(高清版)GBT 17989.5-2022 生產(chǎn)過程質(zhì)量控制統(tǒng)計方法 控制圖 第5部分：特殊控制圖

生產(chǎn)過程質(zhì)量控制統(tǒng)計方法控制圖第5部分：特殊控制圖國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會國家市場監(jiān)督管理總局發(fā)布國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會I Ⅲ V 1 1 1 3 3 4 4 5 5 5 5 5 5 67Z圖 8 87.2控制限 8 8 8 88基于組的控制圖 8.1概述 8.2控制限 8.3優(yōu)點 8.4不足 8.5示例 9.1概述 9.4優(yōu)點 9.5不足 9.6示例 Ⅱ 20 20 21 21 21 23 23 2413標(biāo)準(zhǔn)化p控制圖 34 40 40 40 40 46Ⅲ本文件是GB/T17989的第5部分。GB/T17989已經(jīng)發(fā)布了以下部分：——控制圖第1部分：通用指南；——控制圖第2部分：常規(guī)控制圖；——生產(chǎn)過程質(zhì)量控制統(tǒng)計方法控制圖第5部分：特殊控制圖；——生產(chǎn)過程質(zhì)量控制統(tǒng)計方法控制圖第6部分：指數(shù)加權(quán)移動平均控制圖——生產(chǎn)過程質(zhì)量控制統(tǒng)計方法控制圖第7部分：多元控制圖；——生產(chǎn)過程質(zhì)量控制統(tǒng)計方法控制圖第8部分：短周期小批量的控制方法；——生產(chǎn)過程質(zhì)量控制統(tǒng)計方法控制圖第9部分：平穩(wěn)過程控制圖。本文件修改采用ISO7870-5:2014《控制圖第5部分：特殊控制圖》。 態(tài)分布的原因，如果經(jīng)確認(rèn)數(shù)據(jù)服從某一其他分布，則按照其分布構(gòu)建上下限”,原文描述——將標(biāo)準(zhǔn)名稱改為《生產(chǎn)過程質(zhì)量控制統(tǒng)計方法控制圖第5部分——將12.3.2.1中“B?=0.0 ——將原15.1中“a和b的這些值被用于計算上測量限和下測量限”刪除；——將15.10.1中表12的平均值列的第18個子組的數(shù)據(jù)“20.47”修改為“20.32”,極差列的第18個請注意本文件的某些內(nèi)容可能涉及專利。本文件的發(fā)布機(jī)構(gòu)不承擔(dān)識別專利的責(zé)任。本文件由全國統(tǒng)計方法應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(SAC/TC21)提出并歸口。本文件起草單位：青島大學(xué)、中國標(biāo)準(zhǔn)化研究院、中通客車股份有限公司、安V1g)非正態(tài)數(shù)據(jù)控制圖。a)標(biāo)準(zhǔn)化p控制圖；GB/T3358.2統(tǒng)計學(xué)詞匯及符號第2部分：應(yīng)用統(tǒng)計(GB/T3358.2—2009,ISO3534-2:2006,2R圖Rchart用每n個相繼觀測值的算術(shù)平均評估和監(jiān)測過程水平的控制圖。3變異系數(shù)控制圖controlchartforc4CV變異系數(shù)(CoefficientofVariation)5在這些情形下，宜使用移動平均和移動極差控制 (1) (2) (3) (4)Ucu=x+A?R (5) (6)6.3解釋常用的(X,R)控制圖更早地發(fā)出警戒信號。如果產(chǎn)品價格昂貴或產(chǎn)出率低，更早地發(fā)出警戒信號可66.6.1表冠銷孔直徑手表上的表冠用于調(diào)整時間。表冠上的銷釘是穿過表殼上的一個孔安裝的，孔的直徑要求保持在(0.005±0.001)mm。為安裝表冠上的銷釘，在表殼上進(jìn)行鉆孔操作，表1按生產(chǎn)順序給出了孔的直徑數(shù)據(jù)。根據(jù)3個相繼子組的孔直徑的平均值，繪制了移動平均和移動極差控制圖。