七年級（上學期）期末數(shù)學試卷 (七)

七年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是

符合題意的）

1.（3分）小時候我們常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天來這里”，

研究表明小燕子從北方飛往南方過冬,遷徙路線長達25000千米左右，

將數(shù)據(jù)25000用科學記數(shù)法表示為（）

A.25X103B.2.5X104C.2.5X105D.0.25X105

2.（3分）下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.了解全班學生的身高

B.檢測“天舟三號”各零部件的質(zhì)量情況

C.對乘坐高鐵的乘客進行安檢

D.調(diào)查某品牌電視機的使用壽命

3.（3分）木匠在木料上畫線，先確定兩個點的位置，就能把線畫得很準

確，其依據(jù)是（）

A.兩點之間線段最短

B.過一點有無數(shù)條直線

C.兩點確定一條直線

D.兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離

4.（3分）已知2a=-8,則|a|的相反數(shù)是（）

A.-4B.4C.-2D.2

5.（3分）鐘面上4點30分時，時針與分針所夾的銳角的度數(shù)是（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

6.（3分）下列說法中，正確的是（）

A.多項式a?+2a2b+3是二次三項式

B.單項式-dn和-nm?是同類項

D.ab+3b是單項式

7.（3分）《算法統(tǒng)宗》中有如下的類似問題：“啞子來買肉，難言錢數(shù)目，

一斤少二十五，八兩多十五，試問能算者，合與多少肉”，意思是一個

啞巴來買肉，說不出錢的數(shù)目，買一斤（16兩）還差二十五文錢，買

八兩多十五文錢，設(shè)啞巴所帶的錢數(shù)為x文，則可列方程為（）

A.x-15=2（x+25）B.x-25=2（x+15）

C.x+15=2(x-25)D.x+25=2(x-15)

8.（3分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的黑白兩種顏色

的小正方形組成的，按照這樣的規(guī)律，若組成的圖案中有個黑色小正

方形，則這個圖案是（）

-

第I個圖案第2個圖案第3個圖案

A.第505個B.第506個C.第507個D.第508個

二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）

9.（3分）從七邊形的一個頂點出發(fā)可以畫出條對角線.

10.（3分）比較大?。?8.25°18°25,（填“〉”“V"或“=

11.（3分）數(shù)學老師布置10道選擇題作為課堂練習，學習委員將全班同

學的做題情況繪制成條形統(tǒng)計圖，則做對的題數(shù)大于等于9道的學生

：寄一件物品不超過5千克，收

費8元；超過5千克時，超過部分每千克收費2元.如果小芳的媽媽

在該快遞公司寄一件x千克（x>5）的物品，那么她需要付的費用為

元.（用含x的代數(shù)式表示）

13.（3分）在數(shù)的學習中，我們會對其中一些具有某種特質(zhì)的數(shù)進行研

究，如學習自然數(shù)時，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等，現(xiàn)在

我們來研究一種特殊的數(shù)--巧數(shù).定義：若一個兩位數(shù)恰好等于它

的各位數(shù)字之和的4倍，則這個兩位數(shù)稱為巧數(shù).若一個巧數(shù)的個位

數(shù)字比十位數(shù)字大2,則這個巧數(shù)是.

三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）

14.（5分）計算：-33+84-（-2）2-（-6）X|-41.

15.（5分）尺規(guī)作圖：已知線段AB和點0,連接A0并延長，在線段A0

的延長線上求作線段0C,使得0C=AB+A0.（不寫作法，保留作圖痕跡）

A0

16.（5分）在數(shù)軸上從左到右依次有三個點A、B、C,AB=3,BC=6,若

點B為原點，求A、B、C三個點所表示的三個數(shù)之和.

17.（5分）若x=-1是關(guān)于x的方程皿+m=-2的解，求（m+2）的的

2

值.

