2022-2023學(xué)年山東省濱州市九年級上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬題（AB卷）含解析

2022-2023學(xué)年山東省濱州市九年級上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬題

（A卷）

一、選一選（共10題；共30分）

1.已知函數(shù)丫=（m-2）是反比例函數(shù)，則m的值為（）

A.2B.-2C.2或-2D.任意實(shí)數(shù)

2.拋物線y=2x2—2萬x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

3.如圖梯形ABCD中，AB//CD,CE平分/BCD且CE_LAD,若DE=2AE,SADCE=8,則梯形ABCD的面積

為（）

A16B.15C.14D.12

4.sin60。的相反數(shù)是【】

_1B6

AC.走D..也

2322

4

5.在RtZXABC中，ZC=90°,sinA=-,則co的值等于()

34375

A.-B.-C.-D.—

5545

6.某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬個(gè).設(shè)該廠八、九月份平均每

月的增長率為x,那么x滿足的方程是

A.50(1+x2)=196B.50+50(1+x2)=196

C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196D.50+50(1+x)+50(l+2x)=196

7.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（3,2）為圓心、2為半徑的圓，一定（）

A.與x軸相切，與y軸相切B.與工軸相切，與夕軸相離

C與x軸相離，與y軸相切D.與x軸相離，與y軸相離

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1,

8.把拋物線y=5x2-1先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式

為

A.y=g(x+l)2-3B.y=1(x-l)2-3

C.y=—(x+1)'+1D.y='一1)~+1

22

9.如圖，在5x5方格紙中，將圖1中的三角形乙平移到圖2中所示的位置，與三角形拼成一個(gè)

長方形，那么，下面的平移方法中，正確的是()

圖1圖2

A.先向下平移3格，再向右平移1格B.先向下平移2格，再向右平移1格

C.先向上平移3格，再向左平移2格D.先向下平移3格，再向右平移2格

10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的頂點(diǎn)為P,其圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A(-m,0),B(1,0),

交y軸于點(diǎn)C(0,-3am+6a),以下說法：

①m=3；

②當(dāng)NAPB=120°時(shí),哼

③當(dāng)NAPB=120。時(shí)，拋物線上存在點(diǎn)M(M與P沒有重合)，使得△ABM是頂角為120。的等腰

三角形；

④拋物線上存在點(diǎn)N,當(dāng)AABN為直角三角形時(shí)，有；

正確的是()

A①②B.③④C.①②③D.

①②③④

二、填空題(共8題；共24分)

11.已知，如圖，Z\ABC是。。的內(nèi)接三角形，OD_LBC于D,ZA=50°,則/BOD的度數(shù)是

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12.已知二次函數(shù)y=axl川+3在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，則a=

13.如圖，QE為A/IBC的中位線，點(diǎn)尸在。E上，且/月FB=90。，若N8=5,BC=8,則EF

的長為______

14.如圖，在正方形紙片ABCD中，EF〃AD,M,N是線段EF的六等分點(diǎn)，若把該正方形紙片卷

成一個(gè)圓柱，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，此時(shí)，底面圓的直徑為10cm,則圓柱上M,N兩點(diǎn)間的距

/

15.如圖，點(diǎn)Ai，Az在射線OA上,Bi在射線OB上,依次作AZB2〃AIBI,A3B2〃AZBI,A3B3ZA2B2,

16.如圖，在扇形OAB中，ZAOB=60°,扇形半徑為r,點(diǎn)C在箱上，CD1OA,垂足為D,當(dāng)

△OCD的面積時(shí)，公的長為.

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B

17.拋物線產(chǎn)(x-1)2-1的頂點(diǎn)在直線尸丘-3上，則k=.

18.如圖，將ZU8C沿射線ZC平移得到△￡(￡■￡若AF=17,DC=7,則4D=

三、解答題:

19.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB〃CD,E,F為對角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF,DF/7BE.

求證：四邊形ABCD為平行四邊形.

20.如圖所示，有一條等寬的小路穿過長方形的草地若/8=60m,8C=84m,/E=100m,

則這條小路的面積是多少？

(1)在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；

(2)根據(jù)圖象，寫出當(dāng)》＜0時(shí)，x的取值范圍；

(3)若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

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23.如圖，函數(shù)y=mx+4的圖象與x軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=±(x>0)的圖象相交于點(diǎn)

x

B(1,6).