表1表冠銷孔的直徑的子組結(jié)果3個移動觀測值的和1234567896.6.2移動極差控制圖的控制限Uci.=D?R=2.575×0.0035=0.7上述D?和D?的數(shù)值取自附錄A中樣本量n=3的值。所有的極差值都小于上控制限Uci,極差的平均值為0.0035,用于計算移動平均控制圖的控制限。UcL=x+A?R=0.0036+1.023×0.0035=0LcL=x-A?R=0.0036-1.023×0在附錄A中給出了當(dāng)樣本量n=3時，A?的值為1.023。控制圖如圖1所示。2345678910111213141516171a)移動平均控制圖0—Uci.LcL8變量將介于—3和+3之間。這種類型的圖稱為Z圖。如果z值高于+3或低于—3,則處于失控狀態(tài)?？刂茍D如圖2所示。時間h目標(biāo)值σX122436489表2爐內(nèi)溫度的子組結(jié)果(續(xù))時間h目標(biāo)值σx56789注：在表2的備注中可以記錄諸如原材料、班次、操作人員等變化事件，以方便確定該階段變異的可查明原因。均值分別連線。其基本思想是，如果子組內(nèi)的最大平均值小于上控制限Uci,則子組內(nèi)其他平均值也必然如此。同樣，如果子組內(nèi)的最小平均值大于下控制限Lcl,則子組內(nèi)其他平均值也必然如此。根據(jù)標(biāo)記在超過上控制限UcL或低于下控制限Lcl.的數(shù)據(jù)來源編號，可以立即檢測出故障來源。如果同 (7)Uci=D?R (9) (10)UcL=x+A?R (11) (12)在不同樣本量下參數(shù)A?、D?和D?的值在附錄A中給c)更容易找出某個特定來源是否在均值或極差控制圖上出現(xiàn)持續(xù)的高值或低值。如果不同生產(chǎn)機(jī)器的不同主軸、幾個相同的機(jī)器或幾個相同的操作員同時進(jìn)行相同的或方差宜持續(xù)保持一致。例如，如果同一作業(yè)中有10臺機(jī)器，但b)需要經(jīng)驗和技巧來解釋控制圖。表3給出了自動螺絲機(jī)六個主軸中每個主軸所生產(chǎn)的兩個工件直徑的測量值。給出的數(shù)值以超過rR1167H2462H3642H454L1561645L1表3直徑測量的子組結(jié)果(超過12mm的微米)(續(xù))rR工件12166H0266H0356455L05561675H2H31561H266H0355L04651H555L0666H0415612653550444L0557H2H6642H51561254L136514743H576H16572615L026513473H476H1555L0665Ucl=D?R=3.267×0.97=3.17μm=0.00317mm從附錄A中可知，在樣本量n=2時的D?Uc=x+A?R=5.43+1.88×0.97=Lca=x-A?R=5.43—1.88×0.從附錄A中可知，樣本量為2時的A?值為1.88。圖3繪制的是基于組的均值控制圖和基于組的極差控制圖。在基于組的均值控制圖中，繪制最大—Lct.圖3基于組的均值控制圖和基于組的極差控制圖(續(xù))未發(fā)現(xiàn)過程失控。9極值控制圖9.1概述由于多個批次混在一起，系統(tǒng)變異成為進(jìn)一步處理的固有部分。在這種情況下，為使用簡單起見，宜將最大值和最小值繪制在同一個控制圖中，或者使用通常所說的極值控制圖來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的常規(guī)控制圖。9.2控制限9.2.1均值和標(biāo)準(zhǔn)差都未知當(dāng)從歷史數(shù)據(jù)中無法得到過程均值和標(biāo)準(zhǔn)差時，利用收集到的初始數(shù)據(jù)對其進(jìn)行估計，并計算控制 (13) (14)Lc.=M-H?R (15)在R=xH-xl中xn和xi分別表示每個子組中的最大值和最小值，τn和x1分別表示各子組中最大值和最小值的平均值。H?的值在附錄A中給出。9.2.2均值和標(biāo)準(zhǔn)差已知如果過程均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ均已知，則控制限為： (16)Uci.