人教版小學六年級上冊數(shù)學導學案案

人教版小學六年級上冊數(shù)學導學案案

人教版小學六年級上冊數(shù)學教學計劃

小學數(shù)學六年級上冊（人教版）教學計劃

教材分析

教材包括下面一些內容:位置,分數(shù)乘法,分數(shù)除法，圓，百分數(shù),統(tǒng)計,數(shù)學廣

角和數(shù)學實踐活動等。

在數(shù)與代數(shù)方面，教材安排了分數(shù)乘法、分數(shù)除法、百分數(shù)三個單元。分數(shù)

乘法和除法的教學是在前面學習整數(shù)、小數(shù)有關計算的基礎上,培養(yǎng)學生分數(shù)四

則運算能力以及解決有關分數(shù)的實際問題的能力。分數(shù)四則運算能力是學生進一

步學習數(shù)學的重要基本技能,應該讓學生切實掌握。百分數(shù)在實際生活中有著廣

泛的應用，理解百分數(shù)的意義、掌握百分數(shù)的計算方法,會解決簡單的有關百分數(shù)

的實際問題,也是小學生應具備的基本數(shù)學能力。

在空間與圖形方面，教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學在已有知識

和經(jīng)驗的基礎上,通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學活動,讓學生經(jīng)歷初步的數(shù)學化的過程,

理解并學會用數(shù)對表示位置;通過對曲線圖形??圓的特征和有關知識的探索與學

習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發(fā)展。

在統(tǒng)計方面,教材安排的是扇形統(tǒng)計圖。在前面學習條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計

圖的基礎上,學會看懂扇形統(tǒng)計圖，認識扇形統(tǒng)計圖的特點,進一步體會統(tǒng)計在生

活和解決問題中的作用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

在用數(shù)學解決問題方面,教材一方面結合分數(shù)乘法和除法、百分數(shù)、圓、統(tǒng)

計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面,安排了“數(shù)學廣

角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策

略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性,進一步體會用代數(shù)方法解決問

題的優(yōu)越性,感受數(shù)學的魅力,發(fā)展學生解決問題的能力。

教材根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個數(shù)學綜合應用的實

踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學知識解

決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學的實際應用，感受用數(shù)學的愉悅,培養(yǎng)學生的數(shù)學

應用意識和實踐能力。

教學目標

1.理解分數(shù)乘、除法的意義,掌握分數(shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地計

算簡單的分數(shù)乘、除法,會進行簡單的分數(shù)四則混合運算。

2.理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法。

3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問

題。

4.掌握圓的特征,會用圓規(guī)畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正

確計算圓的周長和面積。

5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋

轉設計簡單的圖案。

6.能在方格紙上用數(shù)對表示位置，初步體會坐標的思想。

7.理解百分數(shù)的意義，比較熟練地進行有關百分數(shù)的計算,能夠解決有關百

分數(shù)的簡單實際問題。

8.認識扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。

9.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程,體會數(shù)學在日

常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。

10.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數(shù)學思想方法解決問題的有

效性，感受數(shù)學的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學的意識，初步形成觀察、分析及推

理的能力。

11.體會學習數(shù)學的樂趣,提高學習數(shù)學的興趣,建立學好數(shù)學的信心。

12.養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。

教學重點

分數(shù)乘法和除法,圓，百分數(shù)等是本冊教材的重點教學內容。

教學設想

教學時力求符合教育學、心理學的原理和學生的年齡特征,關注學生的經(jīng)驗

與體驗、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的

學習方式，體現(xiàn)開放性的教學方法等特點。

1.加深學生對數(shù)學知識的理解,培養(yǎng)學生的應用意識。

分數(shù)四則運算的知識和技能是小學生應該掌握的基礎知識和基本技能。分數(shù)

四則運算在計算方法上與整數(shù)、小數(shù)計算有一定的區(qū)別，在算理上比整數(shù)、小數(shù)

計算稍顯復雜,所以學生理解和掌握起來更困難一些。分數(shù)的加法和減法,在計算

方法上與整數(shù)、小數(shù)的加法和減法雖有區(qū)別，但是在算理上與整數(shù)、小數(shù)的加、

減法又有聯(lián)系，都是相同單位的數(shù)才能直接相加、減。為了突出這一共同的規(guī)律,

加之學生已學習過簡單的同分母分數(shù)加、減法，所以，教學分數(shù)除法需要有分數(shù)乘

法作基礎;而且分數(shù)乘、除法的內容比較多，學生理解它們的算理也更為困難些。

2.注意知識的遷移和聯(lián)系實際,加強學生學習能力和應用意識的培養(yǎng)。

有關百分數(shù)的計算，通常是化成分數(shù)和小數(shù)來算;解決含有百分數(shù)的實際問

題在解題思路和解答方法上與解決分數(shù)問題基本相同。因此對求百分率的問題，

特別是求增加百分之幾、減少百分之幾的問題適當舉例加以教學,然后加強百分

數(shù)實際應用方面的教學。例如，結合求百分率，出現(xiàn)求達標率、發(fā)芽率等的計算（還

提示了出勤率、合格率、出粉率）；介紹折扣、納稅和利息等知識中有關百分數(shù)的

計算知識等。放手讓學生自己討論如何求出出勤率、成活率、命中率等。既拓展

了學生所學的知識范圍,加深學生對百分率知識的理解;又培養(yǎng)了自主探索、合作

交流的良好學習習慣。

3.注重動手實踐與自主探索,促進學生空間觀念的發(fā)展。

教學“位置”時,首先注意利用學生已有的知識和經(jīng)驗??用“第幾組第幾個”

