浙江省寧波市東錢湖中學(xué)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

浙江省寧波市東錢湖中學(xué)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．且 B． C．且 D．2．電影《我和我的祖國》講述了普通人與國家之間息息相關(guān)的動(dòng)人故事，一上映就獲得全國人民的追捧，第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，前三天累計(jì)票房收入達(dá)10億元，若設(shè)增長(zhǎng)率為，則可列方程為（）A． B．C． D．3．邊長(zhǎng)相等的正方形與正六邊形按如圖方式拼接在一起，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．已知兩圓的半徑分別是2和4，圓心距是3，那么這兩圓的位置是（）A．內(nèi)含 B．內(nèi)切 C．相交 D．外切6．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角α等于（）A．15° B．30° C．45° D．60°7．如圖是由個(gè)完全相同的小正方形搭成的幾何體，如果將小正方體放到小正方體的正上方，則它的（）A．主視圖會(huì)發(fā)生改變 B．俯視圖會(huì)發(fā)生改變C．左視圖會(huì)發(fā)生改變 D．三種視圖都會(huì)發(fā)生改變8．拋物線y＝x2﹣4x+2不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．用配方法解一元二次方程，可將方程配方為A． B． C． D．10．如圖，AB是半圓O的直徑，且AB＝4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA→→BO的路徑以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，s＝OP2，則下列圖象能大致刻畫s與t的關(guān)系的是（）A． B．C． D．11．若將拋物線向右平移2個(gè)單位后，所得拋物線的表達(dá)式為y=2x2，則原來拋物線的表達(dá)式為（）A．y=2x2+2 B．y=2x2﹣2 C．y=2（x+2）2 D．y=2（x﹣2）212．分別寫有數(shù)字﹣4，0，﹣1，6，9，2的六張卡片，除數(shù)字外其它均相同，從中任抽一張，則抽到偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．將二次函數(shù)化成的形式為__________．14．如圖△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若cos∠BDC=，則BC的長(zhǎng)為_____．15．黃岡中學(xué)是百年名校，百年校慶上的焰火晚會(huì)令很多人記憶猶新．有一種焰火升高高度為h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是，若這種焰火在點(diǎn)燃升空后到最高處引爆，則從點(diǎn)火到引爆所需時(shí)間為__________s．16．甲、乙兩人在100米短跑訓(xùn)練中，某5次的平均成績(jī)相等，甲的方差是0.12，乙的方差是0.05，這5次短跑訓(xùn)練成績(jī)較穩(wěn)定的是_____．（填“甲”或“乙”）17．函數(shù)中，自變量的取值范圍是_____．18．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹AB的高度，他調(diào)整自己的位置，使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE＝40cm，EF＝20cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，則AB＝_____m．三、解答題（共78分）19．（8分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)及點(diǎn)O都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)）．（1）以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)畫出△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC位似（A′、B′、C′分別為A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），且位似比為2：1；（2）△A′B′C′的面積為個(gè)平方單位；（3）若網(wǎng)格中有一格點(diǎn)D′（異于點(diǎn)C′），且△A′B′D′的面積等于△A′B′C′的面積，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出所有符合條件的點(diǎn)D′．（如果這樣的點(diǎn)D′不止一個(gè)，請(qǐng)用D1′、D2′、…、Dn′標(biāo)出）20．（8分）因2019年下半年豬肉大漲，某養(yǎng)豬專業(yè)戶想擴(kuò)大養(yǎng)豬場(chǎng)地，但為了節(jié)省材料，利用一面墻（墻足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為120的材料圍成了如圖所示①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，設(shè)的長(zhǎng)度為（），矩形區(qū)域的面積（）.（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量的取值范圍.（2）當(dāng)為何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？21．（8分）如圖，已知⊙O的半徑為5cm，弦AB的長(zhǎng)為8cm，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BP＝2cm，求cosP的值．22．（10分）如圖，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，連接AF，求∠OFA的度數(shù)23．（10分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)(1，0)，(-6，0)(0，-3).(1)求該二次函數(shù)的解析式.(2)若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A()，落在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間，請(qǐng)求出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù).(3)若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為m,且滿足3<m<4，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.24．（10分）國慶期間，某風(fēng)景區(qū)推出兩種旅游觀光活動(dòng)付費(fèi)方式：若人數(shù)不超過20人，人均繳費(fèi)500元；若人數(shù)超過20人，則每增加一位旅客，人均收費(fèi)降低10元，但是人均收費(fèi)不低于350元．現(xiàn)在某單位在國慶期間組織一批貢獻(xiàn)突出的職工到該景區(qū)旅游觀光，支付了12000元觀光費(fèi)，請(qǐng)問：該單位一共組織了多少位職工參加旅游觀光活動(dòng)？25．（12分）（π﹣3.14）0+（）﹣1﹣|﹣3|26．每年九月開學(xué)前后是文具盒的銷售旺季，商場(chǎng)專門設(shè)置了文具盒專柜李經(jīng)理記錄了天的銷售數(shù)量和銷售單價(jià)，其中銷售單價(jià)(元/個(gè))與時(shí)間第天(為整數(shù))的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量(個(gè))與時(shí)間第天(為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式為:直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；設(shè)日銷售額為(元)，求(元)關(guān)于(天)的函數(shù)解析式;在這天中，哪一天銷售額(元)達(dá)到最大，最大銷售額是多少元；由于需要進(jìn)貨成本和人員工資等各種開支，如果每天的營業(yè)額低于元，文具盒專柜將虧損，直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態(tài)

