小學數(shù)學整數(shù)除法應(yīng)用題生活化教學策略研究

———目錄TOC\o"1-3"\h\u19390摘要 I21851Abstract II22326目錄 122463緒論 323884（一）研究背景 310970（二）研究目的與意義 432011.研究目的 465962.研究意義 43293（三）研究方法與思路 5123601.研究方法 565912.研究思路 616281（四）核心概念界定 737861.整數(shù)除法運算法則 7135522.應(yīng)用題 7177923.生活化教學策略 84153（五）文獻綜述 8272701.應(yīng)用題 8238482.生活化教學策略 8117313.整數(shù)除法 931369一、整數(shù)除法應(yīng)用題生活化教學困境分析 1128404（一）教師教學方面的問題及分析 11322491.難以選取和運用生活化教學內(nèi)容 11226032.難以制定生活化教學的目標和實施方法 1237493.不夠了解學生生活背景 13187764.忽視作業(yè)結(jié)合生活的意義 1314061（二）學生學習方面的問題及分析 1412374二、小學數(shù)學整數(shù)除法應(yīng)用題生活化教學策略 1727665（一）調(diào)整教學目標 17137431.了解學生的生活背景 17174932.制定具體可實現(xiàn)的教學目標。 18286903.目標兼顧教育與生活 19223374.對整個教學過程進行總結(jié)和反思。 19200135.通過實踐活動來檢驗數(shù)學教學目標是否達成 1924810（二）調(diào)適教學內(nèi)容 2029141.教學內(nèi)容關(guān)注社會熱點 20185272.數(shù)學聯(lián)系其他學科 21283943.結(jié)合生活實際拓展數(shù)學知識 2127316（三）創(chuàng)新教學方式 21208021.情景創(chuàng)設(shè)法 22223442.案例分析法 224733.小組合作法 22202674.實踐訓(xùn)練法 22141675.角色扮演法 2310456（四）合理設(shè)計作業(yè) 23181691.作業(yè)與實際情境相結(jié)合 236692.作業(yè)設(shè)計循序漸進 24970（五）完善評價機制 25167431.個性化評價，激勵性教育 25278552.評價結(jié)合生活，實現(xiàn)學以致用 2517433.評價同時關(guān)注學生與教師兩方面 25187754.評估教學效果，不斷完善評價 2624723三、數(shù)學生活化教學的案例分析 273347結(jié)語 3117639參考文獻 3227041附錄一 3319008附錄二 3625002附錄三 3716009致謝 40緒論研究背景本研究通過閱讀文獻后發(fā)現(xiàn)我國整數(shù)除法應(yīng)用題生活化教學理論體系有待完善。國際上有些發(fā)達國家很早以前就有了數(shù)學教育生活化的研究，如今已形成了較完善的理論體系。在國內(nèi)，小學數(shù)學生活化教學方面的研究比國外一些發(fā)達國家起步晚，現(xiàn)存的文獻所涉及的理論體系也不完善：以“小學數(shù)學生活化教學”為主題的文獻在知網(wǎng)上總計6000余篇，其中研究論文僅700余篇；以“除法應(yīng)用題”為主題的研究歷年來起伏不定，其中研究論文約20篇；以“整數(shù)除法”為主題的研究雖然自2008年起整體呈上升趨勢，但是研究論文也才50余篇。而綜合了“整數(shù)除法”“小學應(yīng)用題”以及“生活化教學”的研究更是寥寥無幾，并且相關(guān)領(lǐng)域的研究主要是一線教師基于小學數(shù)學生活化教學的教學方式開展教學策略的研究，基于小學數(shù)學整數(shù)除法應(yīng)用題生活化教學的教學策略研究還有待補充完善。另外，國內(nèi)對教育也提出了更高的需求。隨著我國人民生活水平的提高以及教育改革的深入，國民對小學教育也提出了更高的要求，數(shù)學教育逐漸注重學生實際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，倡導(dǎo)生活化、情境化的教學方式，使學生能夠在真實的情境中形成數(shù)學思維，提高問題解決能力。2022版《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》中提出要讓學生解決實際情境中的真實問題中，感悟數(shù)學和科技生活之間的聯(lián)系，提高實際問題的解決能力，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)REF_Ref124\r\h[1]。而整數(shù)除法在數(shù)學中屬于基礎(chǔ)的概念，它是學生解決各種數(shù)學計算問題的基礎(chǔ)，同時整數(shù)除法還被廣泛地應(yīng)用于我們?nèi)粘Ｉ钪?。但是，整?shù)除法這一知識點對于尚在具體運算階段的小學生而言有些深奧，同時應(yīng)用題的出現(xiàn)讓又整數(shù)除法的難度又上了一個層次，李青青在多次訪談學生及其家長過程中發(fā)現(xiàn)小學數(shù)學應(yīng)用題在小學數(shù)學學習中所占的比重逐年加大，復(fù)雜程度越來越深，因此應(yīng)用題的掌握程度幾乎會影響學生能否學好數(shù)學，應(yīng)用題的學習也困擾著學生和家長REF_Ref679\r\h[2]。為了幫助學生掌握整數(shù)除法應(yīng)用題，教育研究者嘗試了許多教學方法，其中知識與實際結(jié)合的生活化教學逐漸受到重視，成為越來越多教師和教育研究者的研究焦點。研究目的與意義研究目的一是填補我國相關(guān)研究理論的空缺。整數(shù)除法應(yīng)用題在小學中低年段數(shù)學學習中具有著重要意義，一直以來都是相關(guān)階段的學生家長和教師重點關(guān)注的題型，整除除法應(yīng)用題在學生數(shù)學學習中所占的比重也越來越大，但是整數(shù)除法應(yīng)用題也一直都是學生和教師教學的難點問題。為了找到小學數(shù)學整數(shù)除法應(yīng)用題教學難題的有效解決方案，本文結(jié)合國內(nèi)外相關(guān)文獻及現(xiàn)狀調(diào)查結(jié)果，提出小學整數(shù)除法應(yīng)用題生活化教學策略，旨在填補我國相關(guān)理論研究空缺。二是為實際教學活動提供借鑒。以通過在教學中聯(lián)系學生的生活實際，賦予抽象難懂的知識以生動鮮明的生活事例的方式，解決整數(shù)除法這一知識點相對于小學生太過抽象、低年級小學生很難對整數(shù)除法應(yīng)用題把握到位這一現(xiàn)實困境，使得學生能夠在輕松愉快的學習環(huán)境中學習數(shù)學，并從中體會到數(shù)學來源于生活并回歸于生活的樂趣，從而培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。研究意義生活化教學是近年來教育領(lǐng)域中備受關(guān)注的一種教學方式，它強調(diào)將教育與生活緊密結(jié)合，讓學生在生活中學習，以生活為目的學習。整數(shù)除法是小學數(shù)學教學中的重要知識點之一，對于培養(yǎng)學生的邏輯思維和數(shù)學應(yīng)用能力具有以下重要意義。（1）理論意義首先，生活化教學有利于強化數(shù)學知識與生活的聯(lián)系，通過將整數(shù)除法應(yīng)用題與生活實例相結(jié)合，能夠使學生更好地將數(shù)學知識應(yīng)用到現(xiàn)實生活中，加深學生對數(shù)學的興趣。其次，整數(shù)除法應(yīng)用題生活化教學將抽象的數(shù)學知識與學生實際生活中遇到的問題相結(jié)合，培養(yǎng)了學生數(shù)學問題解決能力。此外，整數(shù)除法應(yīng)用題生活化教學研究為數(shù)學教育提供了新的思路，對于推動數(shù)學新課程改革，優(yōu)化整數(shù)除法應(yīng)用題教學具有重要意義。同時，通過生活化的教學方式，學生能夠更好地理解和掌握整數(shù)除法的知識，完善自身的認知結(jié)構(gòu)，為未來的學習和生活打下堅實的基礎(chǔ)。最后，生活化教學能夠激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，鼓勵他們從不同的角度思考問題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和實踐能力。（2）實踐意義整數(shù)除法主要出現(xiàn)在小學中年級，不同地區(qū)與學?？赡軙x擇不同的教材，但是整數(shù)除法應(yīng)用題基本是所有小學生由低年級向中年級銜接的重要知識點。因此整數(shù)除法應(yīng)用題生活化教學策略研究具有一定的實踐意義。首先，教學結(jié)合生活能夠提高學生的數(shù)學知識應(yīng)用意識。