2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.6 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案（新版）北師大版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案（新版）北師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案（新版）北師大版課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

2.教學(xué)年級和班級：七年級

3.授課時間：第2學(xué)期第6周

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）

教學(xué)內(nèi)容：

1.知識回顧：復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法與減法法則。

2.教學(xué)目標(biāo)：

a.理解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的概念。

b.學(xué)會使用加減法則進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。

c.能夠解決實(shí)際問題中涉及有理數(shù)加減混合運(yùn)算的問題。

3.教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算方法。

4.教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和運(yùn)算符號的處理。

教學(xué)過程：

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

a.通過實(shí)際問題導(dǎo)入，讓學(xué)生感受有理數(shù)加減混合運(yùn)算的必要性。

b.引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)加法和減法法則。

2.知識講解（15分鐘）

a.講解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的概念。

b.演示有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟和方法。

3.例題講解（10分鐘）

a.選取具有代表性的例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用加減法則進(jìn)行計算。

b.分析解題思路，強(qiáng)調(diào)注意事項。

4.課堂練習(xí)（10分鐘）

a.設(shè)計有層次的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

b.及時反饋，糾正錯誤，鞏固知識點(diǎn)。

5.小結(jié)與作業(yè)（5分鐘）

a.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

b.布置作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

教學(xué)評價：

1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答等情況。

2.課后作業(yè)：檢查學(xué)生對課堂所學(xué)知識的掌握程度。

3.單元測試：評價學(xué)生對本章節(jié)知識的綜合運(yùn)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生能夠理解和運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算，形成數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和推理能力，通過有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟和方法，提高學(xué)生分析和解決問題的邏輯思維能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流與自主學(xué)習(xí)能力，通過小組討論、互動提問等方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生主動探究和合作交流。

4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和建模能力，讓學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算進(jìn)行求解，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)熟悉了有理數(shù)的概念，掌握了有理數(shù)的加法、減法運(yùn)算規(guī)則，能夠進(jìn)行簡單的有理數(shù)計算。此外，學(xué)生對正負(fù)數(shù)的意義和運(yùn)算也有一定的理解，這些都為本節(jié)課的有理數(shù)加減混合運(yùn)算打下了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級的學(xué)生對新知識充滿好奇，喜歡探索和解決問題。他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出不同的能力，有的邏輯思維強(qiáng)，擅長運(yùn)算；有的則更善于從實(shí)際問題中尋找解決方法。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的喜歡獨(dú)立思考，有的則傾向于小組合作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：有理數(shù)加減混合運(yùn)算涉及多個步驟，學(xué)生可能會在運(yùn)算順序和符號處理上出現(xiàn)混淆，尤其是在處理含有多個負(fù)數(shù)的運(yùn)算時。此外，將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解的過程可能會讓學(xué)生感到困難，需要教師在教學(xué)中給予關(guān)注和指導(dǎo)。學(xué)生在面對復(fù)雜的運(yùn)算問題時，可能會缺乏信心和耐心，需要教師鼓勵和引導(dǎo)，幫助他們克服困難。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)，將采用以下教學(xué)方法：

（1）講授法：教師通過生動的語言和直觀的PPT展示，為學(xué)生講解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的規(guī)則和方法，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識。

（2）討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在交流互動中探討有理數(shù)加減混合運(yùn)算的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯思維能力。

（3）案例研究法：選擇具有代表性的實(shí)際問題案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算的知識進(jìn)行分析和求解，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

（4）項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法：將學(xué)生分成小組，以完成項目任務(wù)為目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)能力。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動

（1）導(dǎo)入新課：通過一個生活實(shí)例（如購物找零問題），讓學(xué)生感受到有理數(shù)加減混合運(yùn)算的實(shí)用性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

（2）知識講解：教師運(yùn)用PPT展示有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟和方法，結(jié)合講解，讓學(xué)生理解運(yùn)算規(guī)則。

（3）小組討論：給出幾個典型例題，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討解題思路，培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力。

（4）課堂練習(xí)：設(shè)計不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識。

（5）實(shí)驗活動：組織學(xué)生進(jìn)行角色扮演，模擬實(shí)際場景，運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算解決問題，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

（6）游戲環(huán)節(jié)：設(shè)計一個有理數(shù)加減混合運(yùn)算的競賽游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，檢驗學(xué)生對知識的掌握程度。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