描述實際情境中物體的位置??學習新知識，并及時對已有經(jīng)驗進行提升，迅速將

具體的情境數(shù)學化，抽象成學習如何在平面圖上確定位置，幫助學生理解用數(shù)對

確定位置的方法。另一方面,注意呈現(xiàn)豐富的生活情境和現(xiàn)實素材,幫助學生掌握

用數(shù)對確定位置的方法。加深對用數(shù)對確定位置內容的理解，體會數(shù)學知識之間

的聯(lián)系，鍛煉空間想像的能力。

圓是一種曲線圖形，它同直線圖形有不同的特點。所以“圓”的教學是學生

系統(tǒng)認識曲線圖形特征的開始。在低年級的教學中雖然也出現(xiàn)過圓，但只是直觀

的認識，本冊的教學要認識圓的特征、圓的周長和圓的面積等。從學習直線圖形

到學習曲線圖形,不論是內容本身，還是研究問題的方法,都有所變化,教學時通

過對圓的研究，使學生初步認識研究曲線圖形的基本方法，同時,也滲透了曲線圖

形與直線圖形的內在聯(lián)系。教學圓的面積時,教材啟發(fā)學生自己尋找解決問題的

思路和方法，回憶以前用過的轉化方法,從而把圓的面積轉化為熟悉的直線圖形

的面積來計算。教材還注意通過介紹圓周率的史料,滲透數(shù)學文化和愛國主義教

育。

4.發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念,逐步形成從數(shù)學的角度思考問題的思維習慣。

在統(tǒng)計與概率方面,學生已經(jīng)掌握了一定的知識,形成了一定的能力，積累了

一定的經(jīng)驗。教學時,一是注意與先前學習過的統(tǒng)計知識的聯(lián)系，幫助學生理解扇

形統(tǒng)計圖的特點和作用。二是注意挖掘生活中的數(shù)學素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計的實用價值。

更好地體會統(tǒng)計知識和方法在實際生活中的作用，有利于發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念,

形成從數(shù)學的角度思考問題的良好習慣。

5.滲透數(shù)學思想方法,培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和解決問題的能力。

數(shù)學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還

能有效地提高學生的邏輯推理能力,進而奠定發(fā)展更高素質的基礎。因此,培養(yǎng)學

生良好的數(shù)學思維能力是數(shù)學教學要達到的重要目標之一。系統(tǒng)而有步驟地滲透

數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用

生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學使學生受到數(shù)學思想方法的熏陶,形成探索

數(shù)學問題的興趣與欲望,逐步發(fā)展數(shù)學思維能力。

用數(shù)學解決問題能力的培養(yǎng)是義務教育階段數(shù)學課程的重要目標之一，因此

解決問題教學在數(shù)學教學中有著重要的作用。它既是發(fā)展學生數(shù)學思維的過程,

又是培養(yǎng)學生應用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑。注意將解決問題的教學融合于各

部分內容的教學中，通過各部分內容的教學培養(yǎng)學生用數(shù)學解決問題的能力。

6.用數(shù)學的魅力和學習的收獲激發(fā)學生的學習興趣與內在動機。

強調對學生情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)，全面提高學生的素質。小學高年級

學生已經(jīng)具有了一定的知識和生活經(jīng)驗,對自然與社會現(xiàn)象有了一定的探求欲望,

此時需要教育者進行有目的的啟發(fā)與引導。在教學中，要通過數(shù)學學習活動，使學

生形成豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價值觀，這同樣是學生學習、生存和發(fā)

展的重要基礎。本冊實驗教材不僅內容涉及數(shù)學教學內容的各個領域,為學生探

索奇妙的數(shù)學世界提供了豐富素材,而且注意結合教學內容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學