通過將整數(shù)除法應(yīng)用題與生活情境相結(jié)合，可以使抽象的數(shù)學問題具體化，增強學生數(shù)學知識在生活中的實際應(yīng)用意識，提高其整數(shù)除法應(yīng)用題學習興趣。其次，教學結(jié)合生活對于提高學生的數(shù)學思維能力。在解決與生活相關(guān)的整數(shù)除法問題時，學生需要從實際情境中抽象出數(shù)學模型，再通過推理、計算等方式找到解決方案。這一過程有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和問題解決能力，為學生的未來發(fā)展奠定基礎(chǔ)。此外，生活化教學還能夠促進師生之間的互動與交流。教師可以通過創(chuàng)設(shè)生活情境、引導(dǎo)學生探究等方式，與學生共同探究數(shù)學問題，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習知識、發(fā)展能力。同時，師生之間的交流與互動也有助于增進彼此之間的了解和感情，促進教學相長。綜上所述，小學數(shù)學整數(shù)除法應(yīng)用題生活化教學研究具有重要的理論意義和實踐價值。它不僅能夠提高學生的學習效果和數(shù)學應(yīng)用能力，還能夠促進師生之間的互動與交流，為小學數(shù)學教學的改革與發(fā)展提供有益的借鑒和啟示。研究方法與思路研究方法文獻資料法本研究通過全球?qū)W術(shù)快報和中國知網(wǎng)搜集著作、期刊、中國碩博論文及國際國內(nèi)會議等相關(guān)文獻資料。雖然目前在知網(wǎng)上并未查到完全以“整數(shù)除法應(yīng)用題生活化教學”為主題的研究，但是通過查閱相關(guān)話題，也獲得了堅實的理論基礎(chǔ)：共篩選出2557篇關(guān)于小學數(shù)學應(yīng)用題的相關(guān)研究；6000余篇以“小學數(shù)學生活化教學”為主題的文獻，其中研究型論文約700篇；20余篇以“除法應(yīng)用題”為主題的研究型論文；50余篇以“整數(shù)除法”為主題的研究型論文。收集與整理有關(guān)數(shù)學應(yīng)用題的文獻資料，為本研究提供了堅實的理論基礎(chǔ)。調(diào)查問卷法閱讀文獻后發(fā)現(xiàn)應(yīng)用題生活化教學情況受學生興趣、學生理解能力、教師重視程度以及教師的教學經(jīng)驗等因素的影響。因此本次研究通過微信問卷星小程序網(wǎng)上渠道發(fā)布調(diào)查問卷，對目標年齡段的學生發(fā)放了200份調(diào)查問卷，本次調(diào)查共收回問卷139份，回收率69.5%。說明多數(shù)調(diào)查對象對研究的主題關(guān)注度較高，參與意愿較強烈，樣本代表性較強。因為冀教版小學數(shù)學二年級才開始學整數(shù)除法，所以被調(diào)查者中的一年級學生填寫的問卷為無效問卷，因此本次調(diào)查共收獲有效問卷133份，有效回收率95.7%，說明調(diào)查對象填寫問卷的認真程度高，本次調(diào)查設(shè)計基本不存在問題。本次調(diào)查問卷通過調(diào)查某縣城小學的小學生整數(shù)除法應(yīng)用題解題能力及教師整數(shù)除法應(yīng)用題教學策略。從學生角度明確整數(shù)除法應(yīng)用題中存在的困難，明確教師講課方面的部分不足之處，并對教師總結(jié)合適的解題方法以及生活化教學策略提出建議。訪談法通過訪談教師，了解整數(shù)除法應(yīng)用題解題教學現(xiàn)狀和師生對整數(shù)除法應(yīng)用題的客觀態(tài)度。教師訪談的主要包括學生整數(shù)除法應(yīng)用題的基本學習情況、教學中的困惑以及教學策略的選取等方面，將小學生數(shù)學解應(yīng)用題中存在的各類問題結(jié)合訪談中教師的教法和學生的實際情況，找出教師整數(shù)除法應(yīng)用題教學生活化的有效策略，幫助教師提升整數(shù)除法應(yīng)用題教學質(zhì)量。研究思路為了更全面地了解小學生學習整數(shù)除法應(yīng)用題的真實情況，本課題研究首先將以網(wǎng)絡(luò)為手段，通過廣泛的學術(shù)交流，在中國知網(wǎng)、全球?qū)W術(shù)快報以及萬方數(shù)據(jù)等多種渠道了解我國小學數(shù)學除法應(yīng)用題研究現(xiàn)狀與空缺。同時結(jié)合實地調(diào)研獲取到的數(shù)據(jù)反饋，了解當前學校在課堂教學講解應(yīng)用題的過程中與生活的結(jié)合情況。然后結(jié)合實際調(diào)研及學術(shù)前沿得出整數(shù)除法應(yīng)用題生活化教學策略，并通過實地教學實施檢驗并完善成果。核心概念界定本次研究根據(jù)文獻綜述和現(xiàn)狀調(diào)查，規(guī)定了整數(shù)除法運算法則、應(yīng)用題和生活化教學策略為本次整數(shù)除法應(yīng)用題生活化教學策略研究的三個核心概念。1.整數(shù)除法運算法則整數(shù)除法運算法則對于學生學習和應(yīng)用整數(shù)除法具有指導(dǎo)作用。依據(jù)整數(shù)除法運算法則，學生可以更正確地進行整數(shù)除法計算，得出正確的商和余數(shù)。當下普遍定義小學數(shù)學整數(shù)除法為被除數(shù)除以除數(shù)得到商，有時會存在余數(shù)。其中的商是指被除數(shù)分成等份后的每一份的數(shù)量，在整數(shù)除法中有時還會出現(xiàn)余數(shù)，即被除數(shù)除以除數(shù)后剩下的未被整除的部分。如今數(shù)學界毫無爭議地規(guī)定了余數(shù)必須小于除數(shù)、零不能作為除數(shù)以及零除以任何非零整數(shù)都等于零的法則。鞏子坤等人在研究中指出整數(shù)除法核心在于計數(shù)單位劃分，即在除的過程中，將計數(shù)單位由大的細分成小的，使計數(shù)單位的精確度提高，繼而繼續(xù)除下去REF_Ref30807\r\h[3]。認為整數(shù)除法運算法則就是將除法運算轉(zhuǎn)化成乘法口訣表中的運算，即將被除數(shù)分解成若干個不同的計數(shù)單位，然后這些部分依次除以被除數(shù)這個整體進行試商，其中每一次商總是一個小于或等于９的計數(shù)單位，最終將每次的商加在一起得出結(jié)果REF_Ref2591\r\h[4]。為了使研究更嚴謹，在其他概念及要求同小學數(shù)學課本保持一致的基礎(chǔ)上，規(guī)定本文所研究的整數(shù)除法是指將一個數(shù)（被除數(shù)）分成若干等份的過程。2.應(yīng)用題在小學數(shù)學教學中，應(yīng)用題的存在有利于落實新課程改革中所倡導(dǎo)的素質(zhì)教育理念，增強學生的數(shù)學生活應(yīng)用意識，提高學生的數(shù)學思維能力和問題解決能力，培養(yǎng)學生的邏輯思維和創(chuàng)造性思維，最終實現(xiàn)國家培養(yǎng)全面發(fā)展的人的教育目標。張玖一圍繞著小數(shù)、分數(shù)和自然數(shù)的四則運算將用文字、符號或圖像來表示現(xiàn)實中問題的題目歸納為應(yīng)用題REF_Ref2731\r\h[5]。羅妍在應(yīng)用題的陳述方式對小學生解題影響的研究中根據(jù)以往的學者對應(yīng)用題概念的描述，歸納出數(shù)學應(yīng)用題是以真實生活情境為背景，條件包含數(shù)量關(guān)系、文字敘述的數(shù)學問題REF_Ref2921\r\h[6]。敦模提出人類根據(jù)各種各樣的活動所包含的多種數(shù)量關(guān)系，用文字描述設(shè)計已知量和未知量間的關(guān)系，最終解決未知量的習題稱為數(shù)學應(yīng)用題REF_Ref3247\r\h[7]。在本次研究結(jié)合前人的觀念，將小學數(shù)學整數(shù)除法應(yīng)用題定義為以數(shù)學運算為核心的實際生活問題，其中的數(shù)學運算限定在除數(shù)是正整數(shù)的范圍內(nèi)。3.生活化教學策略生活化教學理論歷史悠久，最早由美國教育學家杜威在其著作《民主主義與教育》中提出“教育即生活”，隨后國內(nèi)教育家陶行知踐行和發(fā)展了杜威的生活教育理論，并由此提出了“生活即教育”的理論REF_Ref6304\r\h[8]。近十年來，不少學者在生活教育領(lǐng)域探索并取得了一定的成果。姜雪認為小學數(shù)學的生活化教學是教師借助各種途徑，不斷收集與所教內(nèi)容有關(guān)的生活化教學資源，并將此引入到實際教學中，使學生根據(jù)已有實際生活經(jīng)歷掌握并將所學的數(shù)學知識更好地應(yīng)用在生活中的教學方式REF_Ref6536\r\h[9]。熊覓指出小學數(shù)學生活化教學本質(zhì)上是教師根據(jù)小學生的認知水平、思維方式和生活背景等特點，結(jié)合對應(yīng)的數(shù)學知識，合理地整合現(xiàn)實生活和數(shù)學知識以符合小學生認知特點的教學手段REF_Ref6588\r\h[10]。