濱州市濱城區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題(A)溫馨提示：1.本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共8頁。滿分120分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。2.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡中規(guī)定的位置上。3.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答案不能答在試題卷上。4.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。每小題涂對得3分，滿分36分.1.下列說法正確的是（）.A.1不是單項(xiàng)式 B.的次數(shù)是2C.的系數(shù)是0 D.的系數(shù)是2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)等概念求解即可．【詳解】A：1是單項(xiàng)式，故A不正確；B：的次數(shù)是2，故B正確；C：的系數(shù)是1，故C不正確；D：的系數(shù)是，故D不正確．故選B【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的概念：由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式；單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．理解相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．2.下列各對數(shù)中，相等的一對是（）A.與 B.與C.與 D.與【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，以及化簡多重符號(hào)，化簡絕對值進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：A．，，故該選項(xiàng)不符合題意；B．，，故該選項(xiàng)符合題意；C．，，故該選項(xiàng)不符合題意；D．，，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，以及化簡多重符號(hào)，化簡絕對值，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3.下列方程變形中，正確的（）A.方程，移項(xiàng)得B.方程，去括號(hào)得C.方程，系數(shù)化為1得D.方程，去分母得【答案】D【解析】【分析】根據(jù)解方程的步驟逐項(xiàng)排查即可解答．【詳解】解：A．方程，移項(xiàng)，得，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．方程，去括號(hào)，得，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．方程，系數(shù)化為1，得，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．方程，去分母得，故D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的基本步驟為去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．4.下列各組中兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（）.A.與 B.與C.與 D.與【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，直接判斷即可．【詳解】解：A、與，所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不符合題意；B、與，所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，符合題意；C、與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不符合題意；D、與所含的字母不相同，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類項(xiàng)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．5.下列說法中正確的是（）.A.射線和射線是同一條射線B.延長線段和延長線段的含義是相同的C.若線段，則是線段的中點(diǎn)D.線段的長度就是點(diǎn)A與點(diǎn)之間的距離【答案】D【解析】【分析】根據(jù)射線的性質(zhì)，中點(diǎn)的定義，兩點(diǎn)之間距離的定義即可判斷各個(gè)說法的正確性．【詳解】解：A、射線與射線不是同一條射線，射線是有方向的，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、延長線段和延長線段的含義是不同的，延長方向不同，則延長后的端點(diǎn)不一樣了，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、若線段，則B是線段的中點(diǎn)；錯(cuò)誤，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上且點(diǎn)A和點(diǎn)C不重合時(shí)，B是線段的中點(diǎn)，不符合題意；D、線段的長度就是點(diǎn)A與點(diǎn)之間的距離，正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了射線的性質(zhì)，中點(diǎn)的定義，兩點(diǎn)之間距離的定義，熟練地掌握這些基本內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．6.有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是（）.①；②；③；④．A.①② B.①④ C.①③ D.③④【答案】C【解析】【分析】由數(shù)軸直觀得出，且，然后根據(jù)有理數(shù)的加減及比較大小的方法判斷即可．【詳解】解：①由數(shù)軸直觀得出，故①正確；②由數(shù)軸直觀得出，故②錯(cuò)；③，故③正確；④，，∴故④錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)的大小特點(diǎn)以及有理數(shù)的加法和減法法則，理解掌握數(shù)軸上的數(shù)的大小特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7.下列各式運(yùn)用等式性質(zhì)變形，正確的是（）.A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可求解．【詳解】解：A．由，得，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B．由，得，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；C．由，得，必須規(guī)定，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D．由，得，必須規(guī)定，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8.如圖，在中，，于，則與互余的角有（）.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】由可知，由可知即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，又∵，∴，故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的定義與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握余角的定義與性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．9.元旦當(dāng)天，某商場把一雙運(yùn)動(dòng)鞋按標(biāo)價(jià)的6折出售，仍然獲利，若該運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)為300元，則標(biāo)價(jià)是（）元．