文化的閱讀材料、數(shù)學史實等,使學生的數(shù)學學習活動豐富多彩、充滿魅力。這

些都有助于學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值,激發(fā)學

生學習數(shù)學的欲望。

課時安排

六年級上學期數(shù)學教學安排了60課時的教學內容。各部分教學內容教學課

時大致安排如下：

一、位置（2課時）

二、分數(shù)乘法（12課時）1.分數(shù)乘法5課時左右2.解決問題4課時左

右3.倒數(shù)的認識1課時左右

整理和復習2課時左右

三、分數(shù)除法（13課時）1.分數(shù)除法5課時左右2.解決問題3課時左

右3.比和比的應用3課時左右整理和復習2課時

四、圓（8課時）1.圓的認識3課時左右2.圓的周長2課時左右3.圓

的面積2課時左右整理和復習1課時確定起跑線1課時

五、百分數(shù)（15課時）1.百分數(shù)的意義和寫法2課時左右2,百分數(shù)和

分數(shù)、小數(shù)的互化2課時左右3.用百分數(shù)解決問題9課時左右整理和復習

2課時

六、統(tǒng)計（2課時）合理存款1課時

七、數(shù)學廣角（2課時）

八、總復習（4課時）數(shù)學六年

位置導學案

六年級數(shù)學學科學習

內容位置

學

習

標1、在具體的情境中，探索確定位置的方法,能用數(shù)對表示物體的位置。

2、使學生能在方格紙上用數(shù)對確定位置。

重難

點及

突破

措施教學重點：能用數(shù)對表示物體的位置。

教學難點：能用數(shù)對表示物體的位置,正確區(qū)分列和行的順序。？

課刖

準備導學案設計個性化設計

預

習

學

案1、我們全班有44名同學,如果我不知道你們的名字,要請你們當中的一

位同學發(fā)言，你們能幫我想想要如何才能表達的既簡單又準確嗎?

2、用第二行第三列(2,3)來表示?張亮同學的位置,你能用同樣的方法來表示

其他同學的位置嗎？

3、用例1中表示班上同學所在位置的方法，表示出例2中的示意圖上各場館

的位置。自

主

樂

學合

作

交

流1、學習例1

小組合作學習

(1)、如果用第二列第三行來表示XX同學的位置,那么你也能用這樣的方法

來表示其他同學的位置嗎⑵練習用這樣的方法來表示其他同學的位置。(注意先

說列后說行)〃o>.

(3)XX同學的位置在第二列第三行,我們可以這樣表示：⑵3)。按照這樣的

方法，你能寫出自己所在的位置嗎？(學生把自己的位置寫在練習本上，指名回答)

(4)通過學習例1,你得出了什么結論？(確定一個同學的位置，用了兩個數(shù)據(jù),

我們習慣先說列,后說行,所以第一個數(shù)據(jù)表示列,第二個數(shù)據(jù)表示行。如果這兩

個數(shù)據(jù)的順序不同,那么表示的位置也就不同。)

2、學習例2

(1)依照例1的方法,全班一起討論說出如何表示大門的位置。

⑵同桌討論說出其他場館所在的位置,并指名回答。

⑶小組合作根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù)，在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”

的位置。

3、練習

(1)同桌合作，一個說出班內某個同學的名字,另一個在練習本上寫出他的準

確位置。

(2)生活中還有哪里時候需要確定位置,說說它們確定位置的方法。//.

(3)練習一第3、4、6題檢

測

反

饋1、小明在教室的位置是⑶4)，他在左邊同學的位置是0,右邊同學的位

置是0,前面同學的位置是0,后面同學的位置是()。

2、小剛坐在教室的最后一排的最后一列上,他的位置可以表示為(6,8),這個

班中有多少名學生?課

外

拓

展作業(yè):練習一第1、2、5、7、8題教

學

反

思分數(shù)乘整數(shù)導學案

六年級數(shù)學學科學習

內容分數(shù)乘整數(shù)？

學

習

i

標1、在學生已有的分數(shù)加法及分數(shù)基本意義的基礎上,結合生活實例,通過

對分數(shù)連加算式的研究，使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算

方法,能夠應用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進行計算。

2、通過觀察比較,指導學生通過體驗,歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算法則,培養(yǎng)學生

的抽象概括能力。

3、引導學生探求知識的內在聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣。通過演示，使學生初

步感悟算理,并在這過程中感悟到數(shù)學知識的魅力,領略到美。重難

點及

突破

措施教學重點:使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方

法。

教學難點：引導學生總結分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。課前

準備導學案設計個性化設計

預

習

學

案1、（1）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？

5個12是多少?9個H是多少？8個6是多少？

⑵計算:

++=++=

2.++這題我們還可以怎么計算?？

3、分數(shù)乘整數(shù)怎樣計算?在計算過程中要注意什么？自

主

樂

學合

作

交

流1、小組合作完成

++這道加法算式中,加數(shù)各是多少？(都是)

表示幾個相同加數(shù)的和，我們還可以用什么方法來計算？怎么列式？(乘法，X

3)

++=9,那么++=X3,所以X3==9o同學們想想看，X3=9計算過

程是怎樣的?誰能把它補充完整。

2、小組合作學習例2

⑴看圖，理解“人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下

的距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份,其中的2份就

表示人跑一步的距離。

(2)根據(jù)線段圖理解,人跑一步是袋鼠跳一下的,那么“人跑3步的距離相當

于袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個是多少？(列式：X3)

(3)結合以上兩題，你能不能總結出分數(shù)乘整數(shù)的計算法則？

3、學習例2

(1)獨立計算X6

⑵根據(jù)計算結果,觀察討論:乘得的積不是最簡分數(shù)?應該怎么辦？

⑶通過自己的想法的來約分:A、先約分再計算;B、先計算得出乘積后約分。

⑷對比,A、B哪一種方法更簡便？

檢

測

反

饋一、填空

?1、++()X()()+++()x()()()

2、++++……+0X()()()120個

3、X4表示()。

4、平方米()平方分米時()分千米()米

二、計算

X5X6X5X10X8X12

15個的和是多少？的9倍是多少？

課

外

拓

展練習二第1、2、4題教

學

反

思

一個數(shù)乘分數(shù)