(1)求函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)點(diǎn)P是X軸上一點(diǎn)，若SAAPB=18,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

24.如圖，已知AD是00的直徑，BC是。。的弦，AD1BC,垂足為點(diǎn)E,AE=BC=16,求00

的直徑.

B

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25.閱讀材料：如圖①，Z\ABC與4DEF都是等腰直角三角形，ZACB=ZEDF=90°,且點(diǎn)D在

AB邊上，AB、EF的中點(diǎn)均為0,連結(jié)BF、CD、CO,顯然點(diǎn)C、F、0在同一條直線上，可以

證明△BOF四△COD,貝ljBF=CD

解決問題：

(1)將圖①中的Rt^DEF繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)得到圖②，猜想此時(shí)線段BF與CD的數(shù)量關(guān)系，并證

明你的結(jié)論；

(2)如圖③，若AABC與4DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點(diǎn)均為0,上述(1)中結(jié)論仍

然成立嗎？如果成立，請說明理由；如果沒有成立，請求出BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系；

(3)如圖④，若4ABC與4DEF都是等腰三角形,AB、EF的中點(diǎn)均為O,且頂角ZACB=/EDF=a,

請直接寫出R言F的值(用含a的式子表示出來).

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2022-2023學(xué)年山東省濱州市九年級上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬題

（A卷）

一、選一選（共10題；共30分）

1.已知函數(shù)丫=（m-2）是反比例函數(shù)，則m的值為（）

A.2B.-2C.2或-2D.任意實(shí)數(shù)

【正確答案】B

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得出關(guān)于m的一元沒有等式以及一元二次方程，解之即可得

出m的值，此題得解.

【詳解】???函數(shù)y=（m—2）x'"J5是反比例函數(shù)，

一2工0

,?〃/-5=一1’

解得m=-2,

故選B.

本題考查了反比例函數(shù)的定義，熟練掌握反比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

2.拋物線y=2x2-2拒x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

【正確答案】C

【詳解】根據(jù)一元二次方程2x,-2+1=0的根的判別式的符號來判定拋物線y=2x2-2、蒼+廣

與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù).

解：當(dāng)y=0時(shí)，2x2-2、，+1=0.：△=（-2J2）2-4X2X1=0,，一元二次方程2x?-2J?+1=0

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，.??拋物線y=2x?-2J2+1與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，.?.拋物線2x?-2J2+1=°與

兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè).

故選C.

3.如圖梯形ABCD中，AB//CD,CE平分NBCD且CEJ_AD,若DE=2AE,SADCE=8,則梯形ABCD的面積

為（）

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A

A.16B.15C.14D.12

【正確答案】B

【詳解】試題分析：延長CB、DA相交于點(diǎn)F,由CE平分NBCD且CE_AD可證得

△CFE^ACDE,即可求得4CDF的面積，由AB//CD可得△ABFsaDCF,根據(jù)相似三角形

的性質(zhì)可求得aABF的面積，從而求得結(jié)果.

延長CB、DA相交于點(diǎn)F

YCE平分/BCD,CE_AD,CF=CF

AACFE^ACDE

ADE=FE,DE=2AE

???DF=4AF

'薛”.節(jié)二黝

VAB//CD

.".△ABF^ADCF

??S星冬邑=1

???梯形ABCD的面積為15

故選B.

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考點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評：輔助線問題是初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，能否根據(jù)題意準(zhǔn)確作出適當(dāng)?shù)妮o助線很能反映一個(gè)學(xué)生

的對圖形的理解能力，因而是中考的，尤其在壓軸題中比較常見，需特別注意.

4.sin60°的相反數(shù)是【】

A—1R6,垂＞D&

2322

【正確答案】C

【詳解】根據(jù)角的三角函數(shù)值和相反數(shù)的定義解答即可：

：sin60o=1,；.sin60。的相反數(shù)是—1.故選C.

