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文檔簡介
2025屆遼寧省錦州市第七中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,若∠A=70°,則∠C的度數(shù)是()A.100° B.110° C.120° D.130°2.如圖,菱形中,過頂點(diǎn)作交對角線于點(diǎn),已知,則的大小為()A. B. C. D.3.把拋物線向右平移一個單位,再向上平移3個單位,得到拋物線的解析式為()A. B.C. D.4.函數(shù)與()在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()A. B. C. D.5.一元二次方程的一個根為,則的值為()A.1 B.2 C.3 D.46.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題:糧倉開倉收糧,有人送來谷米1534石,驗得其中夾有谷粒.現(xiàn)從中抽取谷米一把,共數(shù)得254粒,其中夾有谷粒28粒,則這批谷米內(nèi)夾有谷粒約是()A.134石 B.169石 C.338石 D.1365石7.若反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣4,),則下列點(diǎn)在該圖象上的是()A.(﹣5,2) B.(3,﹣6) C.(2,9) D.(9,2)8.已知⊙O的半徑為5cm,圓心O到直線l的距離為5cm,則直線l與⊙O的位置關(guān)系為()A.相交 B.相切 C.相離 D.無法確定9.若∽,,,,則的長為()A.4 B.5 C.6 D.710.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過,則這個函數(shù)的圖象一定過()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.某縣為做大旅游產(chǎn)業(yè),在2018年投入資金3.2億元,預(yù)計2020年投入資金6億元,設(shè)旅游產(chǎn)業(yè)投資的年平均增長率為,則可列方程為____.12.在△ABC中,邊BC、AC上的中線AD、BE相交于點(diǎn)G,AD=6,那么AG=____.13.在△ABC中,若∠A,∠B滿足|cosA-|+(sinB-)2=0,則∠C=_________.14.如圖,對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于(1,0),(3,0)兩點(diǎn),則它的對稱軸為________.15.已知正方形ABCD邊長為4,點(diǎn)P為其所在平面內(nèi)一點(diǎn),PD=,∠BPD=90°,則點(diǎn)A到BP的距離等于_____.16.在△ABC中,∠C=90°,若AC=6,BC=8,則△ABC外接圓半徑為________;17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,點(diǎn)O為位似中心,位似比為2:3,點(diǎn)B、E在第一象限,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____.18.如果一個扇形的半徑是1,弧長是,那么此扇形的圓心角的大小為_____度.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),拋物線的對稱軸x=1,與y軸交于C(0,﹣3)點(diǎn),點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動點(diǎn).(1)求這個二次函數(shù)的解析式及A、B點(diǎn)的坐標(biāo).(2)連接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四邊形POP′C,那么是否存在點(diǎn)P,使四邊形POP′C為菱形;若存在,請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時,四邊形ABPC的面積最大;求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.20.(6分)解方程:x2+11x+9=1.21.(6分)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于,B
兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)結(jié)合圖形,直接寫出一次函數(shù)大于反比例函數(shù)時自變量x的取值范圍.22.(8分)某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品,整理出該商品在第()天的售價與函數(shù)關(guān)系如圖所示,已知該商品的進(jìn)價為每件30元,第天的銷售量為件.(1)試求出售價與之間的函數(shù)關(guān)系是;(2)請求出該商品在銷售過程中的最大利潤;(3)在該商品銷售過程中,試求出利潤不低于3600元的的取值范圍.23.(8分)某商場將進(jìn)價為元的臺燈以元售出,平均每月能售出個,調(diào)查表明:這種臺燈的售價每上漲元,其銷售量就減少個.為了實(shí)現(xiàn)平均每月元的銷售利潤,這種臺燈的售價應(yīng)定為多少?這時應(yīng)進(jìn)臺燈個?如果商場要想每月的銷售利潤最多,這種臺燈的售價又將定為多少?這時應(yīng)進(jìn)臺燈多個?24.(8分)某商店購進(jìn)一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲取更多利潤,商店決定提高銷售價格,經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件;若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件.假定每月銷售件數(shù)y(件)是價格x(元/件)的一次函數(shù).(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價格為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入-總成本).25.(10分)如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,且點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為B(3,0),C(0,3),點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn).