等式的基本性質(zhì)教學(xué)課件省公開課一等獎(jiǎng)新名師課比賽一等獎(jiǎng)?wù)n件

7.1等式基本性質(zhì)第7章一元一次方程第1頁

像這么用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系式子叫等式．什么是等式？下面就讓我們一起來討論等式性質(zhì)吧！

溫故知新！?第2頁（1）從能不能得到呢？（4）從能不能得到呢？為何？（3）從能不能得到呢？

合作探究?（2）從能不能得到呢？（5）從能不能得到？你有什么依據(jù)嗎？

帶著這些問題讓我們進(jìn)入今天數(shù)學(xué)世界吧！

第3頁交流與發(fā)覺思索以下問題，并與同學(xué)交流。（1）小瑩今年a歲，小亮今年b歲，再過c年他們分別是多少歲？（2）假如小瑩和小亮同歲，（即a=b），那么再過c年他們歲數(shù)還相同嗎？c（c＜a）年前呢？為何？

答：小瑩(a+c)歲;小亮(b+c)歲從（2）中你發(fā)覺了什么結(jié)論？能用等式把它表示出來嗎？第4頁等式基本性質(zhì)1假如a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c

等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。你能發(fā)覺什么規(guī)律？第5頁交流與發(fā)覺（3）一袋巧克力糖售價(jià)是a元，一盒果凍售價(jià)是b元，買c袋巧克力糖和買c盒果凍各要花多少錢？（4）假如一袋巧克力糖與一袋果凍售價(jià)相同（即a=b），那么買c袋巧克力糖和買c盒果凍價(jià)錢相同嗎？

答：巧克力糖ac元,果凍bc元.從（5）中你發(fā)覺了什么結(jié)論？能用等式把它表示出來嗎？第6頁等式基本性質(zhì)2假如a=b,那么ac=bc類似地，假如a=b，那么

a÷c=b÷c (c≠0)

等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為零），所得結(jié)果仍是等式。你能發(fā)覺什么規(guī)律？第7頁交流與發(fā)覺（1）（2）（3）觀察右面三幅圖：（1）如圖（2）從天平兩端各去掉3個(gè)砝碼，天平還保持平衡嗎？（2）如圖（3）從天平兩端各拿去原來二分之一，天平還保持平衡嗎？你能利用圖中天平解釋等式基本性質(zhì)嗎？與同學(xué)交流。第8頁記住了？歸納、總結(jié)【等式性質(zhì)2】【等式性質(zhì)１】

注意

1、等式兩邊都要同時(shí)參加運(yùn)算，而且是作同一個(gè)運(yùn)算。2、等式兩邊加或減,乘或除以數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子。

3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.第9頁例題解析例1

在以下各題橫線上填上適當(dāng)整式，使等式成立，并說明依據(jù)是等式哪一條基本性質(zhì)以及是怎樣變形。（1）假如2x-5=3,那么2x=3+

；（2）假如-x=1,那么x=___________.解:（1）2x=3+5依據(jù)等式基本性質(zhì)1，在等式兩邊都加上5。（2）x=-1依據(jù)等式基本性質(zhì)2，兩邊都除以（或乘）-1.

認(rèn)真思索學(xué)會(huì)方法第10頁

（1）從能不能得到呢？為何？（4）從能不能得到呢？為何？

（3）從能不能得到呢？

我最行搶答：?（2）從能不能得到呢？第11頁鞏固新知1回答以下問題：（1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？為何？（2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？為何？（3）由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3?為何？

2在以下括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)整式，使等式依然成立：（1）假如x+3=10，那么x=10-()（2）假如2x-7=15，那么2x=15+()（3）假如4a=-12,那么a=()（4）假如，那么y=()(能)

(能)73-3(能)第12頁3以下變形符合等式性質(zhì)是（

）A假如2x-3=7，那么2x=7-3B假如3x-2=1，那么3x=1-2C假如-2x=5，那么x=5+24依據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行變形，變形不正確是（）DD第13頁1、選擇：以下等式中，可由等式2x-3=x+2變形得到是（）A.2x-1=xB.x-3=2C.3x=3+2D.x+3=-2

BB拓展提升第14頁2、在學(xué)習(xí)了等式性質(zhì)后，小紅發(fā)覺利用等式性質(zhì)能夠使復(fù)雜等式變得簡(jiǎn)練，這使她異常興奮，于是她隨手寫了一個(gè)等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并開始利用等式性質(zhì)對(duì)這個(gè)等式進(jìn)行變形，其過程以下：

3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式兩邊同時(shí)加上2）

3ａ＝7ａ（等式兩邊同時(shí)減去ｂ）

3＝7（等式兩邊同時(shí)除以ａ）變形到此，小紅頓時(shí)就傻了：竟然得出如此等式！于是小紅開始檢驗(yàn)自己變形過程，但怎么也找不犯錯(cuò)誤來。聰明同學(xué)，你能讓小紅愁眉在恍然大悟中舒展開來嗎？第15頁本節(jié)課你學(xué)到了什么？課堂小結(jié)（1）等式性質(zhì)。（2）等式性質(zhì)應(yīng)用。等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得