2022年北京市西城區(qū)數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．方程5x2﹣2＝﹣3x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．5、3、﹣2 B．5、﹣3、﹣2 C．5、3、2 D．5、﹣3、22．如圖，在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)M為AB延長線上的一點(diǎn)，MC與⊙O相切于點(diǎn)C，圓周上有另一點(diǎn)D與點(diǎn)C分居直徑AB兩側(cè)，且使得MC＝MD＝AC，連接AD．現(xiàn)有下列結(jié)論：①M(fèi)D與⊙O相切；②四邊形ACMD是菱形；③AB＝MO；④∠ADM＝120°，其中正確的結(jié)論有()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．用一個(gè)4倍放大鏡照△ABC，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．△ABC放大后，∠B是原來的4倍B．△ABC放大后，邊AB是原來的4倍C．△ABC放大后，周長是原來的4倍D．△ABC放大后，面積是原來的16倍4．在下列命題中，正確的是A．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形5．某中學(xué)有一塊長30cm，寬20cm的矩形空地，該中學(xué)計(jì)劃在這塊空地上劃出三分之二的區(qū)域種花，設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度．設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為（）A．（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30 B．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30C．30x+2×20x＝×20×30 D．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×306．如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊上一動(dòng)點(diǎn)，矩形兩邊長AB、BC長分別為15和20，那么P到矩形兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是（）A．6 B．12 C．24 D．不能確定7．天津市一足球場占地163000平方米，將163000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A．163×103 B．16.3×104 C．1.63×105 D．0.163×1068．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開始移動(dòng)，點(diǎn)P的速度為1cm/秒，點(diǎn)Q的速度為2cm/秒，點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)．下列時(shí)間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm2的是（）A．2秒鐘 B．3秒鐘 C．4秒鐘 D．5秒鐘9．在一個(gè)萬人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了人，其中人看某電視臺(tái)的早間新聞，在該鎮(zhèn)隨便問一個(gè)人，他看該電視臺(tái)早間新聞的概率大約是（）A． B． C． D．10．如圖，⊙O的直徑長10，弦AB=8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM的長的取值范圍是（）A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜511．用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小數(shù)，若函數(shù)，則y的圖象為()A． B． C． D．12．如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac＜1；②方程ax2+bx+c＝1的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜1；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減?。虎?a﹣b＝1；⑥b2﹣4ac＞1．下列結(jié)論一定成立的是（）A．①②④⑥ B．①②③⑥ C．②③④⑤⑥ D．①②③④二、填空題（每題4分，共24分）13．已知中，，，，，垂足為點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心作，使得點(diǎn)在外，且點(diǎn)在內(nèi)，設(shè)的半徑為，那么的取值范圍是______.14．在一個(gè)不透明的盒子中裝有除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別的1個(gè)黑球和2個(gè)紅球，從盒子中任意取出1個(gè)球，取出紅球的概率是____.15．如圖，已知點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B，D在反比例函的圖象上，AB∥CD∥x軸，AB，CD在x軸的兩側(cè)，AB=5，CD=4，AB與CD的距離為6，則a?b的值是_______.16．某校九年級(jí)學(xué)生參加體育測(cè)試，其中10人的引體向上成績?nèi)缦卤恚和瓿梢w向上的個(gè)數(shù)78910人數(shù)1234這10人完成引體向上個(gè)數(shù)的中位數(shù)是___________17．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2kx+1-4k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（k-2)2+2k(1-k)的值為______．18．方程的實(shí)數(shù)根為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，矩形的兩邊的長分別為3、8，是的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與交于點(diǎn)．（1）若點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值；（2）若，求反比例函數(shù)的表達(dá)式．20．（8分）如圖，一次函數(shù)y1＝mx+n與反比例函數(shù)y2＝（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)A（a，4）和點(diǎn)B（8，1），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，當(dāng)x＞0時(shí)，直接寫出y1>y2的解集；（3）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△COD與△ADP相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（8分）如圖，平行四邊形ABCD，DE交BC于F，交AB的延長線于E，且∠EDB＝∠C．（1）求證：△ADE∽△DBE；（2）若DC＝7cm，BE＝9cm，求DE的長．22．（10分）如圖1，在中，，，，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，且，以點(diǎn)為圓心，為半徑作，設(shè).（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的值；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上，如果與的另一個(gè)交點(diǎn)在線段上時(shí)，設(shè)，試求與之間的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，如果與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍.23．（10分）如圖，已知直線的函數(shù)表達(dá)式為，它與軸、軸的交點(diǎn)分別為兩點(diǎn)．（1）若的半徑為2，說明直線與的位置關(guān)系；（2）若的半徑為2，經(jīng)過點(diǎn)且與軸相切于點(diǎn)，求圓心的坐標(biāo)；（3）若的內(nèi)切圓圓心是點(diǎn)，外接圓圓心是點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的長度．24．