A.450 B.500 C.550 D.600【答案】D【解析】【分析】設(shè)標(biāo)價(jià)為，根據(jù)按標(biāo)價(jià)的6折出售，仍然獲利，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求解．【詳解】設(shè)標(biāo)價(jià)為，根據(jù)題意得，，解得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10.整式的值隨取值不同而不同，下表是當(dāng)取不同值時(shí)對應(yīng)的整式的值，則關(guān)于的方程的解為（）.01240A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由即，解得，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】解：∵，即，∴，∴關(guān)于的方程的解為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，將整式作為整體看成未知數(shù)是解題的關(guān)鍵．11.將無限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，可設(shè)，則，解得：．仿此，將無限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)為（）.A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)設(shè)，則，根據(jù)解一元一次方程方法，求出x的值即可．【詳解】設(shè)，則，移項(xiàng)，可得：，合并同類項(xiàng)，可得：，系數(shù)化為1，可得：，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查無限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法，以及解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．12.2022年卡塔爾世界杯是第22屆國際足聯(lián)世界杯，該屆賽事于2022年11月20日至12月18日在卡塔爾境內(nèi)8座球場舉行，是歷史上首次在卡塔爾和中東國家境內(nèi)舉行、也是第二次在亞洲舉行的世界杯足球賽，本次比賽給全世界足球愛好者帶來了一場足球盛宴．足球一般是有黑白兩種顏色的皮塊縫制而成，如圖所示，黑色皮塊是五邊形，白色皮塊是六邊形，若一個(gè)球上共有黑皮塊12塊，則白色皮塊的塊數(shù)為（）.A20塊 B.24塊 C.12塊 D.18塊【答案】A【解析】【分析】得到黑皮與白皮的數(shù)量的比，根據(jù)這個(gè)比列出關(guān)系式求解即可．【詳解】解：每塊黑皮連接5塊白皮，每塊白皮連接3塊黑皮，故黑皮數(shù)量：白皮數(shù)量＝，設(shè)白皮數(shù)量為x，則，得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出白皮與黑皮之間的等量關(guān)系式解題的關(guān)鍵．第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，滿分24分.13.某天早晨的氣溫是，中午上升了，半夜又下降了，半夜的氣溫是_______．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，然后根據(jù)有理數(shù)加減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算求解．【詳解】解：，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的應(yīng)用，利用題意列出算式是解題的關(guān)鍵．14.下列五個(gè)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把一根木條固定在墻上；②從地到地架設(shè)電線，只要盡可能沿著線段架設(shè)，就能節(jié)省材料；③植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹在一條直線上；④經(jīng)過刨平木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線；⑤把彎曲的河道改直，能夠縮短航程.其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（填序號(hào)）_______．【答案】②⑤##⑤②【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】①用兩個(gè)釘子就可以把一根木條固定在墻上，可以根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋這一現(xiàn)象；②從地到地架設(shè)電線，只要盡可能沿著線段架設(shè)，就能節(jié)省材料可以根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋這一現(xiàn)象；③植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹在一條直線上，可以根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋這一現(xiàn)象；④經(jīng)過刨平木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，可以根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋這一現(xiàn)象；⑤把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，可以根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋這一現(xiàn)象．故答案為：②⑤．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．15.線段，C是的中點(diǎn)，D點(diǎn)在上，，則線段_____．【答案】3【解析】【分析】利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，已知，解即得．【詳解】解：根據(jù)線段的中點(diǎn)概念，得：，所以．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間的距離，理解線段的中點(diǎn)的概念，結(jié)合圖形進(jìn)行線段的和差計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16.當(dāng)_____時(shí)，多項(xiàng)式不含項(xiàng)．【答案】1【解析】【分析】多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并已完成，不含項(xiàng)就是使為0，即可得出k值．【詳解】解：由題意可得：，即，解得．故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式內(nèi)容，關(guān)鍵是理解不含項(xiàng)的含義．即合并后的項(xiàng)的系數(shù)為0．17.我國古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意為：若3個(gè)人乘一輛車，則空2輛車；若2個(gè)人乘一輛車，則有9個(gè)人要步行，問人與車數(shù)各是多少？若根據(jù)題意列出方程：，則未知數(shù)x的含義是__________．【答案】有x人乘車【解析】【分析】根據(jù)所列方程即可直接得出未知數(shù)x的含義是有x人乘車．【詳解】根據(jù)題意所列方程可知未知數(shù)x的含義是有x人乘車．故答案為：有x人乘車．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．找準(zhǔn)等量關(guān)系，理解題意所列方程是解題關(guān)鍵．18.我們知道，表示4與的差的絕對值，實(shí)際上也可理解為4與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；同理也可理解為與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．若．則符合條件的整數(shù)的值_________________________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可得表示與1的距離和與的距離之和為4，即可求解．