（1）PPT：制作生動、直觀的PPT課件，展示有理數(shù)加減混合運(yùn)算的規(guī)則、步驟和方法，方便學(xué)生理解和記憶。

（2）視頻：選取與有理數(shù)加減混合運(yùn)算相關(guān)的教學(xué)視頻，讓學(xué)生觀看，加深對知識點(diǎn)的理解。

（3）在線工具：利用數(shù)學(xué)學(xué)科軟件或在線工具，如幾何畫板、數(shù)學(xué)公式編輯器等，輔助教學(xué)，提高教學(xué)效果。

（4）實(shí)物教具：準(zhǔn)備購物找零、溫度計等實(shí)物教具，讓學(xué)生在實(shí)際操作中理解和掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過同時進(jìn)行加法和減法運(yùn)算的情況？”（例如購物時付錢找零）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索有理數(shù)加減混合運(yùn)算的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的基本概念。有理數(shù)加減混合運(yùn)算是指在一個算式中同時包含有理數(shù)的加法和減法。它在數(shù)學(xué)運(yùn)算中非常重要，可以幫助我們解決實(shí)際問題。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了如何在購物時使用有理數(shù)加減混合運(yùn)算來計算總價和找零。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會特別強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序和符號處理這兩個重點(diǎn)。對于難點(diǎn)部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與有理數(shù)加減混合運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個簡單的實(shí)驗操作。這個操作將演示有理數(shù)加減混合運(yùn)算的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“有理數(shù)加減混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了有理數(shù)加減混合運(yùn)算的基本概念、運(yùn)算順序和符號處理的重要性。同時，我們也通過實(shí)踐活動和小組討論加深了對有理數(shù)加減混合運(yùn)算的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

a.數(shù)學(xué)故事書：選擇一些包含有理數(shù)運(yùn)算的數(shù)學(xué)故事書，讓學(xué)生在閱讀中體會數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

b.數(shù)學(xué)游戲：推薦一些有關(guān)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)學(xué)闖關(guān)游戲、數(shù)獨(dú)等，讓學(xué)生在游戲中鍛煉運(yùn)算能力和邏輯思維。

c.生活實(shí)例：收集一些生活中的實(shí)際問題，如購物找零、溫度變化等，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算解決這些問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

d.數(shù)學(xué)期刊：推薦一些適合學(xué)生的數(shù)學(xué)期刊，其中涉及有理數(shù)運(yùn)算的解題技巧和方法，幫助學(xué)生拓展知識視野。

2.拓展建議：

a.鼓勵學(xué)生在課后閱讀數(shù)學(xué)故事書，將閱讀與實(shí)際生活相結(jié)合，與家人或朋友分享所學(xué)到的知識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

b.建議學(xué)生利用課余時間玩一些數(shù)學(xué)游戲，通過游戲培養(yǎng)運(yùn)算速度和準(zhǔn)確率，提高解決問題的能力。

c.學(xué)生可以關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問題，將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際情境中，培養(yǎng)觀察力和應(yīng)用能力。

d.鼓勵學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)期刊，了解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的更多解題方法和技巧，拓展知識面。

e.建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)社團(tuán)或小組，與其他同學(xué)一起討論和研究有理數(shù)運(yùn)算的相關(guān)問題，共同進(jìn)步。

此外，教師還可以提供以下拓展資源：

f.數(shù)學(xué)競賽：介紹一些數(shù)學(xué)競賽，如奧數(shù)、數(shù)學(xué)聯(lián)賽等，其中涉及有理數(shù)加減混合運(yùn)算的題目，激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)欲望。

g.教學(xué)視頻：推薦一些優(yōu)質(zhì)的教學(xué)視頻，講解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的規(guī)則、方法和技巧，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

h.在線習(xí)題：提供一些在線習(xí)題庫，涵蓋不同難度的有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目，讓學(xué)生自主練習(xí)，提高解題能力。

i.學(xué)術(shù)講座：推薦一些學(xué)術(shù)講座，如數(shù)學(xué)講座、教育講座等，其中涉及有理數(shù)運(yùn)算的教學(xué)方法和策略，為教師和學(xué)生提供更多教學(xué)思路。

j.教育軟件：介紹一些數(shù)學(xué)教育軟件，如幾何畫板、數(shù)學(xué)公式編輯器等，輔助教學(xué)，提高教學(xué)效果。

拓展建議：

k.教師可以組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識。

l.鼓勵學(xué)生觀看教學(xué)視頻，作為課堂學(xué)習(xí)的補(bǔ)充，加深對知識點(diǎn)的理解。

m.建議學(xué)生利用在線習(xí)題庫進(jìn)行自主練習(xí)，培養(yǎng)獨(dú)立思考和解決問題的能力。

n.學(xué)生可以參加學(xué)術(shù)講座，了解數(shù)學(xué)教育的發(fā)展動態(tài)和教學(xué)方法，提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

o.教師可以指導(dǎo)學(xué)生使用教育軟件，輔助學(xué)習(xí)和教學(xué)，提高學(xué)習(xí)效果。板書設(shè)計①重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-有理數(shù)加減混合運(yùn)算的規(guī)則

