石家莊市第四十九中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

初一年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題本試卷共8頁(yè)，題目共26題，總分120分，時(shí)間90分鐘．一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分．1~10小題各3分，11~16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列方程組是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.2.下列語(yǔ)句不是命題的是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.同角的余角不相等C.反向延長(zhǎng)線段到C D.兩個(gè)鈍角一定相等3.為緩解中低收入人群和新參加工作的大學(xué)生住房的需求，某市將新建保障住房3900000套，把3900000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）A. B. C. D.4.如圖，要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B處（AB⊥CD）開(kāi)始挖渠才能使水渠的長(zhǎng)度最短，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.點(diǎn)到直線的距離C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.垂線段最短5.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A.4，4，10 B.5，6，11 C.6，8，9 D.3，4，86.下列計(jì)算中，正確的是（）A. B. C. D.7.計(jì)算：的結(jié)果是（

）A. B.1 C.4 D.8.解為的方程組是（）A. B. C. D.9.如圖：已知，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.如圖，由下列條件能判定的是（）A. B. C. D.11.已知，則，的值分別是（）A.8，11 B. C.8，15 D.，1112已知，則括號(hào)里應(yīng)填（）A. B. C. D.13.如圖，三角形沿方向平移得到三角形，，，則平移的距離為（）A.2 B.3 C.5 D.714.如圖，三角形板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上，若，則的度數(shù)是（）A.35° B.45° C.55° D.65°15.小華和爸爸玩“擲飛鏢”游戲．游戲規(guī)則：小華投中1次得5分，爸爸投中1次得3分，兩人一共投中30次．經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)爸爸比小華多得2分．設(shè)小華投中的次數(shù)為，爸爸投中的次數(shù)為，根據(jù)題意列出的方程組正確的是（）A. B. C. D.16.如圖，在中，，是高，是中線，是角平分線，交于點(diǎn)，交于，下面說(shuō)法正確是（）①的面積的面積；②；③；④．A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.①③二、填空題（本大題共3個(gè)小題，其中17、18小題每題3分，19小題每空2分，共10分）17.若am＝3，am+n＝9，則an＝．18.如圖，將直角三角板ABC與直尺貼在一起，使三角板ABC直角頂點(diǎn)在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)等于____________．19.如圖，，，交于點(diǎn)E．（1）如圖1，若于點(diǎn)D，，則的度數(shù)為_(kāi)____°；（2）如圖2，與的平分線交于點(diǎn)P，若，求的_____°．三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共68分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20計(jì)算（1）（2）（3）（4）21.已知關(guān)于，二元一次方程組．（1）解該方程組；（2）若上述方程組的解是關(guān)于，的二元一次方程的一組解，求代數(shù)式的值．22.如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB，BC上，且DE∥AC，∠1＝∠2，（1）求證：AF∥BC（2）若AC平分∠BAF，∠B=36°，求∠1的度數(shù)23.如圖，的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為的正方形方格紙的格點(diǎn)上，將向上平移格．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的三角形；（2）在圖中畫(huà)出三角形的高、中線24.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了圖1中三種不同大小的正方形與長(zhǎng)方形，拼成了一個(gè)如圖2所示的正方形．（1）請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積和．方法1：_________；方法2：__________．（2）請(qǐng)你直接寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式：，，之間的等量關(guān)系．（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：①已知，，求和的值．②已知，求的值．25.汽車(chē)公司有甲、乙兩種貨車(chē)可供租用，現(xiàn)有一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用該公司貨車(chē)，已知以往甲、乙兩種貨車(chē)運(yùn)貨情況如下表：（1）甲、乙兩種貨車(chē)每輛可裝多少?lài)嵷浳铮浚?）若貨主需要租用該公司的甲種貨車(chē)8輛，乙種貨車(chē)6輛，剛好運(yùn)完這批貨物，如按每噸付運(yùn)費(fèi)50元，則貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總額為多少元？（3）若貨主共有20噸貨，計(jì)劃租用該公司的貨車(chē)正好（每輛車(chē)都滿(mǎn)載）把這批貨運(yùn)完，該汽車(chē)公司共有哪幾種運(yùn)貨方案？26.【問(wèn)題背景】∠MON＝90°，點(diǎn)A、B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合）．【問(wèn)題思考】（1）如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點(diǎn)A、點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)，∠AEB＝．（2）如圖②，若BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線交于點(diǎn)D．①若∠BAO＝70°，則∠D＝°．②