代入，可得的值,再把代入得,變形后再次把的值代入計算即可．【詳解】把代入得，∴，再把代入得．【點睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關鍵在于把的值代入和整體思想的應用．16.在綜合實踐課上，小聰用一張長為4，寬為x（）的長方形紙片進行操作探究，先從它的一側(cè)，剪去一個以長方形紙片寬為邊長的正方形（第一次操作）；從剩下的矩形紙片一側(cè)再剪去一個以寬為邊長的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的紙片恰為正方形．則（1）第一次操作后，剩余長方形的兩邊長分別為_____________，_____________．（用含x的代數(shù)式表示）（2）寬x的值為_____________．【答案】①.②.③.或3【解析】【分析】根據(jù)第一次操作是用較長邊減去較短邊可得；再表示出第二次操作后的兩邊，再分兩種情況，根據(jù)第三次操作后剩下的是正方形列出方程，解之即可．【詳解】解：第一次操作后，剩余長方形的兩邊長分別為：，；第二次操作后，剩余長方形的兩邊長分別為：，；若，即，則第三次操作后，剩余長方形的兩邊長分別為：，，則，解得：；若，即，則第三次操作后，剩余長方形的兩邊長分別為：，，則，解得：；綜上：寬x的值為或3，故答案為：，；或3．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應用，解題的關鍵是注意分類討論，列出方程．三、細心答一答（本題共66分,17-19題6分，20-21題8分，22-23題10分，24題12分）17.計算：（1）．（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先計算算術平方根，然后根據(jù)有理數(shù)的加減進行計算即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算進行計算即可求解．【小問1詳解】解：；小問2詳解】解：．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算，熟練掌握算術平方根，有理數(shù)的運算法則是解題的關鍵．18.解方程：（1）．（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程；（2）按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程，即可求解．【小問1詳解】去括號，移項，合并同類項，【小問2詳解】去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1，【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．19.已知為線段的中點，為線段上一點，與的長度之比為，若，分別求，的長．【答案】【解析】【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)可得，根據(jù)題意可得出，進而求得，結(jié)合已知即可求解．【詳解】解：∵為線段的中點，∴，∵與的長度之比為，∴，∴，∵，∴，．【點睛】本題主要考查了線段中點的性質(zhì)，線段的和差計算，數(shù)形結(jié)合是解題的關鍵．20.設，，當，時，求：【答案】24【解析】【分析】化簡，再將A和B代入，去括號，合并同類項，最后將a，b的值代入計算即可．【詳解】解：∵，，∴當，時，原式．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎基礎題型．21.如圖，若正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1（1）如圖1，七巧板的小正方形④的面積是，七巧板的平行四邊形⑥面積是，拼成的大正方形的面積是．（2）點是圖中線段的中點，直接寫出點到兩邊的距離．（3）用圖2的七巧板可以拼出如圖的拱橋，請在圖中畫出拼圖示意圖（要求用粗實線畫出各塊拼板的輪廓線）﹒【答案】（1），（2）點到的距離為，點到的距離為（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)七巧板的小正方形④的面積是，得出小正方形的邊長為，進而根據(jù)正方形的面積與平行四邊形的面積即可求解；（2）根據(jù)算術平方根的性質(zhì)得出，進而根據(jù)點到直線的距離即可求解；（3）根據(jù)七巧板的特點，畫出拼圖示意圖即可求解．【小問1詳解】∵七巧板的小正方形④的面積是，∴小正方形的邊長為，∴七巧板的平行四邊形⑥面積是；拼成的大正方形的面積是；故答案為：，．【小問2詳解】∵大正方形的面積為，∴大正方形邊長為，則，∴根據(jù)圖形可知，，則是點到的距離為，點到的距離為

【小問3詳解】如圖所示，【點睛】本題考查了七巧板，熟練掌握是解題的關鍵．22.如圖，長方形中，，第1次平移長方形沿的方向向右平移5個單位，得到長方形；第2次平移長方形沿的方向向右平移5個單位，得到長方形；…；第n次平移長方形沿的方向向右平移5個單位，得到長方形（）．（1）求和的長．（2）若的長為56，求n．（3）第3次平移后，圖中有幾個長方形？第n次平移后呢？【答案】（1）11（2）10（3）28，【解析】【分析】（1）根據(jù)平移得到，再分別加上，利用線段的和差計算即可；（2）根據(jù)（1）中計算方法得出規(guī)律，可得，代入求解即可；（3）分別找出平移1次，2次，3次后得到的長方形個數(shù)，…，繼而得出規(guī)律．小問1詳解】解：根據(jù)題意，，，，；故答案為：11；【小問2詳解】根據(jù)題意，，令，解得：；【小問3詳解】第1次平移后，有個長方形，第2次平移后，有個長方形，第3次平移后，有個長方形，…∴第n次平移后，有個長方形．【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)以及圖形規(guī)律的探索，理解題意，正確歸納圖形的變化規(guī)律是解題關鍵．23.如圖1，現(xiàn)有，兩個圓柱形容器，容器的底面積為，高為18cm，容器的高度是，底面積是容器底面積的倍，且容器內(nèi)裝有高的水．（1）若把容器豎直放入容器中（口朝上）如圖所示水剛好滿到容器口沒有溢出，則容器浸在水中部分的高度是多少？（2）若把容器中的水倒一部分至容器，然后把容器豎直放入容器直至兩容器的底面重合，水剛好滿到容器口沒有溢出，則容器內(nèi)水的高度是多少？（3）若把容器中的水倒一部分至容器的過程中，當兩個容器中水面高度相同時，求此時容器內(nèi)水面的高度．【答案】（1）容器浸在水中部分的高度是（2）容器內(nèi)水的高度是（3）【解析】【分析】（1）設容器浸在水中部分的高度是，根據(jù)容器里的水的體積加上容器浸在水中部分的體積，等于容器的體積，列出方程，解之即可；（2）設容器內(nèi)水的高度是，根據(jù)容器里面的水的體積加上容器里面的水的體積等于原來容器里面的水的體積，列出方程，解方程即可求解．（3）設相同高度為，根據(jù)兩個容器中的水量之和為列出方程，解之即可．【小問1詳解】解：設容器浸在水中部分的高度是，根據(jù)題意，解得：，答：容器浸在水中部分的高度是；【小問2詳解】解：設容器內(nèi)水的高度是，根據(jù)題意得，解得：，答：容器內(nèi)水的高度是，【小問3詳解】當兩個容器中水面高度相同時，設相同高度為，則，解得：，即此時容器內(nèi)水面的高度為cm．【點睛】本題考查了圓柱的體積和容積，一元一次方程的應用，解題的關鍵是掌握體積和容積的計算方法．24.如圖，長方形紙片中，G、H分別是