高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)小題多維練(新高考專用)第44練離散型隨機(jī)變量(原卷版+解析)

專題14計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布第44練離散型隨機(jī)變量1．(2023·湖南懷化·一模）已知的分布列如下表：012P？!？其中，盡管“!”處完全無法看清，且兩個(gè)“？”處字跡模糊，但能斷定這兩個(gè)“？”處的數(shù)值相同.據(jù)此計(jì)算，下列各式中：①；②；③，正確的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．32．(2023·四川·成都七中三模（理））一個(gè)袋中有m個(gè)紅球，n個(gè)白球，p個(gè)黑球（，），從中任取1個(gè)球（每球取到的機(jī)會(huì)均等），設(shè)表示取出的紅球個(gè)數(shù)，表示取出的白球個(gè)數(shù)，則A． B．C． D．3．(2023·湖南·模擬）第24屆冬季奧林四克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月4日至20日在北京和張家口舉行．某特許產(chǎn)品100件，其中一等品98件，二等品2件，從中不放回的依次抽取10件產(chǎn)品（每次抽取1件）．甲表示事件“第一次取出的是一等品”，乙表示事件“第二次取出的是二等品”，記取出的二等品件數(shù)為X，則下列結(jié)論正確的是（

）A．甲與乙相互獨(dú)立 B．甲與乙互斥C． D．4．(2023·浙江·湖州市菱湖中學(xué)模擬）設(shè)，隨機(jī)變量的分布列為X012Pb則當(dāng)在內(nèi)增大時(shí)（

）A．增大 B．減小 C．先減小后增大 D．先增大后減小5．(2023·浙江·紹興一中模擬）已知袋中有大小相同、質(zhì)地均勻的黑色小球m個(gè)和白色小球個(gè)，從中任取3個(gè)，記隨機(jī)變量為取出的3個(gè)球中黑球的個(gè)數(shù)，則（

）A．都與m有關(guān) B．與m有關(guān)，與m無關(guān)C．與m無關(guān)，與m有關(guān) D．都與m無關(guān)6．(2023·河北·石家莊二中模擬）已知袋子中有除顏色外完全相同的4個(gè)紅球和8個(gè)白球，現(xiàn)從中有放回地摸球8次（每次摸出一個(gè)球，放回后再進(jìn)行下一次摸球），規(guī)定每次摸出紅球計(jì)3分，摸出白球計(jì)0分，記隨機(jī)變量表示摸球8次后的總分值，則（

）A．8 B． C． D．167．(2023·云南·一模（理））在籃球比賽中，罰球命中1次得1分，不中得0分.如果某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7，設(shè)隨機(jī)變量表示該運(yùn)動(dòng)員罰球1次的得分，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望__________.8．(2023·安徽·合肥市第八中學(xué)模擬（理））已知隨機(jī)變量X的分布列為：X1234Pp其中，隨機(jī)變量X的期望為，則當(dāng)取得最小值時(shí)，_________．9．(2023·浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)模擬）袋子中有6個(gè)大小相同的黑球，5個(gè)同樣大小的白球，現(xiàn)從中任取4個(gè)球，取出一個(gè)黑球記0分，取出一個(gè)白球記1分，表示取出的4個(gè)球的得分之和，求的數(shù)學(xué)期望______（數(shù)字作答）10．(2023·江蘇常州·模擬）設(shè)隨機(jī)變量的分布列如下：12345678910P且數(shù)列滿足，則______________．1．(2023·河南·模擬（理））小林從A地出發(fā)去往B地，1小時(shí)內(nèi)到達(dá)的概率為0.4，1小時(shí)10分到達(dá)的概率為0.3，1小時(shí)20分到達(dá)的概率為0.3.現(xiàn)規(guī)定1小時(shí)內(nèi)到達(dá)的獎(jiǎng)勵(lì)為200元，若超過1小時(shí)到達(dá)，則每超過1分鐘獎(jiǎng)勵(lì)少2元.設(shè)小林最后獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為X元，則（

）A．176 B．182 C．184 D．1862．(2023·浙江溫州·三模）已知隨機(jī)變量X，Y的分布列如下：X10Y2P0.50.5P0.50.5則（

