2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)5.1認(rèn)識(shí)方程【課外培優(yōu)課件】

第五章一元一次方程1認(rèn)識(shí)方程數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版A級(jí)基礎(chǔ)訓(xùn)練011.

下列是一元一次方程的是（

A

）A.

x

－1＝0B.2

x

＋

y

＝5C.

x2－2

x

－3＝0D.

xy

＝72.

下列方程中，解為

x

＝4的是（

C

）A.

x

－1＝4B.4

x

＝1C.4

x

－1＝3

x

＋3D.2（

x

－1）＝1AC3.

（2022·南充）《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有

雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何.”設(shè)

雞有

x

只，則可列方程為（

D

）A.4

x

＋2（94－

x

）＝35B.4

x

＋2（35－

x

）＝94C.2

x

＋4（94－

x

）＝35D.2

x

＋4（35－

x

）＝94D4.

已知

x

＝2是關(guān)于

x

的方程

ax

－5

x

－6＝0的解，則

a

＝

?.5.

已知方程（

m

－1）

x｜

m｜＝6是關(guān)于

x

的一元一次方程，則

m

的值是

?.6.

某游樂(lè)園，其中門(mén)票售價(jià)：成人票每張50元，兒童票每張30

元.某日售出門(mén)票100張，門(mén)票收入共4

000元，設(shè)當(dāng)日售出成人

票

x

張，根據(jù)題意列出方程為

?.8

－1

50

x

＋30（100－

x

）＝4

000

（1）

x2－5

x

－6＝0（－1，2）；解：（1）當(dāng)

x

＝－1時(shí)，

x2－5

x

－6＝1＋5－6＝0，所以

x

＝－1是方程

x2－5

x

－6＝0的解.當(dāng)

x

＝2時(shí)，

x2－5

x

－6＝4－10－6＝－12≠0，所以

x

＝2不是方程

x2－5

x

－6＝0的解.7.

判斷下列方程后面括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是方程的解.

（2）小穎種了一株樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為40cm，栽種后每周

樹(shù)苗的長(zhǎng)高約15cm，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1m？解：（2）設(shè)

x

周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1m.1m＝100cm.根據(jù)題意，得40＋15

x

＝100.（3）從正方形的鐵皮上截去2cm寬的一個(gè)長(zhǎng)方形，余下的面積

是15cm2，則原來(lái)的正方形鐵皮的面積是多少？解：（3）設(shè)原來(lái)的正方形鐵皮的邊長(zhǎng)為

x

cm.根據(jù)題意，得

x2－2

x

＝15.（4）某商店規(guī)定：消費(fèi)超過(guò)15

000元的物品可以采用無(wú)息分期

付款的方式進(jìn)行付款，顧客可以先付3

000元，以后每月付1

500

元.王叔叔想用分期付款的方式購(gòu)買(mǎi)價(jià)值19500元的物品，他需

要用多長(zhǎng)時(shí)間才能付清全部貨款？解：（4）設(shè)需要

x

月時(shí)間才能付清全部貨款.根據(jù)題意，得3

000＋（

x

－1）×1

500＝19

500.數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版B級(jí)能力訓(xùn)練029.

（2023·吉林）《九章算術(shù)》中記載了一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，其譯文

為：有人合伙買(mǎi)羊，每人出5錢(qián)，還缺45錢(qián)；每人出7錢(qián)，還缺3

錢(qián)，問(wèn)合伙人數(shù)是多少？為解決此問(wèn)題，設(shè)合伙人數(shù)為

x

人，可

列方程為

?.5

x

＋45＝7

x

＋3

10.

一列方程如下排列：

11.

已知（｜

m

｜－1）

x2－（

m

＋1）

x

＋8＝0是關(guān)于

x

的一元

一次方程，求代數(shù)式199（

m

＋

x

）·（

x

－2

m

）＋

m

的值.解：因?yàn)椋ǎ?/p>

m

｜－1）

x2－（

m

＋1）

x

＋8＝0是關(guān)于

x

的一元

一次方程，所以｜

m

｜－1＝0且

m

＋1≠0，解得

m

＝1.則方程為－2

x

＋8＝0，解得

x

＝4.所以原式＝199×（1＋4）×（4－2×1）＋1＝1991.12.

某市按以下規(guī)定收取水費(fèi)：若每戶每月用水不超過(guò)20立方

米，則按每立方米1.2元收費(fèi)；若超過(guò)20立方米，則超過(guò)部分按

每立方米2元收費(fèi).（1）若某戶居民在某月用水

x

立方米，且

x

≤20，則所交水費(fèi)

為

元；1.2

x

（1）【解析】由題意，得

x

≤20時(shí)，所交水費(fèi)為1.2

x

元.故答案為1.2

x

.（2）若某戶居民在某月用水

x

立方米，且

x

＞20，則所交水費(fèi)

為

元；（2

x

－16）

（2）【解析】由題意，得

x

＞20時(shí)，所交水費(fèi)為20×1.2＋2（

x

－20）＝（2

x

－16）元.故答案為（2

x

－16）.（3）若某戶居民在某月所交水費(fèi)的平均水價(jià)為每立方米1.5

元，設(shè)這戶居民這個(gè)月共用了

x

立方米的水，請(qǐng)寫(xiě)出

x

的取值范

圍，并列出方程.（3）解：由題意，得

x

＞20.根據(jù)題意，可列方程20×1.2＋2（

x

－20）＝1.5

x

.數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版C級(jí)拓展訓(xùn)練0313.

（選做）為營(yíng)造良好的社區(qū)環(huán)境，七（1）班同學(xué)對(duì)學(xué)校周

邊所有社區(qū)開(kāi)展“社區(qū)垃圾分類(lèi)知識(shí)宣講”綜合實(shí)踐活動(dòng)，采

取分組進(jìn)社區(qū)宣講的方式，每組進(jìn)入一個(gè)社區(qū).若5名同學(xué)為一

組，則剩余7名同學(xué)；若7名同學(xué)為一組，則缺少9名同學(xué).（1）設(shè)學(xué)校周邊有

x

個(gè)社區(qū)，用含

x

的代數(shù)式表示七（