(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式;(2)點(diǎn)P為線段MB上一個動點(diǎn),過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D.若OD=m,△PCD的面積為S,①求S與m的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量m的取值范圍.②當(dāng)S取得最值時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)在MB上是否存在點(diǎn)P,使△PCD為直角三角形?如果存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.26.(10分)如圖,直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于兩點(diǎn),已知.求的值及直線的解析式;根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出不等式的解集.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)的性質(zhì)求解.【詳解】解:∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∴∠C+∠A=180°,∴∠A=180°﹣70°=110°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),掌握圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)是解題關(guān)鍵.2、D【分析】先說明ABD=∠ADC=∠CBD,然后再利用三角形內(nèi)角和180°求出即可∠CBD度數(shù),最后再用直角三角形的內(nèi)角和定理解答即可.【詳解】解:∵菱形ABCD∴AB=AD∴∠ABD=∠ADC∴∠ABD=∠CBD又∵∴∠CBD=∠BDC=∠ABD=∠ADB=(180°-134°)=23°∴=90°-23°=67°故答案為D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握菱形的對角線平分每一組對角和三角形內(nèi)角和定理.3、A【解析】試題解析:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),把點(diǎn)(0,0)先向右平移1個單位,再向上平移1個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1),所以所得的拋物線的解析式為y=(x-1)2+1.故選B.考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與幾何變換4、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)解答即可.【詳解】時,,在一、二、四象限,在一、三象限,無選項符合.時,,在一、三、四象限,()在二、四象限,只有D符合;故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì),關(guān)鍵是由的取值確定函數(shù)所在的象限.5、B【分析】將x=2代入方程即可求得k的值,從而得到正確選項.【詳解】解:∵一元二次方程x2-3x+k=0的一個根為x=2,
∴22-3×2+k=0,
解得,k=2,
故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解,解題的關(guān)鍵是明確一元二次方程的解一定使得原方程成立.6、B【解析】根據(jù)254粒內(nèi)夾谷28粒,可得比例,再乘以1534石,即可得出答案.【詳解】解:根據(jù)題意得:1534×≈169(石),答:這批谷米內(nèi)夾有谷粒約169石;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計總體,用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想,一般來說,用樣本去估計總體時,樣本越具有代表性、容量越大,這時對總體的估計也就越精確.7、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣4,)求出k的值,進(jìn)而根據(jù)在反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)該等于其比例系數(shù)對各選項進(jìn)行代入判斷即可.【詳解】∵若反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣4,),∴k=﹣4×=﹣18,A:,故不在函數(shù)圖像上;B:,故在函數(shù)圖像上;C:,故不在函數(shù)圖像上;D:,故不在函數(shù)圖像上.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,求出k的值是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)圓心到直線的距離5等于圓的半徑5,即可判斷直線和圓相切.【詳解】∵圓心到直線的距離5cm=5cm,∴直線和圓相切,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是能熟練根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系.若d<r,則直線與圓相交;若d=r,則直線于圓相切;若d>r,則直線與圓相離.9、C【分析】利用相似三角形的性質(zhì),列出比例式即可解決問題.【詳解】解:∵△ABC∽△DEF,,,,∴,∴,∴EF=6.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例,屬于中考基礎(chǔ)題.10、A【分析】通過已知條件求出,即函數(shù)解析式為,然后將選項逐個代入驗證即可得.【詳解】由題意將代入函數(shù)解析式得,解得,故函數(shù)解析式為,將每個選項代入函數(shù)解析式可得,只有選項A的符合,故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了已知函數(shù)圖象經(jīng)過某點(diǎn),利用代入法求系數(shù),再根據(jù)函數(shù)解析式分析是否經(jīng)過所給的點(diǎn).二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出一元二次方程即可.