袁文虎認為小學數(shù)學教學生活化是指在教學過程中超脫傳統(tǒng)教學思想的限制，密切融合數(shù)學知識與學生生活，幫助學生全面發(fā)展的教學方式REF_Ref6657\r\h[11]。綜上所述，本研究中將生活化教學定義為利用學生生活中的一切資源和事物輔助教師達到教學目標。此處的生活涵蓋學生生活中的一切方面。文獻綜述本次研究根據(jù)核心概念的劃分，將研究所參考的文獻劃分為生活化教學策略、整數(shù)除法和應(yīng)用題三個維度進行分別綜述。1.應(yīng)用題羅妍在研究應(yīng)用題陳述方式對于小學生解題的影響中發(fā)現(xiàn)，小學生在解決應(yīng)用題時遇到困難常常是因為他們無法正確理解應(yīng)用題的陳述REF_Ref11526\r\h[6]。李青青在與學生和家長的多次交流中發(fā)現(xiàn)小學數(shù)學考試中應(yīng)用題占比越來越高，因而應(yīng)用題解決能力對學生能否學好數(shù)學起著舉足輕重的作用REF_Ref11571\r\h[2]。王井華通過問卷調(diào)查和訪談發(fā)現(xiàn)應(yīng)用題是學生在心目中是比較難的一個模塊，是數(shù)學教學的難點REF_Ref11744\r\h[15]。張莉莎在小學數(shù)學應(yīng)用題教學研究中調(diào)查發(fā)現(xiàn)學生應(yīng)用題學習中基礎(chǔ)不扎實，算理不清楚，學習習慣差。學生在解應(yīng)用題時不能靈活選擇恰當解題方法REF_Ref5785\r\h[16]。2.生活化教學策略在國外，生活化教學的研究歷史悠久。早在18世紀的法國，著名的啟蒙運動思想家盧梭就在其著作《愛彌兒》中提出教育要回歸自然生活，教育要回歸兒童的現(xiàn)實生活世界REF_Ref21882\r\h[17]。19世紀的英國著名教育家斯賓塞曾在研究教育與生活的關(guān)系時，提出教育的目的和使命應(yīng)是讓人們學會如何生活，教育應(yīng)為兒童的未來生活做準備REF_Ref22980\r\h[18]。同時，英國教育家懷特海也認為教育不應(yīng)是把純粹的知識填入大腦，教育必須圍繞“生活”這一主題，教人們運用知識理解生活、服務(wù)生活REF_Ref23150\r\h[19]。1916年美國著名教育家杜威在先前理論研究的基礎(chǔ)上總結(jié)了教育與生活的關(guān)系，提出了“教育即是生活”理念REF_Ref23150\r\h[20]。20世紀下半葉荷蘭著名數(shù)學家弗賴登塔爾提出了“現(xiàn)實數(shù)學”的教學理念，該理念一經(jīng)問世便受到荷蘭教育專家的普遍支持，并得到了廣泛應(yīng)用，讓荷蘭的數(shù)學教育水平位居世界前茅REF_Ref29736\r\h[21]。美國于1980年就提出“問題解決”應(yīng)作為學校教學中最主要的部分；聯(lián)合國教科文組織于1996年將教育的目的劃分為：“學會認知、學會共處、學會做事、學會生存”四個方面REF_Ref29736\r\h[22]。其中的“學會做事”即為將學到的知識學以致用，應(yīng)用到生活中。在國內(nèi)，2022年版的《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出“真實情境創(chuàng)設(shè)可從學生已有數(shù)學經(jīng)驗和社會生活等方面著手，圍繞著教學任務(wù)，選擇貼近學生的生活經(jīng)驗、符合學生認知特點的素材”REF_Ref124\r\h[1]。彭文靜通過深入分析2022年小學數(shù)學課程改革的內(nèi)容后在碩士論文中強調(diào)要在教學小學運算規(guī)則中，教師需要將教學與日常生活經(jīng)驗緊密結(jié)合，引導(dǎo)小學生通過現(xiàn)實生活經(jīng)驗和動手操作感悟運算的意義，從實際經(jīng)驗到運算法則逐步理解運算算理REF_Ref11450\r\h[23]。劉光浩在其構(gòu)想中提議課程教學應(yīng)該丟棄“固守校園”傳統(tǒng)和“惟本是學”觀念，建構(gòu)寬泛的體系，開拓廣闊的視野，在學生生活經(jīng)歷的全方位和學生生活的全過程中滲透“生活化教育”理念REF_Ref18432\r\h[24]。劉月蘭在其期刊文章中指出體驗與創(chuàng)新同飛，生活共數(shù)學一色，只有將“生活中的問題數(shù)學化，數(shù)學中的問題生活化”，改革“知識世界回顧”式的教學，才能更好的提高學生的數(shù)學綜合素質(zhì)REF_Ref18481\r\h[25]。3.整數(shù)除法劉東偉結(jié)合三年的教學實踐在其碩士論文中指出除法從學習的內(nèi)容比重和邏輯順序上看，重要且較難。整數(shù)除法位于小學中低段課程，對后續(xù)的除法知識學習起到打基礎(chǔ)的作用，所以相比于小數(shù)除法和分數(shù)除法，整數(shù)除法更應(yīng)引起教育者的關(guān)注REF_Ref11780\r\h[26]。李正祥在研究平均分教學時，提出生活概念和數(shù)學概念既有關(guān)聯(lián)也有區(qū)別，有時借助生活中的資源來解析數(shù)學的一些概念可以降低數(shù)學學習的難度REF_Ref2519\r\h[29]。盧大榮在研究報告中指出，有余數(shù)的除法要在教學設(shè)計中要兼顧符合學生學情的“實效性”和練習則需要具有的“開放性”，即具備學生可創(chuàng)造、創(chuàng)新、探討的空間REF_Ref2565\r\h[30]。蔡詩鸞在研究“一位數(shù)除數(shù)的除法”的情景創(chuàng)新時，認為情景創(chuàng)新應(yīng)立足于原有文本且超越原有文本REF_Ref2623\r\h[31]。李曹秋在研究中指出小學數(shù)學教師在講解應(yīng)用題相關(guān)內(nèi)容時，要從生活實際出發(fā)，用多樣化手段培養(yǎng)學生對數(shù)學生活應(yīng)用意識REF_Ref2868\r\h[32]。綜上所述，整數(shù)除法作為小學數(shù)學的重要內(nèi)容，對于培養(yǎng)學生的邏輯思維和數(shù)學應(yīng)用能力具有顯著效果，生活化教學在提高學生解決實際問題能力、增強數(shù)學學習興趣以及促進數(shù)學與生活整合方面具有顯著優(yōu)勢。整數(shù)除法應(yīng)用題生活化教學策略研究對新課程改革下我國小學數(shù)學教學極具重要意義。整數(shù)除法應(yīng)用題生活化教學困境分析教師教學方面的問題及分析在小學數(shù)學教育中，整數(shù)除法應(yīng)用題是重要的教學內(nèi)容，其教學成果直接影響到學生邏輯思維能力和問題解決能力的發(fā)展。劉園園調(diào)查后發(fā)現(xiàn)小學數(shù)學生活化教學生活化教學有情境創(chuàng)設(shè)不當、缺失教學目標、內(nèi)容脫離生活等問題REF_Ref14043\r\h[12]。杜亞軒對調(diào)查某小學高年段學生及其數(shù)學教師后發(fā)現(xiàn)，小學數(shù)學生活化教學手段單調(diào)、評價忽視過程REF_Ref14102\r\h[13]。此外，在生活化教學的視角下，教師在進行整數(shù)除法應(yīng)用題的教學中還面臨著一系列的其他困境。1.難以選取和運用生活化教學內(nèi)容教師在選取和運用生活化素材時面臨著諸多困難。首先，教師認為要花費大量時間精力尋找有關(guān)整數(shù)除法的生活實例，這會增加教師備課負擔。其次，教師要將生活實例融入教學中，還需要具備較高的教學技巧和課堂掌控能力。本研究結(jié)合所閱讀的文獻，在對調(diào)查問卷進行數(shù)據(jù)處理后，得到的小學整數(shù)除法應(yīng)用題調(diào)查結(jié)果教師層面的反饋分析如下：從設(shè)計原則上來說，這個柱狀圖旨在展示調(diào)查對象數(shù)學應(yīng)用題學習的基本情況與其數(shù)學教師教學過程中知識生活應(yīng)用意識之間的關(guān)系，其中，用學生能否聽懂來代表教師在教學過程中是否將知識生活化；用學生做題的對錯來代表學生對知識的掌握情況。通過仔細分析這個柱狀圖可以發(fā)現(xiàn)小學生數(shù)學應(yīng)用題學習的理解程度與其數(shù)學教師教學過程中知識生活應(yīng)用意識成正比。隨著學生理解程度的提高，反映的教師教學過程中的生活化應(yīng)用意識也相應(yīng)地有所提升。因此可以推斷出要想提高小學生除法應(yīng)用題的理解能力，還需要教師在教學過程中適當聯(lián)系生活。為了更好地了解生活化教學在實際課堂中的應(yīng)用情況，2024年1月26日，筆者對館陶縣第六實驗小學數(shù)學崔老師進行了一次生活化教學教師訪談。提到生活化教學過程中所遇到的困難的時候，崔老師指出：“教低年級小孩兒的時候，學生上課本來積極性就高，如果引入生活案例容易導(dǎo)致學生過度興奮，擾亂課堂紀律。而且具體用什么樣的生活案例，怎么結(jié)合生活，都是個問題?！?.