八年級數學第13章教案

13.1平方根（1）

周節(jié)次：執(zhí)筆人：楊婷授課人：

教學目標：

1、了解數的算術平方根的概念，并會用符號表示。

2、從實際情況出發(fā)，體會算術平方根的含義，并能掌握算術平方

根的求法。

3、使學生初步了解數學對立統一的辯證唯物主義觀點。

教學重點：

會求某些非負數的平方根。

教學難點：

理解/是非負數以及被開方數a是非負數。

教學過程：

一、板書課題，揭示目標

同學們，本節(jié)課我們一同學習“13.1平方根（1）”，本節(jié)課的學習目

標是：

1.了解數的算術平方根的概念，并會用符號表示。

2.掌握算術平方根的求法。

3.理解算術平方根中被開方數及算術平方根的取值范圍。

二、指導自學

自學指導

認真看課本P67—69頁的內容，思考：

1.本節(jié)要認識不同于有理數的書是什么？

2.你還記得1—20之間整數的平方嗎？

3.算術平方根、被開方數是怎樣定義的？

4.被開方數和某數的算術平方根應去哪些數值？

5.怎樣求一個數的算術平方根？

6分鐘后，比誰能利用算術平方根做出習題。

三、學生自學

1.教師巡視，確保人人學得緊張高效。

2.檢查自學效果。

(一)填空

(1)、4的算術平方根是；當a取______值時/有意義。

(2)、如果m的算術平方根是3,則被開方數m=_____。

(3)、$的算術平方根的倒數是o

(4)、的算術平方根是它本身。

(5)、如果廿=-(-16),則n2的算術平方根為o

(二)求下列各數的算術平方根。

251

0.64；—；52；(-5)2；2,~；-(-16)

3b4

(三)請兩位同學板演第(二)題。

四、合作探究

1、請學生合作交流或小老師上講臺更正。

2、學生小組完成練習1、2題。

3、教師點評。

五、布置作業(yè)

必做題：課本練習題13.1第1題。

練習冊P21頁第1、2題。

教后反思:

13.1平方根（2）

周節(jié)次：執(zhí)筆人：楊婷授課人：

教學目標：

1、會用計算器求一些正數的算數平方根。

2、通過計算器掌握被開方數與算術平方根的小數點移動規(guī)律。

3、會判斷無限不循環(huán)小數，估算一個正數的算術平方根。

教學重點：用計算器求一些正數的算數平方根。

教學難點：估算正數的算術平方根，對必=Ia|；ga的理解。

教學過程：

一、板書課題，揭示目標

同學們，本節(jié)課我們一同學習“13.1平方根（2）”，本節(jié)課的學習

目標是：

1、會用計算器求一些正數的算數平方根。

2、掌握被開方數與算術平方根的小數點移動規(guī)律。

3、會用有理數估計正數的算術平方根。

二、指導自學

自學指導

認真看課本P69—72頁內容，思考：

①舉例，你知道哪些數是無限不循環(huán)小數。

②血，囪，后是無限不循環(huán)小數嗎？

③V2（精確到0.001）的近似值是多少？

④用計算器計算后（精確到0.001）,并說出標5,Vox）5,同而的

近似值，你能直接由有得出而是多少？

⑤工中的13最接近于哪兩個數的平方，你能估計加的大小嗎？

⑥3屈表示什么意義？

10分鐘后，比比誰能做出以下題目。

三、學生自學

1、學生按自學指導看書，教師巡視。

2、檢查自學效果。

完成P72頁練習1、2題。

四、合作探究

(1)、以小組為單位，討論交流，自學指導④、⑤。

你認為小數點移動規(guī)律中被開方數怎樣移動才能有規(guī)律得到近似值。

(2)、合作討論P76頁第1題。

教師深入小組，給予適當指導。

五、當堂檢測(附后)

六、課堂作業(yè)

習題13.1第5/6題。

教后反思：

13.1平方根(3)

周節(jié)次：執(zhí)筆人：楊婷授課人:

教學目標：

1、掌握平方根與算術平方根的區(qū)別與聯系。

2、理解平方根的概念及符號表示。

3、理解平方根與開平方之間的關系，并運用這種互為逆運算的關系

求一個數的平方根。

4、通過計算、比較，掌握平方根的特征。

教學重點：

根據平方與開平方的運算關系求一個數的平方根。

教學難點：

求平方根有兩種結果；負數沒有平方根。

教學過程：

一、板書課題，揭示目標

本節(jié)課我們一同學習“13.1平方根（3）”，學習目標是：

1、理解平方根的概念，平方根與開平方之間的關系。

2、會求一個數的平方根，并用符號表示。

3、掌握平方根的特征。

二、指導自學

自學指導

請認真看課本P72—75頁內容，思考：

1、平方根與開平方指的是同一個數嗎？有什么不同？

2、平方與開平方是什么關系？怎樣求一個數的平方根？

3、平方根與算術平方根有什么區(qū)別與聯系？

4、平方根有哪些特征，你能完成歸納部分的填空嗎？

5、例5中三個式子格表示什么意義？

6分鐘后，比誰能利用平方根做出習題。

三、學生自學

1、學生按自學指導看書，教師巡視。

2、檢查自學效果。

完成P75頁練習1、2、3題。

請三個同學板演第2題，并說出三個式子表示的意義。

四、討論更正

請學生自由更正，或小老師講解。

學生完成不了的教師給予補充。

五、當堂檢測（附后）

六、課堂作業(yè)