【詳解】解:根據(jù)題意,設(shè)旅游產(chǎn)業(yè)投資的年平均增長率為,則;故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用——增長率問題,解題的關(guān)鍵是熟練掌握增長率問題的等量關(guān)系,正確列出一元二次方程.12、4【分析】由三角形的重心的概念和性質(zhì),即可得到答案.【詳解】解:如圖,∵AD,BE是△ABC的中線,且交點(diǎn)為點(diǎn)G,∴點(diǎn)G是△ABC的重心,∴;故答案為:4.【點(diǎn)睛】此題考查了重心的概念和性質(zhì):三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn),且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對邊中點(diǎn)的距離的2倍.13、75°【解析】根據(jù)絕對值及偶次方的非負(fù)性,可得出cosA及sinB的值,從而得出∠A及∠B的度數(shù),利用三角形的內(nèi)角和定理可得出∠C的度數(shù).【詳解】∵|cosA-|+(sinB-)2=0,∴cosA=,sinB=,∴∠A=60°,∠B=45°,∴∠C=180°-∠A-∠B=75°,故答案為75°.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及非負(fù)數(shù)的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是得出cosA及sinB的值,另外要求我們熟練掌握一些特殊角的三角函數(shù)值.14、直線x=2【解析】試題分析:∵點(diǎn)(1,0),(3,0)的縱坐標(biāo)相同,∴這兩點(diǎn)一定關(guān)于對稱軸對稱,∴對稱軸是:x==1考點(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì)15、或【分析】由題意可得點(diǎn)P在以D為圓心,為半徑的圓上,同時點(diǎn)P也在以BD為直徑的圓上,即點(diǎn)P是兩圓的交點(diǎn),分兩種情況討論,由勾股定理可求BP,AH的長,即可求點(diǎn)A到BP的距離.【詳解】∵點(diǎn)P滿足PD=,∴點(diǎn)P在以D為圓心,為半徑的圓上,∵∠BPD=90°,∴點(diǎn)P在以BD為直徑的圓上,∴如圖,點(diǎn)P是兩圓的交點(diǎn),若點(diǎn)P在AD上方,連接AP,過點(diǎn)A作AH⊥BP,∵CD=4=BC,∠BCD=90°,∴BD=4,∵∠BPD=90°,∴BP==3,∵∠BPD=90°=∠BAD,∴點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)D,點(diǎn)P四點(diǎn)共圓,∴∠APB=∠ADB=45°,且AH⊥BP,∴∠HAP=∠APH=45°,∴AH=HP,在Rt△AHB中,AB2=AH2+BH2,∴16=AH2+(3﹣AH)2,∴AH=(不合題意),或AH=,若點(diǎn)P在CD的右側(cè),同理可得AH=,綜上所述:AH=或.【點(diǎn)睛】本題是正方形與圓的綜合題,正確確定點(diǎn)P是以D為圓心,為半徑的圓和以BD為直徑的圓的交點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵.16、5【分析】先確定外接圓的半徑是AB,圓心在AB的中點(diǎn),再計算AB的長,由此求出外接圓的半徑為5.【詳解】∵在△ABC中,∠C=90°,∴△ABC外接圓直徑為斜邊AB、圓心是AB的中點(diǎn),∵∠C=90°,AC=6,BC=8,∴,∴△ABC外接圓半徑為5.故答案為:5.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的運(yùn)用、三角形外接圓的確定.根據(jù)圓周角定理,直角三角形的直角所對的邊為直徑,即可確定圓的位置及大小.17、(6,6).【分析】利用位似變換的概念和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】解:∵正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,點(diǎn)O為位似中心,位似比為2:3,∴,即解得,OD=6,OF=6,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(6,6),故答案為:(6,6).【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形、正方形的性質(zhì)以及位似變換的概念,掌握位似和相似的區(qū)別與聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵.18、1【分析】直接利用扇形弧長公式代入求出即可.【詳解】解:扇形的半徑是1,弧長是,,即,解得:,此扇形所對的圓心角為:.故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了弧長公式的應(yīng)用,正確利用弧長公式是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)y=x2﹣2x﹣3,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為:(﹣1,0)、(3,0);(2)存在,點(diǎn)P(1+,﹣);(3)故S有最大值為,此時點(diǎn)P(,﹣).【分析】(1)根據(jù)題意得到函數(shù)的對稱軸為:x=﹣=1,解出b=﹣2,即可求解;(2)四邊形POP′C為菱形,則yP=﹣OC=﹣,即可求解;(3)過點(diǎn)P作PH∥y軸交BC于點(diǎn)P,由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)得到直線BC的表達(dá)式,設(shè)點(diǎn)P(x,x2﹣2x﹣3),則點(diǎn)H(x,x﹣3),再根據(jù)ABPC的面積S=S△ABC+S△BCP即可求解.【詳解】(1)函數(shù)的對稱軸為:x=﹣=1,解得:b=﹣2,∴y=x2﹣2x+c,再將點(diǎn)C(0,﹣3)代入得到c=-3,,∴拋物線的表達(dá)式為:y=x2﹣2x﹣3,令y=0,則x=﹣1或3,故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為:(﹣1,0)、(3,0);(2)存在,理由:如圖1,四邊形POP′C為菱形,則yP=﹣OC=﹣,即y=x2﹣2x﹣3=﹣,解得:x=1(舍去負(fù)值),故點(diǎn)P(1+,﹣);(3)過點(diǎn)P作PH∥y軸交BC于點(diǎn)P,由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)得到直線BC的表達(dá)式為:y=x﹣3,設(shè)點(diǎn)P(x,x2﹣2x﹣3),則點(diǎn)H(x,x﹣3),ABPC的面積S=S△ABC+S△BCP=×AB×OC+×PH×OB=×4×3+×3×(x﹣3﹣x2+2x+3)=﹣x2+x+6,=∵-<0,∴當(dāng)x=時,S有最大值為,此時點(diǎn)P(,﹣).