人教版九年級上學期期末數(shù)學試卷B卷

人教版九年級上學期期末數(shù)學試卷B卷

姓名:班級:成績:

考試須知：

1、請首先按要求在本卷的指定位置填寫您的姓名、班級等信息。

2、請仔細閱讀各種題目的回答要求，在指定區(qū)域內(nèi)答題，否則不予評分。

、單選題（共10題；共20分）

a_b

1.（2分）（2018九上?二道月考）已知工（aWO,bWO）,下列變形錯誤的是（）

A.2a=3b

a2

B.i=3

C.3a=2b

b1

D.刁=2

2.（2分）（2015九上?重慶期末）二次函數(shù)y=（x+2）2-1的圖象的對稱軸為（）

A.x=2

B.x=-2

C.x=l

D.x=-1

3.（2分）（2019?海曙模擬）下列說法中，正確的是（）

1

A.一個游戲中獎的概率是10,則做10次這樣的游戲一定會中獎

B.為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應采用全面調(diào)查的方式

C.一組數(shù)據(jù)8,8,7,10,6,8,9的眾數(shù)是8

D.一組數(shù)據(jù)的方差越大說明這組數(shù)據(jù)的波動越小

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4.（2分）（2019九上?泰江期末）若六邊形的邊心距為V,，則這個正六邊形的周長為（

A.6

B.9

C.12

D.18

5.（2分）（2018九上?永康期末）如圖，在。。中，直徑CD,弦.于點E,連接OBCB,已知。O

的半徑為2,”=2有，則/BCD的大小為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.15°

6.（2分）（2019?西崗模擬）在AABC中，點D,E分別在AB,AC，如果AD=2,BD=3,那么由下列條件

能夠判定DE〃BC的是（）

DE2

A.5C=3

DE2

B.5C=5

AE2

C.JC=3

AE2

D..IC=5

7.（2分）（2018九上?新鄉(xiāng)月考）如圖，函數(shù)】=6二-八7和

=G?一。（a是常數(shù)，且）在同一

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平面直角坐標系的圖象可能是（）

A.

*

C./F

；

D./TT

8.（2分）（2019八上?松滋期中）如圖，在4ABC中，/BAC=72°,NC=36°，ZBAC的平分線AD交BC

于D,則圖中有等腰三角形（）

C

A.

.4"

A.0個

B.1個

C.2個

D.3個

9.（2分）（2019九上?下陸月考）二次函數(shù)J二,八二一歷一。的圖象如圖所示,則下

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列結論：①abc<0,②b<a+c，③4a+2Z>+c>0，④2r<外，⑤a-b<m(arn+b)\OAB中正確的

是（）

A.②④⑤

B.①②④

C.①③④

D.①③④⑤

10.（2分）（2018?陜西）如圖，在矩形ACB0中，A（—2,0）,B（0,1）.若正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點

C,則k的取值為（）

1

A.-2

1

B.2

C.12

D.2

二、填空題（共6題；共9分）

11.（1分）（2018?肇源模擬）sin60°的相反數(shù)是

12.（1分）（2018九上?浙江期中）從長為1,3,4,5的四條線段中任意選出3條，則能組成三角形的概

率為________

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13.（1分）（2019九上?惠城期末）如圖所示，AABC中，ZBAC=33°,將aABC繞點A按順時針方向旋轉

50°,對應得到AAB'C,則/B，AC的度數(shù)為.

14.（2分）（2017?徐匯模擬）在梯形ABCD中，AD〃BC,AC、BD相交于0,如果△BOC、Z\ACD的面積分別

是9和4,那么梯形ABCD的面積是.

15.（2分）（2019?浙江模擬）如圖，已知半。。的直徑AB為3,弦AC與弦BD交于點E,ODXAC,垂足為

點F,AC=BD,則弦AC的長為.

16.（2分）（2019?河池模擬）拋物線1:6二-6+，（。工0）的部分圖象如圖所示，與X軸的一個交點

坐標為U°），拋物線的對稱軸是直線、=1,下列結論:①而c>0;②為+6=0;③方程“V?歷+。=3有兩

個不相等的實數(shù)根;④拋物線與1軸的另一個交點坐標為（一二0）,其中正確的結論有.

三、解答題（共7題；共65分）

17.（10分）（2019?梧州）一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，球上分別標有數(shù)字-1,1,2.第一

次從袋中任意摸出一個小球（不放回），得到的數(shù)字作為點M的橫坐標x；再從袋中余下的兩個小球中任意摸出一個

小球，得到的數(shù)字作為點M的縱坐標y.

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(1)用列表法或樹狀圖法，列出點M(X,y)的所有可能結果；

2

(2)求點M(x,y)在雙曲線y=-X上的概率.

18.(10分)如圖，已知二次函數(shù)y=a(x-h)2+"的圖象經(jīng)過原點0(0,0),A(2,0).

(1)寫出該函數(shù)圖象的對稱軸；

(2)若將線段0A繞點0逆時針旋轉60°到0A',試判斷點"是否為該函數(shù)圖象的頂點？

19.(5分)正六邊形的邊長為8,則陰影部分的面積是多少？

20.(10分)某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻(墻長足夠長)，中間用一道墻隔開(如圖1所示).已

知計劃中的材料可建墻體總長46米，設兩間飼養(yǎng)室合計長x(米)，總占地面積為y(米2).

