2024遼寧中考數(shù)學二輪中考考點研究 6.1 圓的基本性質(zhì) (課件)

第一節(jié)圓的基本性質(zhì)

遼寧近年中考真題精選1

考點精講2垂徑定理及其推論

遼寧近年中考真題精選1命題點1.(2022鐵嶺17題3分)在半徑為3的⊙O中，弦AB的長是3，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是____________．60°或120°遼寧其他地市真題2.(2022盤錦7題3分·源自人教九上P89習題24.1第5題改編)如圖，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC＝50°，則∠ADB的度數(shù)為(

)

A.15°B.25°C.30°D.50°第2題圖B3.(2023大連12題3分·源自人教九上P83練習1改編)如圖，在⊙O中，弦AB＝8cm，OC⊥AB，垂足為C，OC＝3cm，則⊙O的半徑為________cm.第3題圖5圓周角定理及其推論2命題點4.(2023葫蘆島8題3分·源自北師九下P80練習1改編)如圖，點A、B、C是⊙O上的點，∠AOB＝70°，則∠ACB的度數(shù)是(

)A.30°B.35°C.45°D.70°第4題圖B5.(2023葫蘆島9題3分)如圖，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，則∠ABO的度數(shù)為(

)A.70°B.55°C.45°D.35°第5題圖B6.(2023沈陽9題2分)如圖，AB是⊙O的直徑，點C和點D是⊙O上位于直徑AB兩側(cè)的點，連接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半徑是13，BD＝24，則sin∠ACD的值是(

)A.

B.

C.)D.

第6題圖D7.(2021撫順鐵嶺8題3分)如圖，在⊙O中，弦CD與直徑AB相交于點E，連接OC，BD.若∠ABD＝20°，∠AED＝80°，則∠COB的度數(shù)為(

)A.80°B.100°C.120°D.140°第7題圖C8.(2022遼陽15題3分)如圖，AB是半圓O的直徑，E是半圓上一點，且OE⊥AB，點C為的中點，則∠A＝________°.第8題圖22.59.(2023遼陽15題3分)如圖，A，B，C，D是⊙O上的四點，且點B是

的中點，BD交OC于點E，∠AOC＝100°，∠OCD＝35°，那么∠OED＝________．第9題圖60°10.(2021本溪遼陽葫蘆島16題3分)如圖，由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C都在格點上，以AB為直徑的圓經(jīng)過點C和點D，則tan∠ADC＝________．第10題圖遼寧其他地市真題11.(2023營口7題3分)如圖，BC是⊙O的直徑，A，D是⊙O上的兩點，連接AB，AD，BD，若∠ADB＝70°，則∠ABC的度數(shù)是(

)A.20°B.70°C.30°D.90°第11題圖A12.(2021錦州7題分3分)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為⊙O的直徑，D為⊙O上一點(位于AB下方)，CD交AB于點E，若∠BDC＝45°，BC＝6，CE＝2DE，則CE的長為(

)A.2B.4C.3D.4第12題圖D13.(2022朝陽12題3分)如圖，點A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO＝20度，則∠BOC的度數(shù)為______度．第13題圖40圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì)3命題點14.(2020營口7題3分)如圖，AB為⊙O的直徑，點C，點D是⊙O上的兩點，連接CA，CD，AD，若∠CAB＝40°，則∠ADC的度數(shù)是(

)A.110°B.130°C.140°D.160°遼寧其他地市真題第14題圖B15.(2023錦州7題3分·源自北師九下P84習題3.5第3題改編)如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AD與BC的延長線交于點E，BA與CD的延長線交于點F，∠DCE＝80°，∠F＝25°，則∠E的度數(shù)為(

)A.55°B.50°C.45°D.40°第15題圖C16.(2022錦州7題2分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，過B，C兩點的⊙O交AC于點D，交AB于點E，連接EO并延長交⊙O于點F，連接BF，CF.若∠EDC＝135°，CF＝2，則AE2＋BE2的值為(

)A.8B.12C.16D.20第16題圖C正多邊形與圓4命題點17.(2023沈陽10題2分)正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，正六邊形的周長是12，則⊙O的半徑是(

)A.B.2C.2D.2第17題圖B18.(2022遼陽16題3分·源自北師九下P122總復習第15題改編)如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，點F在

上，則∠BFE的度數(shù)為______．

第18題圖72°圓的對稱性垂徑定理及其推論定理推論圓周角定理及其推論定理推論正多邊形與圓的關(guān)系圓內(nèi)接三角形的性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)弦、弧、圓心角的關(guān)系定理推論圓的基本性質(zhì)考點精講【對接教材】北師：九下第三章P65～P88、P97～P99；人教：九上第二十四章P79～P91、P105～P110.

圓的對稱性：圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，任何一條______所在的直線都是它的對稱軸，圓心是它的對稱中心垂徑定理及其推論定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧●延伸根據(jù)圓的對稱性，如圖1，在以下五個結(jié)論中：①

＝

；②

＝

；③AM＝BM(AB不是直徑)；④AB⊥CD；⑤CD是直徑．只要滿足其中兩個結(jié)論，另外三個結(jié)論一定成立，即“知二推三”圖1直徑弦、弧、圓心角的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧______，所對的弦______1.在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等2．在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的優(yōu)弧和劣弧分別相等推論相等相等圓周角定理及其推論定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的_______1.一條弦對著兩條弧，兩條弧所對的圓周角互補；2.一條弧只對著一個圓心角，但卻對著無數(shù)個圓周角●滿分技法一半圖2圓周角定理及其推論推論1.同弧或等弧所對的圓周角________(1)如圖2，∠A和_______是

所對的圓周角?∠A＝______(2)

＝

?∠A＝________2．半圓(或直徑)所對的圓周角是________，90°的圓周角所對的弦是________(1)如圖2，AB是直徑?∠ACB＝________(2)∠ACB＝90°?AB是⊙O的________應用：(1)連直徑，得直角；(2)確定圓的直徑圖2相等∠D∠D∠BCD直角直徑90°直徑1.圓心是三角形________________的交點2．圓心到三角形三個頂點的距離________，且都等于半徑圓內(nèi)接三角形的性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)1.圓內(nèi)接四邊形的對角________．如圖3，∠A＋∠BCD＝________，∠B＋∠D＝________2．圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的______．如圖3，∠DCE＝______

圖3三邊垂直平分線相等互補180°180°內(nèi)對角∠A如