2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)2.1認(rèn)識有理數(shù)（第一課時）【課件】

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1認(rèn)識有理數(shù)（第一課時）數(shù)學(xué)七年級上冊BS版課前預(yù)習(xí)典例講練目錄CONTENTS數(shù)學(xué)七年級上冊BS版課前預(yù)習(xí)011.

為了表示具有

的量，我們可以把其中一個量規(guī)

定為正的，用大于零的數(shù)來表示，這樣的數(shù)就叫作

?；

把與這個量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用大于零的數(shù)前面放上

符號“－”來表示，這樣的數(shù)就叫作

.負(fù)數(shù)與對應(yīng)的正

數(shù)在數(shù)量上

，表示的意義相反.2.

既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是

與

?

的分界線；正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù).相反意義

正數(shù)

負(fù)數(shù)

相等

0

正數(shù)

負(fù)數(shù)

3.

整數(shù)包括

、

、

；分?jǐn)?shù)包括

?

、

；有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是

?.4.

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為

?.正整數(shù)

零

負(fù)整數(shù)

正

分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)

有理數(shù)

數(shù)學(xué)七年級上冊BS版典例講練02（1）如果收入50元記作＋50元，那么支出40元記作

?

元.－40

【思路導(dǎo)航】（1）收入與支出是具有相反意義的量，收入記為正，則支出記為負(fù)；【解析】（1）根據(jù)題意，收入50元記作＋50元，則支出40元記

作－40元.故答案為－40.（2）下列各組量中，具有相反意義的量有

（填序號）.①勝2局與負(fù)3局；②水溫上升30℃與氣溫下降20℃；③向東走

2m與向南走5m；④增產(chǎn)與減產(chǎn).【思路導(dǎo)航】（2）相反意義的量與表達(dá)含義有關(guān)與數(shù)字大小無關(guān).①

【解析】（2）①勝2局與負(fù)3局是一組具有相反意義的量，故①符合題意；②水溫上升30℃與氣溫下降20℃不是一組具有相反意義的量，故②不符合題意；③向東走2m與向南走5m不是一組具有相反意義的量，故③不符合題意；④增產(chǎn)與減產(chǎn)是反義詞，但沒有說明是哪兩個量，故④不符合題意.綜上所述，具有相反意義是①.故答案為①.【點撥】口訣：相反意義成雙對，還要數(shù)量和單位，你為正來

我為負(fù)，正負(fù)兄弟齊上陣.

1.

在一次數(shù)學(xué)測試中，95分及以上成績?yōu)閮?yōu)秀，故以95分為標(biāo)

準(zhǔn)，如106分記為＋11分，則86分應(yīng)記為

分.2.

某公司生產(chǎn)的一種小零食的包裝袋上印有（70±2）g的字

樣.質(zhì)檢局隨機(jī)抽查了5袋該產(chǎn)品，質(zhì)量分別為67g、69g、70g、

71g、74g，其中合格的共有

袋.－9

3

－5，8，0，200％，

測量一幢樓的高度，七次測得的數(shù)據(jù)分別是：79.8m，80.6m，

80.4m，79.1m，80.3m，79.3m，80.5m.（1）以80m為標(biāo)準(zhǔn)，用正數(shù)表示超出部分，用負(fù)數(shù)表示不足部

分，請表示出七次測得的數(shù)據(jù)；【思路導(dǎo)航】（1）用正、負(fù)數(shù)來表示相反意義的量，以80m為

標(biāo)準(zhǔn)，超出部分記為正，不足部分記為負(fù)；解：（1）若以80m為標(biāo)準(zhǔn)，用正數(shù)表示超出部分，用負(fù)數(shù)表示

不足部分，則表示七次測得的數(shù)據(jù)分別是（單位：m）：－0.2，＋0.6，＋0.4，－0.9，＋0.3，－0.7，＋0.5.（2）求這七次測量結(jié)果的平均值.【思路導(dǎo)航】（2）根據(jù)“總數(shù)÷次數(shù)＝平均數(shù)”進(jìn)行計算即可.解：（2）（79.8＋80.6＋80.4＋79.1＋80.3＋79.3＋80.5）÷7＝80（m）.所以這七次測量結(jié)果的平均值是80m.【點撥】理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有

相反意義的量，例如在本題中超過部分用正數(shù)表示，不足部分

用負(fù)數(shù)表示.

在一次數(shù)學(xué)測驗中，七（1）班同學(xué)成績的平均分為85分，把高

于平均分的部分記作正數(shù).（1）小明得了91分，應(yīng)記作什么？（2）小紅被記作－4分，她實際得了多少分？解：（1）91－85＝6（分），所以小明得了91分，應(yīng)記作＋6分.解：（2）85－4＝81（分），所以小紅被記作－4分，她實際得了81分.（3）小英得了85分