18.（5分）小剛設(shè)計了一個正方體包裝盒的展開圖，由于粗心少設(shè)計了

其中一個蓋子，請你把它補上，使其成為一個兩面均有蓋子的正方體

盒子，并在補全的圖中填入-2,4,1,0.25,二，3,使得折成正方

32

體的相對面上的兩個數(shù)互為倒數(shù).

19.(5分)先化簡，再求值：a2-4(3a2-2ab)+7(a2-ab),其中a=

-1,b=2.

20.(5分)如圖，ZAOB是平角，ZA0C=80°,ZB0D=30°,0M>ON

外別是NAOC、NBOD的平分線，求NMON的度數(shù).

21.（6分）如圖是由7個完全相同的小正方體搭成的幾何體.請分別畫

出從正面、左面和上面看這個幾何體得到的形狀圖.

22.（7分）電影《長津湖》真實生動地詮釋了中國人民偉大的抗美援朝

精神，某校為了對學生進行愛國主義教育，開展了“愛我中華”經(jīng)典

誦讀活動，并設(shè)立了一、二、三等獎，根據(jù)需要一共購買了60件獎品，

其中二等獎的獎品的件數(shù)比一等獎的獎品件數(shù)的2倍多10件，各種獎

品的單價如下表所示：

一等獎獎品二等獎獎品三等獎獎品

單價/元201510

數(shù)量/件X——

（1）用含x的代數(shù)式補全表格；

（2）用含x的代數(shù)式表示購買這60件獎品所需的總費用.

23.（7分）城固資源富集，享有“天然藥庫”的美譽，現(xiàn)有20筐藥材,

以每筐10千克為標準質(zhì)量，超過的質(zhì)量用正數(shù)表示，不足的質(zhì)量用負

數(shù)表示，結(jié)果記錄如下：

與標準質(zhì)量的差值（單-0.8-0.5-0.300.40.5

位：千克）

筐數(shù)142328

（1）與標準質(zhì)量相比，這20筐藥材總計超過或不足多少千克?

(2)若這些藥材平均以每千克15元的價格出售，則這20筐藥材可賣

多少元？

24.(8分)為了解七年級學生的期中數(shù)學考試情況，隨機抽查了部分同

學的成績(滿分100分)，整理并制作了不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.請

根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分數(shù)X分頻數(shù)百分比

60<x<703010%

70<x<8090n

80<x<90m40%

90<x<1006020%

(1)本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)是;

(2)求m、n的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若要繪制扇形統(tǒng)計圖，求成績在70<x<80的學生所對應的扇形

圓心角度數(shù).

分數(shù)(分)

25.(8分)如圖，點C是線段AB上一點，點D是線段BC的中點，且AB

16cm,CD=3cm.

(1)求線段AC的長;

(2)若點E在直線AB上，且AE=2cm,求線段DE的長.

I___________________I______I_____I

ACDB

26.(10分)某工廠要制作一批糖果盒，已知該工廠共有88名工人，其

中女工人數(shù)比男工人數(shù)的2倍少20人，并且每個工人平均每小時可以

制作盒身50個或盒底120個.

(1)該工廠有男工、女工各多少人？

(2)該工廠原計劃男工負責制作盒身，女工負責制作盒底，要求一個

盒身配兩個盒底，那么調(diào)多少名女工幫男工制作盒身時，才能使每小時

制作的盒身與盒底恰好配套？

-陜西省漢中市城固縣七年級（上）期末數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是

符合題意的）

1.（3分）小時候我們常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天來這里”，

研究表明小燕子從北方飛往南方過冬,遷徙路線長達25000千米左右，

將數(shù)據(jù)25000用科學記數(shù)法表示為（）

A.25X103B.2.5X104C.2.5X105D.0.25X105

【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為aXlO11,其中1W

a1<10,n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1,據(jù)此判斷即可.

【解答】解：25000=2.5X104.

故選：B.

【點評】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為aX

10",其中l(wèi)W|a|<10,確定a與n的值是解題的關(guān)鍵.

