2022-2023學(xué)年天津市河北區(qū)八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬題（AB卷）含解析

2022-2023學(xué)年天津市河北區(qū)八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬題

（A卷）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.以下列長度的線段為邊，能組成三角形的是（)

A.1cm,2cm,3cmB.15cm,8cm,6cm

C.10cm,4cm,7cmD.3cm,3cm7cm

2.沒有等式2X-3V1的解集在數(shù)軸上表示為（

C.、?1—1---

-10123

3.如圖所示，〃21|〃，等邊三角形48C的頂點8在直線〃上，邊5C與直線〃所夾的銳角為25。,

A.35°B.30°C.40°D.25°

4.已知點4（。/）在第三象限，貝ij點例一。+1,36-1）在（）

A.象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.已知（—2,必），（一；，必），（18%）是直線y=-3x+b（b為常數(shù)）上的三個點，則X，

y2,必的大小關(guān)系是（）

A.%>必>%B-必>%>為C.必〉為>%D.

%%>必

2x+a-1>0

6.若沒有等式組｛、,八的解集為0<x<L則a的值為

2x-a-l<0

A.1B.2C.3D.4

7.如圖所示，在A/BC中，ZACB=90°,點。在8c上，E是的中點，AD與CE交于

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點、F,且BD=D4，若/BAD=20°，則ZDFE等于（)

\x-m<0

8.若關(guān)于x的沒有等式組，的整數(shù)解共有2個，則機的取值范圍是（）

[5-2x<l

A.3<w<4B.3<7M<4C.2<w<4D.3<w<4

9.甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y

（千米）與甲車行駛的時間f（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論：①A,3兩城

相距300千米；②乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車：③當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時，/=2或"，

44

或/=士5或「=2三5（單位為小時?）其中正確的結(jié)論有（）

66

A.①②B.②③C.①③D.①②③

10.如圖所示，加固鋼架8ZC,至多只能焊上9根等長的鋼條：P島,P2P3,L,鳥幾，且

B.9°<ZA<10°

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C.15°<Zy4<18°D.10°<Z^<11.25°

二、填空題（每小題4分，共24分）

11.“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的逆命題是.

12.已知點6（a,—3）和點￡（3,6）關(guān)于y軸對稱，則a+b=.

13.函數(shù)尸區(qū)+匕（k,b為常數(shù),且對0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程

kx+b=0的解為.

14.如圖，ZAOB=60°,OC平分N/O8,P為射線OC上一點，如果射線OA上的點D滿足△。尸。

是等腰三角形，那么NODP的度數(shù)為

15.如圖，在RtaZBC中，ZACB=90°,AC=m,BC=n,分別以三角形的三條邊為邊

作正方形.

（1）若三個正方形的位置如圖1所示，其中陰影部分的面積E+S2+S3的值為.（結(jié)

果用含加，”的代數(shù)式表示）

（2）若三個正方形的位置如圖2所示，其中陰影部分的面積B+S2+S3-S4的值為

圖1

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16.將函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)），的圖像位于X軸下方的部分沿X軸翻折至其上方后，所得

的折線是函數(shù)y=|2x+6|（b為常數(shù)）的圖像，若該圖像在直線y=l下方的點的橫坐標(biāo)，x滿

足0<x<4,則b的取值范圍為.

三、解答題（共66分）

17.解沒有等式：

1—5x3x+1

（I）3x—l<2x+4；（2）---->-----+1.

23

18.如圖所示，己知4（一3,-3）,5（-2,-1）,。（—1,一2）是平面直角坐標(biāo)系的三點.

（1）畫出將4/臺。先向上平移5個單位，再向右平移3個單位后所對應(yīng)的△44G.

（2）若將點尸（1,-2）向上平移。個單位后，點尸恰好落在△44G內(nèi)（包括三角形三邊），求。

的取值范圍.

29.如圖所示，正比例函數(shù)了=丘點/（1,3）,軸于點8.

（1）求該正比例函數(shù)的表達式；

（2）求過點B且平行于0A的直線表達式.

