零指數(shù)冪與負整指數(shù)冪新版省公開課一等獎新名師課比賽一等獎?wù)n件

零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪第1頁數(shù)字游戲

這列數(shù)用2冪形式表示為：

24,23,22,21,20,2-1,2-2,2-3,2-4…...

…一動點P按照“跳中點”規(guī)則，從數(shù)軸上數(shù)字16處出發(fā)，第一次跳到數(shù)字8處，第二次跳到4處，第三次跳到2處，按照此規(guī)律，你能依次說出其跳動到其它數(shù)字嗎？你能用2冪形式來表示這些數(shù)字嗎？168421第2頁經(jīng)過數(shù)字游戲自主探究，猜測零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪意義，并嘗試驗證其要求合理性。掌握零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪在實際問題中應(yīng)用。在經(jīng)歷猜測—驗證探究活動中發(fā)展推理能力，并能夠流利地表示自己觀點?！緦W習目標】【教學重點】

對零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪意義猜測和驗證過程；【教學難點】

零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪意義在實際問題中應(yīng)用以及它們逆用。第3頁1．回想正整數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)：（1）同底數(shù)冪乘法：(m,n是正整數(shù))；（2）冪乘方：(m,n是正整數(shù))；（3）積乘方：(n是正整數(shù))；（4）同底數(shù)冪除法：(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)；（5）商乘方：(n是正整數(shù))；知識回顧第4頁

在同底數(shù)冪除法公式時，有一個附加條件：m＞n，思索：當m=n或m＜n時，情況怎樣呢？第5頁驗證猜測：1.

52÷52

2.103÷1033.a5÷a5要求：1.請每一小隊隊員用除法運算計算，隊長用同底數(shù)冪相除法則計算。2.對照你們計算結(jié)果，每一小隊匯報你們發(fā)覺結(jié)論。3.你能用一個公式表示這一發(fā)覺嗎？

第6頁探索1：零指數(shù)冪意義,若m=n，

同底數(shù)冪除法法則

依據(jù)除法意義

發(fā)覺

要求：任何不等于零數(shù)零次冪都等于1.

零零次冪無意義。第7頁口答：(1)(2x)0=————(2)-2x0=————

(3)(-3)2-(-1)0=————逆向思索：(1)若(x-1)0=1,則x________第8頁當m＜n時，情況怎樣呢？第9頁驗證猜測：1.

52÷55

2.103÷1073.a3÷a5要求：1.請每一小隊隊員用除法運算計算，隊長用同底數(shù)冪相除法則計算。2.對照你們計算結(jié)果，每一小隊匯報你們發(fā)覺結(jié)論。3.你能用一個公式表示這一發(fā)覺嗎？第10頁探索2:負整數(shù)指數(shù)冪意義.若m＜n，

同底數(shù)冪除法法則：除法意義：發(fā)覺：

要求：

任何不等于零數(shù)－n

（n為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)n

次冪倒數(shù).第11頁第12頁風險提速第13頁變式訓練（法則逆用）-3第14頁計算：（1）（2）（3）（4）（5）高興套餐第15頁2、負整數(shù)指數(shù)冪意義.1、零指數(shù)冪意義3、引進了零指數(shù)冪和負整數(shù)冪，指數(shù)范圍擴大到了全體