2.（3分）下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.了解全班學生的身高

B.檢測“天舟三號”各零部件的質(zhì)量情況

C.對乘坐高鐵的乘客進行安檢

D.調(diào)查某品牌電視機的使用壽命

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間

較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.

【解答】解：A.了解全班學生的身高，適宜全面調(diào)查，故A選項不符

合題意；

B.檢測“天舟三號”各零部件的質(zhì)量情況，適宜全面調(diào)查，故B選項

不合題意；

C.對乘坐高鐵的乘客進行安檢，適宜全面調(diào)查，故C選項不合題意；

D、調(diào)查某品牌電視機的使用壽命，適宜抽樣調(diào)查，故D選項合題意.

故選：D.

【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)

查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性

的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對

于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

3.（3分）木匠在木料上畫線，先確定兩個點的位置，就能把線畫得很準

確，其依據(jù)是（）

A.兩點之間線段最短

B.過一點有無數(shù)條直線

C.兩點確定一條直線

D.兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離

【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線進行解答即可.

【解答】解：木匠在木料上畫線，先確定兩個點的位置，就能把線畫得

很準確，其依據(jù)是：兩點確定一條直線，

故選：C.

【點評】此題主要考查了直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握直線公理：經(jīng)過兩點

有且只有一條直線.

4.（3分）已知2a=-8,則|a|的相反數(shù)是（）

A.-4B.4C.-2D.2

【分析】先解方程求出a的值，然后再根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義即可

解答.

【解答】解：Man-8,

??a-4,

?*-IaI=I-4=4,

的相反數(shù)是:-4,

故選：A.

【點評】本題考查了解一元一次方程，相反數(shù)，絕對值，熟練掌握相反

數(shù)和絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.

5.（3分）鐘面上4點30分時，時針與分針所夾的銳角的度數(shù)是（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

【分析】根據(jù)時鐘上一大格是30。進行計算即可解答.

【解答】解：由題意得：

30°+1X30°=45°，

2

..?鐘面上4點30分時，時針與分針所夾的銳角的度數(shù)是：45°,

故選：B.

【點評】本題考查了鐘面角，熟練掌握時鐘上一大格是30°是解題的

關(guān)鍵.

6.（3分）下列說法中，正確的是（）

A.多項式a?+2a2b+3是二次三項式

B.單項式-dn和-nm?是同類項

D.ab+3b是單項式

【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)，次數(shù)的意義，多項式，同類項的定義逐一

判斷即可.

【解答】解：A.多項式a?+2a2b+3是三次三項式，故A不符合題意；

B.單項式-小口和-nm?是同類項，故C符合題意；

D.ab+3b是多項式，故D不符合題意；

故選：C.

【點評】本題考查了單項式，多項式，同類項，熟練掌握這些數(shù)學概念

是解題的關(guān)鍵.

7.（3分）《算法統(tǒng)宗》中有如下的類似問題：“啞子來買肉，難言錢數(shù)目，

一斤少二十五，八兩多十五，試問能算者，合與多少肉”，意思是一個

啞巴來買肉，說不出錢的數(shù)目，買一斤（16兩）還差二十五文錢，買

八兩多十五文錢，設(shè)啞巴所帶的錢數(shù)為x文，則可列方程為（）

A.x-15=2（x+25）B.x-25=2（x+15）

C.x+15=2（x-25）D.x+25=2（x-15）

【分析】設(shè)啞巴所帶的錢數(shù)為x文，根據(jù)“買一斤（16兩）還差二十

五文錢，買八兩多十五文錢”列出方程.

【解答】解：設(shè)啞巴所帶的錢數(shù)為X文，則可列方程為x+25=2（X-

15）.

故選：D.

【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵

是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程.

8.（3分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的黑白兩種顏色

的小正方形組成的，按照這樣的規(guī)律，若組成的圖案中有個黑色小正

方形，則這個圖案是（）

令???