（10分）某市計(jì)劃建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為米3，某運(yùn)輸公司承辦了這項(xiàng)工程運(yùn)送土石方的任務(wù)．（1）完成運(yùn)送任務(wù)所需的時(shí)間（單位：天）與運(yùn)輸公司平均每天的工作量（單位：米3/天）之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）已知這個(gè)運(yùn)輸公司現(xiàn)有50輛卡車，每天最多可運(yùn)送土石方米3，則該公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)最快需要多長時(shí)間？（3）運(yùn)輸公司連續(xù)工作30天后，天氣預(yù)報(bào)說兩周后會(huì)有大暴雨，公司決定10日內(nèi)把剩余的土石方運(yùn)完，平均每天至少增加多少輛卡車？25．（12分）如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬為20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條寬度相等，如果要使余下的圖案面積為504cm2，彩條的寬應(yīng)是多少cm．26．學(xué)校準(zhǔn)備建一個(gè)矩形花圃，其中一邊靠墻，另外三邊用周長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米，設(shè)花圃垂直于墻的一邊長為x米，花圃的面積為y平方米．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】直接利用一元二次方程中各部分的名稱分析得出答案．【詳解】解：5x1﹣1＝﹣3x整理得：5x1+3x﹣1＝0，則二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是：5、3、﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識(shí)各部分是解題關(guān)鍵．2、A【詳解】如圖，連接CO，DO，∵M(jìn)C與⊙O相切于點(diǎn)C，∴∠MCO=90°，在△MCO與△MDO中，，∴△MCO≌△MDO（SSS），∴∠MCO=∠MDO=90°，∠CMO=∠DMO，∴MD與⊙O相切，故①正確；在△ACM與△ADM中，，∴△ACM≌△ADM（SAS），∴AC=AD，∴MC＝MD＝AC=AD，∴四邊形ACMD是菱形，故②正確；如圖連接BC，∵AC=MC，∴∠CAB=∠CMO，又∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，在△ACB與△MCO中，，∴△ACB≌△MCO（SAS），∴AB＝MO，故③正確；∵△ACB≌△MCO，∴BC=OC，∴BC=OC=OB，∴∠COB=60°，∵∠MCO=90°，∴∠CMO=30°，又∵四邊形ACMD是菱形，∴∠CMD=60°，∴∠ADM＝120°，故④正確；故正確的有4個(gè).故選A.3、A【解析】試題分析：用一個(gè)4倍放大鏡照△ABC，放大后與原三角形相似且相似比為1：4，相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比、對(duì)應(yīng)周長的比等于相似比，面積比等于相似比的平方，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)．4、C【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法逐項(xiàng)分析解答即可.【詳解】解：A、∵等腰梯形的對(duì)角線相等，但不是平行四邊形，∴應(yīng)對(duì)角線相等的四邊形不一定是平行四邊形，故不正確；B、∵有一個(gè)角是直角的四邊形可能是矩形、直角梯形，∴有一個(gè)角是直角的四邊形不一定是矩形，故不正確；C、∵有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故正確；D、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故不正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法的理解，熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)等量關(guān)系：空白區(qū)域的面積＝矩形空地的面積，列方程即可.【詳解】設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用－幾何問題，理清題意找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】由矩形ABCD可得：S△AOD=S矩形ABCD，又由AB=15，BC=20，可求得AC的長，則可求得OA與OD的長，又由S△AOD=S△APO+S△DPO=OA?PE+OD?PF，代入數(shù)值即可求得結(jié)果．【詳解】連接OP，如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，∠ABC＝90°，S△AOD＝S矩形ABCD，∴OA＝OD＝AC，∵AB＝15，BC＝20，∴AC＝＝＝25，S△AOD＝S矩形ABCD＝×15×20＝75，∴OA＝OD＝，∴S△AOD＝S△APO+S△DPO＝OA?PE+OD?PF＝OA?（PE+PF）＝×（PE+PF）＝75，∴PE+PF＝1．∴點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積．熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將163000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.63×105．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【詳解】解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)t秒后，能使△PBQ的面積為15cm1，則BP為（8﹣t）cm，BQ為1tcm，由三角形的面積計(jì)算公式列方程得：×（8﹣t）×1t=15，解得t1=3，t1=5（當(dāng)t=5時(shí)，BQ=10，不合題意，舍去）．故當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，能使△PBQ的面積為15cm1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查借助三角形的面積計(jì)算公式來研究圖形中的動(dòng)點(diǎn)問題．9、D【解析】根據(jù)等可能事件的概率公式，即可求解．【詳解】÷=，答：他看該電視臺(tái)早間新聞的概率大約是．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等可能事件的概率公式，掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵．10、A【詳解】解：的直徑為10，半徑為5，當(dāng)時(shí)，最小，根據(jù)勾股定理可得，與重合時(shí)，最大，此時(shí)，所以線段的的長的取值范圍為，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理，掌握定理內(nèi)容正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)題意，把問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題.【詳解】根據(jù)題意，min{x2+1，1-x2}表示x2+1與1-x2中的最小數(shù)，不論x取何值，都有x2+1≥1-x2，所以y=1-x2；可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，x=±1；則函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（-1，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．故選C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).12、B【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．根據(jù)圖像分析，拋物線向上開口，a＞1；拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，c<1；坐標(biāo)軸在右邊，根據(jù)左同右異，可知b與a異號(hào)，b<1;與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么△>1，根據(jù)這些信息再結(jié)合函數(shù)性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：①由圖象可得，a＞1，c＜1，∴ac＜1，故①正確，

