備考2024屆高考物理一輪復習強化訓練第六章機械能專題九動能定理的綜合應用熱點6運用動能定理求解實際問題

熱點6運用動能定理求解實際問題動能定理是高中物理應用非常廣泛的重要物理規(guī)律，也是高考命題的重點和熱點內容.試題往往聯(lián)系生產、生活實際，涉及面廣，過程復雜，考法靈活，對能力要求高；重點考查動能定理的應用，包括求解變力做功，求解曲線運動問題及多過程問題等.1.[2022全國甲]北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示.運動員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點為a、b之間的最低點，a、c兩處的高度差為h.要求運動員經過c點時對滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運動過程中將運動員視為質點并忽略所有阻力，則c點處這一段圓弧雪道的半徑不應小于（D）A.hk+1 B.hk C.2hk解析運動員由a運動到c的過程中，設到c點時的速度為v，由動能定理有mgh＝12mv2-0，設c點處這一段圓弧雪道的最小半徑為R，則在經過c點時，有kmg-mg＝mv2R，解得R＝2h2.電梯一般用電動機驅動，鋼繩掛在電動機繩輪上，一端懸吊轎廂，另一端懸吊配重裝置.鋼繩和繩輪間產生的摩擦力能驅使轎廂上下運動.若電梯轎廂質量為2×103kg，配重質量為2.4×103kg.某次電梯轎廂由靜止開始上升的v－t圖像如圖乙所示，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.下列說法正確的是（D）A.電梯轎廂在第10s內處于失重狀態(tài)B.上升過程中，鋼繩對轎廂和對配重的拉力大小始終相等C.在第1s內，電動機做的機械功為2.4×104JD.上升過程中，鋼繩對轎廂做功的最大功率為4.8×104W解析由題圖乙可知，電梯轎廂在1～10s內做勻速運動，處于平衡狀態(tài)，A錯誤；電梯向上勻速運動時，轎廂和配重受力平衡，可知左邊鋼繩上的拉力與轎廂重力相等，右邊鋼繩上的拉力與配重的重力相等，轎廂和配重質量不等，鋼繩對轎廂和對配重的拉力大小不相等(鋼繩和繩輪間有摩擦力)，B錯誤；由題圖乙可知在第1s內，轎廂上升1m，配重下降1m，設電動機做的機械功為W，由動能定理得W＋m2gh-m1gh＝12(m1＋m2)v2，解得W＝4.8×103J，C錯誤；轎廂加速到速度最大前瞬間，鋼繩對轎廂做功的功率最大，由牛頓第二定律有T-m1g＝m1a，由題圖乙可知a＝ΔvΔt＝2m/s2，又轎廂的最大速度為v＝2m/s，則鋼繩對轎廂做功的最大功率為P＝Tv＝4.8×1043.在溫州市科技館中，有個用來模擬天體運動的裝置，其內部是一個類似錐形的漏斗容器，如圖甲所示.現(xiàn)在該裝置的上方固定一個半徑為R的14光滑管道AB，光滑管道下端剛好貼著錐形漏斗容器的邊緣，如圖乙所示.將一個質量為m的小球從管道的A點靜止釋放，小球從管道B端射出后剛好貼著錐形容器壁運動，且運動的高度越來越低，最后從容器底部的孔C掉下（軌跡大致如圖乙虛線所示），已知小球離開C孔的速度為v，A到C的高度為H，重力加速度為g.（1）小球到達B端的速度大??；（2）小球在B端時，對B的壓力大??；（3）小球在錐形漏斗表面運動的過程中克服摩擦阻力所做的功.答案（1）2gR（2）3mg（3）mgH－12解析（1）設小球到達B端的速度大小為vB，小球在從A端運動到B端的過程中，由動能定理可得mgR＝12mvB故有vB＝2gR（2）設在B端小球受到的支持力大小為FN，由牛頓第二定律得FN－mg＝mv解得FN＝3mg，根據(jù)牛頓第三定律知，小球對B的壓