2022年陜西省三原縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列事件是必然事件的是（）A．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫(huà)片 B．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈C．過(guò)三點(diǎn)畫(huà)一個(gè)圓 D．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是2．如圖，已知AE與BD相交于點(diǎn)C，連接AB、DE，下列所給的條件不能證明△ABC～△EDC的是（）A．∠A＝∠E B． C．AB∥DE D．3．下列四個(gè)點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y＝的圖象上的是（）A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3）4．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為()A．10π B．C．π D．π5．若點(diǎn)，均在反比例函數(shù)的圖象上，則與關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，是的直徑，是的弦，已知，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．關(guān)于拋物線y＝x2﹣6x+9，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．開(kāi)口向上 B．頂點(diǎn)在x軸上C．對(duì)稱軸是x＝3 D．x＞3時(shí)，y隨x增大而減小8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y（b≠0）與二次函數(shù)y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（）A． B．C． D．9．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△A′B′C′,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A． B．△ABC∽△A′B′C′C．∥A′B′ D．點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)三點(diǎn)共線10．如圖，，，，，互相外離，它們的半徑都是，順次連接五個(gè)圓心得到五邊形，則圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的總面積是()

A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知在反比例函數(shù)圖象的任一分支上，都隨的增大而增大，則的取值范圍是______．12．已知點(diǎn)是線段的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，且，，那么__________．13．如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P，∠A＝42°，∠APD＝77°，則∠B=_____°．14．某公司生產(chǎn)一種飲料是由A，B兩種原料液按一定比例配成，其中A原料液的原成本價(jià)為10元/千克，B原料液的原成本價(jià)為5元/千克，按原售價(jià)銷(xiāo)售可以獲得50%的利潤(rùn)率，由于物價(jià)上漲，現(xiàn)在A原料液每千克上漲20%，B原料液每千克上漲40%，配制后的飲料成本增加了，公司為了拓展市場(chǎng)，打算再投入現(xiàn)在成本的25%做廣告宣傳，如果要保證該種飲料的利潤(rùn)率不變，則這種飲料現(xiàn)在的售價(jià)應(yīng)比原來(lái)的售價(jià)高_(dá)____元/千克．15．反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)是圖象上一點(diǎn)，垂直軸于點(diǎn)，如果的面積為4，那么的值是__________．16．如圖，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m=_____17．如圖,在△ABC中,AB≠AC．D,E分別為邊AB,AC上的點(diǎn).AC=3AD,AB=3AE,點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn),添加一個(gè)條件:______,可以使得△FDB與△ADE相似.(只需寫(xiě)出一個(gè))