22

4

5.在RtZXABC中，ZC=90°,sinA=一，則co的值等于()

343J5

5545

【正確答案】B

4

【詳解】在RtZ\/8C中，ZC=90°,ZA+ZB=90°,則co=sitvl=w.故選B.

點(diǎn)睛：本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系.在直角三角形中，互為余角的兩角的互余函數(shù)相

等.

6.某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬個(gè).設(shè)該廠八、九月份平均每

月的增長率為x,那么x滿足的方程是

A.50(1+x2)=196B.50+50(1+x2)=196

C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196D.50+50(1+x)+50(l+2x)=196

【正確答案】C

【分析】主要考查增長率問題，一般增長后的量=增長前的量x(l+增長率)，如果該廠八、九

月份平均每月的增長率為x,那么可以用x分別表示八、九月份的產(chǎn)量，然后根據(jù)題意可得出

方程.

【詳解】解：依題意得八、九月份的產(chǎn)量為50(1+x)、50(1+x)2,

50+50(1+%)+50(1+x)2=196.

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故選：c.

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，增長率問題，解題的關(guān)鍵是掌握一般形式為

〃(1+X)2=b,。為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，6為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量.

7.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)(3,2)為圓心、2為半徑的圓，一定()

A.與x軸相切，與夕軸相切B.與x軸相切，與y軸相離

C.與x軸相離，與y軸相切D.與x軸相離，與y軸相離

【正確答案】B

【分析】本題應(yīng)將該點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別與半徑對比，大于半徑時(shí)，則坐標(biāo)軸與該圓相離；若等

于半徑時(shí)，則坐標(biāo)軸與該圓相切.

【詳解】???是以點(diǎn)(2,3)為圓心，2為半徑的圓，

則有2=2,3>2,

.?.這個(gè)圓與x軸相切，與y軸相離.

故選B.

本題考查了直線與圓的位置關(guān)系、坐標(biāo)與圖形性質(zhì).直線與圓相切，直線到圓的距離等于半徑;

與圓相離，直線到圓的距離大于半徑.

8.把拋物線了二萬——1先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式

為

A.尸;(x+lp-3B.^=1(X-1)2-3

C.y=；(x+l『+lD.y=-1)'+1

【正確答案】B

【詳解】解：???向右平移一個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，

平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3).

得到的拋物線的解析式為y=((x-1)②-3.

故選B.

9.如圖，在5x5方格紙中，將圖1中的三角形乙平移到圖2中所示的位置，與三角形拼成一個(gè)

長方形，那么，下面的平移方法中，正確的是()

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I?I

廠?…:…卜

Ii>

至2

A.先向下平移3，再向右平移1格B.先向下平移2格，再向右平移1格

C.先向上平移3,再向左平移2格D.先向下平移3格，再向右平移2格

【正確答案】C

【詳解】解：將圖1中的三角形乙平移到圖2中所示的位置平移方法是先向上平移3格，再向

左平移2格，故選C.

點(diǎn)睛：此題主要考查了圖形的平移，關(guān)鍵是認(rèn)真比較平移后的圖形與原圖形在位置上發(fā)生的什

么變化.

10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的頂點(diǎn)為P,其圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A(-m,0),B(1,0),

交y釉于點(diǎn)C(0,-3am+6a),以下說法：

①m=3；

②當(dāng)NAPB=120°時(shí)，a=

6

③當(dāng)NAPB=120。時(shí)，拋物線上存在點(diǎn)M(M與P沒有重合)，使得△ABM是頂角為120。的等腰

三角形；

④拋物線上存在點(diǎn)N,當(dāng)AABN為直角三角形時(shí)，有azg；

正確的是()

A.①②B.③④C,①②③D.

①②③④

【正確答案】D

【詳解】試題分析：根據(jù)每一種情況分別畫出圖形，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出答案.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

二、填空題(共8題；共24分)

11.已知，如圖，Z\ABC是。O的內(nèi)接三角形，OD_LBC于D,ZA=50°,則NBOD的度數(shù)是

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【正確答案】50

連接OC

???ZA=50°,.*.ZBOC=2ZA=100o

VOB=OC,OD±BC

NBOD=、NBOC=50。

2

12.已知二次函數(shù)y=axB】l+3在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，則a=

【正確答案】-1

【詳解】解：由二次函數(shù)定義可得|。-1|=2,解得。=3或a=-1,?.?二次函數(shù)在對稱軸左側(cè)y隨

x的增大而增大，，拋物線開口向下，，a<0,故答案為-1.

