石家莊地區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

初一數(shù)學(xué)一、選擇題1.計(jì)算的結(jié)果是（）A.4 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得出答案．【詳解】解：=4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2.“一個(gè)數(shù)a的3倍與2的和”用代數(shù)式可表示為（）A3（a+2） B.（3+a）a C.2a+3 D.3a+2【答案】D【解析】【分析】a的3倍表示為3a，與2的和，再相加即可．【詳解】解：由題意列代數(shù)式得：3a+2，故選D．【點(diǎn)睛】考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式時(shí)要注意：①書寫要規(guī)范，用字母表示數(shù)以后，在含有字母與數(shù)字的乘法中，通常將“×”簡寫作“?”或者省略不寫；②在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中，一般把數(shù)寫在字母的前面，這個(gè)數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)要把它化成假分?jǐn)?shù)；③含有字母的除法，一般不用“÷”（除號(hào)），而是寫成分?jǐn)?shù)的形式．3.下面圖形中為圓柱的是（）

A.① B.② C.③ D.④【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓柱的特征是：圓柱的上、下底面是相等的圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面展開是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高．上下底面之間的距離叫做圓柱的高．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：由圓柱的特征可知，B是圓柱．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查立體圖形的認(rèn)識(shí)，掌握?qǐng)A柱的特征是解決問題的關(guān)鍵．4.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.-3÷（－）=9 B.（）+（-）=C.-(-2)3=8 D.︳-2-（-3）︳=5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、，計(jì)算正確；B、，計(jì)算正確；C、，計(jì)算正確；D、，計(jì)算錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握基本的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5.下列說法正確的是（）A.單項(xiàng)式﹣2πR2的次數(shù)是3，系數(shù)是﹣2B.單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是3，次數(shù)是4C.不是多項(xiàng)式D.多項(xiàng)式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四項(xiàng)式【答案】D【解析】【詳解】試題解析:A.單項(xiàng)式的次數(shù)是2，系數(shù)是故錯(cuò)誤.B.單項(xiàng)式的系數(shù)是故錯(cuò)誤.C.是多項(xiàng)式.故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.點(diǎn)睛：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和就是單項(xiàng)式的次數(shù).6.下列說法中，正確的有（）①經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離③兩點(diǎn)之間，線段最短A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離的定義，線段的性質(zhì)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線，是直線的公理，故正確；②連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離，故錯(cuò)誤；③兩點(diǎn)之間，線段最短，是線段的性質(zhì)，故正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段性質(zhì)，掌握直線、線段的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．7.下列各題中去括號(hào)正確的是（）A.1﹣3（x+1）＝1﹣3x﹣1B.C.D.5（x﹣2）﹣2（y﹣1）＝5x﹣10﹣6y﹣2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則和乘法分配律計(jì)算即可．【詳解】解：A選項(xiàng)，原式=1-3x-3，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，原式=1-x+3，故該選項(xiàng)符合題意；C選項(xiàng)，原式=1-2x+1，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，原式=5x-10-2y+2，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則，解題的關(guān)鍵是：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反．8.若是方程的解，則的值是（）A.6 B.－6 C.12 D.－12【答案】B【解析】【分析】把，代入方程得到一個(gè)關(guān)于m的方程，即可求解．詳解】解：把代入方程得：，解得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．9.若m-n=-1，則(m-n)2-2m+2n的值是A.3 B.2 C.1 D.―1【答案】A【解析】【分析】所求式子后兩項(xiàng)提取﹣2變形后，將m-n=-1整體代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵m-n=-1，∴(m-n)2-2m+2n=(m-n)2-2(m-n)=1+2=3．故選A．10.如圖所示的Rt△ABC向右翻滾，下列說法正確的有（）（1）①?②是旋轉(zhuǎn)（2）①?③是平移（3）①?④是平移（4）②?③是旋轉(zhuǎn)．

A.1種 B.2種 C.3種 D.4種【答案】C【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)、平移的判斷方法，逐一判斷．【詳解】觀察圖形可知，（1）（3）（4）說法正確；（2）①?③需要改變旋轉(zhuǎn)中心，經(jīng)過兩次旋轉(zhuǎn)得到，不屬于平移，錯(cuò)誤；正確的有三種，故選C．【點(diǎn)睛】解答此題要明確平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）①經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等；②平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向（平移前后的兩個(gè)圖形是全等形）．（2）①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．11.下列說法中，正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】B【解析】【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)以及結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：A、若，當(dāng)，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若，則，正確；C、若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，正確把握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12.下面等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)角度制的換算和運(yùn)算法則逐一判斷即可．【詳解】解：A、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，計(jì)算正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度制的換算和角度制的四則運(yùn)算，熟知角度制的進(jìn)率以及相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題13.的相反數(shù)是______．【答案】﹣．【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】的相反數(shù)是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù)，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的概念.14.在代數(shù)式，，，12，，中，單項(xiàng)式有___________個(gè)．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：在，，，12，，中，單項(xiàng)式有，，12，一共3個(gè)，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．15.如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸上的單位長度是），刻度尺上“”和“”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的和，那么的值為__________.【答案】5【解析】【詳解】由數(shù)軸可知x-(-3)=8-0，解得：故答案為：516.如圖，，OD、OE分別平分和，，則_______．【答案】40【解析】【分析】根據(jù)OD平分，可得，再結(jié)合可得，最后再根據(jù)OE平分即可求得答案．【詳解】解：∵OD平分，，∴，又∵，∴，又∵OE平分，∴，故答案為：40．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，熟練掌握角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．17.用度表示___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)度、分、秒的轉(zhuǎn)化方法即可求得．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒轉(zhuǎn)化，熟練掌握和運(yùn)用度、分、秒的轉(zhuǎn)化方法是解決本題的關(guān)鍵．18.已知，互為相反數(shù)（），，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為2，則代數(shù)式的值為___________．【答案】5【解析】【分析】由a，b互為相反數(shù)（a≠0），c，d互為倒數(shù)得a+b=0,cd=1,代入所求代數(shù)式即可求值．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0,cd=1,|m|=2,∴m=±2，∴原式=4?0+1=5，故答案為5．【點(diǎn)睛】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．19.如圖，在編寫數(shù)學(xué)謎題時(shí)，“口”內(nèi)要求填寫同一個(gè)數(shù)字，若設(shè)“口”內(nèi)的數(shù)字為，則可列出方程___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可知，第一個(gè)乘數(shù)可以表示為，積可以表示為，由此列出方程即可．【詳解】解：由題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．20.如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第1個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第2個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第3個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)……按此規(guī)律，則第7個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為___________．【答案】35【解析】【分析】找出各個(gè)圖形與小正方形個(gè)數(shù)之間的規(guī)律即可求解．【詳解】解：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個(gè)，則第（7）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為2+3+4+5+6+7+8=35個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查圖形規(guī)律，分析圖形中小正方形個(gè)數(shù)規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題21.解方程：（1）解方程：（2）解方程：【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）依據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟求解即可；

