小升初數(shù)學基礎(chǔ)知識復習資料及針對性練習題

小升初數(shù)學基礎(chǔ)知識復習資料及針對性練習題一、常用的數(shù)量關(guān)系式：1、速度×時間＝路程

路程÷速度＝時間

路程÷時間＝速度

2、單價×數(shù)量＝總價

總價÷單價＝數(shù)量

總價÷數(shù)量＝單價

3、工作效率×工作時間＝工作總量

工作總量÷工作效率＝工作時間

工作總量÷工作時間＝工作效率

4、加數(shù)＋加數(shù)＝和

和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)5、被減數(shù)－減數(shù)＝差

被減數(shù)－差＝減數(shù)

差＋減數(shù)＝被減數(shù)6、因數(shù)×因數(shù)＝積

積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)

7、被除數(shù)÷除數(shù)＝商

被除數(shù)÷商＝除數(shù)

商×除數(shù)＝被除數(shù)

在有余數(shù)的除法中:(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)＝商8、總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)

9、相遇問題：相遇路程＝速度和×相遇時間

或相遇路程＝快車速度×相遇時間＋慢車速度×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

10、利息＝本金×利率×時間11、收入-支出＝結(jié)余

單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量二、量的計量在日常生活、生產(chǎn)勞動和科學研究中，經(jīng)常要進行各種量的計量，我國法定計量單位與國際計量單位一致。1、名數(shù)：數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。如：5元1角、1克、3天、4米3單名數(shù)：只含有一種單位名稱的名數(shù)叫單名數(shù)。如：1克、3天

復名數(shù)：含有兩種或兩種以上單位名稱的名數(shù)叫復名數(shù)。如：5元1角、4米3

×進率如：元×10角高級單位的名數(shù)

低級單位的名數(shù)

÷進率如：角÷10元2、長度單位換算：

1千米＝1000米1米＝10分米

1分米＝10厘米1米＝100厘米

1厘米＝10毫米3、面積單位換算：

1平方千米＝1000000平方米

1公頃＝10000平方米

1平方千米＝100公頃1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

4、體積(容積)單位換算：

1立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1立方分米＝1升

1立方厘米＝1毫升

1升＝1000毫升5、質(zhì)量單位換算

：1噸＝1000千克

1千克＝1000克

1千克＝1公斤

6、人民幣單位換算：

1元＝10角

1角＝10分

1元＝100分

7、時間單位換算

：1世紀＝100年

1年＝12月＝4個季度

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天,閏年2月29天

平年全年365天,閏年全年366天

1日＝24小時

1時＝60分

1分＝60秒

1時＝3600秒【練習】：填空（1）.1時30分＝（

）時

40分＝（

）時

1

時＝（

）分

0.7時＝（

）分

1平方米＝（

）平方分米

125克＝（

）千克2立方分米＝（

）升

＝（

）毫升

10.1噸＝（

）噸（

）千克（

）元＝50元8角1分（2）.1米︰10厘米

＝（

）︰（

）＝（

）︰（

）100毫升︰1升

＝（

）︰（

）＝（

）︰（

）（3）.填上適當?shù)挠嬃繂挝幻Q。

小華身高165（

）；

一張課桌寬50（

）；

一間教室的占地面積56（

）；雙黃連口服液每支容量10（

）；

家庭保溫瓶容積2.5（

）；

一種集裝箱體積是50（

）一個雞蛋重約65（

）；大拇指指甲約1（

）。（4）.李老師7：30上班，到17：30下班，中午吃飯午休2小時。李老師每天在校工作（

）小時。三：運算定律加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a＋b＝b＋a。

2.加法結(jié)合律：

或

＝24（2）媽媽買了2千克白菜，每千克2.4元，又買了X千克蘿卜，每千克2.8元。一共用去13.6元。

＝13.6或

＝2.4×2（3）通訊班鋪設一條全長X千米光纜線路，工作15天架設了全長的93.75%。再用同樣的工效工作1天，鋪設1.5千米。

＝1.5×15

B.列方程解下列各題。

（1）長方形周長30cm，長8cm。寬是多少cm?

