2023-2024年上海市金山區(qū)六年級上冊期末數(shù)學(xué)試題及答案

2023-2024年上海市金山區(qū)六年級上冊期末數(shù)學(xué)試題及答案注：本卷中如果沒有特殊說明，取一、選擇題（每題3分，共18分）1.在數(shù)、、、、中，能被整除的數(shù)有（）A.個 B.個 C.個 D.個【答案】B【解析】【分析】本題考查了數(shù)的整除，將各數(shù)分別除以，看是否能夠除得盡，由此即可得出答案．【詳解】解：，，，，，在數(shù)、、、、中，能被整除的數(shù)有，，共個，故選：B．2.在下列分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查的是分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，將各個分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，即可得出答案．【詳解】解：，，，，故不能化成有限小數(shù)的是，故選：D．3.如果、都不為零，且，那么下列比例中正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查比例的性質(zhì)，根據(jù)比例的性質(zhì)，內(nèi)項積等于外項積，逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、，可得到，不符合題意；B、，可得到，符合題意；C、，可得到，不符合題意；D、，可得到，不符合題意；故選B．4.下列說法中，正確的是（）A.若是任意整數(shù)，則它的倒數(shù)是； B.1是最小的自然數(shù)；C.一個真分?jǐn)?shù)一定比帶分?jǐn)?shù)??； D.16的因數(shù)是2、4、8、16．【答案】C【解析】【分析】本題考查倒數(shù)，自然數(shù)，分?jǐn)?shù)，和因數(shù)．掌握相關(guān)知識點，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)相關(guān)知識點，逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、若是任意非0整數(shù)，則它的倒數(shù)是，選項錯誤；B、0是最小的自然數(shù)，選項錯誤；C、一個真分?jǐn)?shù)一定比帶分?jǐn)?shù)小，正確；D、16的因數(shù)是1、2、4、8、16，選項錯誤；故選C．5.一個扇形，如果半徑縮小2倍，圓心角擴大2倍，那么扇形面積（）A.擴大2倍 B.縮小2倍 C.縮小4倍 D.不變【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可以分別表示出原來和后來扇形的面積，從而可以計算出這個扇形的面積擴大的倍數(shù)．【詳解】解：設(shè)原來扇形的圓心角為α，半徑為r，則原來扇形的面積為：，后來扇形的圓心角為，半徑為，則后來扇形的面積為：，∴扇形的面積縮小2倍．故選B．【點睛】本題考查了扇形的面積計算，熟記扇形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵．6.某市今年第二季度工業(yè)總產(chǎn)值為億元，比第一季度增長了，第三季度的增長率在第二季度基礎(chǔ)上提高個百分點，則第三季度的工業(yè)總產(chǎn)值為（）A.億元； B.億元；C.億元； D.億元．【答案】C【解析】【分析】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用．利用第二季度的總產(chǎn)值乘以（增長率）進行計算即可．【詳解】解：由題意，得：第三季度的工業(yè)總產(chǎn)值為億元；故選C．二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7.和的最小公倍數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了最小公倍數(shù)的求法，兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)共有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，因此只需要將和分解質(zhì)因數(shù)即可得解．【詳解】解：，，和的最小公倍數(shù)是，故答案為：．8.把30分解素因數(shù)，那么________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的意義和方法，把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)連乘積的形式，叫做把這個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)．【詳解】解：把30分解質(zhì)因數(shù)：；故答案為：．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的乘法，涉及分解質(zhì)因數(shù)的意義和方法．