20.如圖，A/BC和ADCE均是等腰三角形，CA=CB,CD=CE,ZBCA^ZDCE.

（1）求證：BD=AE；

（2）若NBAC=70°,求NBPE的度數(shù).

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N

鼠E

BC

21.閱讀下列材料：

解答“已知x—y=2,且x>l,歹<0,試確定x+N的取值范圍”有如下解法：

解：因為x-y=2,所以x=y+2,又因為x〉l,所以y+2>l,所以y>—l,所以

-1<丁<0①，同理：l<x<2②，①+②得：-l+l<y+x<0+2,所以x+y的取值范圍

是0<x+y<2.

請仿照上述解法，完成下列問題：

（1）已知x—y=3,且x>2,y<\,則x+y的取值范圍是多少.

（2）已知y>l,x<-\,若x-y="，求x+y的取值范圍（結(jié)果用含〃的式子表示）.

22.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含30。的三角尺的直角頂點C落在第二象限，其斜邊兩端點A、

8分別落在x軸、P軸上，且Z8=6cm.

（1）若OB=3cm.

①求點C的坐標(biāo).

②若點A向右滑動（后'-JHjcm，求點8向上滑動的距離.

（2）點A、8分別在x軸、V軸上滑動，則點C于點。的距離的值=cm.（直接

寫出答案）

23.己知函數(shù)丁=3x-6的圖像與x軸、V軸分別相交于點A、B,點尸在該函數(shù)的圖像上，P

到x軸、y軸的距離分別為4、d2.

（1）當(dāng)戶為線段月5端點A時，求4+4的值.

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(2)直接寫出4+〃2的范圍，并求當(dāng)4+4=3時點P的坐標(biāo).

(3)若在線段上存在無數(shù)個尸點，使4+ad2=6為常數(shù))，求。的值.

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2022-2023學(xué)年天津市河北區(qū)八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬題

（A卷）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.以下列長度的線段為邊，能組成三角形的是（）

A.1cm,2cm.3cmB.15cm.8cm,6cm

C.10cm,4cm,7cmD.3cm,3cm7cm

【正確答案】C

【詳解】A、1+2=3,構(gòu)沒有成三角形，沒有符合題意；B、6+8<15,構(gòu)沒有成三角形，沒有符合

題意；C、4+7>10,10-7<4,能構(gòu)成三角形，符合題意；D、3+3<7,構(gòu)沒有成三角形，沒有符合

題意,

故選C.

2.沒有等式2X-3V1的解集在數(shù)軸上表示為（

C.---------------i------>

-10123

【正確答案】D

【詳解】2x<l+3,x<2,在數(shù)軸上表示為\=齊亍"；故選D.

3.如圖所示，山||〃，等邊三角形的頂點B在直線〃上，邊與直線〃所夾的銳角為25°,

A.35°B.30°C.40°D.25°

【正確答案】A

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【詳解】過點。作2〃111,

Vm//n,

?,.Z2=Z3=25°,Zl=Za,

???△NBC是等邊三角形，

.?.ZACB=60°,即Nl+N2=60°,

Za=Zl=ZACB-Z2=60o-25°=35°,

故選A.

本題考查了平行線的性質(zhì)與判定、等邊三角形的性質(zhì)等，正確地添加輔助線是解題的關(guān)鍵.

4.已知點Z（a,6）在第三象限,則點8（_a+1,36_1）在（）

A.象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【正確答案】D

【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)確定出a、b,再判斷出點8的橫坐標(biāo)

與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答.

【詳解】解：???點4（a,6）在第三象限,

:.a<0,ft<0,

—a+1>0,3b—1<0,

.?.點3（-a+1,36-1）在第四象限，

故選：D.

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，解題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號，四個

象限的符號特點分別是：象限（+,+）:第二象限（一,+）；第三象限（一,一）；第四象限（+,一）.

5.已知（一2,必），（一；，%），（18%）是直線y=-3x+b（b為常數(shù)）上的三個點，則必，

y2,為的大小關(guān)系是（）

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A.%>%>為B.弘>為>%c.必>%>y2D.