18．在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的2個(gè)黃色兵乓球和若干個(gè)白色兵乓球，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)兵乓球，摸到黃色兵乓球的概率為，那么盒子內(nèi)白色兵乓球的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）．（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1；（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1．20．（6分）為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某市舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”，比賽項(xiàng)目為：A．唐詩(shī)；B．宋詞；C．論語(yǔ)；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．（1）小華參加“單人組”，他從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“論語(yǔ)”的概率是多少？（2）小明和小紅組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次．則恰好小明抽中“唐詩(shī)”且小紅抽中“宋詞”的概率是多少？小明和小紅都沒(méi)有抽到“三字經(jīng)”的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法進(jìn)行說(shuō)明．21．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中.22．（8分）如圖所示，陽(yáng)光透過(guò)長(zhǎng)方形玻璃投射到地面上，地面上出現(xiàn)一個(gè)明亮的平行四邊形，楊陽(yáng)用量角器量出了一條對(duì)角線與一邊垂直，用直尺量出平行四邊形的一組鄰邊的長(zhǎng)分別是30cm,50cm，請(qǐng)你幫助楊陽(yáng)計(jì)算出該平行四邊形的面積．23．（8分）如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（2，0），直線y＝h（h為常數(shù)，且0＜h＜6）與BC交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F．（1）求拋物線的解析式；（2）連接AE，求h為何值時(shí)，△AEF的面積最大．（3）已知一定點(diǎn)M（﹣2，0），問(wèn)：是否存在這樣的直線y＝h，使△BDM是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出h的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（10分）新建馬路需要在道路兩旁安裝路燈、種植樹(shù)苗．如圖，某道路一側(cè)路燈AB在兩棵同樣高度的樹(shù)苗CE和DF之間，樹(shù)苗高2m，兩棵樹(shù)苗之間的距離CD為16m，在路燈的照射下，樹(shù)苗CE的影長(zhǎng)CG為1m，樹(shù)苗DF的影長(zhǎng)DH為3m，點(diǎn)G、C、B、D、H在一條直線上．求路燈AB的高度．26．（10分）如圖，在△ABC中，AB=，∠B=45°，．求△ABC的周長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】必然事件是在一定條件下，必然會(huì)發(fā)生的事件.依據(jù)定義判斷即可．【詳解】A.打開(kāi)電視機(jī)，可能正在播放新聞或其他節(jié)目，所以不是必然事件；B.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈,也可能遇到綠燈，所以不是必然事件；C.過(guò)三點(diǎn)畫(huà)一個(gè)圓，如果這三點(diǎn)在一條直線上，就不能畫(huà)圓，所以不是必然事件；D.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是，是必然事件．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件，必然事件是一定發(fā)生的事件．2、D【分析】利用相似三角形的判定依次判斷即可求解．【詳解】A、若∠A＝∠E，且∠ACB＝∠DCE，則可證△ABC～△EDC，故選項(xiàng)A不符合題意；B、若，且∠ACB＝∠DCE，則可證△ABC～△EDC，故選項(xiàng)B不符合題意；C、若AB∥DE，可得∠A＝∠E，且∠ACB＝∠DCE，則可證△ABC～△EDC，故選項(xiàng)C不符合題意；D、若，且∠ACB＝∠DCE，則不能證明△ABC～△EDC，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，判定時(shí)需注意找對(duì)對(duì)應(yīng)線段.3、C【分析】先分別計(jì)算四個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之積，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵﹣3×（﹣2）＝6，3×2＝6，﹣2×3＝﹣6，﹣2×（﹣3）＝6，∴點(diǎn)（﹣2，3）在反比例函數(shù)y＝的圖象上．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，掌握點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)即可判斷該點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上是解決此題的關(guān)鍵．4、C【詳解】如圖所示：在Rt△ACD中，AD=3，DC=1，根據(jù)勾股定理得：AC=，又將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為l=．故選C.5、C【分析】將點(diǎn)，代入求解，比較大小即可.【詳解】解：將點(diǎn)，代入解得：；∴故選：C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)解析式，正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)圓周角定理即可解決問(wèn)題．【詳解】∵，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．7、D【分析】直接利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)而分別分析得出答案．【詳解】解：，

則a=1＞0，開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，0），對(duì)稱軸是x=3，故選項(xiàng)A，B，C都正確，不合題意；

x＞3時(shí)，y隨x增大而增大，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、D【分析】直接利用二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限得出a，b的值取值范圍，進(jìn)而利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出答案．【詳解】A、拋物線y＝ax2+bx開(kāi)口方向向上，則a>1，對(duì)稱軸位于軸的右側(cè)，則a，b異號(hào)，即b<1．所以反比例函數(shù)y的圖象位于第二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋物線y＝ax2+bx開(kāi)口方向向上，則a>1，對(duì)稱軸位于軸的左側(cè)，則a，b同號(hào)，即b>1．所以反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、拋物線y＝ax2+bx開(kāi)口方向向下，則a<1，對(duì)稱軸位于軸的右側(cè)，則a，b異號(hào)，即b>1．所以反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、拋物線y＝ax2+bx開(kāi)口方向向下，則a<1，對(duì)稱軸位于軸的右側(cè)，則a，b異號(hào)，即b>1．所以反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象，要熟練掌握二次函數(shù)，反比例函數(shù)中系數(shù)與圖象位置之間關(guān)系．9、A【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而分別分析得出答案．【詳解】解：∵以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A′B′C′，