13.如圖，為△48C的中位線，點(diǎn)尸在。E上，且/力尸3=90。，若43=5,BC=8,則EF

的長為.

【詳解】解：；4FS=90。,。為力8的中點(diǎn),

:.DF=：AB=25.

第12頁/總43頁

,.,DE為△Z8C的中位線,

：.DE=^BC=4.

:.EF=DE-DF=15.

故答案為1.5.

直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，和三角形的

中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.

14.如圖，在正方形紙片ABCD中，EF〃AD,M,N是線段EF的六等分點(diǎn)，若把該正方形紙片

卷成一個(gè)圓柱，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，此時(shí)，底面圓的直徑為10cm,則圓柱上M,N兩點(diǎn)間的

距離是—cm.

【正確答案】5G

【詳解】解：根據(jù)題意可得弧MN的長等于，圓周長,

3

；./MON=120°,

作OPJ_MN于點(diǎn)M,

由等腰三角形的性質(zhì)可得NMOP=60。，

又?；OM=5,即可求得PM=36

2，

由垂徑定理可得MN=5JJ.

考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理.

15.如圖，點(diǎn)Ai，Az在射線OA上，Bi在射線OB上,依次作AZB2〃AIBI,A3B2〃A?BI,A3B3//A2B2,

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A4B3/7A3B2,若△A2B1B2和△A3B2B3的面積分別為1、9,則△A1007B1007A1008的面積是

【正確答案】32011

【詳解】解：?.,△/汨山2和△丁亞當(dāng)?shù)拿娣e分別為1、9,A3B3//A2B2,AMAiBx,

/./1B}B2A2=B2B3A3,^A2B\B2=^.A3B2B3,ZX/z8182s△Z38283,

A2B}_B}B2_A2B2IT

■:A3B2//A2B1,.?.△O/zBisao4&,

y9

OB.A,B.OA.111

CD=.=c彳=—,.?.△081/2的面積為不，△?!出1出的面積為：，△Z25M3的面積為

D2

0B2A3B20A233

3,△444（的面積為27,...

工△/100781007小008的面積為—/3"""'=32"3,故答案為32*3.

3

點(diǎn)睛：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握相似比等

于面積比的平方，難度較大，注意仔細(xì)觀察圖形，得出規(guī)律.

16.如圖，在扇形0AB中，ZAOB=60°,扇形半徑為r,點(diǎn)C在標(biāo)上，CD10A,垂足為D,當(dāng)

△0CD的面積時(shí)，怒的長為________.

【詳解】試題解析：,.?OC=r，點(diǎn)。在標(biāo)上，CDLOA,

：.DC=^OC2-OD2=*-0D\

：.snrn=LOD"-OD2,

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.?.0℃D)2=^OD2(r2-OD2)=-^OD4+^r2OD2=-^?9Z)2-^-)2+

戶、/?

???當(dāng)。。2=L,即0。=一廠時(shí),A。。。的面積，

22

-OD五

..cos/力0C=-----=—9

OC2

：.ZAOC=45°,

.~~..，八，45兀，?1

..4c的長為-------nr.

1804

故答案為‘兀八

4

17.拋物線產(chǎn)(x-1)2-1的頂點(diǎn)在直線產(chǎn)fcv-3上，則A=_____.

【正確答案】2

【詳解】???拋物線解析式為尸（*7）2-1,

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,-1）,

:頂點(diǎn)在直線尸Ax-3上，

-l=k-3,

：.k=2.

故答案為2.

18.如圖，將A/BC沿射線ZC平移得到若4F=17,DC=7,則

【正確答案】5

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出再利用“尸=17,DC=7,即可求出的長.

【詳解】解：：將2U8C沿射線ZC平移得到△OEF,AF=\1,DC=7,

：.AD=CF,

：.AF-CD=AD+CF,

第15頁/總43頁

二17-7=2皿

：.AD=5,

故5.