%>%>乂

【正確答案】B

【詳解】?.?直線y=-3x+b中y隨x的增大而減小，又—2<-；<1.8,

必>必>必，

故選B.

2x+a-1>0

6.若沒有等式組：?八的解集為OVxVL則a的值為

2x-a-l<0

A.1B.2C.3D.4

【正確答案】A

1-a

x>----

2x+a-l>021-a1+a

【詳解】試題分析:{={=----<x<----

2x-a-l<01+a22

x<----

2x+a—1>O

???沒有等式組{.八的解集為0<x<l,

2x-a-lt<0

1—a1+a

----=0,----=1,解得：a=l.

22

故選A.

7.如圖所示，在△ABC中，ZACB=90°,點。在上，E是43的中點,AD與CE交于

點、F,且BD=D4,若/歷1。=20。，則NQ必等于（）

C.50°D.60°

【正確答案】D

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【詳解】?:DA=BD,

：.NDAB=NB=20°,

：.ABDA=140°,

又?.?在RtZ\"8C中，E是AB中息,

EC-BE-AE,

/.NECB=NB=20°,

ZBEC=1800-20o-20o=140°,

在四邊形EFDB中，NEFD=360°—2x140?！?0。=60°,

故選D.

x-m<0

8.若關(guān)于x的沒有等式組〈，的整數(shù)解共有2個，則加的取值范圍是（）

5-2x<1

A.3</?<4B.3<w<4C.2<m<4D.3<加<4

【正確答案】B

【詳解】由x-m<0,得x<m,

由5-2xWl,得x》2,

2<x<m,

又：此沒有等式組有2個整數(shù)解，

3<m<4,

故選B.

9.甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至8城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y

（千米）與甲車行駛的時間,（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論：①A,8兩城

相距300千米；②乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；③當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時，/=』或",

44

或￡5或，=一25（單位為小時）其中正確的結(jié)論有（）

66

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C.①③D.①②③

【詳解】從圖中顯然可知，A,B相距300km,

二①正確，K|i--60km/h,七==100km/h,

設(shè)乙追上甲的時間為/(h),

.?.(l+f)x60=100fn，=1.5,即乙車出發(fā)后1.5小時追上甲車，二②錯誤；

當(dāng)甲、乙兩車相距50km時，甲比乙快50km,則￡=衛(wèi)=』，此時乙還沒出發(fā);

606

甲比乙快50km且乙己經(jīng)出發(fā)，貝ij6050="—1)x100=/=*；

4

乙比甲快50km,且乙還沒到達終點，則(f—l)xl00%-60f=50nf="；

4

25

乙比甲快50km且乙已經(jīng)到達終點，則300-50=60f=f=—,...③正確，

6

故選C.

10.如圖所示，加固鋼架A4C,至多只能焊上9根等長的鋼條：PR,P2P、，L,4片0,且

B.9°<ZJ<10°

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C.15°<Zy4<18°D.10°<Z^<11.25°

【正確答案】B

【詳解】由題意，得若/4。45290°,則無法焊接第10根鋼條，設(shè)乙4=x,

PfA=PR,

：./-P\P2A=x,

Z-PyPyPz=2x,同理ZP}P2P4=3x,

：.Z.PWP()B=10%,

A10x>90°,.-.x<9°,又鋼架歷IC可以焊9根等長的鋼條，

；.NC旦旦<90。,即9x<90。，

x<10°,

綜上9°Kx<10°,

故選B.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等，能根據(jù)題意得到''若N《o鳥8290°,

則無法焊接第10根鋼條”是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題4分，共24分)

11.“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的逆命題是.

【正確答案】內(nèi)錯角相等，兩直線平行

【詳解】解：“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線所截，結(jié)論是:

內(nèi)錯角相等.

將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直

線平行，

可簡說成“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”.

故內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

12.己知點［(。，―3)和點巴(3,6)關(guān)于V軸對稱，則a+b=.