【點(diǎn)睛】此題是一道二次函數(shù)的綜合題,考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),翻折的性質(zhì),菱形的性質(zhì),利用函數(shù)解析式確定最大值,(3)是此題的難點(diǎn),利用分割法求四邊形的面積是解題的關(guān)鍵.20、x1=﹣1,x2=﹣2【分析】利用因式分解法進(jìn)行解答即可.【詳解】解:方程分解得:(x+1)(x+2)=1,可得x+1=1或x+2=1,解得:x1=﹣1,x2=﹣2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的因式分解法,正確的因式分解是解答本題的關(guān)鍵.21、(1);;(2)或;【解析】(1)利用點(diǎn)A的坐標(biāo)可求出反比例函數(shù)解析式,再把B(4,n)代入反比例函數(shù)解析式,即可求得n的值,于是得到一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象和A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)時自變量x的取值范圍.【詳解】(1)
過點(diǎn),,反比例函數(shù)的解析式為;點(diǎn)在
上,,
,一次函數(shù)過點(diǎn),
,解得:.一次函數(shù)解析式為;(2)由圖可知,當(dāng)或時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,解題的關(guān)鍵是求出反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)的解析式.22、(1);(2)6050;(3).【分析】(1)當(dāng)1≤x≤50時,設(shè)商品的售價y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出此時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)圖形可得出當(dāng)50≤x≤90時,y=90;(2)根據(jù)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,分段考慮其最值問題.當(dāng)1≤x≤50時,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出在此范圍內(nèi)W的最大值;當(dāng)50≤x≤90時,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出在此范圍內(nèi)W的最大值,兩個最大值作比較即可得出結(jié)論;(3)分當(dāng)時與當(dāng)時利用二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行得到的取值范圍.【詳解】(1)當(dāng)時,設(shè).∵圖象過(0,40),(50,90),∴解得,∴,∴(2)當(dāng)時,∵,∴當(dāng)時,元;當(dāng)時,∵,∴當(dāng)時,元.∵,∴當(dāng)時,元(3)當(dāng)時,令,解得:,,∵∴當(dāng)時,利潤不低于3600元;當(dāng)時,∵,即,解得,∴此時;綜上,當(dāng)時,利潤不低于3600元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,解題的關(guān)鍵是:分段找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;根據(jù)銷售利潤=單件利潤×銷售數(shù)量找出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;再利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題.23、(1)這種臺燈的售價應(yīng)定為元或元,這時應(yīng)進(jìn)臺燈個或個;商場要想每月的銷售利潤最多,這種臺燈的售價定為元,這時應(yīng)進(jìn)臺燈個.【分析】(1)設(shè)這種臺燈的售價應(yīng)定為x元,根據(jù)題意得:利潤為(x-30)[600-10(x-40)]=10000;(2)由(1)得:W=(x-30)[600-10(x-40)],進(jìn)而求出最值即可.【詳解】(1)設(shè)這種臺燈的售價應(yīng)定為x元,根據(jù)題意得:(x-30)[600-10(x-40)]=10000,x2-130x+4000=0,x1=80,x2=50,則600-10(80-40)=200(個),600-10(50-40)=500(個),答:這種臺燈的售價應(yīng)定為元或元,這時應(yīng)進(jìn)臺燈個或個;根據(jù)題意得:設(shè)利潤為,則,則(個),∴商場要想每月的銷售利潤最多,這種臺燈的售價定為元,這時應(yīng)進(jìn)臺燈個.24、(1);(2).【分析】(1)先利用待定系數(shù)法確定每月銷售量y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-30x+960;
(2)根據(jù)每月獲得的利潤等于銷售量乘以每件的利潤得到w=(-30x+960)(x-16),接著展開后進(jìn)行配方得到頂點(diǎn)式P=-30(x-24)2+1920,然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解.【詳解】(1)設(shè)y=kx+b,∵當(dāng)x=20時,y=360;x=25時,y=210∴,解得∴y=-30x+960(16≤x≤32);(2)設(shè)每月所得總利潤為w元,則w=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)=-30(x-24)2+1920.∵-30<0∴當(dāng)x=24時,w有最大值.即銷售價格定為24元/件時,才能使每月所獲利潤最大,每月的最大利潤為1920元.25、(1)y=﹣x2+2x+3;(2)①S=﹣m2+
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