難以制定生活化教學的目標和實施方法教師對于生活化教學的理念理解不夠深入，認為只需要將知識點與生活實例進行簡單地結(jié)合即可。這種片面地理解導(dǎo)致生活化教學的實施效果不佳，甚至可能影響學生的學習效果。另外，教師由于缺乏有效的方法和策略，即使意識到整數(shù)除法應(yīng)用題生活化教學的理念，也難以將教學有效的與生活相結(jié)合。從設(shè)計原則上來說，這道題旨在展示調(diào)查對象對所在區(qū)域的老師生活化教學意識的基本情況，通過仔細分析這個餅狀圖可以發(fā)現(xiàn)樣本區(qū)域中絕大多數(shù)教師在上課時會引導(dǎo)學生用數(shù)學知識解決生活中的問題，間接反映出樣本區(qū)域絕大部分教師具有生活化教學意識，可見新課改背景下大多數(shù)小學教師還是認可生活化教學的作用的。在訪談中，本次研究通過線上線下相結(jié)合的方式訪談的十位小學數(shù)學教師中，有九位教師肯定了數(shù)學教學與生活結(jié)合的意義，一位教師表示懷疑。該教師認為將整數(shù)除法與生活結(jié)合起來的想法無異于天方夜譚，其難度足以令無數(shù)有想法的教師望而卻步。結(jié)合雙減政策的落實，唯分是圖思想在教育界受到一定打擊，素質(zhì)教育理念深入人心的現(xiàn)狀，在本次應(yīng)用題生活化教學策略研究中可適當降低教師重視程度因素的所占的比重。3.不夠了解學生生活背景要進行生活化教學，教師需要充分了解學生的生活背景和認知特點。然而，由于學生家庭背景、生活習慣等方面的差異，教師很難全面了解每一個學生的具體情況。這可能導(dǎo)致教師在選取和運用生活化素材時忽略某些學生的實際情況，從而影響教學效果。在談及教師對于學生生活的了解問題崔老師指出：“在學校，一個老師一般要管著60多個學生，老師精力有限，不能時時刻刻盯著每一個學生。學生家長也很忙，根本不可能頻繁聯(lián)系，所以大多數(shù)老師是不太了解學生的生活背景的?！?.忽視作業(yè)結(jié)合生活的意義本次研究在提及教學結(jié)合生活的措施時，十位教師中，僅有一位教師提及有關(guān)作業(yè)結(jié)合生活的措施，張教師表明曾在進修時聽到其他教師提及將作業(yè)結(jié)合生活，設(shè)計融合各科知識點的生活化實習作業(yè)，比如結(jié)合校慶讓學生利用所學自己設(shè)計慶典，教師將設(shè)計慶典的權(quán)力下放給學生，僅僅在過程中予以指導(dǎo)。張老師接著說：“如果真的可行的話，像這樣的大實習活動，一年舉辦一至兩次就足以幫助學生學以致用了?！睆脑O(shè)計原則上來說，這個餅狀圖旨在通過學生對教師布置作業(yè)意圖的判斷來反映調(diào)查樣本的教師布置課后作業(yè)的基本情況，通過仔細分析這個餅狀圖可以進一步發(fā)現(xiàn)因為教師不太了解學生的生活背景，無法把握作業(yè)聯(lián)系生活的程度，大多數(shù)教師在作業(yè)設(shè)計時還拘泥于傳統(tǒng)的思維，重視刷題但是忽視了理論聯(lián)系實際，只布置配套的練習題予以鞏固會導(dǎo)致學生在課后鞏固時知識點與生活相脫離。因此本次應(yīng)用題生活化教學策略的研究應(yīng)該適當提高課后作業(yè)因素在研究中所占的比重。學生學習方面的問題及分析唐瑜君等人通過整體分析發(fā)現(xiàn)部分小學生數(shù)學學習局限于知識的程序性理解，學生在數(shù)學學習時易受權(quán)威的影響，學生學習的系統(tǒng)性和求真性有待提升REF_Ref11297\r\h[14]。在調(diào)查問卷中，本次研究也針對學生的整數(shù)除法知識學習應(yīng)用現(xiàn)狀設(shè)計了一些調(diào)研問題，借此直觀的反映調(diào)研地區(qū)學生整數(shù)除法應(yīng)用題生活化教學現(xiàn)狀。從設(shè)計原則上來說，這個餅狀圖旨在展示調(diào)查對象對數(shù)學應(yīng)用題的一般印象，通過仔細分析這個餅狀圖可以發(fā)現(xiàn)盡管排除部分學生可能因為自身能力較強，因此沒受到過數(shù)學應(yīng)用題的困擾，從而沒有表現(xiàn)出對數(shù)學應(yīng)用題的厭煩的情況，仍有超過半數(shù)的同學對數(shù)學應(yīng)用題還是持積極態(tài)度。經(jīng)過分析可知現(xiàn)階段大部分小學生對應(yīng)用題是不存在抵觸心理的，因此在探究應(yīng)用題教學策略時可以適當降低興趣因素所占的比重。考慮到學生對數(shù)學應(yīng)用題的一般印象可能受多種因素影響，不同年級的學生身心發(fā)育程度不同面對的應(yīng)用題型也有所區(qū)別，同時他們教師的教學方式也有所差異。所以接下來對學生所在年級因素和教師教學因素做了進一步的分析。首先是學生所在年級因素對數(shù)學應(yīng)用題的一般印象的影響。通過仔細對比折線圖可以發(fā)現(xiàn)，因計算問題而影響應(yīng)用題解決的情況主要出現(xiàn)在低年級階段，結(jié)合義務(wù)教育數(shù)學教科書可以發(fā)現(xiàn)，這與學生在二年級下冊初步接觸除法，計算能力較低有很大關(guān)系，后續(xù)因為學生除法計算逐漸熟練，因計算問題而影響應(yīng)用題解決的情況所占比重逐漸降低。同時，因計算問題而影響應(yīng)用問題解決的情況所占比重逐漸上升。由此可知樣本區(qū)域的學生所遇到的整數(shù)除法應(yīng)用題先是較容易理解，等到學生除法運算熟練后才提高題目理解難度。通過分析可以得出整數(shù)除法應(yīng)用題生活化教學策略針對低年級學生應(yīng)適當提高理解除法算理所占的比重；對中高年級學生應(yīng)適當提高理解題目含義所占的比重。從設(shè)計原則上來說，這個柱狀圖旨在進一步展示調(diào)查對象對數(shù)學應(yīng)用題的總體印象與其數(shù)學知識生活應(yīng)用意識之間的關(guān)系。其中，用學生對題難易程度的理解來代表該生對知識的掌握程度，用學生對題的感興趣程度來代表該生把知識生活化的轉(zhuǎn)化意識的強弱程度。通過仔細分析這個柱狀圖可以發(fā)現(xiàn)小學生對應(yīng)用題的厭惡度與其數(shù)學知識生活應(yīng)用意識呈反比。因此可以推斷出主動應(yīng)用數(shù)學知識解決生活問題有利于培養(yǎng)學生對數(shù)學應(yīng)用題的興趣。同時也可以推斷出提高學生對數(shù)學應(yīng)用題的興趣對培養(yǎng)小學生日常生活中的數(shù)學應(yīng)用意識具有重要意義?？偨Y(jié)分析可得，提高學生日常生活中的數(shù)學應(yīng)用意識可以作為本次實現(xiàn)小學數(shù)學應(yīng)用題生活化教學策略研究的因素之一。此外，對于教師講解應(yīng)用題的形式，還集中在傳統(tǒng)的教師講，學生聽或者老師的引導(dǎo)下自己解決這兩種方法上，不分析理解題意而直接套用老師講過的經(jīng)典例題的方法在整數(shù)除法應(yīng)用題解題過程中也十分常見。學生對于解決整數(shù)除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)知識掌握程度不夠也阻礙了學生正確解答應(yīng)用題。小學數(shù)學整數(shù)除法應(yīng)用題生活化教學策略調(diào)整教學目標實施生活化教學需要教師在教學過程中注重聯(lián)系生活實際，引導(dǎo)學生積極參與實踐，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維和解決問題的能力。本文提出以下措施，對提高數(shù)學教學質(zhì)量，促進學生的全面發(fā)展有一定效果。了解學生的生活背景數(shù)學作為一門基礎(chǔ)學科，在日常生活中的應(yīng)用無處不在。無論是購物時的計算、時間的管理，還是空間的理解、數(shù)據(jù)的分析，都離不開數(shù)學的支持。因此，確立基于生活的數(shù)學教學目標，對于提高學生的數(shù)學應(yīng)用能力和興趣具有重要意義。要確定教學目標首先就要了解學生的生活背景，只有充分了解學生后才能根據(jù)學生的生活制定切實可行的生活化教學目標。根據(jù)小學生的特點，了解學生生活背景可分為兩部分：課堂上和下課后。這里的課堂上不單單指整數(shù)除法數(shù)學課堂，還包括三個方面：其一，其他版本數(shù)學書在本單元的設(shè)計結(jié)構(gòu)。在2023年4月訪談雞澤縣第二實驗小學趙老師的時候，對于數(shù)學備課方面的問題，趙老師指出：“在備課的時候，我一般會把各個版本的數(shù)學教材都看一下，看看那個比較好，再結(jié)合一些其他的數(shù)學資料完善一遍教案?！睌?shù)學教師應(yīng)該有更廣闊的視野，在教學前應(yīng)博覽群書，廣泛參考市面上的相關(guān)數(shù)學資料以及其他版本的數(shù)學書，集百家之所長才能更好的上好這堂課。其二，學生以往數(shù)學課所學的知識。