=μ+Ho (17)Lcl=μ—Ho…9.3解釋能會相應(yīng)地發(fā)生變化。如果xa和xi.同時發(fā)生了下降或上升的趨勢，那么表明均值發(fā)生了變化。同按生產(chǎn)順序，定期采集并記錄在車床上加工的25個子組的螺栓，每個子組包含5個螺栓。表4的第2列和第3列中分別列出了所有25個子組中螺栓頭部直徑的最大值xn和最小值xl?？梢杂嬎銟OR=Xh—Xl=3.984—3.959Uc=M+H?R=3.972+1.363×0.025=4LcL.=M—H?R=3.972—1.363×0.02表4的數(shù)據(jù)可由圖4的極值控制圖表示。123456789注：在表4的備注中可以記錄諸如原材料、班次、操作人員等的變化事件，以方便確定該階段的非隨機(jī)原螺栓頭直徑螺栓頭直徑表4中的第19和20點表示了由于使用工具所導(dǎo)致的變異增大。該過程的平均值很不穩(wěn)定，前期(前7點)、中期(8點至15點)和后期的平均值是不同的。不過可以通過監(jiān)測相關(guān)的獨立過程參數(shù)來實水平視為不變(或相差不多),且每一個子組中的產(chǎn)品都是在該生產(chǎn)過程中連續(xù)產(chǎn)出的，并在固定間隔第k個子組的平均值x,可以表示為xk=a+bk,其中a和b是常數(shù)，并由公式(19)和公式(20)a=x—bk (20)CL=a+bk (21) (22)Lcl.=a+bk—A?R (23)控制限公式中的A?、D?和D?的值在附錄A中給出。a)只有在過程能力非常高的情形下才有用；10.5.1起動機(jī)機(jī)頭厚度ix23456789表5起動機(jī)機(jī)頭厚度子組結(jié)果(續(xù))i0123456789010.5.2極差圖的控制限Uci=D?R=2.115×0.016=0所有極差值都小于D?R。因此，以上結(jié)果可以作為控制限。10.5.3均值圖的控制限根據(jù)公式(19)和公式(20)可得：a=x-bk=1.9776—0.0011由公式(21)、公式(22)和公式(23)可計算得：UcL=a+bk+A?R=1.9623+0.00118k+0.577×0.016=1.9715+0.00Lcl=a+bk—A?R=1.9623+0.00118k—0.577×0.016=1.9530+0.00118k圖5是根據(jù)表5繪制的均值趨勢控制圖和極差趨勢控制圖。0Ic1.12345678910111213141516171圖5趨勢控制圖由極差趨勢控制圖可明顯看出，過程變異處于統(tǒng)計受控狀態(tài)。同時，均值趨勢圖中大部分點都聚集在中心線附近，也符合極差趨勢圖中的過程狀態(tài)。為了評估過程改進(jìn)的潛力，還要檢查過程模式和抽樣方法是否存在潛在的系統(tǒng)性影響。11變異系數(shù)控制圖當(dāng)樣本具有不同均值和標(biāo)準(zhǔn)差，但其比率相同時，可以用變異系數(shù)CV來有效描述過程特性的變可以通過計算樣本變異系數(shù)并繪制變異系數(shù)控制圖來控制樣本的相對變異性。較高的散度(即標(biāo)11.2.1過程均值和方差都未知 (24) (25) (26)不同樣本量下B?和B?的值在附錄A中給出。 (27) (28)Lcl.=B?o/μ (29)性。為使用變異系數(shù)控制圖，在精梳機(jī)梳棉階段，每天收集5個10m長紗條的重量數(shù)據(jù)。表6給出了某一特定回潮率下25d的記錄以及樣本的平均值和變異系數(shù)(每一樣品中的觀測值均來源于同一臺機(jī)表610m長紗條重量數(shù)據(jù)的子組結(jié)果g123456789產(chǎn)品變化(原材料和濕度調(diào)整)注：在表6備注中可以記錄諸如原材料、班次、操作人員等的變化事件，以方便確11.5.2控制限根據(jù)公式(24)、公式(25)和公式(26)可計算得：UcL=B?v=2.089×4.76=由附錄A中可查得樣本量為5時B?和B?的取值分別為0和2.089,圖6中的變異系數(shù)控制圖上Lc1.