六年級數(shù)學學科

學習

內容一個數(shù)乘分數(shù)？

學

習

目

標1、創(chuàng)設自主探索的學習情境,使學生在合作交流、嘗試練習、歸納領悟

等過程中，理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則，學會分數(shù)乘

分數(shù)的簡便計算。

2、通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的類推、

歸納能力。

3、通過一個數(shù)乘以分數(shù)應用的廣泛性事例,對學生進行學習目的性教育,激

發(fā)學生學習動機和興趣。重難

點及

突破

措施？教學重點:理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

教學難點:推導算理，總結法則。

課刖

準備導學案設計個性化設計

預

習

學

案1.計算下列各題并說出計算方法。

XXX

?2.自學例3、例4,思考一個數(shù)乘分數(shù)的意義和方法。自

主

樂

學合

作

交

流1.學習例3

小組合作完成

(1)弄清條件和問題:每小時粉刷這面墻的，小時粉刷這面墻的幾分之幾?根

據(jù)公式”工作效率X工作時間=工作總量”，列式:—

(2)動手操作，把一張紙看作一面墻,第一步先涂出1小時粉刷的面積，即這

面墻的，第二步再涂出小時粉刷這面墻的面積，即的，由此得出X這個乘法算式表

示的意義是什么。

(3)根據(jù)直觀的操作結果，得出X=_，根據(jù)剛才操作的過程和結果推導出計

算方法：X—。

(4)思考：小時粉刷多少呢?用前面的方法涂色、推導、計算，自主解決問題。

2.練習：練習二第5題

3.根據(jù)剛才的學習，小組討論總結一個數(shù)乘分數(shù)的意義和方法是什么。

4.學習例4

小組合作完成

(1)分析題意，根據(jù)“速度X時間=路程”的數(shù)量關系列出算式:—O

(2)先獨立計算,再交流計算的方法，明確分數(shù)乘分數(shù)計算時要注意什么。在

小組內展示自己的計算過程,進一步明確約分的書寫格式。

(3)獨立解答“5分鐘飛行多少千米？”，弄清分數(shù)乘整數(shù)的另一種格式。

5、鞏固練習：

(1)P11“做一做”(注意要先觀察能否約分，再著手計算)。

(2)練習三第6、9題檢

測

反

饋？一、填空：

1、20X表示的意義是()。X14表示的意義是()。X表示的意義是()。

2、一個數(shù)和分數(shù)相乘，可以表示()。

二、計算：

15XX56XXXX

的是多少?噸的是多少噸?時的是多少時？

三、解決問題：

1、一張紙的面積是平方米,它的有多少平方米？

2、一臺磨面機,每小時磨面粉噸,小時磨面粉多少噸?小時磨面粉多少噸？

課

外

拓

展？作業(yè):練習三第3、7、8、10題教

學

反

思審核人：

分數(shù)混合運算和簡便運算

六年級數(shù)學學科教師:高春枝

學習

內容分數(shù)混合運算和簡便運算？

學

習

目

標1、通過創(chuàng)設自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學生理解整數(shù)

乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。

2、在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思

維的靈活性。

3、創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇

于實踐的思維品質。？

重難

點及

突破

措施教學重點：理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用

這些定律進行一些簡便計算。

教學難點:熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算。？

課前

準備導學案設計個性化設計

預

習

學

案1、整數(shù)混合運算的運算順序是怎么樣？(先算二級運算，后算一級運算)

2、哪些運算屬于二級運算,哪些運算屬于一級運算？(乘、除法屬于二級運算,

加、減法屬于一級運算)遇到有括號的題目該怎么來計算？(有括號的要先算小括

號里面的,再算中括號里面的)

3、觀察下面各題，先說說運算順序,再進行計算。

(1)36X2+15(2)5X6+7X3(3)15X(34-27)

4、思考:整數(shù)乘法的運算定律在分數(shù)乘法中還能適用嗎??試計算下面各題。

(1)+X(2)X-

(3)-X(4)X+

自

主

樂

學合

作

交

流1、推導運算定律是否適用于分數(shù)。

(1)大膽猜測并勇于發(fā)表自己的個人意見。

(2)驗證:有些同學認為整數(shù)乘法的運算定律能適用于分數(shù)乘法,而有些同學

認為不能,你們能找到證據(jù)證明自己的觀點嗎？(利用例5的三組算式，小組討論、

計算，得出兩邊式子的關系)

(3)各四人小組匯報討論和計算結果。

2、學習例6

(1)計算：XX,先獨立計算,然后小組交流,說一說應用了什么運算定律？(應

用乘法交換律)

(2)計算:+X,學生先觀察題目,然后說說這道題適用哪個運算定律，為什

么？(適用乘法分配律，因為X4和X4都能先約分,這樣能使數(shù)據(jù)變小,方便計算)