【詳解】解：∵表示與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，表示與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，∴表示與1的距離和與的距離之和為4，∴，∴符合條件的整數(shù)的值有：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值和數(shù)軸，解題關(guān)鍵是正確理解題意，掌握絕對值的幾何意義．三、解答題：本大題共7個(gè)小題，滿分60分.解答時(shí)請寫出必要的演推過程.19.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并把x系數(shù)化為1，即可求出解．【小問1詳解】解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得同類項(xiàng)得：，解得：；【小問2詳解】去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，解得：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，去括號(hào)以及去分母的時(shí)候要謹(jǐn)慎，熟練掌握方程的解法是解本題的關(guān)鍵．20.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先計(jì)算括號(hào)的，然后計(jì)算有理數(shù)的乘除法即可；（2）先計(jì)算乘方運(yùn)算，然后運(yùn)用乘法分配律計(jì)算，最后計(jì)算加減法即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】原式．【點(diǎn)睛】題目主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21.（1）合并同類項(xiàng)：；（2）先化簡，再求值：，其中，．【答案】（1）;（2）,【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)法則即可得出答案．（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡，然后將與的值代入原式即可得出答案．【詳解】解：（1）原式．（2）原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減運(yùn)算，熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22.（1）如圖，已知平面上三點(diǎn)A，B，C，請按要求完成下列問題：①畫射線，線段；連接，延長線段至點(diǎn)，使得；連接，取線段的中點(diǎn)，連接；②用量角器度量得（精確到度）；在（1）所畫的圖形中，以為端點(diǎn)的線段共有條．（2）如圖，已知和都是直角，填空：①與互余的角有；②和的數(shù)量關(guān)系是；③若，求的度數(shù)．【答案】（1）①見解析，②，4條；（2）①、；②；③【解析】【分析】（1）①根據(jù)題意畫出相應(yīng)圖形即可，②用量角器測量，并數(shù)出以為端點(diǎn)的線段條數(shù)即可；（2）①根據(jù)余角的定義即可進(jìn)行解答，②根據(jù)題意可得，即可得出結(jié)論，③，則，根據(jù)，求出x的值，即可求解．【詳解】解：①如圖：②，以為端點(diǎn)的線段共有線段，線段，線段，線段，為端點(diǎn)的線段共有4條，（2）解：①∵和都是直角，∴，∴與互余，與互余，故答案為：、；②根據(jù)題意可得：，故答案為：；③設(shè)，則，∴，即，∴，由②可知與互補(bǔ)，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的作圖，中點(diǎn)的定義，余角和補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相加等于的兩個(gè)角互為余角，相加等于的兩個(gè)角互為補(bǔ)角．23.下面是某節(jié)數(shù)學(xué)課上，興趣小組的同學(xué)們根據(jù)教材內(nèi)容中所提出的問題，展開了小組展示交流活動(dòng)，請你認(rèn)真閱讀他們的交流過程，完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)：教材內(nèi)容：探究2球賽積分表問題，某次籃球聯(lián)賽積分榜隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414（Ⅰ）用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；（Ⅱ）某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？展示交流：小智：觀察積分榜，從鋼鐵隊(duì)的比賽數(shù)據(jù)可以看出，負(fù)一場積1分．若設(shè)勝一場的積分為分，則根據(jù)前進(jìn)隊(duì)的比賽數(shù)據(jù)，可以得到方程①_______．小慧：從遠(yuǎn)大隊(duì)的比賽數(shù)據(jù)看，勝一場的積分負(fù)一場的積分共為3分．若設(shè)勝一場的積分為分，則負(fù)一場的積分用含的式子可以表示為②_______分，再根據(jù)藍(lán)天隊(duì)的比賽數(shù)據(jù)，還可以列出方程③_______．小聰：根據(jù)東方隊(duì)的比賽數(shù)據(jù)，若設(shè)勝一場的積分為分，則負(fù)一場的積分用含的式子可以表示為④_______分，再根據(jù)光明隊(duì)的比賽數(shù)據(jù)，還可以列出方程⑤_______．小明：只要我們求出了負(fù)一場和勝一場的積分各是多少分，就能解決教材內(nèi)容中的第（2）個(gè)問題了．根據(jù)上面展示交流的過程，完成下列學(xué)習(xí)任務(wù)：（1）請將上述展示交流過程中，序號(hào)處缺少內(nèi)容補(bǔ)充出來：①；②；③；④；⑤．（2）請求出勝一場的積分是多少分？（3）請你幫助小明，解決教材內(nèi)容中提出的第（Ⅱ）個(gè)問題．【答案】（1）①；②；③；④；⑤（2）2分（3）沒有哪個(gè)隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總積分【解析】【分析】（1）根據(jù)題意建立對應(yīng)的方程即可和代數(shù)式即可；（2）解方程即可得到答案；（3）設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了場，則負(fù)了場．根據(jù)題意建立方程，解方程即可得到答案．【小問1詳解】解：由題意得，若設(shè)勝一場的積分為分，則根據(jù)前進(jìn)隊(duì)的比賽數(shù)據(jù)，可以得到方程；∵勝一場的積分負(fù)一場的積分共為3分．若設(shè)勝一場的積分為分，則負(fù)一場的積分用含的式子可以表示為分，再根據(jù)藍(lán)天隊(duì)的比賽數(shù)據(jù)，還可以列出方程．若設(shè)勝一場的積分為分，則負(fù)一場的積分用含的式子可以表示為分，再根據(jù)光明隊(duì)的比賽數(shù)據(jù)，還可以列出方程；故答案為：①；②；③；④；⑤；【小問2詳解】解：∵，∴．答：勝一場的積分是2分．【小問3詳解】解：設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了場，則負(fù)了場．如果這個(gè)隊(duì)的勝場積分等于負(fù)場積分，則得方程，解得，∵的值必須是整數(shù)，∴不符合實(shí)際，答：可以判定沒有哪個(gè)隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總積分．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24.如圖，已知A，為數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是30．（1）直接寫出線段的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；（2）若點(diǎn)在數(shù)軸上，且，直接寫出點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；（3）若李明從點(diǎn)A出發(fā)，在數(shù)軸上每秒向右前進(jìn)8個(gè)單位長度；同時(shí)王