第1個圖案第2個圖案第3個圖案

A.第505個B.第506個C.第507個D.第508個

【分析】根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個圖案中涂有陰影的小正方形

個數(shù)為：4n+l,進而求得若組成的圖案中有個黑色小正方形時的圖案個

數(shù).

【解答】解：觀察圖形的變化可知：

第1個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：5=4X1+1；

第2個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：9=4X2+1；

第3個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：13=4X3+1；

發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

第n個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：4n+l；

，若組成的圖案中有個黑色小正方形，

則4n+l=,解得n=505.

故選：A.

【點評】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖

形的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，運用規(guī)律.

二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）

9.（3分）從七邊形的一個頂點出發(fā)可以畫出條對角線.

【分析】根據(jù)多邊形的對角線的定義：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的

線段，叫做多邊形的對角線,可知n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）

條對角線，據(jù)此求解即可.

【解答】解：???!!邊形（n>3）從一個頂點出發(fā)可以引（n-3）條對角

線，

???從七邊形的一個頂點出發(fā)可以畫出7-3=4條對角線.

故答案是：4.

【點評】本題主要考查了多邊形的對角線的定義，n邊形從一個頂點出

發(fā)可引出（n-3）條對角線是需要熟記的內(nèi)容.

10.（3分）比較大?。?8.25°<18°25z（填“或“="）.

【分析】根據(jù)度分秒的進制進行計算即可解答.

【解答】解：???0.25。=15',

A18.25°=18°15'，

.*.18.25°<18°25'，

故答案為：<.

【點評】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進制是解題的關(guān)

鍵.

11.（3分）數(shù)學老師布置10道選擇題作為課堂練習，學習委員將全班同

學的做題情況繪制成條形統(tǒng)計圖，則做對的題數(shù)大于等于9道的學生

【分析】根據(jù)圖表可直接得出做對的題數(shù)大于等于9道包括做對9題的

18人和做對10題的8人.

【解答】解：由統(tǒng)計圖可知，做對的題數(shù)大于等于9道的學生有18+8

=26（人）.

故答案為：26.

【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目

的數(shù)據(jù).

12.（3分）已知某快遞公司的收費標準：寄一件物品不超過5千克，收

費8元；超過5千克時，超過部分每千克收費2元.如果小芳的媽媽

在該快遞公司寄一件x千克（x>5）的物品，那么她需要付的費用為

(2x-2)元.(用含x的代數(shù)式表示)

【分析】當所寄物品質(zhì)量大于5千克時，需支付費用=不超過5千克的

付費+2X超出5千克部分的質(zhì)量.依此列式即可.

【解答】解：由題意得，

她需要付的費用為：8+(x-5)X2=(2x-2)元.

故答案為：(2x-2).

【點評】本題主要考查列代數(shù)式，弄清快遞公司的收費標準是解題的關(guān)

鍵.

13.(3分)在數(shù)的學習中，我們會對其中一些具有某種特質(zhì)的數(shù)進行研

究，如學習自然數(shù)時，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等，現(xiàn)在

我們來研究一種特殊的數(shù)--巧數(shù).定義：若一個兩位數(shù)恰好等于它

的各位數(shù)字之和的4倍，則這個兩位數(shù)稱為巧數(shù).若一個巧數(shù)的個位

數(shù)字比十位數(shù)字大2,則這個巧數(shù)是24.

【分析】設(shè)這個數(shù)個位數(shù)字是x,則十位數(shù)字是x-2,這個兩位數(shù)是

10(x-2)+x,根據(jù)一個兩位數(shù)恰好等于它的各位數(shù)字之和的4倍得:

10(x-2)+x=4(x+x-2),即可解得答案.

【解答】解：設(shè)這個兩位數(shù)個位數(shù)字是X,則十位數(shù)字是X-2,這個兩

位數(shù)是10(x-2)+x,

根據(jù)題意得：10(x-2)+x=4(x+x-2),

解得x=4,

.*.10(x-2)+x=10X(4-2)+4=24,

答：這個兩位數(shù)是24.