(3)小結:應用乘法交換律、結合律和分配律,可以使一些計算簡便,在計算時,

要認真觀察已知數(shù)有什么特點，想想應用什么定律可以使計算簡便。

3、練習

(1)P14“做一做”：先觀察題目中的已知數(shù)的特點，說說怎樣做簡便?應用

了什么運算定律。然后再獨立完成練習。

?(2)練習三第1、2、3、6題檢

測

反

饋？

課

外

拓

展作業(yè):練習三第2、4、5、7、8題

教

學

反

思分數(shù)乘法一步應用題

六年級數(shù)學學科

學習

內容？分數(shù)乘法一步應用題

學

習

目

標1、聯(lián)系生活實際,創(chuàng)設探究情境，使學生初步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量

關系,學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法一步應用題。

2、在觀察、猜想、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展

學生思維。

3、創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽質疑，培養(yǎng)他們的

創(chuàng)新能力。？

重難

點及

突破

措施？教學重點:理解題中的單位“1”和問題的關系。

教學難點:抓住知識關鍵,正確、靈活判斷單位“1”。

課前

準備導學案設計個性化設計

預

習

學

案1、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。

12XX

2、列式計算。（1）20的是多少？（2）6的是多少？

3、由以上練習，你能得出什么結論?？

自

主

樂

學合

作

交

流？1、小組合作學習例1

（1）抓住關鍵句“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”，結合線段圖

理解題意，找到解題思路。

（2）在小組內討論,對于這句分率句該如何來理解？（通過討論,使學生理解這

句話是把“我們人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人

均耕地面積”是表示單位“1”的量,知道世界人均耕地面積為2500平方米,求我

國人均耕地面積就是求2500的是多少）

(3)在分析題意的基礎上，獨立列式、計算。2500X=1000(平方米)

2、結合計算結果,說說自己的想法,培養(yǎng)學生分析數(shù)據(jù)的能力，進行國情教

育。

3、(1)鞏固練習：“做一做”，獨立畫線段圖表示題意，說說自己是怎樣想的？

依據(jù)是什么？然后獨立解答。

(2)練習四第2題:先找出單位“1”？?全世界的丹頂鶴數(shù)2000只。

(3)練習四第3題:先找到單位“1”，再獨立列式解答。

4、討論小結:解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題的解題步驟是什

么？檢

測

反

饋？

課

外

拓

展？作業(yè):練習四第4、7、8、9題？

教

學

反

思

分數(shù)乘法兩步應用題

六年級數(shù)學學科

學習

內容分數(shù)乘法兩步應用題？

學

習

目

標1、使學生掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系,學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的

意義解答分數(shù)乘法的兩步應用題。

2、發(fā)展學生思維，側重培養(yǎng)學生分析問題的能力。重難

點及

突破

措施教學重點:理解數(shù)量關系。

教學難點:根據(jù)多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量的對應分率。

課刖

準備導學案設計個性化設計

預

習

學

案1、口答:把什么看作單位“1”的量,誰是幾分之幾相對應的量？

1一塊布做衣服用去。

2用去一部分錢后，還剩下。

3一條路，已修了。

4水結成冰，體積膨脹。

5甲數(shù)比乙數(shù)少。

2、口頭列式：

(1)32的是多少？

(2)120頁的是多少？

(3)綠化造林對可降低噪音,原來80分貝的汽笛噪音,經(jīng)綠化隔離帶后，降低

了，降低了多少分貝？

(4)綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音,經(jīng)綠化隔離帶后只剩

下原來的,人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？

3、你能把口頭列式計算中的第(3)(4)題合并成一道題嗎?？

自

主

樂

學合

作

交

流1、小組合作學習例2

(1)運用線段圖分析題意，尋找解題方法。⑵說出圖中各部分表示什么？哪些

是已知的，哪些是要求的，哪一個是表示單位“1”的量?然后把線段圖表示完整。

(3)四人小組討論,根據(jù)線段圖提出解決辦法,并列式計算。

解法一：80-80X=80-10=70(分貝)

⑷根據(jù)題意、結合線段圖，想出第二種解答方法。解法二:80X(1-)=80X

=70（分貝）

（5）小組討論兩種解法的不同:兩種方法都是從整體與部分的關系入手。第一

種思路是從總量里減去一個部分量;第二種方法是求出部分量與總量的比較關系,

再運用求一個數(shù)的幾份之幾是多少的方法求出這個部分量。

2、鞏固練習：P20“做一做”