數(shù)學是一門各單元聯(lián)系比較緊密的學科，再課程設(shè)計上表現(xiàn)為各個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，整體上分為算數(shù)和幾何兩部分，整數(shù)除法應(yīng)用題屬于算數(shù)部分，冀教版教材在學習整數(shù)除法之前，學生已經(jīng)學習了九九乘法表，而小學階段的整數(shù)除法最初與乘法有及其緊密的聯(lián)系，甚至二者的計算口訣都出奇的一致。最初的整數(shù)除法只是在諸如“三七二十一”這樣口訣的基礎(chǔ)上進行逆向思維的訓(xùn)練，即從“三七為幾”變?yōu)椤叭龓锥弧?。在了解這一特點之后，在講授整數(shù)除法時就應(yīng)從學生以往所學知識入手，同樣對于整數(shù)除法相關(guān)知識點學習困難的學生也可以利用此方法追本溯源找到他的最初的知識漏洞，繼而查漏補缺，幫助學困生緩解學習壓力。其三，學生在其他科目的課堂上所學的知識。新課程改革在小學階段提倡跨學科融合，小學階段是學習的初級階段，此時培養(yǎng)學生的學習興趣比教會學生相關(guān)知識更加重要，小學課程以綜合性實踐課為主，各個科目之間也有一定的聯(lián)系，同時在數(shù)學教學中融入其他學科的知識也能更好的實現(xiàn)數(shù)學課程培養(yǎng)人的目標。例如在講解整數(shù)除法時，可將應(yīng)用題與科學結(jié)合起來，讓學生用彈簧測力計或者天平測量一張撲克牌的重力，此時學生會發(fā)現(xiàn)一張撲克牌太輕，無法測量。經(jīng)過思考后就會有學生提出測十張、二十張撲克牌的重量然后除以撲克牌的數(shù)量就可以得出一張撲克牌的重力。學生下課后的生活背景就是一般研究者在研究生活化教學時考慮的范圍。如學生下課后的行為活動以及放學后生活中的所見所聞。盡管學生的生活軌跡不盡相同，但是絕大多數(shù)學生生活中還是會遇到相似的問題，如超市購物，上學路程等。在此，本文針對學生下課后會玩的游戲進行深入探究。愛玩是孩子的天性，如果能利用這一天性設(shè)計出一類以整數(shù)除法為核心的簡單有趣的游戲?qū)W生學習這一單元的知識有很大的幫助。如設(shè)計一類卡牌對決游戲，將角色的生命設(shè)計為94、78等整除除法中常見的被除數(shù)，將攻擊牌設(shè)計為對角色生命除以7、9等整數(shù)除法中常見的除數(shù)，規(guī)定只有整除才能造成傷害，生命為1時認定失敗。這類游戲可以借助撲克牌等工具，簡便易行。只需要在課下介紹一下這類游戲，學生之間自然會形成此類風氣。此處僅簡單論述，具體實施策略將在教學案例環(huán)節(jié)進行詳細展開。制定具體可實現(xiàn)的教學目標。首先最基礎(chǔ)的教學目標應(yīng)定為認識整數(shù)除法概念，理解整數(shù)除法的特點。這一目標需要教師教師在導(dǎo)入時聯(lián)系學生已經(jīng)學過的加法、減法和乘法的相關(guān)知識，由此引出整數(shù)除法。接著講整數(shù)除法的意義引入生活中，教師可以設(shè)定目標為“學生能夠運用數(shù)學整數(shù)除法知識解決日常生活中的問題”，然后進一步明確這個目標的具體要求和實現(xiàn)時間。例如讓學生自己探究一下買筆芯時整盒買和單個買哪個更劃算，素材就取自于生活，教師也不必給出多余的信息，筆芯的價格留給學生自己探究即可。這類生活化應(yīng)用題還可以引申到不同品牌的商品團購和單個購買的差別，教師只需要給學生一個大致的方向即可。此外，針對不同層次和需求的學生，教師還需要設(shè)計具有創(chuàng)意、趣味性和啟發(fā)性的教育策略和方法。教師可以利用生活中的物品進行數(shù)學游戲，或者引導(dǎo)學生解決生活中的實際問題，如商品利潤、構(gòu)圖布數(shù)等。例如在講解存款利率問題時，教師可以引入生活中本金與利率、存期這四個因素的關(guān)系，以及年利率和月利率兩種利率的區(qū)別。教師可舉例：“我今年在銀行存入了1000元，月利率1%，昨天到期后取出利息30元，請同學們算一下老師存了多長時間？”以此類方式來幫助學生理解金融概念，提高學生的數(shù)學應(yīng)用能力。目標兼顧教育與生活數(shù)學終究還是存在區(qū)別于其他學科與生活的特色，在將整數(shù)除法與生活結(jié)合之前，首先還是要把握整數(shù)除法這一環(huán)節(jié)在數(shù)學課程中的設(shè)計對于學生的意義：培養(yǎng)學生的計算能力。所以在學生學習整數(shù)除法初期，純粹的計算題還是必不可少的，在計算能力提高后，再進行生活化應(yīng)用能力訓(xùn)練，循序漸進才可達成預(yù)想的效果。當然教師也不必讓學生大量做題，過多的題量反而會傷害到學生學習的積極性。在此本文建議教師設(shè)計階梯形計算題，不同水平學生之間，同水平不同階段學生之間分類設(shè)計不同的計算題，在知識學習前期對學生的計算能力進行適當?shù)挠?xùn)練，待學生計算能力提高后向?qū)W生發(fā)布對應(yīng)的應(yīng)用題任務(wù)。教學目標要注意培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力，使每個水平的學生都能得到最好的發(fā)展。因此最好設(shè)計活動任務(wù)目標。例如,學校維修操場需要的材料有A型號和B型號兩種，兩種型號除了質(zhì)量和價格之外其他一切相同，請學生設(shè)計最合適的購買方案。實際實施過程中教師只需要發(fā)布一個任務(wù)如：調(diào)查A、B兩種型號材料哪個劃算、食堂購買食材怎么才劃算、國家進出口貨物策略等。根據(jù)本研究所提到策略實施時間的延長，減少問題中所包含的信息，讓學生自己通過詢問教師或者其他渠道去發(fā)掘這些信息解決問題。4.對整個教學過程進行總結(jié)和反思。在制定好教學目標后，教師在教學方案實行一段時間將達到的教學效果與目標預(yù)設(shè)的教學效果進行評估比較。選擇出有效的教學方法并借此改進整數(shù)除法應(yīng)用題生活化教學策略，以此更好地滿足學生需求。教師同時聽取學生的建議，以更好地提高教學質(zhì)量。繼而，教師還需要不斷提高自己的教學水平，關(guān)注教育改革和新課程改革的發(fā)展趨勢，為生活化教學的實施提供好支持。然后根據(jù)他們的表現(xiàn)和反饋來評估目標的實現(xiàn)程度，并據(jù)此調(diào)整教學計劃。以此判斷學生的數(shù)學水平。通過實踐活動來檢驗數(shù)學教學目標是否達成根據(jù)整數(shù)除法教學目標，設(shè)計能夠讓學生運用數(shù)學知識解決實際問題的具有實際意義的實踐活動。再依據(jù)學生水平特點將學生分成若干小組進行實踐活動，教師注意觀察學生在活動過程中的表現(xiàn)，記錄學生遇到的困難和解決問題的方法，并在必要環(huán)節(jié)上予以指導(dǎo)，根據(jù)學生要求給予必要信息以適當降低實踐活動難度，提高實踐活動的可行性。教師實踐活動結(jié)束后，對學生的實踐結(jié)果進行分析總結(jié)，并以此判斷學生運用數(shù)學知識解決實際問題的效果以及他們的實踐結(jié)果是否符合預(yù)期。根據(jù)實踐活動的結(jié)果，對學生進行反饋，指出他們在哪些方面做得好，哪些方面需要改進。同時，根據(jù)實踐活動的結(jié)果，對數(shù)學教學目標進行調(diào)整，使其更加符合學生的實際情況。最后在一段時間后，總結(jié)實踐活動的經(jīng)驗，找出最佳的實踐活動方式，形成一種有效地、可復(fù)制地檢驗數(shù)學教學目標達成的方法。通過這樣的實踐活動，能夠幫助學生更好地理解整數(shù)除法知識，提高學生的應(yīng)用題解決能力，同時也能幫助教師了解學生的學習生活情況，從而不斷完善調(diào)整教學目標，提高教學質(zhì)量?？偟膩碚f，參考生活確立整數(shù)除法應(yīng)用題的教學目標是提高學生問題解決能力和數(shù)學思維能力的有效途徑。以學生需求為依據(jù)確立知識點、制定教學目標，設(shè)計教育策略和方法進行實踐應(yīng)用與反饋循環(huán)以及總結(jié)與反思，可以更好地實現(xiàn)這一目標。同時，這也符合數(shù)字化時代的需求，有助于提高學生的整體素質(zhì)。調(diào)適教學內(nèi)容在當今社會，教育越來越注重與現(xiàn)實生活的結(jié)合。而整數(shù)除法應(yīng)用題生活化教學不僅能幫助學生的理解整數(shù)除法知識，還能培養(yǎng)他們的實際應(yīng)用能力。現(xiàn)實生活中充滿了教育的機會和可能性，根據(jù)生活中的實際問題調(diào)整整數(shù)除法教學內(nèi)容，可以提高整數(shù)除法應(yīng)用題教學效果以及學生的學習興趣和積極性。然而當前教材和課程設(shè)計內(nèi)容與現(xiàn)實生活脫節(jié)，缺乏針對性。這導(dǎo)致學生難以理解和應(yīng)用所學知識，降低了教學效果。為了解決上述問題，本次研究發(fā)掘了以下策略以增強教學內(nèi)容的針對性。1.教學內(nèi)容關(guān)注社會熱點將社會熱點問題納入教學內(nèi)容，引導(dǎo)學生分析、討論，增強他們對現(xiàn)實問題的理解。