東方市港務(wù)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

東方市港務(wù)中學(xué)2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)科期中階段性評(píng)價(jià)一、選擇題（每小題3分，共36分）1.方程5+3x=0的解是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】移項(xiàng)，系數(shù)化為1即可解出方程，然后進(jìn)行選擇即可．【詳解】解：5+3x=0,

移項(xiàng)得，3x=-5，

系數(shù)化為1得，x=；

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，掌握解法是關(guān)鍵．本題也可以用代入法去逐個(gè)檢驗(yàn).2.下列方程的變形中，正確的是（）A.由4=x-5，得x=4-5 B.由2x=6，得x=6-2C.由，得x=-2 D.由3x=4x-5，得4x-3x=5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)移項(xiàng)、系數(shù)化為1的方法，即可做出判斷．【詳解】解：A、由4=x-5，得x=4+5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由2x=6，得x=6÷2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、由，得x=-，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、由3x=4x-5，得4x-3x=5，故選項(xiàng)正確．

故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程中的移項(xiàng)以及系數(shù)化為1的步驟，掌握移項(xiàng)和系數(shù)化為1的方法是關(guān)鍵．3.已知，當(dāng)時(shí)，，則（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】將x，y值代入，得到關(guān)于m的方程，解之即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，則，解得：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是將已知值正確代入計(jì)算．4.代數(shù)式與的值相等，則a等于（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意列等式方程，解一元一次方程即可．【詳解】解：由題意可得：，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，做題關(guān)鍵是掌握解一元一次方程．5.若，則下列不等式一定成立的是（）．A. B.＜C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．當(dāng)時(shí)，因此一定不成立，不符合題意；B．當(dāng)時(shí)，，故錯(cuò)誤，不符合題意；C．當(dāng)時(shí)，則，得到，故錯(cuò)誤，不符合題意；D．當(dāng)時(shí)，則一定成立，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)．6.若代數(shù)式的值小于0，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)解不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得，移項(xiàng)得：，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)解一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能正確解不等式是解此題的關(guān)鍵．7.一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】觀察數(shù)軸，確定出所求解集即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得：該不等式組的解集為，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示．8.如圖，天平的兩個(gè)盤內(nèi)分別盛有和的鹽，問應(yīng)從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到盤B內(nèi)，才能使兩者所盛鹽的質(zhì)量相等？（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A【解析】【分析】首先設(shè)應(yīng)該從盤內(nèi)拿出鹽放到盤內(nèi)，這時(shí)內(nèi)有克食鹽，內(nèi)有克食鹽，根據(jù)調(diào)后兩者所盛鹽的質(zhì)量相等可得方程，再解方程即可．【詳解】解：設(shè)應(yīng)該從盤內(nèi)拿出鹽放到盤內(nèi)，才能使兩者所盛鹽的質(zhì)量相等，由題意得：，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是表示出調(diào)后兩者所盛鹽的質(zhì)量，再根據(jù)調(diào)后的質(zhì)量相等列出方程即可．9.用代入法解方程組時(shí)，將①代入②得（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用代入消元法，將①代入②中并化簡(jiǎn)可得．【詳解】解：，將①代入②得：，整理得：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握代入消元法的步驟．10.二元一次方程組的解是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用加減消元法解方程組即可．【詳解】解：，得：，解得：，代入中，解得：，∴方程組的解為：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．11.甲、乙兩運(yùn)輸隊(duì)，甲隊(duì)32人，乙隊(duì)28人，若從乙隊(duì)調(diào)走x人到甲隊(duì)，此時(shí)甲隊(duì)人數(shù)為乙隊(duì)的2倍，依題意可列方程（）A.32-x=282 B.322=28-x C.32=2(28-x) D.32+x=2(28-x)【答案】D【解析】【分析】設(shè)從乙隊(duì)調(diào)走x人，根據(jù)調(diào)走后甲隊(duì)人數(shù)恰好是乙隊(duì)人數(shù)2倍，得出方程即可．【詳解】∵從乙隊(duì)調(diào)走x人到甲隊(duì)，∴此時(shí)甲隊(duì)有(32+x)人，乙隊(duì)有(28-x)人，∵此時(shí)甲隊(duì)人數(shù)為乙隊(duì)的2倍，∴32+x=2(28-x).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，仔細(xì)審題，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系建立方程是解題關(guān)鍵．12.某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷售，該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸．現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？設(shè)安排天精加工，天粗加工．為解決這個(gè)問題，所列方程組正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系：精加工的天數(shù)+粗加工的天數(shù)=15，精加工的蔬菜噸數(shù)+粗加工的蔬菜噸數(shù)=140，列方程組，即可求解．【詳解】解：設(shè)安排天精加工，天粗加工，根據(jù)題意得：故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共12分）13.當(dāng)=______時(shí)，代數(shù)式的值等于7．【答案】3【解析】【詳解】解：由=7,得：=7+5，即：4x=12解得：x=3.故答案為：3.14.由，得到用x表示y的式子為____________【答案】【解析】【分析】先移項(xiàng)，把的系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】解：，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程中的化簡(jiǎn)移項(xiàng)，關(guān)鍵在于移項(xiàng)時(shí)的變號(hào)問題．15.請(qǐng)寫出一個(gè)以x、y為未知數(shù)的二元一次方程組，且同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①由兩個(gè)二元一次方程組成；②方程組的解為．這樣的方程組可以是_______________________．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解的定義，所寫方程組為、的和與差的兩個(gè)方程即可．【詳解】解：方程組可以是．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，開放型題目，答案不唯一，只要符合題意即可．16.某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題．答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)（或不答）一題扣5分．小明參加本次競(jìng)賽得分要超過100分，他至少要答對(duì)______道題．【答案】14【解析】【分析】設(shè)小明至少要答對(duì)道題，則答錯(cuò)為道，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：得分扣分，列不等式求解，然后找出最小整數(shù)解即可．【詳解】解：設(shè)小明至少要答對(duì)道題，由題意得，，解得：，∴小明至少要答對(duì)14道題，故答案為：14．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，依題意列出不等式進(jìn)行求解．三、解答題（共72分）17.解方程和方程組（1）；（2）；（3）；（4）；【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1進(jìn)行求解；（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1進(jìn)行求解；（3）運(yùn)用加減消元法進(jìn)行求解；（4）運(yùn)用加減消元法進(jìn)行求解．【小問1詳解】