3、學習例3

（1）讀題理解題意后，提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”表示什么意

思？（小組討論,說說自己的理解）

（2）將句子轉化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次

數(shù)的”。著重說說誰與誰比,把誰看作單位“1”。

⑶出示線段圖，討論交流,結合例2的解題方法，獨立列式計算后全班交流

兩種解題方法。解法一：75+75X=75+60=135（次）解法二：75X（1+）=75X=135（次）

4、鞏固練習：P21“做一做”（列式后說說算式各部分表示什么）

三、練習

1、練習五第2、3題:抓住題目中關鍵句子分析,找到誰與誰比，誰是表示單

位“1”的量。

2、練習五第4、5題:依據(jù)例題引導的解題方法，獨立完成4、5題。檢

測

反

饋？

課

外

拓

展？作業(yè):練習五第7、8、9、10題？

教

學

反

思

倒數(shù)的認識

六年級數(shù)學學科學習

內容倒數(shù)的認識？

學

習

標1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數(shù)的意義,讓學生

經(jīng)歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數(shù)的方法。

2、通過合作活動培養(yǎng)學生學會與人合作,愿與人交流的習慣。

3、通過學生自行實施實踐方案,培養(yǎng)學生自主學習和發(fā)展創(chuàng)新的意識。重難

點及

突破

措施教學重點：理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的意義，掌握求

倒數(shù)的方法。

教學難點:掌握求倒數(shù)的方法課前

準備導學案設計個性化設計

預

習

學

案1、口算：

(1)XX6XX40

(2)XX3XX80

2、觀察第二組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？自

主

樂

學合

作

交

流？1、學習倒數(shù)的意義。

(1)看書自學，組成研討小組進行研究，然后向全班匯報。

(2)匯報研究的結果:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

(3)說清“互為”是什么意思？(倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系，這兩個數(shù)相互依

存,一個數(shù)不能叫倒數(shù))

(4)互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？(兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置)

2、探討求倒數(shù)的方法。

(1)寫出的倒數(shù)：(求一個分數(shù)的倒數(shù)，只要把分子(數(shù)字3閃爍后移至所求

分數(shù)分母位置處)、分母(數(shù)字5閃爍后移至所求分數(shù)分子位置處)調換位置。)

⑵寫出6的倒數(shù):先把整數(shù)看成分母是1的分數(shù),再交換分子和分母的位置。

6=

3、出示特例，深入理解

(1)1有沒有倒數(shù)?怎么理解?小組討論交流。(因為IX1=1,根據(jù)“乘積是1

的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是lo)

(2)0有沒有倒數(shù)?為什么？(因為0與任何數(shù)相乘都不等于1,所以0沒有倒

數(shù))

3、鞏固練習：課本24頁“做一做”

(1)學生獨立解答。

(2)匯報時有意識地讓學有困難的學生說一說求倒數(shù)的方法。

三、練習

1、練習六第2題：同桌互說倒數(shù)。

2、辨析練習：練習六第3題“判斷題”。

3、開放性訓練。

X()=()X=()X()

四、小結

你已經(jīng)知道了關于“倒數(shù)”的哪些知識?你聯(lián)想到什么？還想知道什么？

檢

測

反

饋填空

1、()的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

2、的倒數(shù)是（）；7的倒數(shù)是（）；（）沒有倒數(shù)；1的倒數(shù)是（）。

3、的倒數(shù)是（）；的倒數(shù)是（）;的倒數(shù)是（）；（）的倒數(shù)是1;（）和（）

互為倒數(shù)。

4、

（）X9X（）（）X1X（）aX（）aWO

5、5的倒數(shù)與10的倒數(shù)比較，（）的倒數(shù)〉（）的倒數(shù)

6、當a（）時,a的倒數(shù)與a的值相等。

7、0.1的倒數(shù)與0.4的倒數(shù)相加，和是

8、6與8的和的倒數(shù)是（），它們差的倒數(shù)是（）;

6與8的倒數(shù)的和是（），它們倒數(shù)的差是（）；？

課

外

拓

展？作業(yè):練習六1、4題？

教

學

反

思

?分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)

六年級數(shù)學學科教師：

學習

內容？分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)

學

習

目

標1、通過實例，使學生知道分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的,

并使學生掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。

2、動手操作,通過直觀認識使學生理解整數(shù)除以分數(shù)，引導學生正確地總結

出計算法則，能運用法則正確地進行計算。

3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。？

重難

點及

突破

措施教學重點:使學生理解算理，正確總結、應用計算法則。

教學難點:使學生理解整數(shù)除以分數(shù)的算理。？

課刖

準備導學案設計個性化設計

預

習

學

案？1、復習整數(shù)除法的意義

(1)回憶整數(shù)除法的計算法則：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個

因數(shù)的運算。

⑵根據(jù)已知的乘法算式:5X6=30,寫出相關的兩個除法算式。(30+5=6,30

4-6=5）

2、口算下面各題〃.X3XXXX6X

自

主

樂

學合

作

交

流1、學習例1

（1）看插圖及乘法應用題,列式計算：100X3=300（克）

（2）把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題,并解答。

A、3盒水果糖重300克,每盒有多重?300+3=100（克）

B、300克水果糖，每盒100克,可以裝幾盒?300+100=3（盒）

（3）將100克化成千克,300克化成千克,得出三道分數(shù)乘、除法算式。X3=（千

克）+3=（千克）+3=3（盒）

（4）通過整數(shù)題組和分數(shù)題組的對照，小組討論后得出：分數(shù)除法的意義與整

數(shù)除法相同,都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另個一個因數(shù)。都是乘法

的逆運算。

2、鞏固分數(shù)除法意義的練習：P28“做一做”

3、學習例2.