②方程當(dāng)y=1時(shí)，代入y=ax2+bx+c，求得根是x1=-1，x2=3，故②正確，

③當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜1，故③正確，

④∵該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，故④錯(cuò)誤，

⑤則2a=-b,那么2a+b=1，故⑤錯(cuò)誤，

⑥∵拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞1，故⑥正確，

故正確的為.①②③⑥選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，進(jìn)而得出CD的長，再求出AD,BD的長，由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=，

∴AB==1．

∵CD⊥AB，∴CD=．

∵AD?BD=CD2，

設(shè)AD=x，BD=1-x，得x(1-x)=,又AD＞BD,解得x1=(舍去),x2=.∴AD=,BD=.

∵點(diǎn)A在圓外，點(diǎn)B在圓內(nèi)，∴BD＜r＜AD,

∴r的范圍是，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟知點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)概率的定義即可解題.【詳解】解：一共有3個(gè)球,其中有2個(gè)紅球,∴紅球的概率=.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.15、【分析】利用反比例函數(shù)k的幾何意義得出a-b=4?OE，a-b=5?OF，求出=6，即可求出答案．【詳解】如圖，∵由題意知：a-b=4?OE，a-b=5?OF，∴OE=，OF=，又∵OE+OF=6，∴=6，∴a-b=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能求出方程=6是解此題的關(guān)鍵．16、1【分析】將數(shù)據(jù)由小排到大，再找到中間的數(shù)值，即可求得中位數(shù)，奇數(shù)個(gè)數(shù)中位數(shù)是中間一個(gè)數(shù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)?！驹斀狻拷猓簩?0個(gè)數(shù)據(jù)由小到大排序：7、8、8、1、1、1、10、10、10、10，處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是1、1，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（1+1）÷2=1．