三、解答題：

19.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB〃CD,E,F為對角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF,DF/7BE.

求證：四邊形ABCD為平行四邊形.

【正確答案】證明見解析.

【詳解】試題分析：首先證明ZUEB絲△CFQ可得Z8=CD,再由條件可利用一組對邊

平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形，3c。為平行四邊形.

試題解析：

NDCA=NBAC,

'：DF//BE,

：.NDE4=NBEC,

：.NAEB=/DFC,

在WEB和△CFO中

NDCF=NEAB

{AE=CF,

ZDFC=ZAEB

：./\AEB^/\CFD(ASA),

：.AB=CD,

,:AB〃CD,

.?.四邊形Z88為平行四邊形.

20.如圖所示，有一條等寬的小路穿過長方形的草地48cD,若N8=60m,8c=84m,/E=100m,

則這條小路的面積是多少？

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D

【正確答案】這條小路的面積是240m2.

【分析】根據(jù)勾股定理，可得5E的長，再根據(jù)路等寬，可得ED,根據(jù)矩形的面積減去兩個(gè)三

角形的面積，可得路的面積.

【詳解】解：路等寬，得BE=DF,

"BE義/XCDF,

由勾股定理，得-/笈=川002一6()2=80(m)

2

SA,?￡=60X80-2=2400(m)

路的面積=矩形的面積-兩個(gè)三角形的面積

=84x60-2400x2

=240(m?).

答：這條小路的面積是240m2.

本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，先求出直角三角形的直角邊的邊長，再求出直角三角形的面積,

用矩形的面積減去三角形的面積.

j3

21.已知二次函數(shù)y=-5/-8+^.

(1)在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；

(2)根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍；

(3)若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

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【正確答案】(1)圖象見解析；(2)據(jù)圖可知：當(dāng)y<0時(shí)，x<-3,或x>l：(3)平移后圖象

所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：y=-y(x-2)2+2.

【分析】(1)根據(jù)函數(shù)解析式確定圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)及圖象與x、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)即可畫出圖象，

(2)根據(jù)圖象即可得出答案，

(3)根據(jù)圖象平移“左加右減、上加下減”特點(diǎn)即可寫出函數(shù)解析式.

【詳解】(1)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：x=--=-1,產(chǎn)細(xì)二貴=2,

2a4a

3

當(dāng)x=0時(shí)，y=—，

2

當(dāng)y=0時(shí)，x=l或x=-3,

圖象如圖：

第18頁/總43頁

3

(3)y=-Yx2-x+—=-Y(x+1)2+2

222

根據(jù)二次函數(shù)圖象移動(dòng)特點(diǎn)，

，此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：y=-y(x-2)2+2.

本題主要考查了根據(jù)解析式畫函數(shù)圖象、二次函數(shù)圖象特點(diǎn)、函數(shù)圖象平移原則，難度適中.

22.計(jì)算：+(2015-73)°-4sin600+|-V121

【正確答案】-2.

【詳解】試題分析：本題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)累、角的三角函數(shù)值、值、二次根式化簡

幾個(gè)考點(diǎn).針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求得結(jié)果.

試題解析：解：原式=-3+1-4、2+20=-3+1-26+26=-2.

2

23.如圖，函數(shù)y=mx+4的圖象與x軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y="(x>0)的圖象相交于點(diǎn)

x

B(1,6).

(1)求函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，若SAAPB=18,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

第19頁/總43頁

【正確答案】（1）函數(shù)的解析式是y=2x+4,反比例函數(shù)的解析式是y=9；（2）P的坐標(biāo)是（4,

x

0）或（-8,0）.

【詳解】試題分析：（1）把8的坐標(biāo)代入函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式求出即可；

（2）求出Z的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積求出ZP的值，根據(jù)4的坐標(biāo)即可得出答案.