∴△ABC∽△A′B′C′，點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C′三點(diǎn)在同一直線上，AB∥A′B′，OB′：BO＝2：1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換，正確掌握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)圓心角之和等于五邊形的內(nèi)角和，由于半徑相等，根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算先算出五邊形內(nèi)部五個(gè)扇形的面積之和，再用五個(gè)圓的面積之和減去五邊形內(nèi)部五個(gè)扇形的面積之和即可求得結(jié)果．【詳解】∵五邊形的內(nèi)角和是：(5?2)×180°=540°，∴陰影部分的面積之和是：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和以及扇形的面積公式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是把陰影部分的面積當(dāng)成一個(gè)扇形面積來(lái)求，將五邊形的內(nèi)角和理解成圓心角也很關(guān)鍵；這題是易錯(cuò)題，注意是求五邊形外部的扇形面積之和．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出k的范圍．【詳解】解：由題意可知：，

∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、【分析】根據(jù)黃金分割的概念得到，把代入計(jì)算即可．【詳解】∵P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，∴故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割點(diǎn)的應(yīng)用，理解黃金分割點(diǎn)的比例并會(huì)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．13、35°【分析】由同弧所對(duì)的圓周角相等求得∠A=∠D=42°，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠B的大?。驹斀狻俊咄∷鶎?duì)的圓周角相等求得∠D=∠A=42°，且∠APD＝77°是三角形PBD外角，∴∠B=∠APD?∠D=35°，故答案為：35°．【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理及其推論，解題關(guān)鍵明確三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系．14、1【分析】設(shè)配制比例為1：x，則A原液上漲后的成本是10（1+20%）元，B原液上漲后的成本是5（1+40%）x元，配制后的總成本是（10+5x）（1+），根據(jù)題意可得方程10（1+20%）+5（1+40%）x＝（10+5x）（1+），解可得配制比例，然后計(jì)算出原來(lái)每千克的成本和售價(jià)，然后表示出此時(shí)每千克成本和售價(jià)，即可算出此時(shí)售價(jià)與原售價(jià)之差．【詳解】解：設(shè)配制比例為1：x，由題意得：10（1+20%）+5（1+40%）x＝（10+5x）（1+），解得x＝4，則原來(lái)每千克成本為：＝1（元），原來(lái)每千克售價(jià)為：1×（1+50%）＝9（元），此時(shí)每千克成本為：1×（1+）（1+25%）＝10（元），此時(shí)每千克售價(jià)為：10×（1+50%）＝15（元），則此時(shí)售價(jià)與原售價(jià)之差為：15﹣9＝1（元）．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，仔細(xì)閱讀題目，找到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到|k|=4，然后利用反比例函數(shù)的性質(zhì)確定k的值．【詳解】解：∵△MOP的面積為4，∴|k|=4，∴|k|=1，∵反比例函數(shù)圖象的一支在第一象限，∴k＞0，∴k=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變．也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．16、70°或120°【分析】①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時(shí)，根據(jù)DB=DB1，即可解決問(wèn)題，②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時(shí)，在RT△DCB2中，根據(jù)∠C=90°，DB2=DB=2CD可以判定∠CB2D=30°，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時(shí)，∵，∴，∴，②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時(shí)，在中,∵∠C=90°,，∴，∴，故答案為70°或120°.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是考慮多種情況，進(jìn)行分類討論.17、或【解析】因?yàn)椋?，所以,欲使與相似，只需要與相似即可，則可以添加的條件有：∠A=∠BDF，或者∠C=∠BDF,等等，答案不唯一.【方法點(diǎn)睛】在解決本題目，直接處理與，無(wú)從下手，沒(méi)有公共邊或者公共角，稍作轉(zhuǎn)化，通過(guò)，與相似.這時(shí)，柳暗花明，迎刃而解.18、1【分析】先求出盒子內(nèi)乒乓球的總個(gè)數(shù)，然后用總個(gè)數(shù)減去黃色兵乓球個(gè)數(shù)得到白色乒乓球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：盒子內(nèi)乒乓球的總個(gè)數(shù)為2÷＝6（個(gè)），白色兵乓球的個(gè)數(shù)6?2＝1（個(gè)），故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（1）見(jiàn)解析【分析】（1）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出A1，B1，C1，然后描點(diǎn)即可；