（1）拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的平均分成2份，并

通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。

(2)小組匯報操作過程,得出:將一張紙的平均分成2份,每份是這張紙的。

(3)數(shù)形結合,對照不同的折法,說出兩種不同的計算方法。

A、4-2=,每份就是2個。

B、+2=X=，每份就是的。

(4)如果把這張紙的平均分成3份呢?讓學生從上面兩種方法中選擇一種進

行計算,通過操作對比,讓學生發(fā)現(xiàn)第二種方法適用的范圍更廣。

4、觀察+2和+3兩個算式，概括出分數(shù)除以整數(shù)的計算法則:分數(shù)除以整數(shù),

等于乘上這個整數(shù)的倒數(shù)。

5、練習

?34-34-20+54-10?6

6、總結

(1)、今天我們學習了哪些內容？(分數(shù)除法的意義及分數(shù)除以整數(shù)的計算法

則)

(2)、誰來把這兩部分內容說一說?？

檢

測

反

饋？一、細心填寫：

+3表示：()4-8=X()4-()=X()4-=X()

二、準確計算：

4-64-124-94-3

?64-51+28?39

一個數(shù)的5倍是,這個數(shù)是多少？

除數(shù)是17,被除數(shù)是.商是多少？

三、解決問題：

1、21個雞蛋重千克，平均每個雞蛋重多少千克？

2、一臺織襪機小時織襪24雙,織一雙襪子需要多少小時?

課

外

拓

展？作業(yè):練習八第1、2、3、4題？

教

學

反

思審核人：

一個數(shù)除以分數(shù)

六年級數(shù)學學科教師

學習

內容一個數(shù)除以分數(shù)？

學

習

目

標1、在學生學習了分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)、一個數(shù)除以分數(shù)計算法

則基礎上，引導學生總結出分數(shù)除法的計算法則，能利用計算法則，正確、迅速地

進行分數(shù)除法的計算。

2、培養(yǎng)學生的語言表達能力和抽象概括能力。

3、培養(yǎng)學生良好的計算習慣。重難

點及

突破

措施教學重點：總結出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，并抽象概括出分數(shù)除

法的計算法則。

教學難點:利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題。？

課刖

準備導學案設計個性化設計

預

習

學

案1、列式，說清數(shù)量關系小明2小時走了6km,平均每小時走多少千

米？（速度=路程+時間）

2、計算下面,直接寫出得數(shù)X4X3X2X6

4-44-34-24-6?

自

主

樂

學合

作

交

流1、默讀例3,理解題意，列出算式:2++

2、探索整數(shù)除以分數(shù)的計算方法

(1)2+如何計算?結合線段圖進行理解。

(2)先畫一條線段表示1小時走的路程，怎么樣表示小時走了2km這個條

件？(將線段平均分成3份，其中2份表示的就是小時走的路程)

(3)小組討論交流：已知小時走了2km,要求1小時走了多少千米?可以先算

什么，再算什么？

(4)根據(jù)以上交流，把線段圖補充完整,并板書出過程。先求小時走了多少千

米,也就是求2個，算式:2X再求3個小時走了多少千米,算式:2XX3

綜合整個計算過程：2+=2XX3=2X

2、小結出計算法則:從上面這個推算過程,我們發(fā)現(xiàn)??整數(shù)除以,分數(shù)等于用

整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。

3、計算?，探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法

(1)根據(jù)整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，自己獨立嘗試分數(shù)除以分數(shù)的計算。

X=2(km)

(2)用自己的方法來驗證結果是否正確。

4、總結計算法則:無論是整數(shù)除以分數(shù),還是分數(shù)除以分數(shù),都可以轉化成乘

法來計算,也就是說除以一個不等于0的數(shù),等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。

三、練習

1、P31“做一做”的第1、2題。

2、練習八第5、6題。？

檢

測

反

饋？一、填空：

1、+表示：（）

2、根據(jù)X6=寫出兩道除法算式：、

3、（）千克的是千克;米是米的（）;

（）噸的6倍是噸。

二、判斷題：

1、1除以一個不是0的數(shù),得到的是這個數(shù)的倒數(shù)。.............（

2、甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。.....................（）

3、A不等于0,+A與+5結果相同。.....................（）

4、數(shù)A（不等于0）除以假分數(shù)，商一定小于A。...............（）

三、選擇：

1、28除以的商（）28乘的積。

A大于B.小于C.等于D.無法比較

2、9+可以表示為（）A.94-4X3B.9X34-4C.9+3X4D.94-34-4

3、小紅的郵票除以與小明的郵票相等，那么小紅的郵票（）小明的郵票。

A多于B少于C等于D.無法比較

4、124■與12X相比（）

A.意義相同B.結果相同C.結果和意義相同

四、計算：

64-94-324-

4-4-課

外

拓

展作業(yè):練習八第7、8題

教

學

反

思審核人：

分數(shù)混合運算

六年級數(shù)學學科

學習

內容分數(shù)混合運算？

學

習

目

標1、通過觀察、分析、使學生掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，能應用

計算法則較熟練地進行計算。

2、通過練習，培養(yǎng)學生的計算能力及初步的邏輯思維能力。

3、通過觀察、類推,使學生進一步理解整數(shù)四則混合運算的運算定律在分數(shù)

四則運算中同樣適用，并能應用運算定律及有關性質進行簡便運算。

4、通過練習，培養(yǎng)學生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。重難

點及

突破

措施教學重點:確定運算順序再進行計算。

教學難點：明確混合運算的順序。？

課刖

準備導學案設計個性化設計

預

習

學

案1、復習整數(shù)混合運算的運算順序

(1)在一個沒有小括號的算式里,只有乘除法或加減法,應該從左往右依次計

算;如果既有加減法又有乘除法,應該先算乘除法,后算加減法。

(2)在一個有小括號的算式里，應該先算小括號里面的,后算小括號外面的。

(3)在一個既有小括號又有中括號的算式里，應該先算小括號里面的,后算中

括號里面的,最后算中括號外面的。

2、說出下面各題的運算順序。

⑴428+63+9—17X5⑵1.8+1.54-4-3X0.4

(3)3.2Hl.6+0.7X2.5]

(4)[7+5.78?3,12]X41.2-39?