【正確答案】—6

【詳解】；6(。,-3)和點g(3,6)關(guān)于。軸對稱,

a=-3,b=-3,

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??a+b=-6,

故答案為-6.

13.函數(shù)夕=自+6（k,人為常數(shù)，且原0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程

kx+b=0的解為_.

【分析】先根據(jù)題意求出函數(shù)解析式，然后求出其與x軸的交點坐標(biāo)即可.

【詳解】解：?.?函數(shù)產(chǎn)fcv+6過（2,3）,（0,1）點,

3=2k+bk=l

解得:

\=bb=\

函數(shù)的解析式為：y=x+l.

:函數(shù)1+1的圖象與X軸交于（一1,0）點，

二關(guān)于x的方程kx+b=0的解為％=—1,

故x=~1.

本題考查函數(shù)圖像與方程之間的聯(lián)系，掌握函數(shù)與方程之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

14.如圖，乙4。8=60。，OC平分乙408,P為射線OC上--點，如果射線OA上的點D滿足AOPD

是等腰三角形，那么/OOP的度數(shù)為

【正確答案】120°或75°或30°##120°或30°或75°##75°或120°或30°##75°或30°或120°##30°或

75°或120°##30°或120°或75°

【分析】根據(jù)當(dāng)△。尸。是等腰三角形,分三種情況討論進而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求得N

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ODP的度數(shù)

【詳解】解：ZA03=60°,0c平分NZ08,ZAOC=30°,

①當(dāng)。在。處時，OD=PD,

：.ZAOP=ZOPD=3,0°,

：.ZODP=180°-30°-30°=120°；

②當(dāng)。在。2處時，OP=OD,

則NOPQ=/OOP=9（180°-30°）=75°；

③當(dāng)。在。3處時，OP=DP,

則NOOP=N/OP=30。.

綜上，當(dāng)AOPD是等腰三角形時，ZODP的度數(shù)為120?；?5?；?0°.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵.

15.如圖，在RtZvlBC中，4c5=90°,AC=m,BC=n,分別以三角形的三條邊為邊

作正方形.

（1）若三個正方形的位置如圖1所示，其中陰影部分的面積E+$2+S3的值為.（結(jié)

果用含陽，〃的代數(shù)式表示）

（2）若三個正方形的位置如圖2所示，其中陰影部分的面積H+S2+S3-S4的值為

【正確答案】①.9（陽2+〃2）②.q

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【詳解】(1)：408=90°,

?*-AB2=AC2+CB2=m2+n2>

22222

St+S2+S3=m+n+m+n=2(〃/+n)；

(2)圖中$2全等于Rt4/8C,過D作DEI4K于E，可證明△/￡>￡絲,

:.易得ADEK全等于①,

..s&=s、ABC,

..S]+邑+S31s4=2S.ABC—S&ABC~SdABC~

故答案為(1).9(/n2+/72)；(2).等.

16.將函數(shù)N=2x+b（6為常數(shù)），的圖像位于X軸下方的部分沿X軸翻折至其上方后，所得

的折線是函數(shù)y=|2x+b|（b為常數(shù)）的圖像，若該圖像在直線歹=1下方的點的橫坐標(biāo)，X滿

足0<x<4,則b的取值范圍為.

【正確答案】1

【詳解】當(dāng)y=1時，|2x+b|=1,所以x=12^或x=_g^

:圖像在直線y=1下方的點的橫坐標(biāo)x滿足o<x<4,

\-bl+b

又rF=1>0,

\—h

0<——<4

2

2

??—74bW—1,

故答案為一7464-1.

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本題考查了函數(shù)的圖象，折疊問題等，能確定出y=l時x的值是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共66分）

17.解沒有等式：

l-5x、3x+l

（1）3x—1<2x+4；（2）----->------+1t

【正確答案】（1）x<5；（2）x<-—.

【詳解】試題分析：（1）按移項、合并同類項的過程進行求解即可;

（2）按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的過程進行求解即可.

