2025屆四川省簡(jiǎn)陽(yáng)市養(yǎng)馬區(qū)數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測(cè)試題含解析

2025屆四川省簡(jiǎn)陽(yáng)市養(yǎng)馬區(qū)數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在矩形中，，垂足為，設(shè)，且，則的長(zhǎng)為（）A．3 B． C． D．2．將拋物線(xiàn)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得拋物線(xiàn)的解析式為（）A． B．C． D．3．如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連結(jié)AE交CD于F，則圖中相似的三角形共有（）A．1對(duì) B．2對(duì)C．3對(duì) D．4對(duì)4．如圖，在△ABO中，∠B=90o，OB=3,OA=5，以AO上一點(diǎn)P為圓心，PO長(zhǎng)為半徑的圓恰好與AB相切于點(diǎn)C，則下列結(jié)論正確的是（）．A．⊙P的半徑為B．經(jīng)過(guò)A，O，B三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式是C．點(diǎn)（3，2）在經(jīng)過(guò)A，O，B三點(diǎn)的拋物線(xiàn)上D．經(jīng)過(guò)A，O，C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式是5．如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，且DE//BC，若AD＝2，DB＝1，AC＝6，則AE等于（）A．2 B．3 C．4 D．56．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．平行四邊形 B．圓 C．等邊三角形 D．正五邊形7．下列事件中，為必然事件的是()A．購(gòu)買(mǎi)一張彩票，中獎(jiǎng)B．打開(kāi)電視，正在播放廣告C．任意購(gòu)買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)恰好是“排號(hào)”D．一個(gè)袋中只裝有個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)球是黑球8．從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，下列事件與抽到“”的概率相同的是（）A．抽到“大王” B．抽到“2” C．抽到“小王” D．抽到“紅桃”9．中，，，，則的值是（）A． B． C． D．10．如圖，已知?jiǎng)t添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面積分別為S、S1、S1．若S=1，則S1+S1=．12．若，分別是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則__________．13．如圖，某海防響所發(fā)現(xiàn)在它的西北方向，距離哨所400米的處有一般船向正東方向航行，航行一段時(shí)間后到達(dá)哨所北偏東方向的處，則此時(shí)這般船與哨所的距離約為_(kāi)_______米．（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，）14．如圖是一個(gè)正方形及其內(nèi)切圓，正方形的邊長(zhǎng)為4，隨機(jī)地往正方形內(nèi)投一粒米，落在圓內(nèi)的概率是______．15．在一個(gè)不透明的箱子中，共裝有白球、紅球、黃球共60個(gè)，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小華通過(guò)多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，從盒子中摸出紅球的頻率是15%，摸出白球的頻率是45%，那么可以估計(jì)盒子中黃球的個(gè)數(shù)是_____．16．已知關(guān)于x的方程x2+x+m=0的一個(gè)根是2，則m=_____，另一根為_(kāi)____．17．已知點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是________18．如圖，已知AB，CD是☉O的直徑，弧AE=弧AC，∠AOE=32°，那么∠COE的度數(shù)為_(kāi)_______度.三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC="3"，tan∠BAC=，將∠ABC對(duì)折，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰好落在直線(xiàn)AB上，折痕交AC于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC所在直線(xiàn)為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（1）求過(guò)A、B、O三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式；（2）若在線(xiàn)段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于M，設(shè)PM的長(zhǎng)度等于d，試探究d有無(wú)最大值，如果有，請(qǐng)求出最大值，如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若在拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)E，在對(duì)稱(chēng)軸上有一點(diǎn)F，且以O(shè)、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．