由圖6明顯看出：b)第8個點到第17個點處于統(tǒng)計受控狀態(tài)，但第18個點處于失控狀態(tài)，可能由于標(biāo)準(zhǔn)差增加或c)如果以上兩種方法均不適用，可以使用合適的概率紙或統(tǒng)計軟件來計算分位點。還可以使用12.2.2標(biāo)準(zhǔn)差圖的控制限 (30) (31) (32)其中D?、D?、B?和B?的值在附錄A中給出。12.2.3均值圖的控制限12.2.3.1均值服從正態(tài)分布且子組大小小于10UcL=x+A,R12.2.3.2均值服從正態(tài)分布且子組大小不小于10 (33) (34) (35) (36) (37) (38)12.3.1血樣到達(dá)抽血室所用時間表7給出了將血樣送到抽血室所用時間。由于子組大小為10,所以采用標(biāo)準(zhǔn)差控制圖來控制變異。用正態(tài)概率紙檢驗正態(tài)性，觀察到樣本數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布。但28個子組的平均值服從正態(tài)分布。表7樣本到達(dá)抽血室所用時間(分鐘)的子組結(jié)果單位樣本所用時間123單位樣本所用時間x456789N圖7Anderson-Darling正態(tài)性檢驗由公式(30)、公式(31)和公式(32)可得：UcL.=1.716×0.0312=0.0在附錄A中給出B?=0.284和B?=1.716的值。所有標(biāo)準(zhǔn)差都在控制限內(nèi)，s是平均標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)公式(33)、公式(34)和公式(35)計算得：UcL=x+A?S=0.107+0.975×0.0312=0.Lcl.=x-A?S=0.107—0.975×0.0312圖8為該示例的控制圖。123456—Uci123456789101112131415161C子組號a)均值控制圖顯示血液樣本到達(dá)實驗室的平均時間未處于統(tǒng)計受控狀態(tài)。28個點中有12個點標(biāo)準(zhǔn)差在每7至8天均呈現(xiàn)有系統(tǒng)性變化，這表明存在引起系統(tǒng)性變單位樣本所用時間123456789均值均值12.3.5控制限12.3.5.1標(biāo)準(zhǔn)差圖的控制限由公式(30)、公式(31)和公式(32)可得：Uci.=1.716×0.0231=0.012.3.5.2均值圖的控制限根據(jù)公式(33)、公式(34)和公式(35)計算得：UcL.=x+A?S=0.0743+0.975×0.0231=0.Lc.=x-A?S=0.0743—0.975×0.0231圖9為實施糾正措施后的控制圖。對查明的原因采取糾正措施后，均值和標(biāo)準(zhǔn)差都處于統(tǒng)計受控狀態(tài)。狀態(tài)。CLci圖9子組均值控制圖和標(biāo)準(zhǔn)差控制圖Cb)子組標(biāo)準(zhǔn)差控制圖圖9子組均值控制圖和標(biāo)準(zhǔn)差控制圖(續(xù))表9給出了連續(xù)25天制造的顯像管數(shù)量以及發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)。每天p的標(biāo)準(zhǔn)值如下計算所示：表9計算并給出第i天pi的標(biāo)準(zhǔn)值,其中ni為第i個子組大小。Uci.和Lc.分別是+3和—3。控制圖繪制在圖10中。子組大小p212345新的檢查員6789新的檢查員—1.000—2.000—3.000—4.0007891011121314151617181Lctb)從生產(chǎn)線中選擇大量織片，并由四或五個有經(jīng)驗的檢查員將其獨立分級為最終的等級(如好c)各檢查員對不同等級的織片進(jìn)行重新審查，經(jīng)過討論后適當(dāng)?shù)刂匦路旨墶ψ罱K分級未能達(dá)d)從分級一致的織片中列出不同等級下的各種不合格組合。這使得對等級的定義可進(jìn)行交叉校驗，還可以通過列入其他可能早前未注意到的不合格類型組合來補(bǔ)全定義。