試題解析：（1）3x-l<2x+4,

3x-2x<4+l,

x<5；

、1-5x、3x+l1

（2）------>------+1,

23

3（l-5x）>2（3x+l）+6,

3-15x>6x+8,

-15x-6x>8-3,

-21x>5,

“"Il

18.如圖所示，已知4（-3,-3）,5（-2,-1）,。（一1,一2）是平面直角坐標(biāo)系的三點.

（1）畫出將先向上平移5個單位，再向右平移3個單位后所對應(yīng)的△4用q.

（2）若將點尸（L-2）向上平移a個單位后，點尸恰好落在△同qG內(nèi)（包括三角形三邊），求

的取值范圍.

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【詳解】試題分析：（1）把△ABC的各頂點分別向上平移5個單位長度，再向右平移3個單位

長度，得到的平移后的各點，順次連接各頂點即可得到A481G；

（2）由（1）確定Ai、Bi、G的坐標(biāo)，確定出MG與直線x=l交點的縱坐標(biāo)，設(shè)P點平移后的

縱坐標(biāo)為-2+a,根據(jù)題意列出沒有等式組求解即可.

試題解析：（1）如圖所示；

（2）由（1）可知，4（0,2）,4（1,4）,C"2,3）,

???V4G=gx+2,當(dāng)x=l時,y=2.5,將點尸（1,一2）向上平移。個單位得到（1,—2+a）,又

恰好落在片G內(nèi)，則-2+〃44,4.54a46.

19.如圖所示，正比例函數(shù)y=H點/（1,3）,Z8J_x軸于點B.

（1）求該正比例函數(shù)的表達式；

（2）求過點B且平行于OA的直線表達式.

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y

0\Bx

【正確答案】(1)y=3x；(2)y=3x-3.

【詳解】試題解析：(1)直接把點A(1,3)代入正比例函數(shù)丫=入，求出k的值即可；

(2)設(shè)^=履+6,由已知可確定B點坐標(biāo)，由平行可知k=3,再把B點坐標(biāo)代入即可得.

試題解析：(1)把點4(1,3)代入y=丘中，有A=3,

y=3x；

(2)???481x軸，

.,.5(1,0),設(shè)過點B且平行于。4的線為4,令l\：y=kx+b,

???/,||OA,

???力=3,

：.y-?>x+b,把(1,0)代入歹=3x+b中，有6=—3,

y=3x-3.

本題考查的是函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點及兩直線平行所具有的特性，熟知函數(shù)圖象上各點的坐

標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.

20.如圖，A/BC和AOCE均是等腰三角形，CA=CB,CD=CE,ZBCA=ZDCE.

(1)求證：BD=AE；

(2)若ABAC=70%求NBPE的度數(shù).

【正確答案】(1)答案見解析；(2)140°.

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【詳解】試題分析：（1）利用SAS證明ABCD*AZCE,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)即

可求得AE=BD；

（2）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和以及三角形外角的性質(zhì)可得

ZBPE=360°-ZACD-ZDBC-ZACB-ADCE-ZAEC,再由488且可得

NBDC=AAEC,從而得NBPE=180。-NBG4,再根據(jù)已知求出Z5C4=40。，即可求得.

試題解析：（1）在N8CD和4CE中，

,/ZBCA=ZDCE,

BC=AC

：./BCD=ZACE,\ZBCD=NACE,

CD=CE

/.ABCDaACE,

；?BD=AE；

（2）在四邊形尸MCN中，

ZBPE=360°-ZACD-ZDMC-ZANC=3600-ZACD-ZDBC-NACB-ZDCE-ZAEC,

又：ABCD知ACE,

：.ZBDC=ZAEC,

NBPE=360°-/NCD-NDBC-乙4CB-ZDCE-ABDC=360°-180°-ZDCE=180°-ZBCA

'：AC=BC,

二ZBCA=180°-2ABAC=40°,

：.NBPE=180°-40°=140。.

21.閱讀下列材料：

解答“已知x—y=2,且x>l,了<0,試確定x+V的取值范圍”有如下解法：

解：因為x-y=2,所以x=y+2,又因為x>l,所以y+2>l,所以y>—l,所以

—l<y<0①，同理：1<%<2②，①+②得：-1+1<歹+x<0+2,所以x+y的取值范圍

是0<x+y<2.