（2）某田徑隊有男隊員30人，比女隊員的少3人。

女隊員有多少人？（3）海濱縣興隆農(nóng)場種小麥189公頃，小麥播種面積是玉米的112.5%，種玉米多少公頃？（4）商店運來蘋果750㎏，比運來橘子的2倍多250㎏，運來橘子多少噸？

（5）一支工程隊修一條公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第二天比第一天多修的是這條路全長的。這條路全長多少米？4、用不同方法解答應用題把題中的關(guān)鍵條件轉(zhuǎn)化成另一種說法是難點，我們要克服思維定勢，提倡最佳解法?！揪毩暋緼．圖書室新購了文學書和科技書共750本，己知文學書是科技書的2倍，文學書和科技書各有多少本？B．西山村去年收晚稻30000千克，相當于早稻谷的

。去年共收稻谷多少千克？C．水是由氫和氧按1：8的質(zhì)量比化合成的。如果要化合7.2千克的水，需要氫和氧各多少千克？

D．學校買來62.5米電線，每12.5米可做5根插頭線。照這樣計算，買來的電線能做多少根插頭線？E．學校買來乒乓球60個，比買來的籃球少

，買來乒乓球和籃球共多少個？F．養(yǎng)雞場肉用雞是蛋用雞的5倍，蛋用雞比肉用雞少1800只。蛋用雞比肉用雞各養(yǎng)多少只？G．一個長方體棱長和是72㎝，已知長寬高的長度比是3：2：1，這個長方體體積是多少？H．一批零件，前3天完成總?cè)蝿盏?。照這樣計算，再過幾天可以完成任務？Y.一個長方形的周長是7.8cm，長和寬的比是2:1，這個長方形面積是多少？5、和倍問題（差倍問題）已知兩個數(shù)量的和（或差）與它們的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)量。關(guān)鍵找出1倍數(shù)量（或說單位1），畫線段圖表示題意。

【練習】1．甲乙的和是36，甲是乙的2倍。甲、乙各是多少？

2．媽媽比女兒大28歲，媽媽年齡是女兒的5倍，媽媽和女兒各有幾歲？

3．一張課桌比一把椅子貴10元，椅子的單價是課桌的，課桌和椅子的單價各是多少元？4．一個數(shù)的小數(shù)點向右移動二位后增加了87.12，這個數(shù)原來是多少？

6、相遇問題重點理解關(guān)鍵詞：同時

相對（相向）而行

速度和

兩地路程

相遇

相遇問題基本數(shù)量關(guān)系式：兩地距離＝速度和×相遇時間

【練習】A．兩列火車同時從兩地對開。甲車每小時行62千米，乙車每小時行70千米，經(jīng)過時兩車相遇。兩地間的鐵路長多少千米？

B．兩臺機器生產(chǎn)同一種零件。第一臺時生產(chǎn)20個零件，第二臺每小時生產(chǎn)80個零件。兩臺機器同時生產(chǎn)98個零件需要幾小時？C．甲乙兩車同時從相距90千米的兩地相對開出，時后兩車在途中相遇。已知甲車每小時行60千米，那么乙車每小時行多少千米？D．兩列火車同時從兩地對開。甲車每小時行62km，乙車每小時行70km，經(jīng)過時兩車還相距12km。兩地間的鐵路長多少km？E．一輛客車從A市行駛到B市，60km/時，2時后一輛貨車從B市行駛到A市,80km/時，貨車行了5時正好與客車相遇。AB兩市公路長多少km？7、分數(shù)（或百分數(shù)）應用題解答分數(shù)（或百分數(shù)）應用題的關(guān)鍵是分析題中含有分率的句子，找出單位“1”(標準量)和比較量?；緮?shù)量關(guān)系:①分率＝比較量÷標準量②比較量＝標準量×比較量相對應的分率③標準量＝比較量÷比較量相對應的分率注意:解答時最大的誤區(qū):甲數(shù)比乙數(shù)多a%，那么乙數(shù)比甲數(shù)少a%.