給每一種不合格類型組合賦予缺點權(quán)重，并計算每件織片的總?cè)秉c得分。通過反復(fù)試驗，對缺點得分進(jìn)行調(diào):第j子組的總?cè)秉c得分；:第j子組中每件產(chǎn)品的缺點得分；控制限是： (39)第j子組的上控制限UcL: (40)第j子組的下控制限Lci: (41)如果Lcl.計算出的值為負(fù)數(shù)，則將其視為零。如果每個子組中每件產(chǎn)品的缺點得分小于或等于相應(yīng)的上控制限，所收集的初始數(shù)據(jù)應(yīng)視為均勻的，以便使用控制圖。如果一個或多個子組中每件產(chǎn)品的缺點得分超過相應(yīng)的上控制限，則淘汰相關(guān)子組，并給每件產(chǎn)品計算一個新的平均缺點得分，而后計算修正的上控制限。將此過程繼續(xù)下去，直到所有剩余子組的每件產(chǎn)品的缺點得分都低于其上控制限。14.5解釋在缺點得分控制圖中，可以通過多種方式獲得缺點得分，即它可能有幾個十分重要的不合格類或許多不重要的不合格類。因此，使用缺點得分控制圖時，不應(yīng)按照常規(guī)的非隨機(jī)原因來解釋。缺點得分控制圖的優(yōu)點有：a)除了具備c圖或u圖的優(yōu)點外，它還考慮到了不合格程度和重要性；b)評分體系考慮了不合格程度和重要性。缺點得分控制圖的不足有：a)評分體系需客觀地制定，其用法應(yīng)適當(dāng)給予解釋；b)涉及較多的計算。14.8.1發(fā)動機(jī)不合格數(shù)在柴油機(jī)行業(yè)中，已發(fā)現(xiàn)了一些影響發(fā)動機(jī)質(zhì)量的不合格因素。根據(jù)以往的經(jīng)驗，在表10中給出了每一類不合格因素的缺點權(quán)重。對于各子組中被檢查的發(fā)動機(jī)數(shù)量和每一類不合格在各子組中的不合格數(shù)也在表10中給出。根據(jù)表10計算缺點控制圖的控制限。由于每天檢查的發(fā)動機(jī)數(shù)量差別不大，每天檢查的發(fā)動機(jī)的平均數(shù)n可用來計算所有子組的上控制限。根據(jù)表10:根據(jù)公式(40)和公式(41)可得：由于每個子組中每個引擎的缺點得分都小于上控制限Ucl,所以這些都被認(rèn)為是缺點控制圖的控有了這些控制限，就可以繪制缺點得分的控制圖。缺點控制圖如圖11所示。Lcl.圖11缺點控制圖前13個子組(1至13)的平均缺點得分約為5.0,隨后8個子組(14至21)的平均缺點得分約為2.7,這為潛在的可改善因素提供了有力證據(jù)。表10不合格數(shù)的子組結(jié)果因素阻塞氣門定時油管軸向間隙氣門箱泄漏查的發(fā)動缺點總和D每臺發(fā)動機(jī)的缺點d10l00050200022022007010002330011304000241000150702025001032050214610004214020471003222080482l022l4050190002l00300300l022120402042110225l02023010002152003044023320000121302720011200011611010220406241因素阻塞氣門定時油管軸向間隙氣門箱泄漏查的發(fā)動缺點總和D每臺發(fā)動機(jī)的缺點d00l22220001lll000ll040215210110110010330010020201160l001011202003130116060620003520001021200374010002192四3o限。7rrrr2111132221422225222263222733228333293333333344334433544364448766999下量規(guī)限LGL=μ—Gpo (42)上量規(guī)限UGL=μ+Gpo (43)在y=r處繪制控制限。控制對每個子組中的產(chǎn)品逐一使用量規(guī)進(jìn)行測量，并記錄a(低于下量規(guī)限的產(chǎn)品)和b(高于上量規(guī)限當(dāng)過程處于統(tǒng)計受控狀態(tài)時，連接a和b的兩條線是經(jīng)常交叉的。如果這兩a)當(dāng)a和b都低于控制限時b)