9.比較大?。篲_____．【答案】【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較方法是解決問題的關(guān)鍵．先通分，再比較分子的大小即可．【詳解】解：，，，，故答案為：．10.求比值：______．【答案】【解析】【分析】本題考查了比例的性質(zhì)，有單位的先統(tǒng)一單位，再用比的前項除以比的后項來求比值．據(jù)此解答．【詳解】，=120厘米÷500厘米，，故答案為：11.已知與的比例中項是，那么______．【答案】9【解析】【分析】本題考查比例的性質(zhì)，根據(jù)比例中項的平方等于比例外項的乘積，進行計算即可．【詳解】解：由題意，得：，∴．故答案為：9．12.請寫出一個介于和之間的最簡分?jǐn)?shù)，這個分?jǐn)?shù)可以是______．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】本題考查的知識點是最簡分?jǐn)?shù)和最簡公分母的求法、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵是找到兩個給出分?jǐn)?shù)的最簡公分母．先將給出的兩個分?jǐn)?shù)通分，找出它們之間的分?jǐn)?shù)，若沒有，則利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母擴大，再進行尋找．【詳解】解：由題意可知，，，和之間沒有最簡分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母擴大，，和之間有一個最簡分?jǐn)?shù)，所以答案可以為，也可以繼續(xù)擴大分母尋找其他的最簡分?jǐn)?shù)，答案不唯一．故答案為：（答案不唯一）．13如果，那么______．【答案】2【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，先去分母，然后移項，合并同類項即可得出答案，解題關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的方法．【詳解】解：去分母得：，移項得：，解得：，故答案為：2．14.從（不包括）以內(nèi)的正整數(shù)中隨機抽一個數(shù)，抽到的是合數(shù)的可能性大小是______．【答案】【解析】【分析】此題考查了可能性求法及合數(shù)的定義，從（不包括）以內(nèi)的正整數(shù)中，其中合數(shù)有4、6、8、9，共4種情況，求摸到合數(shù)的可能性，即求4張是9張的幾分之幾，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可．【詳解】（不包括）以內(nèi)的正整數(shù)中合數(shù)有4、6、8、9，共4種情況抽到的是合數(shù)的可能性大小是故答案：．15.某車間生產(chǎn)了一批零件，經(jīng)檢驗合格的有個，不合格的有個，那么這批零件的合格率是______．【答案】【解析】【分析】本題考查的是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，熟知百分?jǐn)?shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)不合格率計算即可．【詳解】解：．故答案為：．16.如果一條弧的長度是它所在圓的周長的，那么這條弧所對的圓心角是______°．【答案】216【解析】【分析】本題考查弧長，根據(jù)弧長與圓的周長的關(guān)系，得到圓心角是周角的，計算即可．【詳解】解：因為一條弧的長度是它所在圓的周長的，所以這條弧所對的圓心角是周角的，即：；故答案為：216．17.如圖，把一個圓分成若干等份(如圖①)，然后把它剪開，按照圖②的形狀拼起來，拼成圖形的周長是厘米，那么原來圓的半徑是______厘米．【答案】【解析】【分析】本題考查的知識點是圓的基本概念辨析、圓的周長，解題關(guān)鍵是正確掌握圓的周長公式推導(dǎo)過程．由題意可知，新圖形的周長為原來圓周長與兩條圓的半徑之和，據(jù)此可計算出原來圓的半徑．【詳解】解：圖②的周長=圓的周長+兩條圓的半徑，即，解得，故答案為：．18.如圖，陰影部分面積是正方形面積的，是圓面積的，那么圓面積比正方形面積少了______（填幾分之幾）．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾的問題，設(shè)陰影部分面積為2，則正方形的面積為8，原的面積為3，再用正方形的面積減去圓的面積，最后除以正方形的面積即可得到答案．【詳解】解：設(shè)陰影部分面積為2，則正方形的面積為8，圓的面積為3，，所以圓面積比正方形面積少了，故答案為：．三、簡答題（共58分）19.計算：【答案】【解析】【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的加減混合運算，掌握分?jǐn)?shù)加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．