）A． B． C． D．3．(2023·內(nèi)蒙古包頭·二模（理））設(shè)，隨機(jī)變量的分布列如下表：012P當(dāng)a在內(nèi)增大時(shí)，則（

）A．減小 B．增大C．先減小后增大 D．先增大后減小4．(2023·浙江省臨安中學(xué)模擬）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若出現(xiàn)正面朝上則停止拋擲，至多拋擲次，設(shè)拋擲次數(shù)為隨機(jī)變量，，2，若，，則（

）A．， B．，C．， D．，5．(2023·江蘇·南京師大附中模擬）某同學(xué)在課外閱讀時(shí)了解到概率統(tǒng)計(jì)中的馬爾可夫不等式，該不等式描述的是對(duì)非負(fù)的隨機(jī)變量和任意的正數(shù)，都有，其中是關(guān)于數(shù)學(xué)期望和的表達(dá)式.由于記憶模糊，該同學(xué)只能確定的具體形式是下列四個(gè)選項(xiàng)中的某一種.請(qǐng)你根據(jù)自己的理解，確定該形式為（

）A． B． C． D．6．(2023·湖北省仙桃中學(xué)模擬）小明班的語文老師昨天報(bào)了一次聽寫，語文老師給了小明滿分分，但實(shí)際上小明有一處寫了個(gè)錯(cuò)別字，告訴了小王和小丁，錯(cuò)一處扣分，但小明自己不會(huì)給老師說，小王有的可能告訴老師，小丁有的可能告訴老師，他們都不會(huì)告訴其他同學(xué)，老師知道后就會(huì)把分扣下來，則最后小明的聽寫本上的得分期望（

）A． B． C． D．7．(2023·浙江·模擬）現(xiàn)有一摸球游戲，規(guī)則如下：袋子里有形狀和大小完全一樣的標(biāo)有1～6號(hào)的6個(gè)小球，游戲參與者每次從袋中不放回地摸1個(gè)球，若摸到1號(hào)球或6號(hào)球得2分，摸到3號(hào)球、4號(hào)球或5號(hào)球得1分，摸到2號(hào)球得0分，若參與者摸到2號(hào)球或摸了三次后不管有沒有摸到2號(hào)球游戲均結(jié)束．記隨機(jī)變量X為參與者摸球結(jié)束后獲得的分?jǐn)?shù)，則X的數(shù)學(xué)期望是__________．8．(2023·山東·模擬）射擊運(yùn)動(dòng)是用槍支對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)打靶的競技項(xiàng)目，該項(xiàng)目在世界上居于領(lǐng)先地位的國家有中國?美國?匈牙利?俄羅斯和德國射擊運(yùn)動(dòng)可以培養(yǎng)細(xì)致?沉著?堅(jiān)毅等優(yōu)良品質(zhì)，有益于身心健康.已知用于射擊打靶的某型號(hào)步槍的彈夾中一共有發(fā)子彈，假設(shè)某人每次打靶的命中率均為0.8，靶場(chǎng)規(guī)定：一旦出現(xiàn)子彈脫靶或者子彈打光耗盡的現(xiàn)象便立刻停止射擊，記標(biāo)靶上的子彈數(shù)量為隨機(jī)變量X，則X的數(shù)學(xué)期望為___________.9．(2023·重慶市育才中學(xué)模擬）某人共有三發(fā)子彈，他射擊一次命中目標(biāo)的概率是，擊中目標(biāo)后射擊停止，射擊次數(shù)X為隨機(jī)變量，則方差______．10．(2023·浙江·模擬）有個(gè)人在一樓進(jìn)入電梯，樓上共有層，設(shè)每個(gè)人在任何一層出電梯的概率相等，并且各層樓無人再進(jìn)電梯，設(shè)電梯中的人走空時(shí)電梯需停的次數(shù)為，則_________.1．(2023·浙江紹興·模擬）已知隨機(jī)變量和的分布列如下圖．12341234則（

