2025屆江蘇省南通市如東縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2025屆江蘇省南通市如東縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．我市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)家庭用水戶(hù)按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每月用水不超過(guò)，則按每立方米1.5元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)，則超過(guò)部分按每立方米3元收費(fèi).如果某居民在某月繳納了45元水費(fèi)，那么這戶(hù)居民在這個(gè)月的用水量為（）A． B． C． D．3．2019的相反數(shù)是()A． B．﹣ C．|2019| D．﹣20194．如圖所示，將矩形紙片先沿虛線(xiàn)AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿虛線(xiàn)CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開(kāi)，則打開(kāi)后的展開(kāi)圖是（）A． B． C． D．5．設(shè)，，若取任意有理數(shù)，則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無(wú)法比較6．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，則a的值是（）A．3 B．12 C．2 D．7．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣208．下列合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算結(jié)果中正確的是（）A． B． C． D．9．學(xué)校、電影院公園在平面圖上的標(biāo)點(diǎn)分別是，，，電影院在學(xué)校正東方，公園在學(xué)校的南偏西26°方向，那么平面圖上的等于（）A．115° B．116° C．25° D．65°10．計(jì)算7﹣（﹣2）×4的結(jié)果是（）A．36 B．15 C．﹣15 D．﹣1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是方程的解，那么________．12．已知，則的值為_(kāi)_________．13．將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖，可得到一條折痕（圖中虛線(xiàn)），連續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折次后，可以得條折痕，連續(xù)對(duì)折次后，可以得到________條折痕．14．=__________．15．如果向東走5m記作＋5m，那么向西走3m記作m．16．今年“1．1”黃金周，適逢祖國(guó)70大慶，廣西柳州賽長(zhǎng)桌宴，民族風(fēng)情濃郁，吸引了大量游客如果長(zhǎng)桌宴按下圖方式就坐（其中代表桌子，代表座位），則拼接（為正整數(shù)）張桌子時(shí)，最多可就坐__________人．拼1張桌子拼2張桌子拼3張桌子……三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線(xiàn)AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE＝2∠DOF，且有OG⊥AB，求∠EOG的度數(shù)．18．（8分）西安地鐵1號(hào)線(xiàn)在2013年9月15日通車(chē)之前，為了解市民對(duì)地鐵票的定價(jià)意向，市場(chǎng)價(jià)局向社會(huì)公開(kāi)征集定價(jià)意見(jiàn)．某學(xué)校課外小組也開(kāi)展了“你認(rèn)為西安地鐵起步價(jià)定為多少合適？”的問(wèn)卷調(diào)查，征求市民的意見(jiàn)，并將某社區(qū)市民的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答：（1）同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了______人；（2）請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖，認(rèn)為“起步價(jià)5元合適”的扇形圓心角的度數(shù)是______°；（4）假定該社區(qū)有1萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)支持“起步價(jià)為3元”的市民大約有多少人？19．（8分）解方程：（1）3x﹣2（x﹣1）＝2﹣3（5﹣2x）．（2）．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．21．（8分）計(jì)算（1）計(jì)算：（2）解方程：22．（10分）在“書(shū)香包河”讀書(shū)活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批課外讀物，為使課外讀物滿(mǎn)足學(xué)生們的需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類(lèi)別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類(lèi)），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了______________名同學(xué)；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=_________，n=__________；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類(lèi)讀物所在扇形的圓心角是多少度？23．（10分）用六個(gè)小正方體搭成如圖的幾何體，請(qǐng)畫(huà)出該幾何體從正面，左面，上面看到的圖形．24．（12分）七年級(jí)二班的幾位同學(xué)正在一起討論一個(gè)關(guān)于數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的題目：甲說(shuō)：“這條數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)、表示的數(shù)都是絕對(duì)值是4的數(shù)”；乙說(shuō)：“點(diǎn)表示負(fù)整數(shù)，點(diǎn)表示正整數(shù)，且這兩個(gè)數(shù)的差是3”；丙說(shuō)：“點(diǎn)表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身”．（1）請(qǐng)你根據(jù)以上三位同學(xué)的發(fā)言，畫(huà)出一條數(shù)軸，并描出、、、、五個(gè)不同的點(diǎn)．（2）求這個(gè)五個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先對(duì)每個(gè)數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再確定負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】由題意，得-(-8)=8（-1）2019=-1-32=-9-|-1|=-1，∴，，，是負(fù)數(shù)，即有四個(gè)負(fù)數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，區(qū)分正、負(fù)數(shù)的關(guān)鍵就是看它的值是大于0還是小于0，不能只看前面是否有負(fù)號(hào)．2、C【分析】由于1.5×2=15＜45，所以這戶(hù)居民這個(gè)月的實(shí)際用水量超過(guò)2m1，根據(jù)等量關(guān)系：2m1的用水量交費(fèi)+超過(guò)2m1的用水量交費(fèi)=總繳費(fèi)，列出方程，求出解即可．【詳解】解：設(shè)這戶(hù)居民這個(gè)月實(shí)際用水xm1．

∵1.5×2=15＜16，∴x＞2．

由題意，有1.5×2+1（x-2）=45，

解得：x=3．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】2019的相反數(shù)是﹣2019，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)第三個(gè)圖形是三角形的特點(diǎn)及折疊的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵第三個(gè)圖形是三角形，∴將第三個(gè)圖形展開(kāi)，可得，即可排除答案A，∵再展開(kāi)可知兩個(gè)短邊正對(duì)著，∴選擇答案D，排除B與C．故選D．【點(diǎn)晴】此題主要考查矩形的折疊，解題的關(guān)鍵是熟知折疊的特點(diǎn).5、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的加減運(yùn)算法則，用B減去A得到差，若差為正則B大于A(yíng)；若差為0則B等于A(yíng)；若差為負(fù)則B小于A(yíng)．【詳解】，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式作差法比較大小，多項(xiàng)式作差運(yùn)算是易錯(cuò)點(diǎn)，巧用任意數(shù)或式的平方非負(fù)是解題關(guān)鍵．6、A【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案．【詳解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，