-運(yùn)算順序：先乘除后加減，從左到右依次進(jìn)行

-符號處理：同號相加，異號相減

-實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型建立

②重點(diǎn)詞句：

-加法：正數(shù)+正數(shù)=正數(shù)，負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)=負(fù)數(shù)，正數(shù)+負(fù)數(shù)=較大絕對值的數(shù)

-減法：正數(shù)-正數(shù)=較大數(shù)減較小數(shù)，負(fù)數(shù)-負(fù)數(shù)=較大絕對值的負(fù)數(shù)

-混合運(yùn)算：結(jié)合運(yùn)算順序和符號處理，逐步求解

③藝術(shù)性和趣味性：

-使用不同顏色粉筆，突出重點(diǎn)和難點(diǎn)

-用箭頭表示運(yùn)算順序和步驟，清晰直觀

-設(shè)計有趣的數(shù)學(xué)符號和圖形，如加減號做成小人的形式，增加趣味性

-結(jié)合實(shí)際問題的圖像或簡圖，讓學(xué)生在視覺上更好地理解數(shù)學(xué)模型

板書設(shè)計示例：

```

有理數(shù)加減混合運(yùn)算

1.運(yùn)算規(guī)則

+正數(shù)+正數(shù)=正數(shù)

+負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)=負(fù)數(shù)

+正數(shù)+負(fù)數(shù)=較大絕對值的數(shù)

→符號處理：同號相加，異號相減

2.運(yùn)算順序

→先乘除后加減

→從左到右依次進(jìn)行

3.實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型

→圖像/簡圖展示

→建立數(shù)學(xué)表達(dá)式

4.案例解析

→步驟分解

→答案求解

```典型例題講解例題1：

題目：計算下列各式的值。

(1)3+(-2)-5

(2)-4-(-7)+2

(3)9-3+(-6)

(4)-2+5-(-4)

(5)7-8+4-1

解答：

(1)3+(-2)-5=3-2-5=1-5=-4

(2)-4-(-7)+2=-4+7+2=3+2=5

(3)9-3+(-6)=9-3-6=6-6=0

(4)-2+5-(-4)=-2+5+4=3+4=7

(5)7-8+4-1=7-8+4-1=-1+4-1=3-1=2

例題2：

題目：計算下列各式的值。

(1)-3+4-(-2)+1

(2)7-5+(-3)-(-1)

(3)-4-2+6-(-1)

(4)8-3-(-4)+(-2)

(5)-5+2-4+3

解答：

(1)-3+4-(-2)+1=-3+4+2+1=-3+6+1=3+1=4

(2)7-5+(-3)-(-1)=7-5-3+1=2-3+1=-1+1=0

(3)-4-2+6-(-1)=-4-2+6+1=-6+6+1=0+1=1

(4)8-3-(-4)+(-2)=8-3+4-2=5+4-2=9-2=7

(5)-5+2-4+3=-5+2-4+3=-3-4+3=-7+3=-4

例題3：

題目：計算下列各式的值。

(1)-2+3-(-4)+1

(2)5-6+2-(-3)

(3)-1-3+4-(-2)

(4)8-2-(-4)+(-1)

(5)-5+4-3+2

解答：

(1)-2+3-(-4)+1=-2+3+4+1=1+4+1=5+1=6

(2)5-6+2-(-3)=5-6+2+3=-1+2+3=1+3=4

(3)-1-3+4-(-2)=-1-3+4+2=-4+4+2=0+2=2

(4)8-2-(-4)+(-1)=8-2+4-1=6+4-1=10-1=9

(5)-5+4-3+2=-5+4-3+2=-1-3+2=-4+2=-2

例題4：

題目：計算下列各式的值。

(1)-3+2-(-1)+4

(2)6-7+3-(-2)

(3)-4-1+5-(-3)

(4)9-2-(-4)+(-3)

(5)-6+3-4+2

解答：

(1)-3+2-(-1)+4=-3+2+1+4=-1+1+4=0+4=4

(2)6-7+3-(-2)=6-7+