解一元二次方程因式分解法省公開課一等獎(jiǎng)新名師課比賽一等獎(jiǎng)?wù)n件

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第二十四章解一元二次方程24.2解一元二次方程第3課時(shí)因式分解法第1頁(yè)1.回顧因式分解相關(guān)知識(shí).2.學(xué)會(huì)用因式分解法解一元二次方程.(重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)第2頁(yè)問(wèn)題導(dǎo)入新課觀察與思索一元二次方程普通式是怎樣？慣用求一元二次方程解方法有哪些？（a≠0）主要方法:(1)配方法(2)公式法第3頁(yè)問(wèn)題1講授新課因式分解法因式分解:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積形式.什么是因式分解？在學(xué)習(xí)因式分解時(shí)，我們已經(jīng)知道，能夠利用因式分解求出一些一元二次方程解.第4頁(yè)問(wèn)題2解以下方程：（1）x2－3x＝0;(2)25x2=16解：（1）將原方程左邊分解因式，得x（x-3）＝0;則x=0,或x-3=0,解得x1=0，x2=3.(2)同上可得x1=0.8，x2=-0.8.像上面這種利用因式分解解一元二次方程方法叫做因式分解法.第5頁(yè)因式分解法基本步驟是：若方程右邊不是零，則先移項(xiàng)，使方程右邊為零；將方程左邊分解因式；依據(jù)若A·B=0,則A=0或B=0,將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程.歸納第6頁(yè)典例精析例1解方程：x2-5x+6=0解:把方程左邊分解因式，得（x-2）（x-3）=0所以x-2=0或x-3=0.∴x1=2，x2=3第7頁(yè)例2解方程：（x+4）（x-1）=6解把原方程化為普通形式，得x2+3x-10=0把方程左邊分解因式，得（x-2）（x+5）=0.所以x-2=0或x+5=0.∴x1=2，x2=-5.第8頁(yè)當(dāng)堂練習(xí)①x2-3x+1=0；②3x2-1=0；③-3t2+t=0；④x2-4x=2；⑤2x2-x=0；⑥5(m+2)2=8；⑦3y2-y-1=0；⑧2x2+4x-1=0；⑨(x-2)2=2(x-2).適合利用直接開平方法；適合利用因式分解法；適合利用公式法；適合利用配方法.1.填空⑥①②③④⑤⑦⑧⑨第9頁(yè)2.解以下一元二次方程：（1）（x－5)(3x－2)=10;(2)(3x－4)2=(4x－3)2.解：(1)化簡(jiǎn)方程，得3x2－17x=0.將方程左邊分解因式，得x(3x－17)=0,∴x=0或3x－17=0解得x1=0,x2=第10頁(yè)(2)(3x－4)2=(4x－3)2.(2)移項(xiàng)，得（3x－4)2－(4x－3)2=0.將方程左邊分解因式，得〔(3x－4)+(4x－3)〕〔(3x－4)－(4x－3)〕=0,即(7x－7)(-x－1)=0.∴7x－7=0,或-x－1=0.∴x1=1,x2=-1.第11頁(yè)3.填空：（1）方程x2+x=0根是_________________；（2）x2－25=0根是________________.x1=0,x2=-1x1=5,x2=-5第12頁(yè)課堂小結(jié)注意：當(dāng)方程一邊為0時(shí)，另一邊輕易分解成兩個(gè)一次因式積時(shí)，則用因式分解法解方程比較方便.因式分解法解一元二次方程