解得：a=3，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】試題解析：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作-20元．8、D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母部分保持不變，逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷．【詳解】解：A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)方位角的概念，正確畫(huà)出方位圖表示出方位角，即可求解．【詳解】解：從圖中發(fā)現(xiàn)平面圖上的∠CAB=∠1+∠2=26°+90°=116°．

故選B．【點(diǎn)睛】解答此類(lèi)題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫(huà)出方位角，找準(zhǔn)中心是做這類(lèi)題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.先算乘法，再算減法.【詳解】解：7﹣(﹣2)×4＝7+8＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算法則（先算乘方，再算乘除，最后算加減）.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由是已知方程的解，將代入方程即可求出a的值．【詳解】根據(jù)題意將代入方程得：

解得：

故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的解，解題關(guān)鍵是熟記方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出，，求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，∴，，解得：，，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1．13、1【分析】根據(jù)題意找出折疊次的折痕條數(shù)的函數(shù)解析式，再將代入求解即可．【詳解】折疊次的折痕為，；折疊次的折痕為，；折疊次的折痕為，；……故折疊次的折痕應(yīng)該為；折疊次，將代入，折痕為故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類(lèi)的規(guī)律題，找出折疊次的折痕條數(shù)的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．14、【分析】先判斷出是負(fù)數(shù),根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案.【詳解】解：=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).15、【解析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．解：“正”和“負(fù)”是相對(duì)的，∵向東走5m記作+5m，∴向西走1m記作-1m．故答案為-1．此題考查的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．16、【分析】根據(jù)圖中給出的三個(gè)圖形總結(jié)出規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】拼1張桌子時(shí)，可坐8個(gè)人，；拼2張桌子時(shí)，可坐14個(gè)人，；拼3張桌子時(shí)，可坐20個(gè)人，；……拼n張桌子時(shí)，可坐個(gè)人；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題為規(guī)律類(lèi)試題，能夠找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、50°【解析】設(shè)∠DOB=x，則其余角為：x，先解出x，然后根據(jù)∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，表示出∠EOG即可求解．【詳解】解：設(shè)∠DOB=x，則其余角為：x，∴x+x=90°，解得：x=60°，根據(jù)∠AOE=2∠DOF，∵∠AOE=∠BOF（對(duì)頂角相等），∴3∠DOF=∠DOB=60°，故∠DOF=20°，∠BOF=40°，∵有OG⊥OA，∴∠EOG=90°-∠BOF=50°．故∠EOG的度數(shù)是50°．18、（1）300；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）36；（4）3500人；【分析】（1）由5元的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）由2元的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出所占的百分比，用單位1減去其他所占的百分比，求出3元所占的百分比，用總?cè)藬?shù)乘以3元與4元所占的百分比即可求出相應(yīng)的人數(shù)，補(bǔ)充圖形即可；（3）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；（4）用10000乘以“起步價(jià)為3元”所占的百分比，即可求出相應(yīng)的人數(shù)．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：30÷10%=300(人)，答：同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了300人；故答案為：300；（2）2元所占的百分比為×100%=40%，3元所占的百分比為1?40%?10%?15%=35%，則3元的人數(shù)為300×35%=105(人)，4元的人數(shù)為300×15%=45(人)，補(bǔ)充圖形，如圖所示：(3)360°×10%=36°；故答案是：36；(4)根據(jù)題意得：105÷300×10000=3500(人).答：該社區(qū)支持“起步價(jià)為3元”的市民大約有3500人；【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.19、（2）得x＝3；（2）得x＝﹣2．【分析】（2）解一元一次方程，先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化2；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化2．【詳解】解：（2）3x﹣2（x﹣2）＝2﹣3（5﹣2x）去括號(hào)，得3x﹣2x+2＝2﹣25+6x，移項(xiàng)，得3x﹣2x﹣6x＝2﹣25﹣2，合并同類(lèi)項(xiàng)，得﹣5x＝﹣25，系數(shù)化2，得x＝3；（2）去分母，得2（x﹣3）＝6x﹣（3x﹣2），去括號(hào)，得2x﹣6＝6x﹣3x+2，移項(xiàng)，得2x﹣6x+3x＝2+6，合并同類(lèi)項(xiàng)，得﹣x＝2，系數(shù)化2，得x＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．20、原式=,把x=代入原式=.【解析】試題分析：先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)使整式化為最簡(jiǎn)，再將x的值代入即可得出答案．試題解析：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，將x=代入得：﹣x2﹣1=﹣．故原式的值為：﹣．點(diǎn)睛：化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)?？嫉念}材．21、（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，再計(jì)算乘除，最后再進(jìn)行減法計(jì)算得出結(jié)果即可；（2）先兩邊同時(shí)乘1去分母，然后再去括號(hào)解方程即可.【詳解】解：（1）原式====（2）【點(diǎn)睛】本題是對(duì)有理數(shù)計(jì)算和一元一次方程的考查，熟練掌握乘方，有理數(shù)混合運(yùn)算及一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵.22、(1)200；(2)40，60；(3)72.【分析】（1）根據(jù)文學(xué)類(lèi)人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以科普類(lèi)所占百分比即可得n的值，再將總?cè)藬?shù)減去其他類(lèi)別人數(shù)可得m的值；（3）用360°乘以藝術(shù)類(lèi)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得．【詳解】（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查學(xué)生70÷35%=200（名）；（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；（3）藝術(shù)類(lèi)讀物所在扇形的圓心角是360°×=72°．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)