試題解析：解：（1）把8（1,6）代入尸mx+4得：6=加+4,m=2,即函數(shù)的解析式是產(chǎn)2x+4,

把8（1,6）代入歹=&得：6=-,右6,即反比例函數(shù)的解析式是丁=9；

X1X

（2）把產(chǎn)0代入尸2x+4得：2x+4=0,x=-2,即力的坐標(biāo)是（?2,0）,分為兩種情況：①當(dāng)

尸在4的右邊時(shí)，；SMPS=18,...gx/px6=18,AP=6,\"A（-2,0）,：.P（4,0）；

②當(dāng)P在/的左邊時(shí)，戶的坐標(biāo)是（-8,0）.

綜上所述：即尸的坐標(biāo)是（4,0）或（-8,0）.

點(diǎn)睛：本題考查了用待定系數(shù)法求出函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積的應(yīng)用，主要

考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度適中.

24.如圖，已知AD是00的直徑，BC是OO的弦，ADXBC,垂足為點(diǎn)E,AE=BC=16,求00

的直徑.

第20頁/總43頁

【正確答案】。0的直徑為20.

【詳解】試題分析：連接08,根據(jù)垂徑定理求出8E,根據(jù)勾股定理得出方程，求出方程的解

即可.

試題解析：解：連接。8,設(shè)。8=。4=及，則OE=16-R.

"ADLBC,8c=16,:.NOEB=9Q°,BE=/c=8.

由勾股定理得：OB2=OE2+BE2,R2=(16-2?)2+82,解得：R=\0,即。。的直徑為20.

點(diǎn)睛：本題考查了垂徑定理，勾股定理的應(yīng)用，能根據(jù)垂徑定理求出8E的長是解此題的關(guān)鍵,

注意：垂直于弦的直徑平分弦.

25.閱讀材料：如圖①，Z\ABC與4DEF都是等腰直角三角形，ZACB=ZEDF=90°,且點(diǎn)D在

AB邊上，AB、EF的中點(diǎn)均為O,連結(jié)BF、CD、CO,顯然點(diǎn)C、F、O在同一條直線上，可以

證明ABOF四△COD,貝ijBF=CD

(I)將圖①中的RtZ\DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到圖②，猜想此時(shí)線段BF與CD的數(shù)量關(guān)系，并證

第21頁/總43頁

明你的結(jié)論;

(2)如圖③，若4ABC與4DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點(diǎn)均為0,上述(1)中結(jié)論仍

然成立嗎？如果成立，請說明理由；如果沒有成立，請求出BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系;

(3)如圖④，若AABC與4DEF都是等腰三角形,AB、EF的中點(diǎn)均為0,且頂角ZACB=/EDF=a,

請直接寫出黑的值(用含a的式子表示出來).

【正確答案】(1)根據(jù)等腰直角三角形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由SAS證出ABOF之/XCOD,即可得出

結(jié)論.

(2)沒有成立.根據(jù)等邊三角形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，證出△BOFsZXCOD,即可得出結(jié)論.

/r、BFa

(3)----=tan—.

CD2

【詳解】分析：(1)根據(jù)等腰直角三角形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由SAS證出ABOF名ZiCOD,即可得

出結(jié)論.

(2)根據(jù)等邊三角形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，證出△BOFs^cOD,即可得出結(jié)論.

(3)如圖，連接CO、DO,仿(2)可證△BOFsacOD,從而受=吧.

CDCO

由點(diǎn)。是AB的中點(diǎn)，可得COLAB,

.aBO.BFa

??tan—=----.??-----=tan—.

2COCD2

解：(1)相等.證明如下:

如圖，連接CO、DO,

第22頁/總43頁

???△ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),

；.BO=CO,CO±AB..,.ZBOC=90().

同理，F(xiàn)O=DO,ZDOF=90°.

.?.ZBOF=90°+ZCOF,ZCOD=90°+ZCOF.

AZBOF=ZCOD.AABOF^ACOD(SAS).

/.BF=CD.

(2)沒有成立.

如圖，連接CO、DO,

ABC是等邊三角形，...NCBO60。.

:點(diǎn)。是AB的中點(diǎn)，...CO_LAB,即/BOC=90。.

.?.在RtZ\BOC中，tan/CBO=^=G.

BO

DO

同理，ZDOF=90°.

FO

又ZBOF=90°+ZCOF,ZCOD=90°+ZCOF.

“CDCOr-

.../B0F=/C0D.MB0FS4AC0D.，——=——=J3.