20．（6分）如圖1（注：與圖2完全相同），在直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)三點(diǎn),,．（1）求拋物線(xiàn)的解析式和對(duì)稱(chēng)軸；（2）是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，求滿(mǎn)足的值為最小的點(diǎn)坐標(biāo)（請(qǐng)?jiān)趫D1中探索）；（3）在第四象限的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使四邊形是以為對(duì)角線(xiàn)且面積為的平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.（請(qǐng)?jiān)趫D2中探索）21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于A（﹣2，a）、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸，垂足為C．（1）求雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)AC的解析式；（2）求△ABC的面積．22．（8分）如圖，中，頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，軸，交軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，的面積是．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，求反比例函數(shù)的表達(dá)式．23．（8分）小寇隨機(jī)調(diào)查了若干租用共享單車(chē)市民的騎車(chē)時(shí)間t（單位：分），將獲得的據(jù)分成四組（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）小寇調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人；（2）表示C組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)是°；（3）如果小寇想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人進(jìn)一步了解平時(shí)租用共享單車(chē)情況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出丁被選中的概率．24．（8分）如圖，兩個(gè)班的學(xué)生分別在C、D兩處參加植樹(shù)勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AO、OB的交叉區(qū)域內(nèi)(∠AOB的內(nèi)部)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)M，M到兩條道路的距離相等，且MC＝MD，這個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)的位置應(yīng)建在何處？請(qǐng)說(shuō)明理由．(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)25．（10分）如圖為一機(jī)器零件的三視圖．（1）請(qǐng)寫(xiě)出符合這個(gè)機(jī)器零件形狀的幾何體的名稱(chēng)；（2）若俯視圖中三角形為正三角形，那么請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積（單位：cm2）26．（10分）學(xué)校決定每班選取名同學(xué)參加全國(guó)交通安全日細(xì)節(jié)關(guān)乎生命安全文明出行主題活動(dòng)啟動(dòng)儀式，班主任決定從名同學(xué)(小明、小山、小月、小玉)中通過(guò)抽簽的方式確定名同學(xué)去參加該活動(dòng)．抽簽規(guī)則：將名同學(xué)的姓名分別寫(xiě)在張完全相同的卡片正面，把張卡片的背面朝上，洗勻后放在桌子上，王老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下名字，再?gòu)氖Ｓ嗟膹埧ㄆ须S機(jī)抽取一張，記下名字．（1）小剛被抽中是___事件，小明被抽中是____事件(填不可能、必然、隨機(jī))，第一次抽取卡片抽中是小玉的概率是______；（2）試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出小月被抽中的概率．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)同角的余角相等求出∠ADE=∠ACD，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BAC=∠ACD，然后求出AC．【詳解】解：∵DE⊥AC，