自

主

樂

學合

作

交

流1、學習例4

⑴讀題，明確已知條件及問題，在小組內嘗試說說自己的解題思路。

⑵根據(jù)每個同學的回答，小組合作歸納出兩種思路：

A、可以從條件出發(fā)思考，根據(jù)彩帶長8m,每朵花用m彩帶，可以先算出一共

做了多少朵花。

B、從問題入手想:要求小紅還剩幾多花,根據(jù)題意,應先求小紅一共做了幾朵

花。

(3)獨立列出綜合算式后,先說說運算順序,再進行計算。

2、鞏固練習：P34“做一做”

(1)獨立完成第一題,然后全班校對。引導學生比較計算分數(shù)連除或連乘除的

兩種算法,通過比較,使學生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一約分后再計算比分步計算簡便。

(2)學生讀題理解題意,指名說說解題思路,再讓學生獨立列式計算。

三、練習

1、練習九第1、2、3、4題？

檢

測

反

饋？

課

外

拓

展作業(yè):練習九第5??9題教

學

反

思審核人:

已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題?

六年級數(shù)學學科教師:

學習

內容已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題?

學

習

目

標1、使學生學會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用

題的解答方法,能熟練地列方程解答這類應用題。

2、進一步培養(yǎng)學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能

力，提高解答應用題的能力。重難

點及

突破

措施教學重點：弄清單位“1”的量,會分析題中的數(shù)量關系。

教學難點:分數(shù)除法應用題的特點及解題思路和解題方法。？

課刖

準備導學案設計個性化設計

預

習

學

案1、題目：根據(jù)測定,成人體內的水分約占體重的，而兒童體內的水分約占

體重的,六年級學生小明的體重為35千克,他體內的水分有多少千克？

2、觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上,并說說為什么。

3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并說出數(shù)量關系式。

小明的體重乂=體內水分的重量

4、口頭列式計算。？

自

主

樂

學合

作

交

流1、學習例1,小組合作解決以下問題

第一個問題:小明的體重是多少千克？

(1)讀題、理解題意,并畫出線段圖來表示題意:

(2)結合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關系式,并寫出等量關系式。

小明的體重X=體內水分的重量

(3)這道題與預習的題目相比有什么相同點和不同點？(相同點是它們的數(shù)量

關系是一樣的;不同點是已知條件和問題變了)

(4)這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？(引導

學生根據(jù)數(shù)量關系式，將未知的單位“1”設為x,列方程來解決問題)

(5)應用算術解來解答應用題。(根據(jù)數(shù)量關系式:小明的體重X=體內水分的

重量,反過來，體內水分的重量+=小明的體重)

2、解決第二個問題:小明的體重是爸爸的，爸爸的體重是多少千克？

(1)找到分率句，確定單位“1”。

(2)選擇一種自己喜愛的解法進行計算,獨立解決第二個問題。

(3)說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學交流自己的解題思路。(出示

線段圖)

爸爸：

小明：爸爸的體重X=小明的體重①方程解:解:設爸爸的體重是x千克。②

x=35x=354-x=75

算術解：35+=75(千克)

3、鞏固練習：P38“做一做”(學生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題

意、評講)

4、練習

1、練習十第1?3題。(先分析數(shù)量關系式，然后確定單位“1”，最后再進行

解答。第二題注意引導學生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件)

2、練習十第6題（引導學生先求出單位“1”？?爸爸媽媽兩人的工資和

1500+1000,再根據(jù)數(shù)量關系式進行計算）

5、小結

這節(jié)課我們學習了分數(shù)應用題中“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個

數(shù)的應用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話,可以用方程或

除法進行解答。？

檢

測

反

饋？

課

外

拓

展作業(yè):練習十第4、7、8、9題

教

學

反

思審核人：

稍復雜的分數(shù)除法應用題

六年級數(shù)學學科教師

學習

內容？稍復雜的分數(shù)除法應用題

學

習

目

標1、通過教學，使學生在理解分數(shù)除法意義及掌握分數(shù)乘法應用題解題思

路的基礎上,掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復雜分數(shù)除法應用

題的解題思路和方法,能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。

2、通過教學，培養(yǎng)并提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能

力。？

重難

點及

突破

措施教學重點:弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關系。

教學難點:分析題中的數(shù)量關系。？

課刖

準備導學案設計個性化設計

預

習

學

案？

自

主

樂

學合

作

交

流1、補充例題:小紅家買來一袋大米，吃了，還剩15千克。買來大米多少千

克？