BFBO

???CD=#BF.

，八BFa

(3)——=tan—.

CD2

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2022-2023學(xué)年山東省濱州市九年級上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬題

(B卷)

一、選一選：本大題共12小題，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對得3分，選錯(cuò)、沒有選或選出的答

案超過一個(gè)均記零分.

1.若關(guān)于x的一元二次方程Cm-})爐+5丫+優(yōu)2-3陽+2=0的一個(gè)根是0,則機(jī)的值是

A.1B.2C.1或2D.無解

2.若把方程x2-6、-4=0的左邊配成完全平方的形式，則正確的變形是()

A.(x-3)2=5B.(x-3)2=13

C(X-3)2=9D.(x+3)2=5

3.在6張完全相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、正方形、圓,

在看沒有形的情況下隨機(jī)摸出1張，這張卡片上的圖形既是對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是

()

4.二次函數(shù)y=2(x-3y+2圖象向左平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，所得圖象的函

數(shù)表達(dá)式是()

A.y=2x2-12xB.y——2.x+6x+12

C.y-2x~+12x+18D.y——2x—6x+18

5.三通管的立體圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的俯視圖是().

主視方向

A|()|B.C.D.B

6.下列命題中，假命題的是

A.兩條弧的長度相等，它們是等弧B.等弧所對的圓周角相等

C.所有的等邊三角形都相似D.位似圖形一定有位似

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7.如圖，邊長為2的菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B、C兩點(diǎn)恰好落在扇形AEF的弧EF上時(shí)，弧

ARAQABBC/、

8.如圖，若果N1=N2,那么添加下列任何一個(gè)條件：（1）—=——，（2）--------->(3)

ADAEADDE

NB=/D,(4)NC=NAED,其中能判定AABCSZ^ADE的個(gè)數(shù)為()

A

9.如圖，點(diǎn)D是AABC的邊BC上一點(diǎn)，AB=8,AD=4,ZDAC=ZB.如果AABD的面積為

10.若反比例函數(shù)產(chǎn)&與函數(shù)y=x-3的圖象沒有交點(diǎn)，則k的值可以是（）

x

A.1B.-1C.-2D.-3

11.若點(diǎn)Z（再,乂）、8（》2，%）都在拋物線了=一282-6*+1上，且X|<X2<0，則yi與V的大

小關(guān)系為（）

\.y\<yzB.^i>y2C.yx^yzD,沒有能判

定

12.若反比例函數(shù)y=￡與函數(shù)y=x+6的圖象交于點(diǎn)〃（〃?,"），利用圖象的對稱性可知它們

X

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的另一個(gè)交點(diǎn)是（)

A.（〃，〃?）B.（-M,-ni）C.D.（一加,〃）

二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫結(jié)果，每小題填對得4分.

13.半徑等于8的圓中，垂直平分半徑的弦長為.

14.二次函數(shù)y=xz-2x-3的圖象如圖所示.當(dāng)y<0時(shí)，自變量x的取值范圍是__.

15.如圖，在同一平面內(nèi)，WAABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40。到AAED的位置，恰好使得DC〃AB,

則NCAB的大小為.

16.計(jì)算：tan60°cos300-sin300tan45°=.

2

17.點(diǎn)（xi,yi）,（X2,y2）,（X3,y3）在y=-的圖象上，若占<x?<0<工3,則必，y,y

X23

的大小關(guān)系（用“V”連接）是.

18.如圖，MN是00的直徑，OM=2,點(diǎn)A在G>0上，NAMN=30"，B為弧AN的中點(diǎn)，P

是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為.

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分60分.解答時(shí)請寫出必要的演推過程.

19.（1）用配方法解方程：3X2-12X+9=0

（2）用公式法解方程：3/—9X+4=0

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20.據(jù)，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度沒有得超過

15m/s,在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀，如平面幾何圖，AD=24m,ZD=90°,次

探測到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測得NABD=31。，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測得NACD=50。

(tan31°-0.'6,tan500~1.2,結(jié)果到Im)

(I)求B,C的距離.

(2)通過計(jì)算，判斷此轎車是否超速.