例2023年如國資委調(diào)查得出石油冶金、通信企業(yè)等領(lǐng)域完成投資共約3萬億，同比增長約10%，約占全部投資比重的一半?？蓪⑦@一信息加工為2023年石油冶金有色等領(lǐng)域投資約3萬，占全部投資比重的一半，求全部投資。在應(yīng)用題中涉及社會熱點信息，可以達到數(shù)學教學與思想政治修養(yǎng)同時進行的效果，而應(yīng)用題的文本信息本身就可以用來涉及培養(yǎng)兒童形成正確的世界觀、人生觀和價值觀。對于正在學習整數(shù)除法的小學生而言，在這個時期接觸的社會信息往往會影響一生。2.數(shù)學聯(lián)系其他學科隨著科技的快速發(fā)展和問題復(fù)雜性的增加，跨學科融合在各個領(lǐng)域的重要性愈發(fā)突出，其中小學是一個人發(fā)展的起步階段，在小學教育領(lǐng)域?qū)嵭锌鐚W科融合對培養(yǎng)一個人解決問題的能力具有極其重要的作用。嘗試將數(shù)學與其他學科（如語文、科學、道德與法治等）的知識結(jié)合起來，讓學生認識到數(shù)學在各個學科中的重要性，例如，科學中的速度、道法中的節(jié)約用水等都可以用數(shù)學知識來表示和計算，講解數(shù)學與其他學科的聯(lián)系能夠拓寬學生的視野，加深他們對數(shù)學實用性的認識。例如：整數(shù)除法與節(jié)約用水結(jié)合起來:1個人1年的用水量在80噸到100噸之間，一萬噸水最多夠多少人用一年？最少夠多少人用一年？以此來提高學生節(jié)約用水的意識。亦或者在勞動教育課上由學生提出平均分組的方案，教師擇優(yōu)選取。3.結(jié)合生活實際拓展數(shù)學知識在教學整數(shù)除法應(yīng)用題時，教師可以鼓勵學生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，并嘗試用所學的數(shù)學知識去解決。適當拓展數(shù)學知識，讓學生了解數(shù)學的廣泛應(yīng)用，可以通過介紹數(shù)學在科技、經(jīng)濟、社會等領(lǐng)域的應(yīng)用實例，拓寬學生的視野，激發(fā)他們對數(shù)學的興趣。例如，購物時計算折扣、比較價格等實際問題，讓學生感受到數(shù)學的實用性，這種方法能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和問題解決能力。教師在教授知識時，要強調(diào)其在日常生活和工作中的應(yīng)用，幫助學生建立知識與生活的聯(lián)系，引入案例分析，通讓學生在實際情境中理解和運用知識，提高他們的問題解決能力。緊密結(jié)合日常生活進行教育可以極大地提高技能水平和激發(fā)創(chuàng)新精神。在未來的教育實踐中，應(yīng)更加強調(diào)生活化教育，不斷完善和優(yōu)化相關(guān)策略，為培養(yǎng)更多具備創(chuàng)新和實踐能力的人才貢獻力量。組織實踐活動，組織各類實踐活動，讓學生在親身體驗中感受知識的價值，提高他們的實踐能力。創(chuàng)新教學方式在生活化教學中，要注重創(chuàng)新教學方式以適應(yīng)不同學生的需求和特點。彭愛輝在調(diào)研后強調(diào)數(shù)學是培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新精神的重要舉措，也是推進育人方式改革的有力抓手,要讓學生在實踐活動中學習數(shù)學REF_Ref25231\r\h[29]。為了確保調(diào)整后的教學內(nèi)容能夠有效地傳遞給學生，還可以采用多樣化的教學方法，如探究式教學、項目式學習等，鼓勵學生自主學習、自主思考，讓他們成為真正的數(shù)學學習者。本文在此提出了以下幾種教學方法供教學借鑒。1.情景創(chuàng)設(shè)法通過故事、游戲、實物演示等方式將生活中的實際問題與整數(shù)除法教學相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)真實生活情境，將除法應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為實際任務(wù)，使學生在完成任務(wù)的過程中學習并應(yīng)用除法，使抽象的數(shù)學問題變得生動有趣，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。如創(chuàng)建一個購物場景，讓學生在模擬的交易中理解和掌握除法的應(yīng)用?；蛘咴O(shè)計一些具有實際背景的數(shù)學問題，讓學生嘗試解決，引導(dǎo)學生運用數(shù)學知識解決實際問題，培養(yǎng)他們的實踐能力，并在實踐中深化對數(shù)學知識的理解強化實踐應(yīng)用。如設(shè)一個小組活動，讓學生解決分配食物的問題，將除法運算融入其中，讓學生在完成任務(wù)的同時，學習和掌握除法的應(yīng)用。2.案例分析法通過引導(dǎo)學生分析現(xiàn)實生活中的具體案例來解釋除法應(yīng)用題，幫助他們深入理解除法應(yīng)用題的方法和思路，然后分析現(xiàn)實生活中的整數(shù)除法應(yīng)用題案例，引導(dǎo)學生理解和掌握除法的應(yīng)用。例如，分析一個公司分配員工的案例，讓學生解決員工分配的問題，引導(dǎo)學生從中學習并掌握除法的應(yīng)用。教師還可以引入一些成功的商業(yè)案例，如某公司如何通過數(shù)據(jù)分析來優(yōu)化其運營、如何將一堆糖果均勻分給多個孩子或者計算家庭一個月的開銷等，從而讓學生看到除法在現(xiàn)實世界中的廣泛應(yīng)用。3.小組合作法將學生分成若干小組，每個小組共同解決一個整數(shù)除法應(yīng)用題，讓學生在團隊合作中學習并應(yīng)用除法。例如，讓每個小組解決一個超市購物找零的案例，通過給學生提供有關(guān)整數(shù)除法應(yīng)用題的信息資料，引導(dǎo)學生自主探索并總結(jié)除法應(yīng)用題，讓學生在團隊合作的過程中，學習和掌握除法的應(yīng)用?；蛘呓o學生提供一些關(guān)于自然界中整數(shù)除法問題的資料，引導(dǎo)學生自主探究并總結(jié)解決這些問題的方法，讓學生在自我探究的過程中，學習和掌握除法的應(yīng)用。4.實踐訓(xùn)練法組織一些數(shù)學游戲、數(shù)學競賽等生活化的數(shù)學活動，讓學生在愉快的氛圍中應(yīng)用數(shù)學知識，或者給學生一個實際的項目，如調(diào)查家庭每月的開支情況或研究產(chǎn)品的生產(chǎn)成本等，讓學生在完成項目的過程中實際運用整數(shù)除法。每種方法都有其特點和適用范圍，教師根據(jù)教學內(nèi)容和學生特點選擇一種或多種合適的方法，以達到更好的教學效果。這些活動能夠增強學生的參與感和競爭意識，提高學習的積極性。通過實際操作，讓學生在實踐中鍛煉和提升除法應(yīng)用題的能力，使學生在實踐中學習并應(yīng)用除法。例如，讓學生實際操作計算器，模擬除法的運算過程，讓學生在實踐中學習和掌握除法的應(yīng)用。條件允許的情況下，組織學生進行實地教學，親身體驗數(shù)學在生活中的應(yīng)用。例如，參觀工廠時了解生產(chǎn)流程中的數(shù)學問題，各種節(jié)假日的紀念活動安排等。此外，實地教學還能夠提高學生的學習興趣。5.角色扮演法利用多媒體技術(shù)通過圖像、動畫等形式將生活情境再現(xiàn)給學生，能夠增強學生對數(shù)學的感性認識，可以幫助學生更好地理解和掌握數(shù)學知識。這是一種非常有效的教學方法，通過編制與整數(shù)除法相關(guān)的故事或寓言，使學生在聽故事的過程中理解和掌握除法的應(yīng)用?；蛘呃糜螒虻姆绞?，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習和掌握整數(shù)除法應(yīng)用題。例如，設(shè)計一個與除法相關(guān)的尋寶游戲。讓學生在實際的角色扮演中體驗除法應(yīng)用題的解決過程?；蛘咦寣W生扮演商家和顧客，通過交易活動理解除法在日常生活中的應(yīng)用。這樣的教學方法可以讓學生更加深入地理解除法的概念和應(yīng)用，可以讓他們更好地掌握除法的解決過程。此外，還可以利用多媒體營造良好的課堂氛圍，鼓勵學生發(fā)表觀點，設(shè)計課堂討論以引導(dǎo)學生積極參與。通過師生和生生互動，增強學生對數(shù)學學習的信心和興趣。除此之外，家長是孩子成長的重要陪伴者，要積極與家長溝通，讓家長了解孩子在學校的學習情況，共同關(guān)注孩子的成長。通過與家長的交流，可以更好地理解學生的需求和特點，從而更好地實施生活化教學策略。合理設(shè)計作業(yè)生活化數(shù)學作業(yè)是指將數(shù)學知識與日常生活情境相結(jié)合設(shè)計出具有實際意義和應(yīng)用價值的數(shù)學問題。