所以這組同學(xué)引體向上個(gè)數(shù)的中位數(shù)是1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)表格．17、【分析】根據(jù)題意可得一元二次方程根的判別式為0，列出含k的等式，再將所求代數(shù)進(jìn)行變形后整體代入求值即可.【詳解】解：∵一元二次方程x2﹣2kx+1-4k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴,整理得，，∴當(dāng)時(shí)，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式與根個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)根的個(gè)數(shù)確定根的判別式的符號(hào)是解答此題的關(guān)鍵.18、【分析】原方程化成兩個(gè)方程和，分別計(jì)算即可求得其實(shí)數(shù)根．【詳解】即或，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，∵，，，∴，∴方程無實(shí)數(shù)根，∴原方程的實(shí)數(shù)根為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用因式分解法解方程、方程實(shí)數(shù)根的定義以及一元二次方程的根的判別式，熟練掌握一元二次方程的根的判別式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）m=-12；（2）【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可得到答案；（2）根據(jù)勾股定理，可得AE的長，根據(jù)線段的和差，可得BF的長，可得點(diǎn)F的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得m的值，可得答案.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD=3，CD=AB=8，∠D=∠DCB=90°，∵點(diǎn)B坐標(biāo)為（-6,0），E為CD中點(diǎn)，∴E(-3，4)，∵函數(shù)圖象過E點(diǎn)，∴m=-34=-12；（2）∵∠D=90°，AD=3，DE=CD=4，∴AE=5，∵AF-AE=2，∴AF=7，∴BF=1，設(shè)點(diǎn)F（x，1），則點(diǎn)E(x+3,4)，∵函數(shù)圖象過點(diǎn)E、F，∴x=4（x+3），解得x=-4，∴F（-4,1），∴m=-4，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式是.【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，勾股定理，線段中點(diǎn)的特點(diǎn)，矩形的性質(zhì)，（2）中可以設(shè)點(diǎn)E、F中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，表示出另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，由兩點(diǎn)在同一個(gè)函數(shù)圖象上可得到等式求出函數(shù)解析式，注意解題方法的積累.20、（1）y1＝﹣x+5，y2=；（2）2＜x＜1；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（0，0）時(shí)，△COD與△ADP相似．【分析】（1）先將點(diǎn)B代入反比例函數(shù)解析式中求出反比例函數(shù)的解析式，然后進(jìn)一步求出A的坐標(biāo)，再將A,B代入一次函數(shù)中求一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)圖象和兩函數(shù)的交點(diǎn)即可寫出y1>y2的解集；（3）先求出C,D的坐標(biāo)，從而求出CD,AD,OD的長度，然后分兩種情況：當(dāng)時(shí)，△COD∽△APD；當(dāng)時(shí)，△COD∽△PAD，分別利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行討論即可．【詳解】解：（1）把B（1，1）代入反比例函數(shù)中，則，解得∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為，∵點(diǎn)A（a，4）在圖象上，∴a＝＝2，即A（2，4）把A（2，4），B（1，1）兩點(diǎn)代入y1＝mx+n中得解得：，所以直線AB的解析式為：y1＝﹣x+5；反比例函數(shù)的關(guān)系式為y2=，（2）由圖象可得，當(dāng)x＞0時(shí)，y1>y2的解集為2＜x＜1．（3）由（1）得直線AB的解析式為y1＝﹣x+5，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝5，∴C（0，5），∴OC＝5，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝10，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（10，0）∴OD＝10，∴CD＝＝∵A（2，4），∴AD＝＝4設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），由題可知，點(diǎn)P在點(diǎn)D左側(cè)，則PD＝10﹣a由∠CDO＝∠ADP可得①當(dāng)時(shí)，，如圖1此時(shí)，∴，解得a＝2，故點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0）②當(dāng)時(shí)，，如圖2當(dāng)時(shí)，，∴，解得a＝0，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）因此，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（0，0）時(shí)，△COD與△ADP相似．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法和相似三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（2）DE＝12cm．【分析】（1）由平行四邊形的對(duì)角相等，可得，即可求得，又因公共角，從而可證得；（2）根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求解即可.【詳解】（1）平行四邊形ABCD中，又；（2）平行四邊形ABCD中，由題（1）得，即解得：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)與定理是解題關(guān)鍵.22、（1）；（2）；（3）當(dāng)或或時(shí)，與線段只有一個(gè)公共點(diǎn).【分析】（1）在Rt△BOC中，利用勾股定理即可解決問題．