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式的意義得到△>0，即4-4××（-1）>0，則m的取值范圍為且．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且是一元二次方程.

∴△>0,即4-4××（-1）>0，.

∴且.故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式和一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握根的判別式和一元二次方程的定義.2、D【分析】根據(jù)題意可得出第二天的票房為，第三天的票房為，將三天的票房相加得到票房總收入，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)增長(zhǎng)率為，由題意可得出，第二天的票房為，第三天的票房為，因此，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系式．3、B【解析】利用多邊形的內(nèi)角和定理求出正方形與正六邊形的內(nèi)角和，進(jìn)而求出每一個(gè)內(nèi)角，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，即可確定出所求角的度數(shù)．【詳解】正方形的內(nèi)角和為360°，每一個(gè)內(nèi)角為90°；

正六邊形的內(nèi)角和為720°，每一個(gè)內(nèi)角為120°，

則=360°-120°-90°=150°，因?yàn)锳B=AC,所以==15°

故選B【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形內(nèi)角和外角，等腰三角形性質(zhì)，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵．4、B【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算即可.【詳解】a2?a4=a2+4=a1．故選：B.5、C【分析】先求兩圓半徑的和與差，再與圓心距進(jìn)行比較，確定兩圓的位置關(guān)系．【詳解】解：∵兩圓的半徑分別是2和4，圓心距是3，