）A． B．C． D．2．(2023·陜西西安·三模（理））林老師等概率地從中抽取一個(gè)數(shù)字，記為X，葉老師等概率地從中抽取一個(gè)數(shù)字，記為Y，已知，其中（，）是的概率，其中，則（

）A．3 B．5 C．6 D．83．(2023·云南·二模（理））某超市為慶祝開業(yè)舉辦酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡在開業(yè)當(dāng)天進(jìn)店的顧客，都能抽一次獎(jiǎng)，每位進(jìn)店的顧客得到一個(gè)不透明的盒子，盒子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共6個(gè)，其中紅球2個(gè)，黃球3個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，除顏色外，小球的其它方面，諸如形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，每個(gè)小球上均寫有獲獎(jiǎng)內(nèi)容，顧客先從自己得到的盒子里隨機(jī)取出2個(gè)小球，然后再依據(jù)取出的2個(gè)小球上的獲獎(jiǎng)內(nèi)容去兌獎(jiǎng)．設(shè)X表示某顧客在一次抽獎(jiǎng)時(shí)，從自己得到的那個(gè)盒子取出的2個(gè)小球中紅球的個(gè)數(shù)，則X的數(shù)學(xué)期望（

）A． B． C． D．4．(2023·湖南岳陽·一模）（多選題）若隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布，其中，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．5．(2023·山東·模擬）（多選題）已知m，n均為正數(shù)，隨機(jī)變量X的分布列如下表：X012Pmnm則下列結(jié)論一定成立的是（

）A． B．C． D．6．(2023·浙江湖州·模擬）一個(gè)口袋里有形狀一樣僅顏色不同的5個(gè)小球，其中白色球3個(gè)，黑色球2個(gè)．若從中任取1個(gè)球，每次取球后都放回袋中，則事件“連續(xù)取球3次，恰好取到兩次白球”的概率為_____________；若從中任取2個(gè)球，記所取球中白球可能被取到的個(gè)數(shù)為，則隨機(jī)變量的期望為_____________．7．(2023·天津市西青區(qū)楊柳青第一中學(xué)模擬）天津市某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行知識(shí)競賽，規(guī)則為：每位參賽學(xué)生都要回答3個(gè)問題，且這3個(gè)問題回答正確與否相互之間互不影響，若每答對(duì)1個(gè)問題，得1分；答錯(cuò)，得0分，最后按照得分多少排出名次，并分設(shè)為一、二、三等獎(jiǎng)給予獎(jiǎng)勵(lì).已知對(duì)給出的3個(gè)問題，學(xué)生甲答對(duì)的概率分別為，，，則學(xué)生甲恰好答對(duì)1個(gè)問題的概率為__________；在上述條件下，設(shè)隨機(jī)變量X表示學(xué)生甲答對(duì)題目的個(gè)數(shù)，則X的數(shù)學(xué)期望為__________.8．(2023·浙江溫州·二模）袋子裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黑球，現(xiàn)從該袋子中任?。o放回，且每球取到的機(jī)會(huì)均等）兩個(gè)球，取出一個(gè)紅球得3分，取出一個(gè)白球得2分，取出一個(gè)黑球得1分.記隨機(jī)變量為取出此兩球所得分?jǐn)?shù)之和，則_________，_________分.專題14計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布第44練離散型隨機(jī)變量1．(2023·湖南懷化·一模）已知的分布列如下表：012P？!？其中，盡管“!”處完全無法看清，且兩個(gè)“？”處字跡模糊，但能斷定這兩個(gè)“？”處的數(shù)值相同.據(jù)此計(jì)算，下列各式中：①；②；③，正確的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．3答案：C【解析】設(shè)“？”處的數(shù)據(jù)為則“!”處數(shù)據(jù)為,則,故,故選:C2．(2023·四川·成都七中三模（理））一個(gè)袋中有m個(gè)紅球，n個(gè)白球，p個(gè)黑球（，），從中任取1個(gè)球（每球取到的機(jī)會(huì)均等），設(shè)表示取出的紅球個(gè)數(shù)，表示取出的白球個(gè)數(shù)，則A． B．C． D．答案：D【解析】由題意可知：隨機(jī)變量的分布列如下圖所示：01P所以有,，隨機(jī)變量的分布列如下圖所示：01P，，因?yàn)?，所以，因此有，故本題選D.3．(2023·湖南·模擬）第24屆冬季奧林四克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月4日至20日在北京和張家口舉行．某特許產(chǎn)品100件，其中一等品98件，二等品2件，從中不放回的依次抽取10件產(chǎn)品（每次抽取1件）．甲表示事件“第一次取出的是一等品”，乙表示事件“第二次取出的是二等品”，記取出的二等品件數(shù)為X，則下列結(jié)論正確的是（