習題13.1第3、4、8題。

教后反思：

13.2立方根（1）

周節(jié)次：執(zhí)筆人：胡潤葉授課人:

教學目標:

1、了解立方根的概念，會用符號表示一個數的立方根。

2、會運用立方與開立方的關系求一個數的立方根，歸納立方特征。

3、通過類比、討論，總結出立方根與平方根的異同。

教學重點：

了解立方根的概念,用立方運算求某些數的立方根,理解：口=-蘇

教學難點：

平方根與立方根的區(qū)別，—=-短的理解。

教學過程：

一、板書課題，揭示目標

本節(jié)課我們一同學習“13.2立方根（1）”，本節(jié)課的學習目標是：

1、了解立方根的概念，會用符號表示一個數的立方根。

2、會運用立方與開立方的關系求一個數的立方根，歸納立方特征。

3、通過類比、討論，總結出立方根與平方根的異同。

二、指導自學

自學指導

請認真看課本P77—78頁的內容，思考：

1、回憶平方根的概念、特征是什么？

2、你是怎樣理解立方根的？它如何用符號表示？

3、你能完成P78頁歸納中的填空嗎？

4、E與-癡結果相同嗎？表示的意義一樣嗎？

5、例題中的3個式子格表示什么意義？

10分鐘后，比誰能用所學知識做出習題。

三、學生自學

1、學生按照自學指導看書，教師巡視。

2、檢查自學效果。

（1）、請4位同學板演P79頁練習第1題。

⑵、完成P80頁第3題。

四、討論更正

學生自由更正，教師適當給予補充。

五、總結拓展

學生小結當堂收獲，師生共同完善。

注意：平方根與立方根從開方的結果、表示形式及被開方數的取值

范圍上區(qū)別。

六、當堂檢測（附后）

七、布置作業(yè)

習題13.2第2、3、5題。

教后反思：

13.2立方根（2）

周節(jié)次：執(zhí)筆人：胡潤葉授課人：

教學目標：

1、熟練立方根的特點，會用計算器求一個數的立方根。

2、運用立方根進行簡單的計算，掌握被開方數小數點移動的規(guī)律。

3、進一步區(qū)別平方根與立方根，估計一個數立方根的值。

教學重點：

用計算器求一個數的立方根。

教學難點：

立方根運算性質V^=a,(X[a)5a的應用。

教學過程：

一、板書課題，揭示目標

本節(jié)課，我們學習“13.2立方根(2)”，本節(jié)課的學習目標是：

1、熟練立方根的特點，會用計算器求一個數的立方根。

2、運用立方根進行簡單的計算，掌握被開方數小數點移動的規(guī)律。

3、進一步區(qū)別平方根與立方根，估計一個數立方根的值。

二、自學指導

認真看課本P79、81頁第9題，思考：

1、你能用計算器求際的值嗎？

2、被開方數的小數點與其立方根小數點的移動規(guī)律是什么？

3、與病相鄰的兩個整數是多少？

4、物，#(-2)3,(阪耳)3,(3/(-27))3,(Vo)3的值為多少？

5分鐘后，比誰能利用所學知識解決問題。

三、學生自學

1、學生按照自學指導看書，教師巡視，確保人人學得緊張高效。

2、檢查自學效果。

完成P79頁練習第2、3、4題。

四、合作探究

1、以小組為單位，學生先單獨預習，然后討論交流P81頁第9題。

2、你認為小與（短）3的值為多少？

學生分組討論，教師深入小組，給予適當的幫助與指導。

五、討論更正

1、學生自由更正。

2、學生完成不了的老師給予補充。

六、課堂作業(yè)

課本習題13.2第4、6、8題。

七、當堂檢測（附后）

教后反思：

13.3實數（1）

周節(jié)次：執(zhí)筆人：胡潤葉授課人：

教學目標：

1、了解無理數和實數的概念，實數的分類。

2、知道實數和數軸上的點一一對應，能估算無理數的大小。

3、注重主動參與探索，注重對比有理數與實數。

教學重點：

實數的意義和實數的分類。

教學難點:

體會數軸上的點與實數是一一對應的。

教學過程：

一、板書課題，揭示目標

今天，我們一同學習“13.3實數（1）”，本節(jié)課的學習目標是:

1、了解無理數和實數的概念，實數的分類。

2、知道實數和數軸上的點一一對應，能估算無理數的大小。

3、注重主動參與探索，注重對比有理數與實數。

二、指導自學

1、夜是整數嗎？可能是分數嗎？

2、什么是無理數？能舉例嗎？

3、對于實數怎樣分類？

4、數軸上的點都表示什么數？它們有什么關系？

5、用什么方法比較實數的大?。?/p>

6、實數a的相反數、絕對值、倒數如何表示？

6分鐘后，比誰能利用所學知識做出習題。

三、學生自學

1、學生按照自學指導看書，教師巡視。

2、檢查自學效果。

完成P86頁練習1、2題。

3、請兩位同學板演，其余學生獨立完成兩題。

四、合作探究，討論更正

教師對于錯誤較多的詳細講解。

五、布置作業(yè)

習題13.3第2、3、7題。

教后反思：

13.3實數（2）

周節(jié)次：執(zhí)筆人：授課人：

教學目標：

1、了解實數的運算法則及運算定律。

2、會進行實數的