故答案為：24.

【點評】本題考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是理解巧數(shù)的定義,

找到等量關(guān)系列方程.

三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）

14.（5分）計算：-33+84-（-2）2-（-6）X|-4|.

【分析】原式先算乘方及絕對值，再算乘除，最后算加減即可得到結(jié)果.

【解答】解：原式=-27+84-4+6X4

=-27+2+24

=-1.

【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的

關(guān)鍵.

15.（5分）尺規(guī)作圖：已知線段AB和點0,連接A0并延長，在線段A0

的延長線上求作線段0C,使得0C=AB+A0.（不寫作法，保留作圖痕跡）

7

A/*0

【分析】根據(jù)要求作出圖形即可.

【解答】解：如圖所示，0C即為所求.

【點評】本題考查作圖-復雜作圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用

所學知識解決問題.

16.（5分）在數(shù)軸上從左到右依次有三個點A、B、C,AB=3,BC=6,若

點B為原點，求A、B、C三個點所表示的三個數(shù)之和.

【分析】根據(jù)題意求出三個點表示的數(shù)，再求和即可.

【解答】解：因為點B為原點，AB=3,BC=6,

所以點A表示的數(shù)為-3,點B表示的數(shù)為0,點C表示的數(shù)為6,

所以A、B、C三個點所表示的三個數(shù)之和為-3+0+6=3.

【點評】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加法，根據(jù)題意求出三個點表示的

數(shù)是解題的關(guān)鍵.

17.（5分）若x=-1是關(guān)于x的方程史3+m=-2的解，求（m+2）的的

2

值.

【分析】把*=-1代入方程上+m=-2得出*_+m=-2,再求出方

22

程的解，最后代入求出代數(shù)式的值即可.

【解答】解：.??x=-1是關(guān)于x的方程竽加-2的解，

解得：m=-3,

(m+2)99

=(-3+2)

=(-1)

-1.

【點評】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于

m的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.

18.（5分）小剛設(shè)計了一個正方體包裝盒的展開圖，由于粗心少設(shè)計了

其中一個蓋子，請你把它補上，使其成為一個兩面均有蓋子的正方體

盒子，并在補全的圖中填入-2,4,1,0.25,二，3,使得折成正方

32

體的相對面.上的兩個數(shù)互為倒數(shù).

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根

據(jù)這一特點作答.

【解答】解:正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形,

“-2”與“-工”是相對面,

2

“工”與“3”是相對面，

3

“4”與“0.25”是相對面.

補圖如下:

【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空

間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

19.(5分)先化簡，再求值：a2-4(3a2-2ab)+7(a2-ab),其中a

-1,b=2.

【分析】先去括號、合并同類項化簡后，再代入計算即可得出結(jié)果.

【解答】解：a2-4(3a2-2ab)+7(a2-ab)

=a2-12a2+8ab+7a2-7ab

=-4a2+ab,

當a=-1,b=2時，

原式=-4X(-1)2+(-1)X2

=-4X1-2

=-6.

【點評】本題考查了整式的加減一化簡求值，去括號、合并同類項把整

式正確化簡是解題的關(guān)鍵.

20.(5分)如圖，ZAOB是平角，ZA0C=80°，ZB0D=30°，OM、ON

外別是NAOC、NBOD的平分線，求NMON的度數(shù).

【分析】根據(jù)平角的概念求出NCOD,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出NCOM

和ND0N,再根據(jù)/MON=/COM+/COD+NDON求出/MON即可.

【解答】解：?「NAOB是平角，ZA0C=80°,ZB0D=30°,

.?.ZC0D=180°-80°-30°=70°.

V0M>ON分別是NAO是NBOD的平分線,

.11

??/COM專NAOC=40°，ND0Nq/B0D=15°，

AZM0N=ZC0M+ZC0D+ZD0N=40°+70°+15°=125°.