）A．甲與乙相互獨(dú)立 B．甲與乙互斥C． D．答案：D【解析】解：由題意得：對(duì)于選項(xiàng)A：事件甲發(fā)生與否影響事件乙的發(fā)生，故事件甲與乙不相互獨(dú)立，故A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B：事件甲事件乙可能同時(shí)發(fā)生，故B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C，D：由條件知隨機(jī)變量X服從超幾何分布，且，故C錯(cuò)誤，D正確．故選：D．4．(2023·浙江·湖州市菱湖中學(xué)模擬）設(shè)，隨機(jī)變量的分布列為X012Pb則當(dāng)在內(nèi)增大時(shí)（

）A．增大 B．減小 C．先減小后增大 D．先增大后減小答案：A【解析】根據(jù)隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)可知，，，因?yàn)?，所以單調(diào)遞增，故選：A5．(2023·浙江·紹興一中模擬）已知袋中有大小相同、質(zhì)地均勻的黑色小球m個(gè)和白色小球個(gè)，從中任取3個(gè)，記隨機(jī)變量為取出的3個(gè)球中黑球的個(gè)數(shù)，則（

）A．都與m有關(guān) B．與m有關(guān)，與m無關(guān)C．與m無關(guān)，與m有關(guān) D．都與m無關(guān)答案：C【解析】由題可知：，，故，==．故選：C．6．(2023·河北·石家莊二中模擬）已知袋子中有除顏色外完全相同的4個(gè)紅球和8個(gè)白球，現(xiàn)從中有放回地摸球8次（每次摸出一個(gè)球，放回后再進(jìn)行下一次摸球），規(guī)定每次摸出紅球計(jì)3分，摸出白球計(jì)0分，記隨機(jī)變量表示摸球8次后的總分值，則（

）A．8 B． C． D．16答案：D【解析】由題意，袋子中有除顏色外完全相同的4個(gè)紅球和8個(gè)白球，從袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，該球?yàn)榧t球的概率為，現(xiàn)從中有放回地摸球8次，每次摸球的結(jié)果不會(huì)相互影響，表示做了8次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，用表示取到紅球的個(gè)數(shù)，則故：又因?yàn)楦鶕?jù)方差的性質(zhì)可得：故選：D7．(2023·云南·一模（理））在籃球比賽中，罰球命中1次得1分，不中得0分.如果某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7，設(shè)隨機(jī)變量表示該運(yùn)動(dòng)員罰球1次的得分，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望__________.答案：20【解析】，.故答案為：8．(2023·安徽·合肥市第八中學(xué)模擬（理））已知隨機(jī)變量X的分布列為：X1234Pp其中，隨機(jī)變量X的期望為，則當(dāng)取得最小值時(shí)，_________．答案：【解析】由題意得，，令，則，令，令，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在處取得最小值，即當(dāng)時(shí)取得最小值.故答案為：.9．(2023·浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)模擬）袋子中有6個(gè)大小相同的黑球，5個(gè)同樣大小的白球，現(xiàn)從中任取4個(gè)球，取出一個(gè)黑球記0分，取出一個(gè)白球記1分，表示取出的4個(gè)球的得分之和，求的數(shù)學(xué)期望______（數(shù)字作答）答案：【解析】解：由題意，的所有可能取值為0,1,2,3,4，，，，，，所以的數(shù)學(xué)期望，故答案為：.10．(2023·江蘇常州·模擬）設(shè)隨機(jī)變量的分布列如下：12345678910P且數(shù)列滿足，則______________．答案：5.5【解析】解：令，2，3，，，則，即，，2，3，，，又，所以，所以故答案為：1．(2023·河南·模擬（理））小林從A地出發(fā)去往B地，1小時(shí)內(nèi)到達(dá)的概率為0.4，1小時(shí)10分到達(dá)的概率為0.3，1小時(shí)20分到達(dá)的概率為0.3.現(xiàn)規(guī)定1小時(shí)內(nèi)到達(dá)的獎(jiǎng)勵(lì)為200元，若超過1小時(shí)到達(dá)，則每超過1分鐘獎(jiǎng)勵(lì)少2元.設(shè)小林最后獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為X元，則（