則2+4=6，4-2=2，

∴2＜3＜6，

圓心距介于兩圓半徑的差與和之間，兩圓相交．故選C．【點(diǎn)睛】本題利用了兩圓相交，圓心距的長(zhǎng)度在兩圓的半徑的差與和之間求解．6、B【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=，解得：sinα=，∵α為銳角，∴α=30°．故選B．7、A【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形事俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】如果將小正方體放到小正方體的正上方，則它的主視圖會(huì)發(fā)生改變，俯視圖和左視圖不變．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．8、C【分析】求出拋物線的圖象和x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：y＝x2﹣4x+4﹣2＝（x﹣2）2﹣2，即拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，﹣2），在第四象限；當(dāng)y＝0時(shí)，x2﹣4x+2＝0，解得：x＝2，即與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2+，0）和（2﹣，0），都在x軸的正半軸上，a＝1＞0，拋物線的圖象的開口向上，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2），即拋物線的圖象過第一、二、四象限，不過第三象限，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo)，即求和x軸交點(diǎn)坐標(biāo)就要令y=0、求與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)就要令x=0，求頂點(diǎn)坐標(biāo)需要配成頂點(diǎn)式再求頂點(diǎn)坐標(biāo)9、A【解析】試題解析：故選A.10、C【解析】在半徑AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=t1；在弧BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=4；在BO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=（4π+4-t）1，s也是t是二次函數(shù)；即可得出答案．【詳解】解：利用圖象可得出：當(dāng)點(diǎn)P在半徑AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=t1；在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=4；在OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=（1π+4-t）1．結(jié)合圖像可知C選項(xiàng)正確故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，能夠結(jié)合圖形正確得出s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．11、C【解析】分析：根據(jù)平移的規(guī)律，把已知拋物線的解析式向左平移即可得到原來拋物線的表達(dá)式．詳解：∵將拋物線向右平移1個(gè)單位后，所得拋物線的表達(dá)式為y=1x1，∴原拋物線可看成由拋物線y=1x1向左平移1個(gè)單位可得到原拋物線的表達(dá)式，∴原拋物線的表達(dá)式為y=1（x+1）1．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，掌握函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵，即“左加右減，上加下減”．12、D【分析】根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可．【詳解】解：在這6張卡片中，偶數(shù)有4張，所以抽到偶數(shù)的概率是＝，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件的概率，隨機(jī)事件A的概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，靈活利用概率公式是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用配方法整理即可得解．【詳解】解：，所以．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的解析式有三種形式：(1)一般式：為常數(shù))；(2)頂點(diǎn)式：；(3)交點(diǎn)式(與軸)：．14、4【解析】試題解析：∵可∴設(shè)DC=3x，BD=5x，又∵M(jìn)N是線段AB的垂直平分線，∴AD=DB=5x，又∵AC=8cm，∴3x+5x=8，解得，x=1，在Rt△BDC中，CD=3cm，DB=5cm，故答案為:4cm.15、1【解析】根據(jù)關(guān)系式可知焰火的運(yùn)行軌跡是一個(gè)開口向下的拋物線，已知焰火在升到最高時(shí)引爆，即到達(dá)拋物線的頂點(diǎn)時(shí)引爆，頂點(diǎn)橫坐標(biāo)就是從點(diǎn)火到引爆所需時(shí)間．則t==1s，故答案為1．16、乙【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵甲的方差為0.14，乙的方差為0.06，∴S甲2＞S乙2，∴成績(jī)較為穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．17、【分析】根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】依題意，得，解得：，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．④對(duì)于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義．18、6.5【分析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長(zhǎng)后加上AC的長(zhǎng)即可求得樹AB的高．【詳解】∵∠DEF＝∠BCD＝90°，∠D＝∠D，∴△DEF∽△DCB，∴，∵DE＝40cm＝0.4m，EF＝20cm＝0.2m，CD＝10m，∴，解得：BC＝5（m），∵AC=1.5m，∴AB＝AC+BC＝1.5+5＝6.5（m），故答案為：6.5【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似；熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）10；（3）詳見解析【分析】（1）依據(jù)點(diǎn)O為位似中心，且位似比為2：1，即可得到△A′B′C′；（2）依據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，即可得出△A′B′C′的面積；（3）依據(jù)△A′B′D′的面積等于△A′B′C′的面積，即可得到所有符合條件的點(diǎn)D′．