【點評】本題主要考查角的計算及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握平角的概

念和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21.（6分）如圖是由7個完全相同的小正方體搭成的幾何體.請分別畫

【點評】本題考查作圖-三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，靈

活運用所學知識解決問題.

22.（7分）電影《長津湖》真實生動地詮釋了中國人民偉大的抗美援朝

精神，某校為了對學生進行愛國主義教育，開展了“愛我中華”經(jīng)典

誦讀活動，并設(shè)立了一、二、三等獎，根據(jù)需要一共購買了60件獎品，

其中二等獎的獎品的件數(shù)比一等獎的獎品件數(shù)的2倍多10件，各種獎

品的單價如下表所示:

丁^等獎獎品

一等獎獎品二等獎獎品

單價/元201510

數(shù)量/件X2x+1050-3x

（1）用含X的代數(shù)式補全表格；

（2）用含x的代數(shù)式表示購買這60件獎品所需的總費用.

【分析】（1）根據(jù)表內(nèi)信息，一等獎x件，由題意，二等獎是（2x+10）

件，三等獎是［60-x-（2x+10）］件，即（50-3x）件，根據(jù)二、三等

獎件數(shù)填表即可；

（2）根據(jù)“單價X數(shù)量=總價”分別求出購買一、二、三等獎的費用，

購買一、二、三等獎的費用之和就是購買60件獎品所需的總費用；

【解答】解：（1）一等獎x件，

由題意得，二等獎是（2x+10）件，

三等獎是［60-x-（2x+10）］=（50-3x）件.

故答案為:2x+10,50-3x.

（2）20x+15（2x+10）+10（50-3x）

=20x+30x+150+500-30x

=（20x+650）元.

所以購買這60件獎品所需的總費用為（20x+650）元.

【點評】本題主要考查了列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列代數(shù)

式.

23.(7分)城固資源富集，享有“天然藥庫”的美譽，現(xiàn)有20筐藥材,

以每筐10千克為標準質(zhì)量，超過的質(zhì)量用正數(shù)表示，不足的質(zhì)量用負

數(shù)表示，結(jié)果記錄如下：

與標準質(zhì)量的差值(單-0.8-0.5-0.300.40.5

位：千克)

筐數(shù)142328

(1)與標準質(zhì)量相比，這20筐藥材總計超過或不足多少千克？

(2)若這些藥材平均以每千克15元的價格出售，則這20筐藥材可賣

多少元？

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；

(2)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得總質(zhì)量，根據(jù)總質(zhì)量乘以單價，可得答

案.

【解答】解：(1)(-0.8)X1+(-0.5)X4+(-0.3)X2+0X3+0.4

X2+0.5X8

=-0.8-2-0.6+0+0.8+4

=1.4(千克)，

所以這20筐藥材總計超過1.4千克.

(2)(10X20+1.4)X15

=201.4X15

=3021(元),

所以這20筐藥材可賣3021元.

【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的

運算法則是解答本題的關(guān)鍵.

24.(8分)為了解七年級學生的期中數(shù)學考試情況，隨機抽查了部分同

學的成績(滿分100分)，整理并制作了不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.請

根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分數(shù)X分頻數(shù)百分比

60<x<703010%

70<x<8090n

80<x<90m40%

90<x<1006020%

(1)本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)是300；

(2)求m、n的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若要繪制扇形統(tǒng)計圖，求成績在70<x<80的學生所對應的扇形

圓心角度數(shù).

分數(shù)：分)

【分析】(1)分數(shù)在60Wx<70的頻數(shù)是30,占調(diào)查總數(shù)的10%,可求

出調(diào)查總數(shù)，即可得出樣本容量；

(2)根據(jù)頻數(shù)所占總數(shù)的百分比即可求m、n的值；根據(jù)頻數(shù)補全頻數(shù)

分布直方圖；

(3)用36