請仿照上述解法，完成下列問題：

（1）已知x-y=3,且x>2,歹<1,則x+歹的取值范圍是多少.

（2）已知y>l,x<-l,若x-y=。，求x+歹的取值范圍（結(jié)果用含。的式子表示）.

第19頁/總45頁

【正確答案】(1)l<x+y<5；(2)2+a<x+y<-2-a.

【詳解】試題分析：（1）根據(jù)閱讀材料所給的解題過程，直接套用解答即可；

（2）理解解題過程，按照解題思路求解.

試題解析：（1）；x-y=3,

/.x=3+y,

又Yx>2,

3+y>2y>-1,

二一1<卜<1①，同理2<x<4②，

①+②得-l+2<x+_y<4+l,

.?.刀+歹的取值范圍是1<》+><5；

（2）'：x-y^a,

：.x^a+y,

又x<-1,

/.a+y<—1—?y<一1一a,

：.\<y<-\-a,同理l+a<x<-l,

2+a<x+y<—2—a,

x+y的取值范圍是2+a<x+y<—2—a.

本題考查了一元沒有等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細閱讀材料，理解解題過程.

22.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含30°的三角尺的直角頂點C落在第二象限，其斜邊兩端點A、

8分別落在x軸、夕軸上，且Z8=6cm.

（1）若08=3cm.

①求點C的坐標(biāo).

②若點A向右滑動訴-呵cm，求點B向上滑動的距離.

（2）點A、8分別在x軸、y軸上滑動，則點C于點。的距離的值=cm.（直接

寫出答案）

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【正確答案】(1)①一2;②2；(2)6.

22

【詳解】試題分析：(1)①過點。作CD_Lx軸，垂直為。，利用含30°角的直角三角形的性

質(zhì)進行解答即可；

②設(shè)A向右滑行到點則8向上滑行到點8',根據(jù)點A向右滑行的距離求出QT的長，再

利用勾股定理求出OB'的長，用OB'-0B即可得；

(2)取中點E,連結(jié)CE,OE,當(dāng)0、C、E三點共線時0C,此時四邊形AOBC是矩形.

試題解析：(1)①過點。作CD_Lx軸，垂直為。，在RtA/08中，AB=6,(95=3,

AB=2OB,

/.NBAO=30°,

又???NC4B=30°,

；?ZC4O=60°,

又?:AB=6,ZCAB=30°,

???。二36，

13r9

???在RtzkC4Z)中，AD=—AC=—v3,CD=—,

222

同理ZO=3A/^?AD=-5/3,

2

：.OD=3y/3--y/3=-y/3，cf--V3,-\

22I2

第21頁/總45頁

②設(shè)A向右滑行到點4,則3向上滑行到點8',則。4=3行一（而一JTQ=JTT,又

A'B'=AB=6,

**-OB'=5，,35=5-3=2,點B向上滑動2cm；

CE=EO=—AB=3cm,

2

■：CE+EO>CO,

最長=6cm.

23.已知函數(shù)y=3x-6的圖像與x軸、V軸分別相交于點A、B,點尸在該函數(shù)的圖像上，P

到x軸、丁軸的距離分別為4、d2.

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(1)當(dāng)產(chǎn)為線段48端點A時，求4+出的值.

(2)直接寫出4+4的范圍，并求當(dāng)4+4=3時點尸的坐標(biāo).

(3)若在線段上存在無數(shù)個尸點，使4+。4=6為常數(shù))，求。的值.

【正確答案】(1)2；(2)dl+d2>2,尸或0I]，一^)；“)

【詳解】試題分析：(1)對于函數(shù)解析式，求出A的坐標(biāo)，即可求出P為A時&+必的值；

(2)根據(jù)題意確定出di+d2的范圍，設(shè)P(m,3m-6),表示出d+d2,分類討論m的范圍，根據(jù)

d,+d2=3求出m的值，即可確定出P的坐標(biāo)；

(3)設(shè)P(m,3m-6),表示出可與①，由P在線段上求出m的范圍，利用值的代數(shù)意義表示出

山與d”代入“+adz=6,根據(jù)存在無數(shù)個點P求出a的值即可.