整數(shù)除法中的估算對解決實際問題中有著重要的作用，借助估算答案判斷計算結(jié)果是否符合實際情況，在整數(shù)除法生活應(yīng)用中已經(jīng)有了廣泛應(yīng)用REF_Ref18474\r\h[30]。在現(xiàn)代教育中，生活化數(shù)學作業(yè)的設(shè)計可以讓學生在完成作業(yè)的過程中，感受數(shù)學的實用和趣味，提高學生的學習興趣，培養(yǎng)其問題解決能力，還能為學生將來的社會生活做準備。1.作業(yè)與實際情境相結(jié)合整數(shù)除法生活化數(shù)學作業(yè)應(yīng)注重引導(dǎo)學生運用整數(shù)除法知識解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生的的實踐能力。在設(shè)計整數(shù)除法生活化數(shù)學作業(yè)時，教師應(yīng)盡可能地選擇與現(xiàn)實生活緊密相連的情境，選擇具有實際意義和應(yīng)用價值的題目，如學校將要舉辦校慶活動，校長選擇我們班負責舞蹈表演項目人員規(guī)劃，要求二年級組織一個五十人左右的舞蹈團，為了使二年級七個班均有參與感，需要從各個班選取同樣多的同學，請同學們安排一下每個班應(yīng)出幾名同學?；蛘呤墙柚矘涔?jié)或兒童節(jié)等節(jié)日活動，教師提出涉及整數(shù)除法的的要求，由學生自己組織規(guī)劃具體活動方案。此類設(shè)計可以使學生能夠?qū)?shù)學知識與實際生活相聯(lián)系。在布置和管理生活化數(shù)學作業(yè)的過程中，教師應(yīng)扮演引導(dǎo)者、組織者和促進者的角色。教師應(yīng)具備足夠的專業(yè)知識和教學經(jīng)驗，以便能夠根據(jù)學生的實際情況設(shè)計出合適的作業(yè)題目。同時，教師還應(yīng)根據(jù)學生個體差異，給予不同的學生有針對性地指導(dǎo)。此外，教師還應(yīng)積極參與學生的實踐活動和討論交流，針對不同的生活問題。例如，如何利用整數(shù)除法知識解決生活中的活動安排等現(xiàn)實問題、如何運用整數(shù)除法應(yīng)用思維解決學習生活中的問題等。這些指導(dǎo)能夠幫助學生更好地將數(shù)學知識應(yīng)用于實際生活和工作中。通過以上措施，學生可以更深入地感受到數(shù)學在生活中的應(yīng)用價值，從而提高學習的興趣和積極性。同時，教師也要不斷調(diào)整和完善教學方法，以更好地滿足學生的學習需求。2.作業(yè)設(shè)計循序漸進在設(shè)計生活化數(shù)學作業(yè)時，應(yīng)根據(jù)學生的年齡特點和認知水平，由淺入深，循序漸進。這樣的設(shè)計可以提高學生的整數(shù)除法學習興趣，幫助學生更好地理解和掌握整數(shù)除法知識。在解決整數(shù)除法生活應(yīng)用作業(yè)時，學生應(yīng)首先明確問題的背景和要求，然后運用數(shù)學知識進行分析解題。在這個過程中，教師可以引導(dǎo)學生采用多種方法逐步解決問題，在必要環(huán)節(jié)給予關(guān)鍵信息。同時，教師還應(yīng)注重循序漸進的設(shè)計符合學生最近發(fā)展區(qū)的任務(wù)，培養(yǎng)學生的自信心，讓學生在不斷完成目標中感受解決問題成就感。對于生活化數(shù)學作業(yè)的評估，除了關(guān)注答案的正確性外，還應(yīng)評估學生的思路、方法和應(yīng)用能力。同時，應(yīng)注重學生的個體差異，給予有針對性地指導(dǎo)和反饋。學生在完成生活化數(shù)學作業(yè)時，應(yīng)鼓勵他們積極探索、創(chuàng)新與實踐。教師可以引導(dǎo)學生開展小組合作，分享經(jīng)驗和思路，促進知識的交流與碰撞。此外，還可以通過組織實踐活動，如實地考察、調(diào)查問卷等，讓學生在實際操作中加深對數(shù)學知識的理解。綜上所述，設(shè)計高質(zhì)量的生活化數(shù)學作業(yè)對于培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新思維具有重要意義。通過與實際情境相結(jié)合、強調(diào)應(yīng)用價值、循序漸進等方法，可以有效提高生活化數(shù)學作業(yè)的質(zhì)量。同時，教師的引導(dǎo)、組織和管理也是保證作業(yè)效果的關(guān)鍵因素。完善評價機制生活化教學要建立多元化的評價體系，兼顧學生的知識掌握和實踐創(chuàng)新能力，可以從以下幾個方面進行考慮評價生活化教學在整數(shù)除法應(yīng)用題中的教學效果。1.個性化評價，激勵性教育生活化教學要求給予學生正面的激勵性評價，表揚他們在學習中的進步和努力，能增強他們的自信心和學習動力。同時對于學生在學習中出現(xiàn)的問題，也應(yīng)給予及時的指導(dǎo)和鼓勵。每個學生都有自己的學習特點和興趣愛好，評價需要關(guān)注個體差異，力圖發(fā)現(xiàn)每個同學的數(shù)學學習特點，通過具有個性的激勵性評價，使每個學生都能在數(shù)學學習中找到自己的優(yōu)勢和樂趣。2.評價結(jié)合生活，實現(xiàn)學以致用生活化教學要求注重對學生的實際應(yīng)用能力的評價。評價結(jié)合教學內(nèi)容與學生生活，聯(lián)系抽象知識與現(xiàn)實情境，讓學生更加深入地理解所學的知識。這種評價方法可以是一種充滿趣味性和實踐性的教學方法，它注重學生的主體性和參與性，能更好地吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣。如果學生在課堂上更加活躍，積極參與討論和思考，這通常意味著他們對這種教學方式感到滿意，并從中獲得了樂趣。生活化教學激發(fā)學生的學習興趣和動力，提高學生的學習興趣和學習能力，并且這樣的評價體系能夠全面了解學生的學習狀況，提供更有針對性地指導(dǎo)。如果學生在生活化教學的幫助下，能夠?qū)⑺鶎W知識應(yīng)用到實際生活中，解決實際問題，那么這種教學方式就是成功的。3.評價同時關(guān)注學生與教師兩方面生活化教學在整數(shù)除法應(yīng)用題中的教學效果是多方面的，可以從學生和教師兩個角度進行評價。從學生的角度來看，整數(shù)除法應(yīng)用題生活化教學評價可以設(shè)計學生參與度、團隊協(xié)作、學習興趣和好奇心、知識應(yīng)用程度等指標。采取以下方法：課堂觀察，觀察學生在課堂上的表現(xiàn)，設(shè)置學生水平和班級規(guī)模相近的生活化教學實驗班和傳統(tǒng)教學對照班，在對整數(shù)除法相關(guān)章節(jié)中選取一章進行對照實驗，對比兩個班級的學生對教學內(nèi)容的掌握情況，最后反饋調(diào)查，向?qū)W生發(fā)放反饋調(diào)查問卷，了解他們對調(diào)整后教學內(nèi)容的看法和建議。在這里本研究以進行了一項此類對比實驗預(yù)試驗，并將此實驗流程至于附錄三，對進行此類實驗操作有一定指導(dǎo)意義。從教師的角度來看，生活化教學評價需要考慮生活化教學是否有助于提高教師的教學效果，幫助教師更好地理解學生的需求和特點，了解學生的興趣愛好和背景。此外生活化教學評價還要關(guān)注教師的專業(yè)素養(yǎng)和教學能力以及師生之間的互動交流。評價方式可以采用多種形式，如學生自評，互評和教師評價等。同時教師應(yīng)給予學問的，教師應(yīng)給予學生及時、具體地反饋，幫助他們發(fā)現(xiàn)問題、改進方法。在反饋中，教師應(yīng)注重啟發(fā)學生的思維，引導(dǎo)他們自主探索解決問題的途徑。4.評估教學效果，不斷完善評價教師在教學中，應(yīng)不斷總結(jié)經(jīng)驗，關(guān)注學生的反饋，及時調(diào)整教學策略，同時也要引導(dǎo)學生主動參與課堂討論，促進知識的共享和交流。教師們在教學的道路上，不斷地在尋求新的教學方法，以提高教學效果，使之更符合學生的學習需要。如果教師覺得生活化教學在整數(shù)除法應(yīng)用題中實施得當，能明顯提高教學效果，那么這也說明了這種教學方式具有成效。三、數(shù)學生活化教學的案例分析有余數(shù)除法的筆算1.情景引入：教師：在我國古代有一個叫孔融的小朋友，一天他媽媽買了一筐梨，后面的故事有同學聽過嗎？學生1：聽過，孔融先把大的梨讓給了爸爸媽媽和哥哥，自己最后挑了一個小的。教師：對，孔融是一個懂得禮讓的小朋友，后來孔融媽媽又買了30個梨獎勵孔融，大方的孔融決定把梨平均分給自己的6個好朋友。同學們知道該怎么分嗎？學生2：30÷6=5(個)，所以一個好朋友分5個梨。（教師板書有余數(shù)的除法）2.新授：教師:可是這么分的話，孔融就沒梨了，孔融的好朋友表示不行，怎么辦呀同學們？學生3：那就30÷7=4(個)……2(個)。所以一個好朋友分4個梨，還剩兩個梨。教師：同學們說得好，那30÷7能用豎式計算嗎？（教師在黑板上先寫30÷7的豎式。學生在練習本上計算）（待學生寫完后，教師用PPT展示有余數(shù)的整數(shù)除法的豎式計算。如上圖。）教師：同學們回憶一下以前所學的豎式，想一想今天這道豎式計算有什么不同呢？學生4：今天的豎式最下邊不是0。教師：對，非常好！