北師大版初中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)1用樹(shù)狀圖或表格求概率第3課時(shí)利用概率玩“配紫色”游戲課件

第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)1用樹(shù)狀圖或表格求概率第3課時(shí)利用概率玩“配紫色”游戲基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)3“配紫色”游戲及其應(yīng)用1.(2024陜西科技大學(xué)附中期中)用如圖所示的兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)

動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行“配紫色”游戲(紅色和藍(lán)色可配成紫色),每

個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)都被分成幾個(gè)面積相等的扇形,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)一

次,轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí),指針?biāo)干刃蔚念伾礊檗D(zhuǎn)出的顏色(若指

針停在分界線上,則重轉(zhuǎn)),則配成紫色的概率是

(

)BA.

B.

C.

D.

解析依據(jù)題意列表如下:

紅綠藍(lán)紅白(白,紅)(白,綠)(白,藍(lán))(白,紅)紅(紅,紅)(紅,綠)(紅,藍(lán))(紅,紅)藍(lán)(藍(lán),紅)(藍(lán),綠)(藍(lán),藍(lán))(藍(lán),紅)由表可知一共有12種等可能的情況,其中能配成紫色的情況

有3種,∴配成紫色的概率=

=

,故選B.2.小力和小藝用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”游戲,每

個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)都被分成面積相等的三個(gè)扇形.游戲規(guī)則如下:分別旋

轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了紅色,另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)

色,則可以配成紫色,若配成紫色,則小力獲勝,否則小藝獲勝.

這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.解析這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平.理由:列表如下:

紅白藍(lán)藍(lán)(藍(lán),紅)(藍(lán),白)(藍(lán),藍(lán))紅(紅,紅)(紅,白)(紅,藍(lán))紅(紅,紅)(紅,白)(紅,藍(lán))由上表可知,共有9種等可能的結(jié)果,能配成紫色的結(jié)果有3

種,∴P(配成紫色)=

=

,P(配不成紫色)=1-

=

.∵

≠

,∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平.能力提升全練3.(2024江蘇南通期中,21,★★☆)小月和小浩分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)

轉(zhuǎn)盤(pán)(如圖),若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了紅色,另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,

則可配成紫色,配成紫色小月得2分,否則小浩得1分.(1)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求配成紫色的概率.(2)這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?若你認(rèn)為不公平,如何修改規(guī)則

才能使游戲?qū)﹄p方公平?解析

(1)把B盤(pán)中的黃色區(qū)域平均分成兩部分,分別記為

“黃1”“黃2”,畫(huà)樹(shù)狀圖如下:共有6種等可能的情況,其中配成紫色的情況有1種,∴P(配成

紫色)=

.(2)由(1)可得配不成紫色的概率為1-

=

,∵

×2<

×1,∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平.規(guī)則可改為:轉(zhuǎn)盤(pán)旋轉(zhuǎn)的結(jié)果為一紅一黃時(shí)小月贏,一藍(lán)一黃

時(shí)小浩贏(修改的規(guī)則不唯一).素養(yǎng)探究全練4.(應(yīng)用意識(shí))(1)小賢和小明制作了兩個(gè)“配紫色”的游戲轉(zhuǎn)

盤(pán),如圖1,每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)都被分成面積相等的三個(gè)扇形.規(guī)則如下:

A,B是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),兩人分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),若

其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出紅色,另一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色,那么就能配成

紫色.若配成紫色,則小賢贏,否則小明贏.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公

平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)知識(shí)應(yīng)用:在(1)中規(guī)則不變的情況下,請(qǐng)你在圖2中設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)

盤(pán)顏色,使轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)能配成紫色的概率為

.解析

(1)不公平.理由如下:根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

由樹(shù)狀圖可知共有9種等可能的結(jié)果,其中能配成紫色的結(jié)

果有5種,∴小賢贏的概率是

,小明贏的概率是1-

=

.∵

>

,∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平.(2)(