）A．176 B．182 C．184 D．186答案：B【解析】依題意可得X的可能值為200，180，160.，，，X的分布列為2001801600.40.30.3所以.故選：B.2．(2023·浙江溫州·三模）已知隨機(jī)變量X，Y的分布列如下：X10Y2P0.50.5P0.50.5則（

）A． B． C． D．答案：D【解析】，，，，，.故選：D.3．(2023·內(nèi)蒙古包頭·二模（理））設(shè)，隨機(jī)變量的分布列如下表：012P當(dāng)a在內(nèi)增大時(shí)，則（

）A．減小 B．增大C．先減小后增大 D．先增大后減小答案：A【解析】由題意，，所以，所以在上隨增大而減?。蔬x：A4．(2023·浙江省臨安中學(xué)模擬）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若出現(xiàn)正面朝上則停止拋擲，至多拋擲次，設(shè)拋擲次數(shù)為隨機(jī)變量，，2，若，，則（

）A．， B．，C．， D．，答案：A【解析】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上則停止拋擲，至多拋擲次，設(shè)拋擲次數(shù)為隨機(jī)變量，，2．，，，的分布列為：12，，，的分布列為：123，．，．故選：．5．(2023·江蘇·南京師大附中模擬）某同學(xué)在課外閱讀時(shí)了解到概率統(tǒng)計(jì)中的馬爾可夫不等式，該不等式描述的是對(duì)非負(fù)的隨機(jī)變量和任意的正數(shù)，都有，其中是關(guān)于數(shù)學(xué)期望和的表達(dá)式.由于記憶模糊，該同學(xué)只能確定的具體形式是下列四個(gè)選項(xiàng)中的某一種.請(qǐng)你根據(jù)自己的理解，確定該形式為（

）A． B． C． D．答案：D【解析】設(shè)非負(fù)隨機(jī)變量的所有可能取值按從小到大依次為,對(duì)應(yīng)的概率分別為設(shè)滿足的有,,,因?yàn)?所以故選：D6．(2023·湖北省仙桃中學(xué)模擬）小明班的語文老師昨天報(bào)了一次聽寫，語文老師給了小明滿分分，但實(shí)際上小明有一處寫了個(gè)錯(cuò)別字，告訴了小王和小丁，錯(cuò)一處扣分，但小明自己不會(huì)給老師說，小王有的可能告訴老師，小丁有的可能告訴老師，他們都不會(huì)告訴其他同學(xué)，老師知道后就會(huì)把分扣下來，則最后小明的聽寫本上的得分期望（