試題解析：(1)由題意得尸(2,0),當(dāng)尸為A時，則4=0,〃2=2，

??+d2=2；

(2)設(shè))(x設(shè)x-6),則&+4=|3X_6卜陣

當(dāng)x22時，4+d?~3x—6+x=4x—622,

當(dāng)00x<2時，+J2=6-3x+x=6-2x,

工2<&+&《6，

當(dāng)x<0時、d]+d2=6-3x-x=6-4x,

，d1+d2>6f

93(93、

綜上，4+422,當(dāng)xN2時，若4+4=3,則4x-6=3,/.x=*，3x-6=w，；,J

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3一3

當(dāng)0?x<2時，若4+〃2=3,則6-2x=3,.二%=5,3x-6=—,

(3)設(shè)P(m,2m~4),d}=\3m-6,d2=|m|,

???P在線段AB上，

.??0WmW2,

.?.d]=6-3ni,d2=m,

VdI+ad2=6,

/.6-3m+am=6,即(a-3)m=0,

??,有無數(shù)個點，

:.a=3.

本題考查了函數(shù)的相關(guān)知識，根據(jù)點P在直線y=3x-6上表示出山、d2是解題的關(guān)鍵.

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2022-2023學(xué)年天津市河北區(qū)八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬題

（B卷）

一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.下面是小明用三根火柴組成的圖形，其中符合三角形概念的是（）

A?工-A°△J

A.(A)B.(B)C.(C)D.(D)

2.下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是（）

'@1嚼

A.(A)B.(B)C.(C)D.(D)

3.下列運算正確的是（）

22235

A.3a-a=3B.(a)=aC.a3-a6=a9D.

a(a-2)=a2-2

4.下面設(shè)計的原理沒有是利用三角形穩(wěn)定性的是（)

A.三角形的房架B.自行車的三角形車架

C.斜釘一根木條的長方形窗框D.由四邊形組成的伸縮門

5.下列計算錯誤的是（）

a3b2a(a-b)20.2a+b2a+10b

bC.----------=-----------D.

a2b3bb-at0.5a-b5a-10b

242

aaa

6.如圖，聰聰書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)知識很快畫了一個與書本上完全

一樣的三角形，那么聰聰畫圖的依據(jù)是（）

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ASSSB.SASC.ASAD.AAS

7.將-ga2b-ab2提公因式后，另一個因式是()

A.a+2bB.-a+2bC.-a-bD.a-2b

8.如圖，銳角三角形/8C中，直線/為8C的中垂線，直線用為N48C的角平分線，/與加相

D.36°

9.某服裝專賣店的A款品牌西服去年總額為50000元，今年該款西服每件售價比去年便宜400

元，若售出的件數(shù)相同，則該款西服總額將比去年降低20%,求今年該款西服的每件售價.若

設(shè)今年該款西服的每件售價為x元，那么可列方程為()

A50000_50000x(1-20%)&50000_50000x(1-20%)

x-400xxx+400

C5000050000x(1-20%)口5000050000x(1—20%)

x+400xxx-400

10.已知,如圖,Z\ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ，AD于Q,BE交AD于點P,下列說法：

①/APE=NC,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正確的個數(shù)有()個.

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o

BDC

A4B.3C.2D.1

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

V

當(dāng)x時，分式——有意義.

x-3

計算：一+xy

12.2

xy-yX+X

13.已知Pi(a-1,5)和P2(2,b-1)關(guān)于x軸對稱，則（a+b戶’的值為—.

