2025高考物理總復(fù)習(xí)追及和相遇運(yùn)動(dòng)

第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究專題強(qiáng)化一追及和相遇運(yùn)動(dòng)1追及和相遇問(wèn)題(能力考點(diǎn)·深度研析)追及相遇問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是分析兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置。1．解決追及和相遇問(wèn)題的三個(gè)關(guān)系(1)速度關(guān)系：①速度小者追速度大者：當(dāng)二者速度相等時(shí)，二者距離最大。②速度大者追速度小者(避碰問(wèn)題)：二者速度相等是判斷是否追上的臨界條件，若此時(shí)追不上，二者之間有最小值。(2)位移關(guān)系：根據(jù)兩物體初始運(yùn)動(dòng)的距離，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖，建立位移關(guān)系。(3)時(shí)間關(guān)系：根據(jù)兩物體初始運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差，建立時(shí)間關(guān)系。2．追及相遇問(wèn)題的常用分析方法(1)物理分析法：抓住“兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置”這一關(guān)鍵，認(rèn)真審題，挖掘題目中的隱含條件，建立物體運(yùn)動(dòng)關(guān)系的情境圖。能否追上的判斷方法(臨界條件法)：物體B追趕物體A，開(kāi)始時(shí)，兩個(gè)物體相距x0，當(dāng)vB＝vA時(shí)，若xB>xA＋x0，則能追上；若xB＝xA＋x0，則恰好追上；若xB<xA＋x0，則不能追上。(2)二次函數(shù)法：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于二者之間的距離Δx與時(shí)間t的二次函數(shù)關(guān)系。對(duì)于該二次函數(shù)關(guān)系：①當(dāng)Δx＝0時(shí)，表示兩者相遇。取Δx＝0時(shí)，對(duì)于關(guān)于時(shí)間t的一元二次方程，利用根的判別式進(jìn)行分析。a．若Δ>0，即有兩個(gè)解，說(shuō)明可以相遇兩次；b．若Δ＝0，有一個(gè)解，說(shuō)明能剛好追上或相遇；c．若Δ<0，無(wú)解，說(shuō)明追不上或不能相遇。(3)圖像法：在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩物體的運(yùn)動(dòng)圖像。位移—時(shí)間圖像的交點(diǎn)表示相遇，分析速度—時(shí)間圖像時(shí)，應(yīng)抓住速度相等時(shí)的“面積”關(guān)系找位移關(guān)系。?考向1勻加速運(yùn)動(dòng)的物體追勻速運(yùn)動(dòng)的物體[解析]

方法一(分析法)：運(yùn)動(dòng)示意圖：解得t′＝4s，汽車的速度為v′＝at′＝12m/s。方法二(圖像法)：(2)兩車相遇時(shí)，即兩個(gè)v－t圖線下方面積相等時(shí)，由圖像得此時(shí)汽車的速度為v′＝12m/s。方法三(函數(shù)法)：(1)由題意知自行車與汽車的位移之差為：[答案]

(1)2s

6m

(2)12m/s追及和相遇問(wèn)題的求解方法(1)解題思路(2)解題技巧①緊抓“一圖三式”，即：過(guò)程示意圖，時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式。②審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件。③若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，另外還要注意最后對(duì)解的討論分析。?考向2剎車中的追及和相遇問(wèn)題[解題引導(dǎo)]

讀題畫(huà)過(guò)程示意圖[解析]

(1)當(dāng)A、B兩汽車速度相等時(shí)，兩車間的距離最遠(yuǎn)，此時(shí)有v＝vB－at＝vA，解得t＝3s此過(guò)程中汽車A的位移xA＝vAt＝12m故最遠(yuǎn)距離Δxmax＝xB＋x0－xA＝16m。汽車A在t1時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移xA′＝vAt1＝20m此時(shí)兩車相距Δx＝xB′＋x0－xA′＝12m故A恰好追上B所用時(shí)間t總＝t1＋t2＝8s。[答案]