★分數(shù)應用題（一）【練習】A.

一本書93頁，第一天看全書的，第一天看了多少頁？B.

一段路3600米，甲隊修全長的，剩下多少米？

C.

商店運來一些水果，梨的重量是蘋果的，蘋果的重量是橘子的。運來橘子900千克，運來梨多少千克？D.

某校初三有學生800人，初一學生是初二學生的，同時又是初三學生的。初二學生多少人？

E.

一種商品原價198元，現(xiàn)價優(yōu)惠，降價多少元？

★分數(shù)應用題（二）紅花50朵，蘭花80朵。①紅花是蘭花的幾分之幾？

②.蘭花是紅花的幾分之幾？

③.紅花比蘭花少幾分之幾？

④.蘭花比紅花多幾分之幾？

B.六年級有男生23人，女生22人，全班學生占六年級總數(shù)的，六年級共有學生多少人？

C.一條公路，第一天修38米，第二天修42米。第二天比第一天多修的是這條路全長的。這條路全長多少米？

D.學校有楊樹60棵，比柳樹少，柳樹有多少棵？

E.一本書120頁,第一天看全書的,第二天看全書的，剩下多少頁？

F．一批圖書，科技書占，故事書占，剩下是80本漫畫書。這批圖書共多少本？

★百分數(shù)應用題（一）A.

五年級有400人，六年級有500人。①.五年級人數(shù)是六年級人數(shù)的百分之幾？

②.六年級人數(shù)是五年級人數(shù)的百分之幾？③.五年級人數(shù)比六年級少百分之幾？

④.六年級比五年級人數(shù)多百分之幾？B、①油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可榨油多少千克？C、②.油菜子的出油率是42%，2100千克的菜子油需要油菜子多少千克來榨?。緿、某商場每月營業(yè)額為6000萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅。每年應繳納營業(yè)稅多少萬元？

★百分數(shù)應用題（二）A.

張洪買了5000元的國家教育債券，定期3年。如果年利率是2.89%。到期時他可以獲得本金和利息共多少元？B.

李師傅在一次勞務報酬所得8000元。按規(guī)定減去2000元后的部分按20%的稅率繳納個人所得稅。應繳納個人所得稅多少元？C.

五年級有女生160人，比男生少20%。五年級共有多少人？

D.

有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了6千克，第一周比第二周多吃300%。這袋米共多少千克？8、小學數(shù)學幾何公式表（理解記憶）

（1）平面圖形(C—周長S—面積h－高)正方形:a—邊長

周長C＝4a

面積S＝a×a＝a2長方形:a—長

b－寬

周長C＝2(a＋b)或C＝2a＋2b

面積S＝ab三角形：a--底邊

h—a邊上的高

面積S＝eq\f(1,2)ah或

S＝ah÷2

梯形：a—

上底b－下底h－高

S＝(a＋b)×h÷2

圓：

r－半徑d－直徑π—圓周率

C＝πd＝2πr

C＝πd或C＝2πr

S＝πr2d＝2r

或d＝c÷πr2＝S÷πr＝c÷π÷2圓環(huán)：R－外圓半徑r－內(nèi)圓半徑

S＝S外－S內(nèi)＝πR2－πr2＝π(R2－r2)

(2)立體圖形（S—

面積

V—體積）正方體：

a－棱長

棱長和＝12a

S表＝6a2

S底＝a2

V＝S底h

＝a3長方體：

a－長

b－寬

h－高

S＝2(ab＋ah＋bh)

S表＝2ab(兩個底面)

S表＝ab＋2ah＋2bh（沒蓋）S表＝2ah＋2bh（沒兩個底面）

V＝abh或V＝S底h

棱長和＝（a＋b＋h）×4圓柱：d—底面直徑C—底面周長

h－高S底—底面積S側(cè)—側(cè)面積S表—表面積

S底＝πr2

V＝S底h＝πr2hS側(cè)＝Ch＝2πrh＝πdhS表＝S側(cè)（沒有底面）S表＝S側(cè)＋2S底（有兩個底面）S表＝S側(cè)＋S底（沒上蓋）

空心管:

R－外圓半徑

r－底面內(nèi)圓半徑

R－底面外圓半徑h－高

V管

＝V外－V內(nèi)＝(πR2-πr2)h＝π(R2-r2)h直圓錐:

r－底半徑

h－高

r—底面半徑S—底面積V＝πr2h÷39、比、正比例和反比例（1）.比的意義:兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比.比的基本性質(zhì):比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（2）.比、分數(shù)與除法的關(guān)系：a:b＝

eq\f(a,b)＝a÷b(b≠0)(3).求比值和化簡比的聯(lián)系與區(qū)別：比值的意義:

比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。求比值的方法：

①前項除以后項；②前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外）。求比值的結(jié)果：一個數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)）化簡比：

把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比（一個最簡比）最簡比:前項和后項的最大公約數(shù)只有1的比叫最簡比。（4）.按比例分配的實際問題（5）.正比例和反比例的區(qū)別與聯(lián)系:正比例：

兩種相關(guān)聯(lián)的變化的量

兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值（也就是商）一定

x÷y＝k(一定)反比例：兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定

x×y＝k(一定)（6）.圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。圖上距離︰實際距離＝比例尺

比例尺＝實際距離︰圖上距離圖上距離×比例尺=實際距離【練習】一、對號入座。1.35:（

）＝20÷16＝25（）＝（

）%＝（

）（填小數(shù)）2．A、B、C三種量的關(guān)系是：A×B＝C

（1）如果A一定，那么B和C成（）比例；（2）如果B一定，那么A和C成（）比例；（3）如果C一定，那么A和B成（）比例．3．4X＝Y(jié)，X和Y成（

）比例。4÷X＝Y(jié)，X和Y成（

）比例。4.一個長方形的長比寬多20%,這個長方形的長和寬的最簡整數(shù)比是（

）。5.向陽小學三年級與四年級人數(shù)比是3:4，三年級人數(shù)比四年級少（

）%

四年級比三年級多（

）%。6.甲乙兩個正方形的邊長比是2:3，甲乙兩個正方形的周長比是（

），甲乙兩個正方形的面積比是（

）。7.已知被減數(shù)與差的比是5:3，減數(shù)是100，被減數(shù)是（

）。8.在一幅地圖上量得甲乙兩地距離6厘米，乙丙兩地距離8厘米；已知甲乙兩地間的實際距離是120千米，乙丙兩地間的實際距離是（

）千米；這幅地圖的比例尺是（

）。9.一塊銅鋅合金重180克，銅與鋅的比是2:3，鋅重（

）克。如果再熔入30克鋅，這時銅與鋅的比是（

）。二、明辨是非。1.完成一項工程，甲隊需40天，乙隊需50天。甲乙兩隊的工作效率比是4：5。（）2.圓柱體與圓錐體的體積比是3：1，則圓柱體與圓錐體一定等底等高。（

）3.甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：4，甲數(shù)就是乙數(shù)的34。（

）4.比的前項和后項同時乘以同一個數(shù)，比值不變。（

）5.總價一定，單價和數(shù)量成反比例。（

）6.實際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例。（

）7.正方體體積一定，底面積和高成反比例。（

）8.訂閱《今日泰興》的總錢數(shù)和分數(shù)成正比例。（

）三、選擇題.1.把一個直徑4毫米的手表零件，畫在圖紙上直徑是8厘米，這幅圖紙的比例尺是（

）。A.1：2

B.2：1

C.1：20

D.20：12.已知X8＝1.2、8Y＝1.2，所以X和Y比較（

）A、X大

B、Y

C、一樣大3.如果A×2＝B÷3，那么A：B＝（

）。A、2：3

B、3：2

C、1：6

D6：14.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，這個三角形是（

）。A、銳角三角形

B、直角三角形

C、鈍角三角形5.體積和高都相等的圓柱體和圓錐體，它們底面積的比是（

）。

A、1：3

B、3：1

C、1：6

D、6：16.配置一種淡鹽水，鹽占鹽水的20%，鹽與水的比是（

）。A、1：20

B、1：21

C、1：19四、解決問題。1.修路隊修一條公路，已修部分與未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分長600米，這條路長多少米？2.一塊直角三角形鋼板用1:200的比例尺畫在圖上,兩條直角邊共長5.4厘米,它們的比是5:4.這塊鋼板的實際面積是多少?