∴∠ADE+∠CAD=90°，

∵∠ACD+∠CAD=90°，

∴∠ACD=∠ADE=α，

∵矩形ABCD的對(duì)邊AB∥CD，

∴∠BAC=∠ACD，∵cosα=，，∴AC=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，同角的余角相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出BC是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】先得到拋物線(xiàn)y=x2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），再把點(diǎn)（0，-2）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1），得到平移后拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出解析式即可．【詳解】解：拋物線(xiàn)y=x2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），把點(diǎn)（0，-2）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1），

所以平移后拋物線(xiàn)的解析式為y=（x+3）2+1，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：先把二次函數(shù)的解析式配成頂點(diǎn)式，然后把拋物線(xiàn)的平移問(wèn)題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移問(wèn)題．3、C【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行，利用“平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”找出相似三角形，然后即可選擇答案．【詳解】在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，所以，△ABE∽△FCE，△FCE∽△FDA，△ADF∽△EBA，共3對(duì)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，利用平行四邊形的對(duì)邊互相平行的性質(zhì)，再結(jié)合“平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”即可解題4、D【分析】A、連接PC，根據(jù)已知條件可知△ACP∽△ABO，再由OP=PC，可列出相似比得出；B、由射影定理及勾股定理可得點(diǎn)B坐標(biāo)，由A、B、O三點(diǎn)坐標(biāo)，可求出拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；C、由射影定理及勾股定理可計(jì)算出點(diǎn)C坐標(biāo)，將點(diǎn)C代入拋物線(xiàn)表達(dá)式即可判斷；D、由A，O，C三點(diǎn)坐標(biāo)可求得經(jīng)過(guò)A，O，C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式．【詳解】解：如圖所示，連接PC，∵圓P與AB相切于點(diǎn)C，所以PC⊥AB，又∵∠B=90o，所以△ACP∽△ABO，設(shè)OP=x，則OP=PC=x，又∵OB=3，OA=5，∴AP=5-x，∴，解得，∴半徑為，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；過(guò)B作BD⊥OA交OA于點(diǎn)D，∵∠B=90o，BD⊥OA，由勾股定理可得：，由面積相等可得：∴，∴由射影定理可得，∴∴，設(shè)經(jīng)過(guò)A，O，B三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為；將A(5,0)，O(0,0)，代入上式可得：解得，，c=0,經(jīng)過(guò)A，O，B三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA交OA于點(diǎn)E，∵，∴由射影定理可知，∴，所以，由勾股定理得，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；設(shè)經(jīng)過(guò)A，O，C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式是，將A(5,0)，O(0,0)，代入得，解得：，∴經(jīng)過(guò)A，O，C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式是，故選項(xiàng)D正確．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形、二次函數(shù)、圓等幾何知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是要能靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算．5、C【分析】根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，列出比例式求解，即可得到AE的長(zhǎng)．【詳解】解：∵DE//BC∴AE：AC＝AD：AB，∵AD＝2，DB＝1，AC＝6，∴，∴AE＝4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，注意線(xiàn)段之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．6、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故A錯(cuò)誤；圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故B正確；等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故C錯(cuò)誤；正五邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故D錯(cuò)誤.故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)必然事件的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A、購(gòu)買(mǎi)一張彩票，有可能中獎(jiǎng)，也有可能不中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，故A不合題意；B、打開(kāi)電視，可能正在播放廣告，也可能在播放其他節(jié)目，是隨機(jī)事件，故B不合題意；C、購(gòu)買(mǎi)電影票時(shí)，可能恰好是“7排8號(hào)”，也可能是其他位置，是隨機(jī)事件，故C不合題意；D、從只裝有5個(gè)黑球的袋子中摸出一個(gè)球，摸出的肯定是黑球，是必然事件，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查確定事件；在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的事件在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生，這樣的事件叫做必然發(fā)生的事件，簡(jiǎn)稱(chēng)必然事件．8、B【分析】根據(jù)撲克牌的張數(shù),利用概率=頻數(shù)除以總數(shù)即可解題.【詳解】解：撲克牌一共有54張,所以抽到“”的概率是,A.抽到“大王”的概率是,B.抽到“2”的概率是,C.抽到“小王”的概率是,D.抽到“紅桃”的概率是,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概率的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)度，再根據(jù)cos函數(shù)的定義求解，即可得出答案.【詳解】∵AC=，AB=4，∠C=90°∴∴故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理和三角函數(shù)，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握sin函數(shù)、cos函數(shù)和tan函數(shù)分別代表的意思.10、A【分析】先根據(jù)∠1=∠2得出∠BAC=∠DAE，再由相似三角形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可．【詳解】解：∵∠1=∠2，

∴∠BAC=∠DAE．A.，∠B與∠D的大小無(wú)法判定，∴無(wú)法判定△ABC∽△ADE，故本選項(xiàng)符合題意；B.，∴△ABC∽△ADE，故本選項(xiàng)不符合題意；C.∴△ABC∽△ADE，故本選項(xiàng)不符合題意；D.∴△ABC∽△ADE，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2．【詳解】∵E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，∴EFBC．∴ΔPEF∽ΔPBC．∴SΔPBC=4SΔPEF=8s．又SΔPBC=S平行四邊形ABCD，∴S1+S1=SΔPDC＋SΔPAB=S平行四邊形ABCD=8s=2．12、-3【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的公式，代入所求式即可得解.【詳解】由題意，得，∴故答案為：-3.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握，即可解題13、566【分析】通過(guò)解直角△OAC求得OC的長(zhǎng)度，然后通過(guò)解直角△OBC求得OB的長(zhǎng)度即可．【詳解】設(shè)與正北方向線(xiàn)相交于點(diǎn)，根據(jù)題意，所以，在中，因?yàn)?，所以，中，因?yàn)?，所以（米）．故答案?66.【點(diǎn)睛】考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角的問(wèn)題．此題是一道方向角問(wèn)題，結(jié)合航海中的實(shí)際問(wèn)題，將解直角三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想．14、【分析】根據(jù)題意算出正方形的面積和內(nèi)切圓面積，再利用幾何概率公式加以計(jì)算，即可得到所求概率．【詳解】解：∵正方形的邊長(zhǎng)為4，