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、C1即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（1）如圖，△A1B1C1為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．20、（2）；（2）見(jiàn)解析.【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好小明抽中“唐詩(shī)”且小紅抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)及小明和小紅都沒(méi)有抽到“三字經(jīng)”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：（1）他從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率=．（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)；所以恰好小明抽中“唐詩(shī)”且小紅抽中“宋詞”的概率=小明和小紅都沒(méi)有抽到“三字經(jīng)”的概率==【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．21、原式=.【分析】先把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到最簡(jiǎn)代數(shù)式，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，求出x的值，把x代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：原式；當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊值的三角函數(shù)值，分式的化簡(jiǎn)求值，以及分式的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算.22、1200cm2【解析】先利用勾股定理計(jì)算AC，然后根據(jù)平行四邊形的面積求解.【詳解】解如圖，AB＝30cm，BC＝50cm，AB⊥AC，在Rt△ABC中，AC＝＝40cm，所以該平行四邊形的面積＝30×40＝1200(cm2)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用勾股定理求直角三角形邊長(zhǎng)和求平行四邊形面積，熟練掌握方法即可求解.23、(1)拋物線的解析式為：y=﹣x1+x+1(1)存在，P1（，2），P1（，），P3（，﹣）(3)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到（1，1）時(shí)，四邊形CDBF的面積最大，S四邊形CDBF的面積最大=．【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別代入可得二元一次方程組，解方程組即可得出m、n的值；（1）根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得對(duì)稱軸方程，由勾股定理求出CD的值，以點(diǎn)C為圓心，CD為半徑作弧交對(duì)稱軸于P1；以點(diǎn)D為圓心CD為半徑作圓交對(duì)稱軸于點(diǎn)P1，P3；作CH垂直于對(duì)稱軸與點(diǎn)H，由等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理就可以求出結(jié)論；（3）由二次函數(shù)的解析式可求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可求出BC的解析式，從而可設(shè)設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可表示出F的坐標(biāo)，由四邊形CDBF的面積=S△BCD+S△CEF+S△BEF可求出S與a的關(guān)系式，由二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．試題解析：（1）∵拋物線y=﹣x1+mx+n經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），C（0，1）．解得：，∴拋物線的解析式為：y=﹣x1+x+1；（1）∵y=﹣x1+x+1，∴y=﹣（x﹣）1+，∴拋物線的對(duì)稱軸是x=．∴OD=．∵C（0，1），∴OC=1．在Rt△OCD中，由勾股定理，得CD=．∵△CDP是以CD為腰的等腰三角形，∴CP1=CP1=CP3=CD．作CH⊥x軸于H，∴HP1=HD=1，∴DP1=2．∴P1（，2），P1（，），P3（，﹣）；（3）當(dāng)y=0時(shí)，0=﹣x1+x+1∴x1=﹣1，x1=2，∴B（2，0）．設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，由圖象，得，解得：，∴直線BC的解析式為：y=﹣x+1．如圖1，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥EF于M，設(shè)E（a，﹣a+1），F(xiàn)（a，﹣a1+a+1），∴EF=﹣a1+a+1﹣（﹣a+1）=﹣a1+1a（0≤x≤2）．∵S四邊形CDBF=S△BCD+S△CEF+S△BEF=BD?OC+EF?CM+EF?BN，=+a（﹣a1+1a）+（2﹣a）（﹣a1+1a），=﹣a1+2a+（0≤x≤2）．=﹣（a﹣1）1+∴a=1時(shí)，S四邊形CDBF的面積最大=，∴E（1，1）．考點(diǎn)：1、勾股定理；1、等腰三角形的性質(zhì)；3、四邊形的面積；2、二次函數(shù)的最值24、（1）y＝﹣x2﹣x+1；（2）當(dāng)h＝3時(shí)，△AEF的面積最大，最大面積是．（3）存在，當(dāng)h＝時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）；當(dāng)h＝時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）．【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題．（2）由題意可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，h），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，h），根據(jù)S△AEF＝?OE?FE＝?h?＝﹣（h﹣3）2+．利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．（3）存在．分兩種情形情形，分別列出方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖：（1）∵拋物線y＝ax2+bx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（2，0），∴，解得：．∴拋物線的解析式為y＝﹣x2﹣x+1．（2）∵把x＝0代入y＝﹣x2﹣x+1，得y＝1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C的直線的解析式為y＝mx+n，則，解得，∴經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C的直線的解析式為：y＝2x+1，∵點(diǎn)E在直線y＝h上，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，h），∴OE＝h，∵點(diǎn)F在直線y＝h上，∴