湖北省恩施州2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2024年恩施州八年級(jí)下學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試數(shù)學(xué)試題卷本試題卷共6頁(yè)，全卷滿分120分，用時(shí)120分鐘?！镒？荚図樌镒⒁馐马?xiàng)：1．考生答題全部寫在答題卷上，答在試題卷上無(wú)效。2．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卷上所粘貼條形碼的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卷及試題卷上。3．選擇題作答必須用2B鉛筆將答題卷上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。非選擇題作答必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效。4．考生不得折疊答題卷，保持答題卷的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卷一并上交。一、選擇題（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列圖象中，不能表示是的函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．已知一個(gè)直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則它的斜邊長(zhǎng)為（）A．5 B．4 C．3 D．4．如圖，在中，、分別是、的中點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C．4 D．55．一俱樂(lè)部的籃球隊(duì)有20名隊(duì)員，統(tǒng)計(jì)所有隊(duì)員的年齡制成如下統(tǒng)計(jì)表，表格不小心被某同學(xué)用水打濕了，看不清18歲和20歲隊(duì)員的具體人數(shù)．年齡（歲）18歲19歲20歲21歲22歲人數(shù)（個(gè)）283下列統(tǒng)計(jì)量中，不受影響的是（）A．中位數(shù)，方差 B．眾數(shù)，方差C．平均數(shù)，中位數(shù) D．中位數(shù)，眾數(shù)6．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．7．已知正比例函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限 B．圖象是一條射線C．不論取何值，總有 D．隨的增大而減小8．下列命題中，其逆命題是真命題的是（）A．如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等 B．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C．兩直線平行，同位角相等 D．若，那么9．如圖，矩形中，是對(duì)角線的中點(diǎn)，連接．若，，則的長(zhǎng)為（）A．7 B．8 C．9 D．1010．關(guān)于的函數(shù)，給出下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)；②無(wú)論取什么值，函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)；③若圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，則的取值范圍是；④若函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)始終在正半軸，則的取值范圍是．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④二、填空題（本大題共有5個(gè)小題，每小題3分，共15分．不要求寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）11．________．12．一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)，掛上的物體后，彈簧伸長(zhǎng)．在彈性限度內(nèi)，掛上重物后彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛重物的質(zhì)量成正比．則彈簧總長(zhǎng)（單位：）關(guān)于所掛物體質(zhì)量（單位：）的函數(shù)解析式為________．13．某班準(zhǔn)備從甲、乙、丙三名學(xué)生中選取一名成績(jī)穩(wěn)定的同學(xué)參加學(xué)校跳遠(yuǎn)比賽．這三名學(xué)生5次測(cè)試的平均成績(jī)恰好相同，方差分別是：，，，那么應(yīng)選________（選填“甲”“乙”或“丙”）去參加比賽．14．某日早晨9:00甲漁船以12海里/時(shí)的速度離開港口向東北方向航行，10:00乙漁船以10海里/時(shí)的速度離開港口沿某一方向航行．上午11:00兩漁船相距26海里．則乙漁船航行的方向是________．15．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為3，為的中點(diǎn)，連接，于點(diǎn)，連接．則________．三、解答題（本大題共有9個(gè)小題，共75分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16．（6分）計(jì)算：（1）；（2）．17．（6分）如圖，在的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．求的度數(shù)．18．（6分）如圖，菱形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)在上，且．求證：四邊形是菱形．19．（8分）為增強(qiáng)青少年的安全意識(shí)，某中學(xué)舉行“防溺水知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本，把成績(jī)按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如下圖所示：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了________名學(xué)生．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)圓心角的度數(shù)為________．（3）該中學(xué)共有3000名學(xué)生，估計(jì)此次競(jìng)賽該校獲A和B等級(jí)的總?cè)藬?shù)約有多少．20．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，的圖象交軸于點(diǎn)，且兩條直線交于點(diǎn)．（1）求的面積．（2）結(jié)合圖象，直接寫出不等式的解集．21．（8分）如圖，在正方形中，點(diǎn)、分別在、上，且．（1）求證：．（2）若的面積為8，求的長(zhǎng)．22．（10分）在實(shí)數(shù)的運(yùn)算中，靈活運(yùn)用多種方法，會(huì)給運(yùn)算帶來(lái)方便．比如：運(yùn)用公式法，整體代入法等．例1：計(jì)算，可以用公式來(lái)進(jìn)行運(yùn)算．即：．例2：已知，求代數(shù)式的值．解：由得：，所以，所以，所以，整體代入得：．結(jié)合上述解題過(guò)程，完成下列題目：（1）________．（2）已知，求代數(shù)式的值．（3）已知，求代數(shù)式的值．23．（11分）在平行四邊形中，平分，平分，點(diǎn)、在上．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)、重合時(shí)，請(qǐng)你經(jīng)過(guò)推理后直接填空：①與的數(shù)量關(guān)系為：________；②與的位置關(guān)系為：________；③、、的關(guān)系式為：________．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，證明（1）中③的結(jié)論仍然成立．（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，若，，則四邊形的面積=________．24．（12分）如圖1，將底角為，腰長(zhǎng)為2的等腰置于平面直角坐標(biāo)系中，腰與軸重合，底邊與軸交于點(diǎn)．（1）求所在直線的解析式．（2）如圖2，將沿對(duì)折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，判斷四邊形的形狀并求出點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)、為線段上的兩動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），且，連接、，請(qǐng)求出的最小值及點(diǎn)的坐標(biāo)．

2024年恩施州八年級(jí)下學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題CBABDADCDD二、填空題11．12．13．丙14．東南方向或西北方向（寫對(duì)一個(gè)給2分）15．3三、解答題16．解：（1）原式（2分）（3分）（2）原式（2分）（3分）17．解：（1分）（2分）（3分）∵（4分）∴是直角三角形∴（6分）其他解法參照給分．18．證明：∵四邊形是菱形∴，，（2分）∵∴（4分）∵，，∴四邊形是菱形（6分）19．解：（1）100（2分）（2）如圖所示，（6分）（3）（名）答：此次競(jìng)賽該校獲和類的總?cè)藬?shù)約為2550名（8分）20．（1）將代入得：（1分）∴將代入得：∴（2分）∴，（4分）∴（5分）（2）的解集是（8分）21．（1）證明：在正方形中，（1分）∴在和中，，∴（3分）即（4分）（2）由（1）得∴（6分）∵∴，得即的長(zhǎng)為4（8分）22．（1）；3分（2）由得：，∴，∴，即，∴6分其他解法參照給分；（3）參照例1得：，所以，原式．10分其他解法參照給分．23．（1）①（1分）②（2分）③（3分）（2）過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)在平行四邊形中，，，∵，∴四邊形為平行四邊形．（4分）∴，，∵，平分∴，∴∴同理可證：∴（5分）∵，∴（6分）∵，平分，平分∴∵∴∴∴（7分）∴，則∴（1）中③的結(jié)論仍然成立（8分）（3）5（11分）其他解法參照給分．24．（1）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，∵1分∴，∴，∴，∴為．又∵為．2分設(shè)所在直線的解析式為：，得：，解得：所以，直線的解析式為：．4分（2）∵為等腰三角形，∴