21.已知二次函數(shù)y=—2/+8X-4,完成下列各題：

(1)將函數(shù)關(guān)系式用配方法化為y=a(x+h/+k形式，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸；

(2)若它的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C,求AABC的面積.

22.如圖，AB為。。的直徑，C為G)O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為D,且

AC平分/DAB.

(1)求證：DC為00的切線；

(2)若00的半徑為3,AD=4,求CD的長.

k

23.如圖，已知直線yi=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B,與雙曲線為=一(x<0)分別交于

x

點(diǎn)C(-1,2)、D(a,1).

(1)分別求出直線及雙曲線的解析式；

(2)利用圖象直接寫出，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，yi>y2;

(3)請把直線乂=x+〃?上y〈y2時(shí)的部分用黑色筆描粗一些.

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24.某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤，個(gè)月以單價(jià)80元，售出了200件；第二個(gè)

月如果單價(jià)沒有變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加量，決定降價(jià)，根據(jù)市場，單價(jià)每降

低1元，可多售出10件，但單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T

恤性清倉，清倉是單價(jià)為40元.如果批發(fā)商希望通過這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的

單價(jià)應(yīng)是多少元？

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2022-2023學(xué)年山東省濱州市九年級上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬題

(B卷)

一、選一選：本大題共12小題，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對得3分，選錯(cuò)、沒有選或選出的答

案超過一個(gè)均記零分.

1.若關(guān)于x的一元二次方程)/+5丫+”落3加+2=0的■—個(gè)根是0,則機(jī)的值是

A.1B.2C.1或2D.無解

【正確答案】B

【詳解】解：I,關(guān)于x的一元二次方程x2+5x+m2-3m+2=0一個(gè)根是0,

nr-3〃？+2=0

解得.m=2

加一1W0

故選B.

2.若把方程x2-6x-4=0的左邊配成完全平方的形式，則正確的變形是()

A.(x-3)2=5B.(x-3)2=13

C.(x-3)D.(x+3)2=5

【正確答案】B

【詳解】解：將——6X—4=0配方得:

x2-6x+32=4+32，

即：(x—3)2=13.

故選B.

本題考查了一元二次方程配方法求解問題，關(guān)鍵是正確配出平方.

3.在6張完全相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、正方形、圓,

在看沒有形的情況下隨機(jī)摸出1張，這張卡片上的圖形既是對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是

()

?門2八11

A.-B.-C.-D.一

2363

【正確答案】A

第29頁/總43頁

【詳解】?.?在線段、等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、正方形、圓這6個(gè)圖形中，即是對

稱圖形又是軸對稱圖形的有：線段、正方形和圓三個(gè)，

._3_1

?,P（隨機(jī)換一張,既是對稱圖形乂是軸時(shí)稱圖形）=~=T?

62

故選A.

4.二次函數(shù)歹=2。-3）2+2圖象向左平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，所得圖象的函

數(shù)表達(dá)式是（）

A.y=2x2-I2xB.y=-2x2+6x+12

C.y-2x~+12x+18D.y——2x~—6x+18

【正確答案】C

【分析】二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,2）,按照題意平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3-6,2-2）即（-3,0）,由此

寫出二次函數(shù)解析式即可.

【詳解】解：二次函數(shù)丁=2（、—3）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,2）

圖象向左平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，頂點(diǎn)坐標(biāo)為3-6,2-2）即（-3,0）

所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為：y=2（x+3）2,即y=2/+12x+18.

故選C.

本題考查二次函數(shù)的平移，將拋物線y=a（x-〃）2+A向左（或右）平移m個(gè)單位長度，再向

上（或向下）平移n個(gè)單位長度所得新拋物線的解析式為：y=a（x±m(xù)-h）2+k+n，（即左

右平移時(shí)：左加、右減；上下平移時(shí)：上加、下減）.

5.三通管的立體圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）.

如

AI（）IB-DB

【正確答案】A

【分析】俯視圖是從上往下看得到的視圖，選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

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【詳解】所給圖形的俯視圖是A選項(xiàng)所給的圖形.

故選：A.

本題考查了簡單組合體的三視圖，解答本題的關(guān)鍵是掌握俯視圖的定義.

6.