(1)求y關于x的函數(shù)表達式和自變量x的取值范圍.

(2)現(xiàn)需要設計這兩間飼養(yǎng)室各開一扇門(如圖2所示)，每扇門寬1米，門不采用計劃中的材料.

①求總占地面積最大為多少米2?

②如圖3所示，離墻10米外飼養(yǎng)室一側準備修一條平行于墻的小路，若擬建的飼養(yǎng)室面積盡量大，飼養(yǎng)室的

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門口與小路的間隔為多少米？

21.（10分）（2018?寧夏）已知：AB為00的直徑，延長AB到點P,過點P作圓0的切線，切點為C,連接

AC,且AC=CP.

（1）求/P的度數(shù)；

（2）若點D是弧AB的中點，連接CD交AB于點E,且DE?DC=20,求。。的面積.（口取3.14）

22.（10分）（2019?衡陽）如圖，點*、3、C在半徑為8的。。上，過點8作5。，交。1延

長線于點D.連接8C,且ZBCJ-ZOJC=30°.

（1）求證：BD是OO的切線；

（2）求圖中陰影部分的面積.

23.（10分）（2019?益陽）如圖，在RtZkABC中，M是斜邊AB的中點，以CM為直徑作圓。交AC于點N,延

長MN至D,使ND=MN,連接AD、CD,CD交圓。于點E.

（2）求證：ND=NE；

(3)若DE=2,EC=3,求BC的長.

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參考答案

一、單選題（共10題；共20分）

1-KA

2T、B

3-1、。

4-1、（

5-1、A

6T、D

7-KB

8T、D

9T、（

10-KA

二、填空題（共6題；共9分）

【第1空】

ll-K―"2"

即空】J

12-1、-1

13-K【第1空】17*

14T、【第1空】16

【第1空】

15T、那

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16-1,【第1空

三、解答題(共7題；共65分)

解：用樹狀圖表示為：

點M(x,y)的所有可必果;(-1,1)-1,2)(1,-1)(1,2)(2,-1)(2,1)共六種情況.

第一次

第』

17-1,(1.1)(1.2)(1,-1)(U)(2,-1)(2,1)點M所有可能情況

解：在點M的六種情況中，只有(-1,2)(2,-1)兩種在雙曲線y=-2上，

c2I

.?D-—4N=5*，?

63

因此，點M(x,y)在雙曲緲=2上的概率為1.

17—2、x3

解:.二次函數(shù)y=a(x?h)2+巧的圖藪經(jīng)過原點0(0,0),A(2,0).

解得：h=l,a=-百,

18-1、二拋糊注的對稱把力宜雁x=l

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解:點A'是該附數(shù)圖象的頂點.理由如下：

如圖,作A'B_LX5由于點B,

.隹段0A8t點Offi時針旋轉60。到0A',

."10A'=0A=2,zAOA=60°,

在RMA'OB中，NOA'B=30°,

..OB=1OA=1,

JA'B=百OB=p,

.1A'點的坐標為

18_2.,?點A'為■6(x?1)2.亞的頂點.

解：如圖，連接OA、OB.OC;

4x360°=60,.

由*題小:zBOA=zCOA=

/OA=OB=OC,

,“OAB、2AC均角形，

AZBAO=ZCAO=60°F

<+<；607rx82-64?r.

、扇形ABo+\的形AOC-36023

SMB0+SMC0=2x8：xsin60。x2=326,

.?陰彩郃的面積=3x=64n-96

19T、

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解：由??導:y=46;q=-gx2+竽x,

...46；X>0,/a<46,

故：y=-1x2+4^x,(0<x<46)

20-1>33

解：酰題患得：y=48;〃=-1(x-24)2+192,

故：當x=24時，滿丑值192平方米；

例題意得：48]x<10，躺身：x18,

.?.當x=24蝴，48]X=8,

20-2,故：飼養(yǎng)室的門口與小盤的間隔為10-8=2米

解：連接OC,

?:PC為。O的切線，

，N0C尸=90°，即/2+N尸=90°

.OA=OC，

，￡CAO=Z1.

.AC=CP，

ZP=￡CAO，

又：N2是.HOC的一網(wǎng)■角，

，Z2=2ZCJO=2ZP，

--.2ZP+ZP=90°.

21-1、ZP=3O°；

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就：連按皿,

為叁的中點，

LACD-，

：.±iCD^JE.ID?

*"?畏=器'即AD^DODE'

'.DCDE=20，

...ID=2^5?

.?

?.4D=BD-

...4D=BD，

?」.四是。O的直徑，

/.RUADB為等段亙角三角形，

.'..iB=2y[lO?

.,OJ=s.l8=^10，

21-2、…SQQ=x，O.r=1OK—31?4

證明：詼接QB，交CU于E，

、:ZC=30°，ZC=4Z5OJ，

??ZBOJ=60°?

??乙BCA=ZOJC=300<

：?NJ￡O=90。，

即O5L4C.

■:BD//AC，

工乙DBE=￡AEO=90°，

22T、；?B￡>是G>O的切線

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僻：?：ac//BD,乙OCa=9Q0rZD=ZCJO=30°，

VZOBD=