初中數(shù)學(xué)-角教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

第五章基本平面圖形

3角

目標(biāo)導(dǎo)學(xué):

1.初步了解角的形成，理解角的概念;

2.學(xué)會(huì)用不同的方法表示一個(gè)角；

3.學(xué)會(huì)度、分、秒間的單位互化.

重點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)用不同的方法表示一個(gè)角，會(huì)進(jìn)行角度的換算;

難點(diǎn)：難點(diǎn)：角度的換算.

自學(xué)質(zhì)疑學(xué)案

走進(jìn)探知園

1.觀察圖1四組圖片，你發(fā)現(xiàn)它們都給我們什么樣的平面圖形的形象？請(qǐng)把它畫出來.

2.觀察上圖你認(rèn)為角是如何形成的呢？

3.回想小學(xué)所學(xué)過的角，你能在第1題中所畫的圖形上標(biāo)出角的頂點(diǎn)和邊嗎？你認(rèn)為角的

邊是什么類型的線呢？

4.請(qǐng)你根據(jù)自己的理解寫出什么是“角”.

感悟新知識(shí)

5.請(qǐng)你試一試用不同的方式表示圖2中的各個(gè)角.

6.通過以上對(duì)角的表示，你認(rèn)為表示角有幾種方法，它們各有何優(yōu)點(diǎn)？

7.如圖3,認(rèn)真想一想/BAC,NC4。和/BAZ)能用NA來表示嗎？那么我們?cè)谟米帜副?/p>

示角時(shí)要注意什么呢？

預(yù)設(shè)：觀看微課自己解決

8.(1)我們已經(jīng)知道1周角=°,1平角=°,囹3

那么把一個(gè)圓角分成360等份，每一份所對(duì)的角叫做1度角，記作1°.

把1度的角60等分，每一份所對(duì)的角叫做1分角，記作1'.預(yù)設(shè)：判斷直線是平角嗎?

射線是周角嗎？

把1分的角60等分，每一份所對(duì)的角叫做1秒角，記作1”.

從而得到：］。I'=".預(yù)設(shè)：拓展為0.26。='

(2)你能畫出一個(gè)1°的角嗎？你能畫出一個(gè)1'的角嗎？試試看

9.請(qǐng)你計(jì)算：(1)0.25°='="；(2)2700"='=°.

(如有困難，可閱讀課本9,10頁或觀看微課)

運(yùn)用新知識(shí)

練一練：詁你用恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝袌D形中的所有角

預(yù)設(shè)：①三線八角不會(huì)標(biāo)，啟發(fā)學(xué)生比較各種方法

②都用三個(gè)字母，不會(huì)用一個(gè)字母表示

③漏下角，沒有找到數(shù)角的方法

訓(xùn)練展示學(xué)案

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.如圖，能用/I,ZACB,NC三種方法表示同一個(gè)角的是（）

2.把8.32。用度、分、秒表示是

預(yù)設(shè)：①把角的加法寫成豎式的形式

3.153。1942"+26。4018"=---------②方位角表示要以北南線為準(zhǔn)線

4.如圖6,在4、B兩處觀測(cè)到的C處的方位角分別是（）

A.北偏東60。,北偏西40。

B.北偏東60。，北偏西50。

C.北偏東30。，北偏西40。

D.北偏東30。，北偏西50。

拓展提高

★5.觀察圖7,回答下列問題:

（1）在/AOB內(nèi)部畫1條射線OC,則圖中有個(gè)不同的角；

（2）在/AOB內(nèi)部畫2條射線OC,OD,則圖中有個(gè)不同的角；

（3）在NAOB內(nèi)部畫3條射線OC,OD,OE,則圖中有個(gè)不同的角；

（4）在/AOB內(nèi)部畫10條射線OC,OD,OE…則圖中有個(gè)不同的角;

（5）在NAOB內(nèi)部畫〃條射線OC,OD,OE…則圖中有個(gè)不同的角.