（2）依據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟求解即可．【小問1詳解】解：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，未知數(shù)系數(shù)化為“1”得：．【小問2詳解】解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法是解題的關(guān)鍵．22已知下列有理數(shù)：，，0，，，2.5，3，5（1）在給定的數(shù)軸上表示這些數(shù)：（2）這些數(shù)中是否存在互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)？若存在，請(qǐng)指出來，并寫出這兩個(gè)數(shù)之間所有的整數(shù)；（3）這些數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)中是否存在兩點(diǎn)之間的距離等于7的兩個(gè)數(shù)？若存在，請(qǐng)指出來．【答案】（1）見解析；（2）存在，和2.5；，，0，1，2；（3）和4，和【解析】【分析】（1）將已知數(shù)表示在數(shù)軸上即可；（2）根據(jù)相反數(shù)的意義找出互為相反的兩個(gè)數(shù)，并寫出所有整數(shù)；（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離等于7，即可求得．【詳解】（1）數(shù)軸如圖所示；（2）存在，和，和2.5之間的整數(shù)為，，0，1，2（3）兩點(diǎn)之間的距離等于7的兩個(gè)數(shù)為和4，和【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，相反數(shù)的意義，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．23.如圖，當(dāng)x=5.5，y=4時(shí)，求陰影部分的周長和面積.【答案】陰影部分的周長為46，陰影部分的面積為77.【解析】【分析】根據(jù)周長的定義列式，然后把x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解；

用長方形的面積減去缺口的面積，再把x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】陰影部分的周長為=2（2x+2y）+2y∵x=5.5，y=4，∴周長=4×5.5+6×4=22+24=46；陰影部分的面積=2x?2y-y（2x-0.5x-x）=4xy-0.5xy=3.5xy，∵x=5.5，y=4，∴面積=3.5×5.5×4=77．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，主要利用了周長與面積的定義，仔細(xì)觀察圖形，得到面積的表示是解題的關(guān)鍵．24.某中學(xué)到商店購買足球和排球，購買足球40個(gè)，排球30個(gè)共花費(fèi)4000元，已知購買一個(gè)足球比購買一個(gè)排球多花30元．（1）求購買一個(gè)足球和一個(gè)排球各需多少元？（2）學(xué)校決定第二次購買足球和排球共50個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，一個(gè)足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%，一個(gè)排球按第一次購買時(shí)售價(jià)的九折出售，如果學(xué)校第二次購買足球和排球的總費(fèi)用是第一次購買總費(fèi)用的86%，求學(xué)校第二次購買排球多少個(gè)？【答案】（1）購買一個(gè)足球需要70元，購買一個(gè)排球需要40元；（2）學(xué)校第二次購買排球10個(gè)．【解析】【分析】（1）設(shè)購買一個(gè)排球需x元，則購買一個(gè)足球需（x＋30）元，根據(jù)“購買足球40個(gè)，排球30個(gè)共花費(fèi)4000元”可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）設(shè)學(xué)校第二次購買排球m個(gè)，則購買足球（50?m）個(gè)，根據(jù)一個(gè)足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%，一個(gè)排球按第一次購買時(shí)售價(jià)的九折出售，如果學(xué)校第二次購買足球和排球的總費(fèi)用是第一次購買總費(fèi)用的86%，可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)購買一個(gè)排球需x元，則購買一個(gè)足球需（x+30）元，依題意得：40（x+30）+30x＝4000，解得：x＝40，則x+30＝70．答：購買一個(gè)足球需要70元，購買一個(gè)排球需要40元；（2）設(shè)學(xué)校第二次購買排球m個(gè)，則購買足球（50﹣m）個(gè)，依題意得：70（1+10%）（50﹣m）+40×0.9m＝4000×86%，解得m＝10．答：學(xué)校第二次購買排球10個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．25.把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，當(dāng)OB平分∠COD時(shí)，∠AOD+∠B