15.1.2分式的基本性質(zhì)課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

15.1分式

15.1.2分式的基本性質(zhì)第十五章R·八年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)能說出分式的基本性質(zhì).能利用分式的基本性質(zhì)將分式變形.會用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的約分和通分.一般方法概念意義基本性質(zhì)加減乘除運算應(yīng)用分?jǐn)?shù)分式特殊一般概念意義基本性質(zhì)加減乘除運算應(yīng)用類比類比類比類比類比你對數(shù)與式的知識體系是否有了更加深刻的認(rèn)識？數(shù)式通性復(fù)習(xí)導(dǎo)入下列分式的值是否相等？這些分?jǐn)?shù)相等的依據(jù)是什么？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：一個分?jǐn)?shù)的分子、分母乘（或除以）同一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.其中a、b、c是實數(shù).分式的基本性質(zhì)知識點1探究新知類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能想出分式有什么性質(zhì)嗎？

下列分式的變形成立嗎？分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：一個分?jǐn)?shù)的分子、分母乘（或除以）同一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.其中a、b、c是實數(shù).文字語言符號語言例2填空：÷x÷x÷3x÷3x×a×a×b×b看分母如何變化想分子如何變化強化練習(xí)判斷正誤：

（）（）

（）（）××√√運用分式的基本性質(zhì)的注意事項（1）分子分母同時進(jìn)行；（2）分子、分母只能同乘或同除，不能進(jìn)行同加或同減；（3）分子、分母同乘或同除同一個整式；（4）除式是不等于零的整式.分式的約分、最簡分式知識點2想一想：分?jǐn)?shù)約分關(guān)鍵的是什么？約去分子分母的最大公約數(shù)思考：聯(lián)想分?jǐn)?shù)的約分，由例2（1）你能想出如何對分式進(jìn)行約分嗎？約去分子分母的最大公因式像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．÷x÷3x分子與分母沒有公因式的式子，叫做最簡分式．看分子如何變化想分母如何變化例3約分:分析：約分要先找出分子和分母的公因式：_______①找系數(shù)：最大公約數(shù)：___②找相同因式：最低次冪的因式：___abc5abc5分析：分子或分母若是多項式，能分解則必須先進(jìn)行因式分解.

再找出分子和分母的公因式進(jìn)行約分.約分的步驟若分子、分母都是單項式，則約去系數(shù)的最大公約數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；12若分子、分母含有多項式，則先將多項式分解因式，然后約去分子、分母所有的公因式.注意事項（1）約分前后分式的值要相等；（2）約分的關(guān)鍵是確定分式的分子和分母的公因式；（3）約分是對分子、分母的整體進(jìn)行的，也就是分子的整體和分母的整體都除以同一個因式.通分知識點3想一想：分?jǐn)?shù)通分關(guān)鍵的是什么？確定分母的最小公倍數(shù)思考：聯(lián)想分?jǐn)?shù)的通分，由例2（2）你能想出如何對分式進(jìn)行通分嗎？找最簡公分母分?jǐn)?shù)的通分：把幾個異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，而不改變分?jǐn)?shù)的值.12像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.通分時,一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母,它叫做最簡公分母.通分的步驟確定各分式的最簡公分母.13用所得的商去乘原各分式的分子、分母2用這個最簡公分母除以各分式的分母.通分的依據(jù)分式的基本性質(zhì)確定最簡公分母的方法（1）如果各分母是單項式，那么最簡公分母就是由各分母的整數(shù)系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同字母的最高次冪和所有單獨出現(xiàn)的字母（連同其指數(shù)）的積組成的；（2）如果各分母中有多項式，就把分母是多項式的進(jìn)行因式分解，再按照求單項式最簡公分母的方法，從系數(shù)、相同因式、不同因式三個方面去確定.（1）分母含多項式且能分解的先因式分解；（2）系數(shù)：各分式分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（3）

相同因式：各分母的所有相同字母或多項式的最高次冪；（4）

不同因式：各分母所有單獨出現(xiàn)的字母或多項式的最高次冪；（5）

取積.確定幾個分式的最簡公分母的方法：分式分母化為最簡公分母通分步驟通分后的分式例4通分：

2a2bab2c2a2b2cbc2a分子，分母同乘_____分子，分母同乘_____分式分母化為最簡公分母通分步驟通分后的分式例4通分：

x-5x+5(x-5)(x+5)x+5x-5分子，分母同乘_____分子，分母同乘_____分?jǐn)?shù)和分式在約分和通分的做法上有什么共同點？這些做法的根據(jù)是什么？約分通分分?jǐn)?shù)找分子與分母的最大公約數(shù)找所有分母的最小公倍數(shù)分式找分子與分母的公因式找所有分母的最簡公分母依據(jù)分?jǐn)?shù)（分式）的基本性質(zhì)1.填空：達(dá)標(biāo)檢測2.約分：【選自教材P132練習(xí)第1題】3.通分：【選自教材P132練習(xí)第2題】（3）最簡公分母為

ab(x+2)，（4）x2-y2=(x+y)(x-y)，最簡公分母為

(x+y)2(x-y)，4.把下列各式通分.解：解：4.把下列各式通分.5.先化簡，再求值.其中x=，y=1.解：將x=，y=1代入原式=

6.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“﹣”號：分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身這三處的符號，同時改變兩處，分式的值不變.6.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“﹣”號：用式子表示：分式的基本性質(zhì)內(nèi)容作用分式進(jìn)行約分和通分的依據(jù)注意(1)分子分母同時進(jìn)行(2)分子分母只能同乘或同除，不能進(jìn)行同加或同減(3)分子分母只能同乘或同除同一個非零的數(shù)或式進(jìn)行分式運算的基礎(chǔ)課堂小結(jié)約分方法依據(jù)關(guān)鍵條件結(jié)果分子和分母同時除以它們的