）A． B． C． D．答案：D【解析】由題意可知的可能取值為：、，則，，因此，.故選：D.7．(2023·浙江·模擬）現(xiàn)有一摸球游戲，規(guī)則如下：袋子里有形狀和大小完全一樣的標(biāo)有1～6號(hào)的6個(gè)小球，游戲參與者每次從袋中不放回地摸1個(gè)球，若摸到1號(hào)球或6號(hào)球得2分，摸到3號(hào)球、4號(hào)球或5號(hào)球得1分，摸到2號(hào)球得0分，若參與者摸到2號(hào)球或摸了三次后不管有沒有摸到2號(hào)球游戲均結(jié)束．記隨機(jī)變量X為參與者摸球結(jié)束后獲得的分?jǐn)?shù)，則X的數(shù)學(xué)期望是__________．答案：【解析】解：由題知X的可能取值：0，1，2，3，4，5，則，．所以X的分布列為：X012345P所以X的數(shù)學(xué)期望為：．故答案為：．8．(2023·山東·模擬）射擊運(yùn)動(dòng)是用槍支對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)打靶的競技項(xiàng)目，該項(xiàng)目在世界上居于領(lǐng)先地位的國家有中國?美國?匈牙利?俄羅斯和德國射擊運(yùn)動(dòng)可以培養(yǎng)細(xì)致?沉著?堅(jiān)毅等優(yōu)良品質(zhì)，有益于身心健康.已知用于射擊打靶的某型號(hào)步槍的彈夾中一共有發(fā)子彈，假設(shè)某人每次打靶的命中率均為0.8，靶場(chǎng)規(guī)定：一旦出現(xiàn)子彈脫靶或者子彈打光耗盡的現(xiàn)象便立刻停止射擊，記標(biāo)靶上的子彈數(shù)量為隨機(jī)變量X，則X的數(shù)學(xué)期望為___________.答案：【解析】解：由題意的所有可能取值為：.因?yàn)槊看未虬械拿新示鶠?.8，則，所以X的分布列為012……所以的數(shù)學(xué)期望為，令，①則，②所以①②可得：，則；故答案為：9．(2023·重慶市育才中學(xué)模擬）某人共有三發(fā)子彈，他射擊一次命中目標(biāo)的概率是，擊中目標(biāo)后射擊停止，射擊次數(shù)X為隨機(jī)變量，則方差______．答案：【解析】由題意知：，2，3，，，，∴的分布列為：123∴，，∴.故答案為：.10．(2023·浙江·模擬）有個(gè)人在一樓進(jìn)入電梯，樓上共有層，設(shè)每個(gè)人在任何一層出電梯的概率相等，并且各層樓無人再進(jìn)電梯，設(shè)電梯中的人走空時(shí)電梯需停的次數(shù)為，則_________.答案：【解析】由題意知：大樓共層，設(shè)隨機(jī)變量，則，，，則的分布列如下：，.故答案為：.1．(2023·浙江紹興·模擬）已知隨機(jī)變量和的分布列如下圖．12341234則（

）A． B．C． D．答案：D【解析】由題意得：，;,,故，故選：D2．(2023·陜西西安·三模（理））林老師等概率地從中抽取一個(gè)數(shù)字，記為X，葉老師等概率地從中抽取一個(gè)數(shù)字，記為Y，已知，其中（，）是的概率，其中，則（

）A．3 B．5 C．6 D．8答案：C【解析】依題意，，，，，，，，，，，，所以.故選：C3．(2023·云南·二模（理））某超市為慶祝開業(yè)舉辦酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡在開業(yè)當(dāng)天進(jìn)店的顧客，都能抽一次獎(jiǎng)，每位進(jìn)店的顧客得到一個(gè)不透明的盒子，盒子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共6個(gè)，其中紅球2個(gè)，黃球3個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，除顏色外，小球的其它方面，諸如形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，每個(gè)小球上均寫有獲獎(jiǎng)內(nèi)容，顧客先從自己得到的盒子里隨機(jī)取出2個(gè)小球，然后再依據(jù)取出的2個(gè)小球上的獲獎(jiǎng)內(nèi)容去兌獎(jiǎng)．設(shè)X表示某顧客在一次抽獎(jiǎng)時(shí)，從自己得到的那個(gè)盒子取出的2個(gè)小球中紅球的個(gè)數(shù)，則X的數(shù)學(xué)期望（

）A． B． C． D．答案：C【解析】由題意知：X的取值為0，1，2，，，，故.故選：C.4．(2023·湖南岳陽·一模）（多選題）若隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布，其中，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．答案：AB【解析】解：依題意，所以，

.所以，

，

所以AB選項(xiàng)正確，CD選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：AB5．(2023·山東·模擬）（多選題）已知m，n均為正數(shù)，隨機(jī)變量X的分布列如下表：X012Pmnm則下列結(jié)論一定成立的是（

）A． B．C．