【詳解】解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求；（2）△A′B′C′的面積為4×6﹣×2×4﹣×2×4﹣×2×6＝24﹣4﹣4﹣6＝10；故答案為：10；（3）如圖所示，所有符合條件的點(diǎn)D′有5個(gè)．【點(diǎn)睛】此題主要考查位似圖形的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知位似圖形的性質(zhì)及網(wǎng)格的特點(diǎn).20、（1）；（2）時(shí)，有最大值【分析】（1）根據(jù)題意三個(gè)區(qū)域面積直接求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并根據(jù)表示自變量的取值范圍即可；（2）由題意對(duì)與之間的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行配方，即可求的最大值.【詳解】解：（1）假設(shè)為，由題意三個(gè)區(qū)域面積相等可得，區(qū)域1=區(qū)域2，面積法，得，由總長(zhǎng)為120，故，得.所以，面積（2），所以當(dāng)時(shí)，為最大值.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．最大值的問題常利用函數(shù)的增減性來解答．21、【分析】作OCAB于C點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理可得AC、CP的長(zhǎng)度，在OCA和OCP中，運(yùn)用勾股定理分別求出OC、OP的長(zhǎng)度，即可算得的值．【詳解】解：作OCAB于C點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理，AC＝BC＝4cm，∴CP＝4+2=6cm，在OCA中，根據(jù)勾股定理，得，在OCP中，根據(jù)勾股定理，得，故．【點(diǎn)睛】本題主要考察了垂徑定理、勾股定理、求角的余弦值，解題的關(guān)鍵在于運(yùn)用勾股定理求出圖形中部分線段的長(zhǎng)度．22、25°【分析】先利用正方形的性質(zhì)得OA=OC，∠AOC=90°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OC=OF，∠COF=40°，則OA=OF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠OAF=∠OFA，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算∠OFA的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形OABC為正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∵正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，∴OC=OF，∠COF=40°，∴OA=OF，∴∠OAF=∠OFA，∵∠AOF=∠AOC+∠COF=90°+40°=130°，∴∠OFA=（180°-130°）=25°．故答案為25°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了正方形的性質(zhì)．23、（1）；（2）1與2；（3）【分析】（1）已知了拋物線與x軸的交點(diǎn)，可用交點(diǎn)式來設(shè)二次函數(shù)的解析式．然后將另一點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出函數(shù)的解析式；（2）可根據(jù)（1）的拋物線的解析式和反比例函數(shù)的解析式來聯(lián)立方程組，求出的方程組的解就是兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后找出第一象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出符合條件的的值，進(jìn)而可寫出所求的兩個(gè)正整數(shù)即可；（3）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為m，滿足3<m<4，可通過m=3，m=4兩個(gè)點(diǎn)上拋物線與反比例函數(shù)的大小關(guān)系即可求出k的取值范圍．【詳解】解：（1）∵二次函數(shù)圖像經(jīng)過（1，0），（-6，0），（0，-3），∴設(shè)二次函數(shù)解析式為，將點(diǎn)（0，3）代入解析式得，∴；∴，即二次函數(shù)解析式為；（2）如圖，根據(jù)二次函數(shù)與反比例函數(shù)在第一象限的圖像可知，當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)時(shí)，有，故兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)落在1和2之間，從而得出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)為1與2.（3）根據(jù)函數(shù)圖像性質(zhì)可知：當(dāng)時(shí)，對(duì)，隨著的增大而增大，對(duì)，隨著的增大而減小，∵點(diǎn)B為二次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，，即，解得，同理，當(dāng)時(shí)，，即，解得，∴的取值范圍為；【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合應(yīng)用，掌握二次函數(shù)，反比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵.24、30【分析】設(shè)該單位一共組織了x位職工參加旅游觀光活動(dòng)，求出當(dāng)人數(shù)為20時(shí)的總費(fèi)用及人均收費(fèi)10元時(shí)的人數(shù)，即可得出20＜x＜1，再利用總費(fèi)用＝人數(shù)×人均收費(fèi)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該單位一共組織了x位職工參加旅游觀光活動(dòng)，∵500×20＝10000（元），10000＜12000，（500﹣10）＝15（人），12000÷10＝34（人），34不為整數(shù)，∴20＜x＜20+15，即20＜x＜1．依題意，得：x[500﹣10（x﹣20）]＝12000，整理，得：x2﹣70x+1200＝0，解得：x1＝30，x2＝40（不合題意，舍去）．答：該單位一共組織了30位職工參加旅游觀光活動(dòng)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確理解題意，找準(zhǔn)題中等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.25、2【分析】首先計(jì)算乘方、開方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（π﹣3.14）0+（）﹣1﹣|﹣3|＝1+2﹣3+2＝2【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)