3.甲乙兩地在比例尺是1:20000000的地圖上長4厘米,乙丙兩地相距500千米,畫在這幅地圖上,應畫多長?一輛汽車以每小時200千米的速度從甲地經(jīng)過乙地,去丙地需要多少小時?4.學校圖書館的科技書、文藝書和故事書共12000本，其中科技書占，科技書與故事書的比是2：3，故事書有多少本？

5.小明讀一本書，已經(jīng)讀了全書的，如果再讀15頁，則讀過的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比是2:3，這本書有多少頁？

6.每條男領(lǐng)帶20元，每支女胸花10元，某個體商店進領(lǐng)帶與胸花件數(shù)的比是3∶2，共值4000元。領(lǐng)帶與胸花各多少？五、精心操作。

下圖是某街區(qū)的平面圖。1．學校位于文化廣場（

）面大約（

）千米。2．人民公園位于文化廣場北偏東600的方向，大約4千米。請你用◎表示出它的大概位置。3、在文化廣場南面約1千米處，有一條商業(yè)街與文江路垂直。在你畫線表示商業(yè)街。六、空間與圖形

（一）、準確填空

1．鐘面上3點半時，時針與分針組成的角是（

）角；9點半時，時針與分針組成的角是（

）角。

2．一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（

）平方分米，三角形的面積是（

）平方分米。3.把圓分成16等份，拼成近似的長方形，這個長方形的長是12.56厘米，那么圓的周長是（

）厘米，面積是（

）平方厘米。4．把13厘米長的鐵絲圍成一個等腰三角形（每邊為整厘米數(shù)），三條邊長可能是（

）、（

）或（

）。5．在一個邊長6厘米的正方形里剪一個最大的三角形,有(

)種剪法,剪出的三角形的面積是(

)平方厘米。6．一個梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，高是30厘米，用兩個這樣的梯形拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底是（

）厘米，面積是（

）平方厘米。

7．把一個長、寬分別是15厘米和10厘米的長方形，拉成一個一條高為12厘米的平行四邊形，它的面積是（

）平方厘米。

8．等底等高的圓錐和圓柱容器各一個，將圓柱容器內(nèi)裝滿水后，再倒入圓錐容器內(nèi)，當圓柱容器的水全部倒光時，結(jié)果溢出36.2這升。這時圓錐容器里有水（

）毫升。9．一個圓錐形的沙堆，底面積是18.84平方米，高1.2米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪２厘米厚的路面，能鋪（）米。10．把一個高６分米的圓柱切拼成近似的長方體，表面積比原來增加了４８平方分米。原來圓柱的體積是（）立方分米。（二）、慎重選擇。（將正確答案的序號填在括號里）

1．一個正方體木塊，從頂點上挖去一個小正方體后，表面積（

），體積（

）。A、變大

B、變小

C、不變2．圓柱、正方體和長方體的底面周長相等，高也相等，則（

）的體積最大。

A、圓柱

B、正方體

C、長方體3．將一個平行四邊形紙片剪拼成長方形，面積（

），周長（

）。A、不變

B、變大

C、變小

4．如果兩個三角形等底等高，那么這兩個三角形（

）。A、形狀一定相同

B、面積相同

C、一定能拼成一個平行四邊形

D、完全相同

5．等腰梯形周長是48厘米，面積是96平方厘米，高是8厘米，則腰長（）。

A、24厘米

B、12厘米

C、18厘米

D、36厘米

6．連接A、B、C、D四點，可組成（

）個三角形。A、4

B、12

C、187．小學階段學過的基本圖形的面積公式都可以用（

）的面積公式來表示。A．長方形

B．平行四邊形

C