14.五邊形的5個內(nèi)角的度數(shù)之比為2：3：4：5：6,則內(nèi)角的外角度數(shù)是

15.如圖，在ABC中，AP=DP,DE=DF,DEJ_AB于E,DF1,AC于F,則下列結(jié)論：①.AD

平分ZBAC；②ZBED且ZXFPD；③.DP〃AB；④.DF是PC的垂直平分線.其中正確的是=

.（寫序號）

三、解答題（本大題共9小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演

算步驟）

236

16.解方程.--------1--------

x+1x-1x2-l

17.因式分解：卜2—6『—6fx2—6)+9

X2-4X+4x、X—1,,,

18先化簡，再求值:+--，其中x=—3.

x~—4x+2,x+2

19.如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1.

（1）畫出4ABC關(guān)于直線1對稱的圖形△AiBiCi；

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(2)在直線1上找一點P,使PB=PC；(要求在直線1上標(biāo)出點P的位置)

(3)連接PA、PC,計算四邊形PABC的面積.

20.如圖所示，己知△ABC中，D為BC上一點，E為AABC外部一點，DE交AC于一點。，AC=AE,

AD=AB,ZBAC=ZDAE.

(1)求證：Z^ABC之Z\ADE；

21.等邊4ABC中，AO是BC邊上的高，D為A0上一點，以CD為一邊，在CD下方作等邊aCDE,

連接BE.

(1)求證：AACD^ABCE

(2)過點C作CHJ_BE,交BE的延長線于H,若BC=8,求CH的長.

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22.己知：如圖，△N8C中，ZABC=45Q,CDlAB^D,BE平分NABC,KBELACE,

與CO相交于點尸，”是5c邊的中點，連接。〃與8E相交于點G.

(1)求證：BF=AC-,

(2)求證：CE=；BF.

23.某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知

甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在完成面積為400rr?區(qū)

域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.

(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少rr??

(2)若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用

沒有超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？

24.如圖，在AABC中，AB=AC=2,NB=40。，點D在線段BC上運動(D沒有與B、C重

合)，連接AD,作NADE=40。，DE與AC交于E.

(1)當(dāng)NBDA=115。時，ZBAD=。，NDEC=°；當(dāng)點D從B向C運動時，ZBDA

逐漸變(填"大“或，小”)；

(2)當(dāng)DC=AB=2時，A^ABD與4DCE是否全等？請說明理由：

(3)在點D的運動過程中，4ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出/BDA

的度數(shù)；若沒有可以，請說明理由.

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2022-2023學(xué)年天津市河北區(qū)八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬題

(B卷)

一、選一選(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

1.下面是小明用三根火柴組成的圖形，其中符合三角形概念的是()

ABA..△"4

A.(A)B.(B)C.(C)D.(D)

【正確答案】C

【詳解】???由沒有在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形,

...C符合三角形的概念.

故選C.

2.下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是()

A.(A)B.(B)C.(C)D.(D)

【正確答案】D

【詳解】A、B既沒有是軸對稱圖形，也沒有是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；C沒有是釉對稱圖形，是旋轉(zhuǎn)對

稱圖形；D是軸對稱圖形，沒有是旋轉(zhuǎn)對稱圖形.

故選D.

點睛：本題考查了軸對稱圖形的識別.在平面內(nèi)，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，軸

對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.

3.下列運算正確的是()

A3a2—a2=3B.(a?)=a'C.a3,a6=a9D.

a(a-2)=a2-2

【正確答案】c

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【詳解】A.：3a2-a2=2a2,故沒有正確;

B：（/丫:/,故沒有正確;

c.Va}-a6=a9，故正確;

D.Va^a-2)=a~-a,故沒有正確;

故選C.

4.下面設(shè)計的原理沒有是利用三角形穩(wěn)定性的是（）

A.三角形的房架B.自行車的三角形車架

C.斜釘一根木條的長方形窗框D.由四邊形組成的伸縮門

【正確答案】D

【詳解】伸縮門是利用了四邊形的沒有穩(wěn)定性，

A、B、C都是利用了三角形的穩(wěn)定性，

故選D.

5.下列計算錯誤的是（）

a3b2a（a-b）2_0.2a+b_2a+10b

AA.----=—B.A----L=a—bC.------=-------

a*b3bb-a0.5a-b5a-10b

2_4__2

aaa

【正確答案】B

a