預(yù)設(shè)：①數(shù)角容易辦的到，問題是如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律；

②應(yīng)該再畫出4條射線的情況，以便發(fā)現(xiàn)規(guī)律;

③10條射線，如何計(jì)算

挑戰(zhàn)自我

★★6.觀察圖8的常用時(shí)鐘，回答下列問題：

(1)早晨7時(shí)整，時(shí)針和分針構(gòu)成多少度的角？

(2)時(shí)針多長(zhǎng)時(shí)間轉(zhuǎn)一圈？它轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每小時(shí)多少度？

(3)當(dāng)時(shí)鐘指向7：20時(shí)1時(shí)針與分針的夾角是多少度？

趣味數(shù)學(xué)

7.請(qǐng)你用電話把如圖9所示的從A到C的路線圖告訴你的同學(xué)，你將怎樣說明

白？

預(yù)設(shè)：作為實(shí)踐性作業(yè)

反思與總結(jié)

L角的表示用到了什么方法？在用字母表示的過程中要注意什么？

2.度分秒的互化時(shí)，有什么規(guī)律嗎？

3.用方位角表示位置要注意什么呢？

學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中已經(jīng)接觸過“角”，但小學(xué)的學(xué)習(xí)基本上限于直

觀經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于角的定義和多種表示方法沒有做深入研究。本節(jié)課首先通過生活中的情景引入

角，然后介紹角的靜態(tài)定義、角的表示方法，在通過裁紙刀裁紙的情景，引出動(dòng)態(tài)的角的定

義，以及平角、周角等概念，并進(jìn)行度、分、秒換算.

我所任教的初一學(xué)生,他們的思維以形象思維為主，對(duì)直觀現(xiàn)象比較感興趣，喜歡動(dòng)手，

但欠缺對(duì)問題深入的思考及理性的思維。因此在設(shè)計(jì)的微課和課堂教學(xué)中，盡量使用形象地

比方，讓學(xué)生理解定義的合理性，設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)鞏固提高.

效果分析

本課使用微課講解角的表示，學(xué)生可以反復(fù)播放，讓老師就在他們身邊，不受時(shí)間限制，

完全自主自由學(xué)習(xí).打破了課堂的框框，打通了課內(nèi)與課外學(xué)習(xí)的聯(lián)系,其鮮明的可重復(fù)性、

可選擇性特點(diǎn)讓教師的教和學(xué)生的學(xué)變得更加靈活，讓“教學(xué)活動(dòng)顧及班級(jí)的每一名學(xué)生”

成為可能。

兼顧班級(jí)的全體學(xué)生.從知識(shí)的掌握和應(yīng)用上達(dá)成良好的效果.

在本節(jié)數(shù)學(xué)課上，我真正感受到放手讓學(xué)生去做，去探究，去思考的好處，學(xué)生往往

能給我額外的驚喜，在小組交流展示中學(xué)生許多的奇思妙想往往超出老師的預(yù)判，尤其是學(xué)

生對(duì)直線是平角，射線是周角以及數(shù)角的個(gè)數(shù)的計(jì)算方法的講解.從學(xué)生的展示和表述中，

我可以清楚的感覺到學(xué)生理解了角的表示方法，并能用所學(xué)的知識(shí)去解決問題，本節(jié)的知識(shí)

與能力目標(biāo)也順利達(dá)成。

教材分析

在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中已經(jīng)接觸過“角”，但小學(xué)的學(xué)習(xí)基本上限于直

觀經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于角的定義和多種表示方法沒有做深入研究。本節(jié)課首先通過生活中的情景引入

角，然后介紹角的靜態(tài)定義、角的表示方法，在通過裁紙刀裁紙的情景，引出動(dòng)態(tài)的角的定

義，以及平角、周角等概念，并進(jìn)行度、分、秒換算。

教材注重聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，讓學(xué)生從身邊熟悉的生活現(xiàn)

象中去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，為鞏固角的符號(hào)表示，復(fù)習(xí)角的度量，課本以地圖上城市之間的夾角為背

景，設(shè)計(jì)了方位角的知識(shí)，介紹了生活實(shí)踐中，借助角表示方向，通常以正北或正南為基準(zhǔn)，

配以偏西或偏東的角度來描述方向。同時(shí)為下一節(jié)角的比較做好鋪墊。

教學(xué)的重難點(diǎn)是角的表示方法和度分秒的換算，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，在教學(xué)中我借助微

課程中形象地比喻，化難為簡(jiǎn)，形象生動(dòng)，易于理解。

第五章基本平面圖形

3角

目標(biāo)導(dǎo)學(xué)：

1.初步了解角的形成，理解角的概念；

2.學(xué)會(huì)用不同的方法表示一個(gè)角；

3.學(xué)會(huì)度、分、秒間的單位互化.

重點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)用不同的方法表示一個(gè)角，會(huì)進(jìn)行角度的換算;

難點(diǎn)：難點(diǎn)：角度的換算.

自學(xué)質(zhì)疑學(xué)案

走進(jìn)探知園

2.觀察圖1四組圖片，你發(fā)現(xiàn)它們都給我們什么樣的平面圖形的形象？請(qǐng)把它畫出來.