(1)16m

(2)8s【跟蹤訓(xùn)練】(2024·山東德州開(kāi)學(xué)考試)一汽車在平直公路上以54km/h的速度勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)在其正前方14m處有一輛自行車以5m/s的速度同向勻速行駛。經(jīng)過(guò)0.4s的反應(yīng)時(shí)間后，司機(jī)開(kāi)始剎車，則：(1)為了避免相撞，汽車的加速度大小至少為多少？(2)若汽車剎車時(shí)的加速度大小只有4m/s2，在汽車開(kāi)始剎車的同時(shí)自行車開(kāi)始以一定的加速度勻加速行駛，則自行車的加速度至少為多大才能保證兩車不相撞？[答案]

(1)5m/s2

(2)1m/s2[解析]

(1)設(shè)汽車的加速度大小為a，初速度v汽＝54km/h＝15m/s，兩車的初始距離d＝14m在經(jīng)過(guò)反應(yīng)時(shí)間t0＝0.4s后，汽車與自行車相距d′＝d－(v汽－v自)t0＝10m從汽車開(kāi)始剎車計(jì)時(shí)，自行車的位移x自＝v自t假設(shè)汽車能追上自行車，此時(shí)有x汽＝x自＋d′要保證兩車不相撞，則此方程至多只有一個(gè)解，則Δ＝102－20a≤0解得a≥5m/s2所以汽車的加速度至少為5m/s2。(2)設(shè)自行車加速度為a′，同理可得x汽′＝x自′＋d′要保證兩車不相撞，則此方程至多有一個(gè)解，則Δ′＝102－20a′－80≤0解得a′≥1m/s2所以自行車的加速度至少為1m/s2。2x－t圖像、v－t圖像中的追及相遇問(wèn)題(基礎(chǔ)考點(diǎn)·自主探究)1．若為x－t圖像，圖像相交即代表兩物體相遇。2．若為v－t圖像，利用圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積進(jìn)行分析。【跟蹤訓(xùn)練】(多選)(2021·廣東卷)賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動(dòng)。下列v－t和x－t圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點(diǎn)線同時(shí)出發(fā)、沿長(zhǎng)直河道劃向同一終點(diǎn)線的運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，其中能反映龍舟甲與其他龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有()

A

BC

DBD[解析]

A圖是速度圖像，由圖可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出現(xiàn)甲乙船頭并齊，故A錯(cuò)誤；B圖是速度圖像，由圖可知，開(kāi)始丙的速度大，后來(lái)甲的速度大，速度圖像中圖像與橫軸圍成的面積表示位移，由圖可以判斷在中途甲、丙位移會(huì)相同，所以在中途甲丙船頭會(huì)并齊，故B正確；C圖是位移圖像，由圖可知，丁一直運(yùn)動(dòng)在甲的前面，所以中途不可能出現(xiàn)甲丁船頭并齊，故C錯(cuò)誤；D圖是位移圖像，交點(diǎn)表示相遇，所以甲戊在中途船頭會(huì)齊，故D正確。(2024·湖南長(zhǎng)沙聯(lián)考)有網(wǎng)友乘坐上?；乇本┑膹?fù)興號(hào)動(dòng)車，某時(shí)刻后面追上來(lái)一列和諧號(hào)動(dòng)車，兩動(dòng)車互相追趕，如圖甲，這一段特殊的“飆車”視頻紅遍網(wǎng)絡(luò)。兩動(dòng)車運(yùn)動(dòng)情況如圖乙，t＝0時(shí)刻兩動(dòng)車車頭剛好并排行駛，下列說(shuō)法正確的是()A．前30秒兩車平均速度相等B．圖乙中復(fù)興號(hào)的最大速度為78m/sC．0到36s內(nèi)，兩車頭相距最遠(yuǎn)為80mD．兩車頭在36s末再次并排行駛C3將a－t圖像轉(zhuǎn)化為v－t圖像分析追及相遇問(wèn)題(能力考點(diǎn)·深度研析)

假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛。甲車在前，乙車在后，速度均為v0＝30m/s。甲、乙相距x0＝100m，t