移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【小問2詳解】，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【小問3詳解】①＋②，得，解得，把代入①，得，解得，所以該方程組的解為．【小問4詳解】，得，解得，把代入①，得解得，所以該方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解二元一次方程組，熟練掌握一元一次方程與二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．18.解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】，數(shù)軸見解析【解析】【分析】分別求出不等式組中的每個(gè)不等式的解集，取它們的公共部分得不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：．不等式組的解集為：．解集在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集．在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，帶等號(hào)時(shí)用小實(shí)心點(diǎn)，不帶等號(hào)時(shí)用小空心點(diǎn)，這也是解題的關(guān)鍵．19.已知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．求a、b、c的值．【答案】【解析】【分析】將三組數(shù)值代入列出三元一次方程組即可求出答案．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，；，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，，，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．20.我省某村委會(huì)根據(jù)“十四五”規(guī)劃的要求，打造鄉(xiāng)村品牌，推銷有機(jī)黑胡椒和有機(jī)白胡椒．已知每千克有機(jī)黑胡椒比每千克有機(jī)白胡椒的售價(jià)便宜10元，購(gòu)買2千克有機(jī)黑胡椒和3千克有機(jī)白胡椒需付280元，求每千克有機(jī)黑胡椒和每千克有機(jī)白胡椒的售價(jià)．【答案】每千克有機(jī)黑胡椒售價(jià)為50元，每千克有機(jī)白胡椒售價(jià)為60元【解析】【分析】設(shè)每千克有機(jī)黑胡椒售價(jià)為x元，每千克有機(jī)白胡椒售價(jià)為y元，根據(jù)題意列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；【詳解】解：設(shè)每千克有機(jī)黑胡椒售價(jià)為x元，每千克有機(jī)白胡椒售價(jià)為y元．根據(jù)題意，得解得答：每千克有機(jī)黑胡椒售價(jià)為50元，每千克有機(jī)白胡椒售價(jià)為60元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組．21.甲乙兩人同時(shí)加工一批零件，前3小時(shí)兩人共加工126件，后5小時(shí)中甲先花了1小時(shí)修理工具，之后甲每小時(shí)比以前多加工10件，結(jié)果在后5小時(shí)內(nèi)，甲比乙多加工了10件．甲、乙兩人原來每小時(shí)各加工多少件？【答案】甲、乙兩人原來每小時(shí)分別加工20，22件【解析】【分析】設(shè)甲原來每小時(shí)加工x件，乙原來每小時(shí)加工y件，根據(jù)前3小時(shí)兩人共加工126件，在后一段時(shí)間內(nèi)，甲每小時(shí)比以前多加工10件，甲比乙多加工了10件，列方程組求解．【詳解】解：設(shè)甲、乙兩人原來每小時(shí)分別加工、件．依題意得，解方程得．答：甲、乙兩人原來每小時(shí)分別加工20，22件．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．22.體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球共20個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，全部銷售完后共獲利潤(rùn)260元．籃球排球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）8050售價(jià)（元/個(gè)）9560求：（1）購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？（2）銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等？【答案】（1）購(gòu)進(jìn)籃球12個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球8個(gè)；（2）銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售4個(gè)籃球的利潤(rùn)相等.【解析】【詳解】試題分析：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球y個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系：①籃球和排球共20個(gè)②全部銷售完后共獲利潤(rùn)260元可列方程組，解方程組即可；（2）設(shè)銷售6個(gè)排球