大家發(fā)現(xiàn)了這個豎式的最下邊沒辦法變?yōu)?。我們稱這樣被除數(shù)不能被整除的除法為有余數(shù)的除法。30÷7=4……2中的2被稱為余數(shù)。教師：那同學們回憶一下我們以前學過的除法，想一想在計算有余數(shù)的除法時應(yīng)該注意什么呢？學生5：寫除法豎式計算時，商和被除數(shù)對應(yīng)位置位從右到左一一對齊。學生6：用豎式計算出答案后，別忘了把他們寫在橫式后面。3.練習鞏固：教師：正確。那接下來同學們用我們今天學的知識練一練下面這幾道題?？凑l做的又快又好。58÷9=29÷6=39÷4=44÷8=80÷9=23÷3=49÷5=53÷7=19÷2=（約3分鐘后，絕大多數(shù)學生做完舉手，教師以開火車的形式對答案）4.激趣活動：教師：既然同學們已經(jīng)掌握了這個有余數(shù)除法的計算方法，那老師這里有一個小游戲，你們想不想玩呀。學生：想。教師：那我們應(yīng)該怎么做呀。學生：輕聲細語，有序游戲。教師：這個游戲是同桌一人先說一個80以內(nèi)的數(shù)作為被除數(shù)，另一個人說一個個位數(shù)作為除數(shù)。比如：小明說79，小紅說8。則（PPT展示如下算式)79÷8=9……7若余數(shù)比4大，則說數(shù)小的小紅贏。教師：接下來我們邀請兩位同學上臺演示一下。學生9：被除數(shù)55學生10：除數(shù)6（教師帶領(lǐng)學生在黑板上寫下如下過程）55÷6=9……1教師：余數(shù)比4大嗎？學生：不大教師：所以這兩位同學中，誰說的數(shù)大誰就贏。（請失敗的同學返回座位）教師：兩位同學說的數(shù)，必須是一個兩位數(shù)，一個一位數(shù)。學生：先說的必須是兩位數(shù)嗎？教師：對。下面我們換兩位同學做示范。學生9：61學生11：7（兩位學生分別在黑板上寫）61÷7=8……561÷7=8……5教師：余數(shù)比4大。所以？學生：說的數(shù)小的同學贏了。（請失敗的同學返回座位）教師：對，余數(shù)大，小的贏；余數(shù)小，大的贏。（同學們簡單記錄了一下規(guī)則）教師：接下來我們打擂臺賽，輸?shù)耐瑢W下臺。贏的同學留在講臺，算錯的同學無論輸贏都下臺。連贏3局的同學下課找我換獎品。（學生積極參與活動，課堂氛圍熱烈）5.小結(jié)和作業(yè)：教師：看來大家對有余數(shù)的整數(shù)除法很感興趣，今天的課后作業(yè)是挑戰(zhàn)3名同學，并在作業(yè)本上記錄下來挑戰(zhàn)過程，明天我會隨機查看你們的作業(yè)本。請同學們認真完成作業(yè)，有問題互相多探討交流。作業(yè)完成最好的同學獲得課下挑戰(zhàn)我的機會，獲勝會有更好的獎勵。（下課鈴聲響起）教師：下課！學生：老師再見！教師：同學們再見！本次教學案例選自冀教版小學數(shù)學二年級下冊第二章，屬于整數(shù)除法的初步階段，這一階段的學生剛剛接觸除法，相應(yīng)的數(shù)學思維還沒有形成，除法計算能力較強，所以本次教學以提高學生的整數(shù)除法計算能力為主要目標，借助智力游戲的方式提高學生的學習興趣。把次案例歸納到本次研究中是因為本次研究所提及的生活化教學策略的生活范圍及其廣泛，而游戲也屬于學生生活的一部分。本次案例的不足之處在于所設(shè)計的游戲簡潔性和趣味性有待提高?；诒敬谓虒W案例的后續(xù)研究計劃是結(jié)合小學階段的除法逐步完善本次智力游戲，隨著學生思維能力的提高不斷更新此智力游戲，提高此游戲的趣味性，力圖讓此智力游戲成為學生生活中的流行游戲之一。預(yù)計待學生適應(yīng)這一版本的智力游戲后將此類游戲融入生活模擬經(jīng)營或者戰(zhàn)斗養(yǎng)成等元素，再結(jié)合市場上的卡牌將游戲?qū)嶓w化，或者開發(fā)相關(guān)小程序?qū)⒂螒蛱摂M化。只要游戲的核心訓(xùn)練目標不變，便可以兼顧到學生的學習和興趣。本次案例中的游戲目前還處于起步階段，適用范圍較窄，需要教師具有較強的課堂把控能力，但是收效頗豐，案例中的課堂學生學習積極性極高，學習興趣高，有效的達到了教學目標。結(jié)語整數(shù)除法應(yīng)用題是小學階段數(shù)學教學的重要知識點，而學生普遍認為整數(shù)除法應(yīng)用題晦澀難懂。本次研究基于新課程改革的大背景，對縣城某小學師生進行了問卷調(diào)查和訪談，從中了解到整數(shù)除法應(yīng)用題教學中的難點，并針對整數(shù)除法應(yīng)用題生活化教學提出了調(diào)整教學目標、調(diào)適教學內(nèi)容、創(chuàng)新教學方式、合理設(shè)計作業(yè)、完善教學評價五個方面的策略，在教育教學領(lǐng)域具有一定的地位和影響。然而在該研究仍存在一些問題和不足之處。首先，研究實驗設(shè)計樣本量較小、實驗組與對照組設(shè)置不合理。這可能導(dǎo)致實驗結(jié)果不穩(wěn)定，無法充分反映實際情況。建議在后續(xù)研究中增加樣本量，以提高研究的代表性和穩(wěn)定性。其次，在數(shù)據(jù)分析方面該研究采用的方法過于簡單，未使用多元統(tǒng)計分析方法來全面評估實驗結(jié)果，未能充分挖掘數(shù)據(jù)中隱藏的信息。建議采用更復(fù)雜、更全面的數(shù)據(jù)分析方法，如多元統(tǒng)計分析、機器學習算法等，以充分挖掘數(shù)據(jù)中隱藏的信息，這有助于更準確地描述實驗結(jié)果，為后續(xù)研究提供更有價值的參考。此外，后續(xù)相關(guān)領(lǐng)域研究者在研究中應(yīng)充分考慮改進方案對實驗結(jié)果的影響，以提高研究的準確性和可靠性。參考文獻教育部.義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）[M].北京:北京師范大學出版社,2022:94.李青青.小學數(shù)學應(yīng)用題教學策略研究[D].上海:上海師范大學，2018.鞏子坤,劉萍.論數(shù)的概念與運算的一致性之三:整數(shù)運算算理、算法的一致性[J].小學數(shù)學教師,2022(10):77-81鞏子坤,史寧中,張丹.義務(wù)教育數(shù)學課程標準修訂的新視角:數(shù)的概念與運算的一致性[J].課程.教材.教法,2022(06):45-51張玖一.小學高年級數(shù)學應(yīng)用題教學研究[D].內(nèi)蒙古師范大學,2020.羅妍.應(yīng)用題陳述方式對小學生解題影響的研究[D].揚州大學,2019.敦模.怎樣解應(yīng)用題[M].南寧:廣西教育出版社,1993,12:1-2.陶行知.中國教育改造[M].西安:東風文藝出版社,1996.姜雪.小學數(shù)學生活化教學的現(xiàn)狀及對策研究[D].哈爾濱師范大學,2022.袁文虎.小學數(shù)學課堂生活化教學策略[J].西部素質(zhì)教育,2020,6(12):193-194.熊覓.新課程背景下小學數(shù)學教學生活化的研究[D].湖南師范大學,2013.杜亞軒.小學高年段數(shù)學生活化教學調(diào)查研究[D].長春師范大學,2021.劉園園.小學低年級數(shù)學生活化教學中的問題研究[D].聊城大學,2018.唐瑜君,宋乃慶.小學生批判性思維傾向與問題提出表現(xiàn)的現(xiàn)狀及相關(guān)性研究[J].數(shù)學教育學報,2023,32(05):35-41.王井華.小學數(shù)學應(yīng)用題的教學研究[D].蘇州大學,2016.張莉莎.小學數(shù)學應(yīng)用題教學研究[D].內(nèi)蒙古師范大學,2015.盧梭.愛彌兒[M].李平譯．北京:人民教育出版社,2001.斯賓塞.斯賓塞教育論著選[M].胡毅、王承緒譯.北京:人民教育出版社,1997.懷特海.教育的目的[M].徐汝舟譯.三聯(lián)書店出版社.2002杜威.民主主義與教育[M].鄒恩潤譯.上海:商務(wù)印書館,1936.鄭疏信.國際視角下的小學數(shù)學教育[M].北京:人民教育出版社,2005:25-67.聯(lián)合國教科文組織編.教育——財富蘊藏其中[M].聯(lián)合國教科文組織總部中文科譯.1996彭文靜.小學數(shù)學生活化教學模式研究[D].臨沂大學,2023.劉光浩.素質(zhì)教育理念下“生活化教育”之構(gòu)想[J].小學教育科研論壇,2002,(03):106-109.劉月蘭.數(shù)學與生活一體體驗與創(chuàng)新同在[J].劍南文學(經(jīng)典教苑),2011,(10):140.劉東偉.小學整數(shù)除法的教學研究[D].武漢:華中師范大學,2014.彭愛輝.“雙減”背景下GX實驗對高質(zhì)量數(shù)學課堂教學發(fā)展的啟示[J].教學與管理,2023,(36):88-92.任逸.小學生數(shù)學“兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)”作業(yè)錯誤研究[D].揚州大學,2021.李正祥.“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