圖1

2.觀察上圖你認(rèn)為角是如何形成的呢？

3.回想小學(xué)所學(xué)過的角，你能在第1題中所畫的圖形上標(biāo)出角的頂點(diǎn)和邊嗎？你認(rèn)為角的

邊是什么類型的線呢？

4.請(qǐng)你根據(jù)自己的理解寫出什么是“角”.

感悟新知識(shí)

5.請(qǐng)你試一試用不同的方式表示圖2中的各個(gè)角.

6.通過以上對(duì)角的表示，你認(rèn)為表示角有幾種方法，它們各有何優(yōu)點(diǎn)？

7.如圖3,認(rèn)真想一想NBAC,NC4。和能用/A來表示嗎？那么我們?cè)谟米帜副?/p>

.B

示角時(shí)要注意什么呢？/

8.(1)我們已經(jīng)知道1周角=°,1平角=°,囹3

那么把一個(gè)圓角分成360等份，每一份所對(duì)的角叫做1度角，記作1°.

把1度的角60等分，每一份所對(duì)的角叫做1分角，記作1'.

把1分的角60等分，每一份所對(duì)的角叫做1秒角，記作1".

從而得到：1°=',I'=

(2)你能畫出一個(gè)1°的角嗎？你能畫出一個(gè)1'的角嗎？試試看

9.請(qǐng)你計(jì)算：(1)0.25°='="；(2)2700"='=0

(如有困難，可閱讀課本9,10頁或觀看微課)

運(yùn)用新知識(shí)

練一練：請(qǐng)你用恰、々的方法表示卜列圖形中的所仃角

自學(xué)反思

訓(xùn)練展示學(xué)案

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.如圖，能用/I,ZACB,NC三種方法表示同一個(gè)角的是（）

2.把8.32。用度、分、秒表示是

3.153°19'42"+26°40'18"=

4.如圖6,在A、8兩處觀測(cè)到的C處的方位角分別是（）

A.北偏東60。，北偏西40。

B.北偏東60。，北偏西50。

C.北偏東30。，北偏西40。

D.北偏東30。，北偏西50。

拓展提高

★5.觀察圖7,回答下列問題：

(1)在/40B內(nèi)部畫1條射線0C,則圖中有個(gè)不同的角；

(2)在NAOB內(nèi)部畫2條射線OC,0D,則圖中有個(gè)不同的角；

(3)在/AOB內(nèi)部畫3條射線OC,OD,0E,則圖中有個(gè)不同的角；

(4)在NAOB內(nèi)部畫10條射線OC,OD,OE…則圖中有個(gè)不同的角;

(5)在/AOB內(nèi)部畫”條射線OC,OD,OE…則圖中有個(gè)不同的角.

(1)(2)(3)

挑戰(zhàn)自我

★★6.觀察圖8的常用時(shí)鐘，回答下列問題：

(1)早晨7時(shí)整，時(shí)針和分針構(gòu)成多少度的角？

(2)時(shí)針多長(zhǎng)時(shí)間轉(zhuǎn)一圈？它轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每小時(shí)多少度？

(3)當(dāng)時(shí)鐘指向7：20時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度？

圖8

趣味數(shù)學(xué)

7.請(qǐng)你用電話把如圖9所示的從A到C的路線圖告訴你的同學(xué)，你將怎樣說明

白？

反思與總結(jié)

1.角的表示用到了什么方法？在用字母表示的過程中要注意什么？

2.度分秒的互化時(shí)，有什么規(guī)律嗎？

3.用方位角表示位置要注意什么呢？

評(píng)測(cè)練習(xí)

3角

1.下列四個(gè)圖形中，能用Nl、ZAOB,NO三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）

2.若/4=20。18，，/8=20。15,30",ZC=20.25°,貝I」()

A.ZA>ZB>ZCB.NB>NA>NC

C.D.NC>NA>NB

3.如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)。的（）方向上.

A.南偏東35。B.北偏西65。

C.南偏東65。D.南偏西65。

課后反思

本節(jié)課自己感覺比較滿意的地方：

1、課前采用微課程，激發(fā)學(xué)生興趣

在課前采用微課的形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生各部分感官參與學(xué)習(xí)，借助形象地比喻讓學(xué)生在課前

輕松掌握所學(xué)知識(shí).比如：為何角的表示要用三個(gè)字母，我從角的這種表示方法表示了角的

組成，一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊來解釋；當(dāng)角的個(gè)數(shù)很多時(shí)，采用在靠近頂點(diǎn)