先通分，然后再加減即可解答．【詳解】解：．20.計算：【答案】【解析】【分析】本題考查分?jǐn)?shù)的乘除混合運算．帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，小數(shù)化分?jǐn)?shù)，除法變乘法，進行計算即可．正確的計算是關(guān)鍵．【詳解】．21.計算：【答案】【解析】【分析】本題考查的知識點是分?jǐn)?shù)的混合運算，解題關(guān)鍵是熟悉分?jǐn)?shù)運算法則和運算優(yōu)先級．根據(jù)分?jǐn)?shù)運算法則按先乘除后加減的順序即可得到答案．【詳解】解：原式．22.求比例中的值：【答案】【解析】【分析】此題考查了解比例，關(guān)鍵是根據(jù)比例的基本性質(zhì)解答．根據(jù)比例的基本性質(zhì)解答即可．【詳解】答：的值是.23.已知，，求最簡整數(shù)比．【答案】【解析】【分析】本題考查的知識點是比的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵是把兩個比中的關(guān)鍵數(shù)在比中轉(zhuǎn)化為同一個數(shù)字．題中兩個比為與，不難發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵數(shù)是，再通過化簡比和求比值的方法將在兩個比中的數(shù)化為相同數(shù)即可得到答案．【詳解】解：，，．24.已知一個圓形花壇的周長是米，沿著它的外側(cè)鋪一條寬米的小路，求這條小路的面積．【答案】這條小路的面積是平方米【解析】【分析】本題考查圓環(huán)的面積，利用大圓的面積減去小圓的面積進行求解即可．掌握圓的周長和面積公式，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意，得：米，，平方米；答：這條小路的面積是平方米．25.一條公路全長1600米，甲、乙兩個修路隊分別從兩端開始修，甲隊修了全長的，乙隊修了甲隊的．求：（1）乙隊修了多少米？（2）剩下了全長的幾分之幾還沒有修？【答案】（1）640米（2）剩下了全長的還沒有修【解析】【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)的乘法的運用、分?jǐn)?shù)的混合運算的應(yīng)用，理解題意，正確列式計算是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)“一條公路全長1600米，甲隊修了全長的，乙隊修了甲隊的”列式計算即可；（2）根據(jù)“甲隊修了全長的，乙隊修了甲隊的”列式計算即可．【小問1詳解】解：（米），答：乙隊修了米；【小問2詳解】解：，答：剩下了全長的還沒有修．26.一臺組裝電腦的售價是5000元，因市場競爭激烈，商家以售價的八折出售，仍可盈利25%．求：（1）打折后便宜了多少元？（2）這臺電腦的成本是多少元？【答案】26.27.【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)原售價×折扣=折后價，原售價－折后價=便宜價格，計算即可．（2）根據(jù)成本=折后價÷（1+利潤率），成本+利潤=售價，計算即可．【小問1詳解】法一：（元）法二：（元）；答：打折后便宜了1000元；【小問2詳解】法一：法二：設(shè)這臺電腦成本為x元，答：這臺電腦的成本是3200元．27.去年月日，某校組織了部分學(xué)生參加植樹節(jié)活動，他們的植樹情況的部分統(tǒng)計結(jié)果如圖所示．請根據(jù)統(tǒng)計圖形中所提供的有關(guān)信息，完成下列問題：（1）參加植樹的學(xué)生人數(shù)有______人；（2）如果植樹棵樹是棵的人數(shù)與植樹棵樹是棵的人數(shù)之比是，那么植數(shù)棵樹是棵的有______人；（3）在（2）的條件下，這些學(xué)生一共種植了______棵樹．【答案】（1）50（2）12（3）154【解析】【分析】（1）植2株的有16人，所占百分比為，則可求出其總?cè)藬?shù)；（2）先求解植樹棵樹是棵的人數(shù)與植樹棵樹是棵的人數(shù)之和，再利用比例計算即可；（3）由每一小組的人數(shù)乘以植樹的數(shù)量，再求和即可．【小問1詳解】解：依據(jù)題意得（人）．答：參加植樹的學(xué)生有50人．【小問2詳解】∵（人），植樹棵樹是棵的人數(shù)與植樹棵樹是棵的人數(shù)之比是，∴植樹4棵的學(xué)生有人．【小問3詳解】這些學(xué)生一共種植了棵樹．28.小明同學(xué)把一面小旗幟放置在一個平面上，其中三角形是一個直角三角形，角等于，邊厘米，厘米，旗幟把手厘米．（1）如圖，把它繞著點沿著直線翻動，落到了右側(cè)小旗幟的位置處．求點經(jīng)過的路程；（結(jié)果保留）（2）求邊掃過的陰影面積；（結(jié)果保留）（3）如圖，當(dāng)小旗幟翻動后的位置如圖所示時，如果點經(jīng)過的路程是厘米，那么點經(jīng)過的路程是______厘米．（結(jié)果用含有的式子表示）【答案