59豎曲線要素的計算公式

AB一、豎曲線要素的計算公式1．豎曲線的基本方程式：設變坡點相鄰兩縱坡坡度分別為i1和i2。拋物線豎曲線有兩種可能的形式：（1）包含拋物線底（頂）部；（2）不含拋物線底（頂）部。式中：k——拋物線頂點處的曲率半徑；

i1——豎曲線頂（底）點處切線的坡度。2．豎曲線的作用：（1）其緩沖作用：以平緩曲線取代折線可消除汽車在變坡點的突變。（2）保證公路縱向的行車視距：凸形：縱坡變化大時，盲區(qū)較大。凹形：下穿式立體交叉的下線。

3.豎曲線的線形《規(guī)范》規(guī)定采用二次拋物線作為豎曲線的線形。拋物線的縱軸保持直立，且與兩相鄰縱坡線相切。

一、豎曲線要素的計算公式1．豎曲線的基本方程式：設變坡點相鄰兩縱坡坡度分別為i1和i2。拋物線豎曲線有兩種可能的形式：（1）包含拋物線底（頂）部；（2）不含拋物線底（頂）部。式中：R——拋物線頂點處的曲率半徑AB對豎曲線上任一點P，其切線的斜率（縱坡）為當x=0時，ip=i1；當x=L時，

豎曲線半徑R系指豎曲線頂（底）部的曲率半徑。若豎曲線包含拋物線頂點，則R=k。若豎曲線不包含拋物線頂點，則豎曲線半徑指豎曲線的頂（凸豎曲線）或底（凹豎曲線）部的曲率半徑?？砂聪旅娴姆椒ㄓ嬎悖?/p>

拋物線頂點曲率半徑：拋物線上任一點的曲率半徑為r，拋物線上任一點的曲率半徑r=k（1+i2）3/2豎曲線底部的切線坡度i1較小，故i12可略去不計，則豎曲線底部的曲率半徑R為：

R=r≈k二次拋物線豎曲線基本方程式（通式）為2．豎曲線諸要素計算公式（1）豎曲線長度L或豎曲線半徑R：

L=xA-xB（2）豎曲線切線長T：

因為T=T1=T2，則

i2AB（3）豎曲線外距E：i2（4）豎曲線上任一點豎距h：

下半支曲線在豎曲線終點的切線上的豎距h’為：

hL-xh’（3）豎曲線上任一點豎距h：

下半支曲線在豎曲線終點的切線上的豎距h’為：

為簡單起見，將兩式合并寫成下式，

式中：x——豎曲線上任意點與豎曲線始點或終點的水平距離，

y——豎曲線上任意點到切線的縱距，即豎曲線上任意點與坡線的高差。豎曲線外距E：上半支曲線x=T1時：故T1=T2=T由于外距是邊坡點處的豎距，則E1=E2=E，下半支曲線x=T2時：三、豎曲線——要計算1.坡度角在縱斷面圖上變坡點處，由于坡度改變形成了坡度角ω，設變坡點相鄰兩縱坡坡度分別為i1、i2，則坡度角可近似的用它們的代數(shù)差表示。ω表示凹形豎曲線+-凸形豎曲線三、豎曲線——4.3.3豎曲線設計

2．豎曲線諸要素計算公式對于拋物線是指曲率最大處(拋物線頂點)的曲率半徑，對于圓曲線是指圓弧半徑拋物線豎距：外距：切線長：曲線長：

2．豎曲線諸要素計算公式對于拋物線是指曲率最大處(拋物線頂點)的曲率半徑，對于圓曲線是指圓弧半徑拋物線圖4-9豎曲線要素示意圖

2．豎曲線諸要素計算公式對于拋物線是指曲率最大處(拋物線頂點)的曲率半徑，對于圓曲線是指圓弧半徑圓曲線

其中：

3．豎曲線起終點高程豎曲線起點樁號=變坡點樁號-T豎曲線終點樁號=變坡點樁號+T

3．豎曲線起終點高程

4．豎曲線任意點高程(1)計算切線高程

(2)計算設計高程例題某山嶺區(qū)一般二級公路，變坡點樁號為K5+030.00，高程為427.68m，i1=+5%，i2=-4%，豎曲線半徑R=2000m。試計算豎曲線諸要素以及樁號為K5+00.00和K5+100.0處的設計高程。1.計算豎曲線要素=-0.04-0.05=-0.09，為凸形。曲線長L=Rω=2000×0.09=180m切線長外距例題2.計算設計高程豎曲線起點樁號=（K5+030.00）-90=K4+940.00豎曲線起點高程=427.68-90×0.05=423.18m豎曲線終點樁號=（K5+030.00）+90=K5+120.00豎曲線終點高程=427.68-90×0.04=424.08m某山嶺區(qū)一般二級公路，變坡點樁號為K5+030.00，高程為427.68m，i1=+5%，i2=-4%，豎曲線半徑R=2000m。試計算豎曲線諸要素以及樁號為K5+00.00和K5+100.0處的設計高程。2.計算設計高程樁號K5+000.00處：橫距x1=（K5+000.00）-（K4+940.00）=60m切線高程=427.68-（90-60）×0.05=426.18m設計高程=426.18-0.90=425.28m豎距例題某山嶺區(qū)一般二級公路，變坡點樁號為K5+030.00，高程為427.68m，i1=+5%，i2=-4%，豎曲線半徑R=2000m。試計算豎曲線諸要素以及樁號為K5+00.00和K5+100.0處的設計高程。2.計算設計高程樁號K5+100.00處：橫距x2=（K5+120.00）-（K5+100.00）=20m切線高程=427.68-（90-20）×0.04=424.88m設計高程=424.88-0.10=424.7