（2）如圖2中，作OH⊥AB于H，CG⊥AB于G，連接CE．證明，利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建關(guān)系式即可解決問題．

（3）分三種情形分別求解即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖1中，圖1在中，，，，，設(shè)，，在中，，，（2）過點(diǎn)，分別作，，垂足為點(diǎn)，；；又在中;在中;∵∠AGC=∠ACB=90°，∠A=∠A，∴又，又即化簡得（3）①如圖1中，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，易知：觀察圖象可知：當(dāng)時(shí)，與線段只有一個(gè)公共點(diǎn).②如圖2中，當(dāng)與相切時(shí)，，易知，此時(shí)③如圖3中，當(dāng)時(shí)，與線段只有一個(gè)公共點(diǎn).綜上所述，當(dāng)或或時(shí)，與線段只有一個(gè)公共點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題屬于圓綜合題，考查了直線與圓的位置關(guān)系，勾股定理，解直角三角形以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，23、（1）直線AB與⊙O的位置關(guān)系是相離；（2）（，2）或（-，2）；（3）【分析】（1）由直線解析式求出A（-4，0），B（0，3），得出OB=3，OA=4，由勾股定理得出AB==5，過點(diǎn)O作OC⊥AB于C，由三角函數(shù)定義求出OC=＞2，即可得出結(jié)論；（2）分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在第一象限，連接PB、PF，作PC⊥OB于C，則四邊形OCPF是矩形，得出OC=PF=BP=2，BC=OB-OC=1，由勾股定理得出PC=，即可得出答案；②當(dāng)點(diǎn)P在的第二象限，根據(jù)對(duì)稱性可得出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)⊙M分別與OA、OB、AB相切于C、D、E，連接MC、MD、ME、BM，則四邊形OCMD是正方形，DE⊥AB，BE=BD，得出MC=MD=ME=OD=（OA+OB-AB）=1，求出BE=BD=OB-OD=2，由直角三角形的性質(zhì)得出△ABO外接圓圓心N在AB上，得出AN=BN=AB=，NE=BN-BE=，在Rt△MEN中，由勾股定理即可得出答案．【詳解】解：（1）∵直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x+3，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=3；當(dāng)y=0時(shí)，x=4；∴A（﹣4，0），B（0，3），∴OB=3，OA=4，AB==5，過點(diǎn)O作OC⊥AB于C，如圖1所示：∵sin∠BAO=，∴，∴OC=＞2，∴直線AB與⊙O的位置關(guān)系是相離；（2）如圖2所示，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，連接PB、PF，作PC⊥OB于C，則四邊形OCPF是矩形，∴OC=PF=BP=2，∴BC=OB﹣OC=3﹣2=1，∴PC=，∴圓心P的坐標(biāo)為：（，2）；②當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，由對(duì)稱性可知，在第二象限圓心P的坐標(biāo)為：（-，2）．綜上所知，圓心P的坐標(biāo)為（，2）或（-，2）．（3）設(shè)⊙M分別與OA、OB、AB相切于C、D、E，連接MC、MD、ME、BM，如圖3所示：則四邊形OCMD是正方形，DE⊥AB，BE=BD，∴MC=MD=ME=OD=（OA