∴正方形的面積S正方形=16，內(nèi)切圓的半徑r=2，

因此，內(nèi)切圓的面積為S內(nèi)切圓=πr2=4π，可得米落入圓內(nèi)的概率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率、正多邊形和圓，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，屬于中檔題．15、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，知道白球、黃球的頻率后，可以得出黃球概率，即可得出黃球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵從盒子中摸出紅球的頻率是15%，摸出白球的頻率是45%，∴得到黃球的概率為：1﹣15%﹣45%＝40%，則口袋黃小球有：60×40%＝1個(gè)．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握頻率，概率的關(guān)系.16、；.【解析】先把x=2代入方程，易求k，再把所求k的值代入方程，可得，再利用根與系數(shù)的關(guān)系，可求出方程的另一個(gè)解：解：把x=2代入方程，得.再把代入方程，得.設(shè)次方程的另一個(gè)根是a，則2a=-6，解得a=-3.考點(diǎn)：1.一元二次方程的解；2.根與系數(shù)的關(guān)系．17、【分析】把橫坐標(biāo)分別代入關(guān)系式求出縱坐標(biāo)，再比較大小即可.【詳解】∵A（3，y1），B（5，y2）在函數(shù)的圖象上，∴，，∴y1>y2.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)，掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.18、64【分析】根據(jù)等弧所對(duì)的圓心角相等求得∠AOE=∠COA=32°，所以∠COE=∠AOE+∠COA=64°．【詳解】解：∵弧AE=弧AC，（已知）

∴∠AOE=∠COA（等弧所對(duì)的圓心角相等）；

又∠AOE=32°，

∴∠COA=32°，

∴∠COE=∠AOE+∠COA=64°．

故答案是：64°．【點(diǎn)睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系．在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦三組量之間，如果有一組量相等，那么，它們所對(duì)應(yīng)的其它量也相等．三、解答題(共66分)19、（1）y=；（2）當(dāng)t=時(shí)，d有最大值，最大值為2；（3）在拋物線(xiàn)上存在三個(gè)點(diǎn)：E1（，-），E2（，），E3（-，），使以O(shè)、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．【解析】（1）在Rt△ABC中，根據(jù)∠BAC的正切函數(shù)可求得AC=1，再根據(jù)勾股定理求得AB，設(shè)OC=m，連接OH由對(duì)稱(chēng)性知，OH=OC=m，BH=BC=3，∠BHO=∠BCO=90°，即得AH=AB-BH=2，OA=1-m．在Rt△AOH中，根據(jù)勾股定理可求得m的值，即可得到點(diǎn)O、A、B的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可設(shè)過(guò)A、B、O三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式為：y=ax（x-），再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求得結(jié)果；（2）設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線(xiàn)AB的解析式，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（t，），則M（t，），先表示出d關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果；（3）設(shè)拋物線(xiàn)y=的頂點(diǎn)為D，先求得拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，與拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，A、O兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)．分AO為平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)時(shí)，AO為平行四邊形的邊時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求解即可.【詳解】（1）在Rt△ABC中，∵BC=3，tan∠BAC=，∴AC=1．∴AB=．設(shè)OC=m，連接OH由對(duì)稱(chēng)性知，OH=OC=m，BH=BC=3，∠BHO=∠BCO=90°，∴AH=AB-BH=2，OA=1-m．∴在Rt△AOH中，OH2+AH2=OA2，即m2+22=(1-m)2，得m=．∴OC=，OA=AC－OC=，∴O（0，0）A（，0），B（-，3）．設(shè)過(guò)A、B、O三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式為：y=ax（x-）．把x=，y=3代入解析式，得a=．∴y=x（x-）=．即過(guò)A、B、O三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式為y=．（2）設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意得，解之得，．∴直線(xiàn)AB的解析式為y=．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（t，），則M（t，）．∴d=（）—（）=—=∴當(dāng)t=時(shí)，d有最大值，最大值為2．（3）設(shè)拋物線(xiàn)y=的頂點(diǎn)為D．∵y==，∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=，頂點(diǎn)D（，-）．根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，A、O兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)．當(dāng)AO為平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)時(shí)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D以及點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)F與A、O四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形一定是平行四邊形．這時(shí)點(diǎn)D即為點(diǎn)E，所以E點(diǎn)坐標(biāo)為（）．當(dāng)AO為平行四邊形的邊時(shí)，由OA=，知拋物線(xiàn)存在點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為或，即或，分別把x=和x=代入二次函數(shù)解析式y(tǒng)=中，得點(diǎn)E（，）或E（-，）．所以在拋物線(xiàn)上存在三個(gè)點(diǎn)：E1（，-），E2（，），E3（-，），使以O(shè)、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合題點(diǎn)評(píng)：此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，注意掌握輔助線(xiàn)的作法是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．20、（1），函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：；（2）點(diǎn)；（3）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為：，由C點(diǎn)坐標(biāo)即可求解；連接交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)，此時(shí)的值為最小，即可求解；，則，將該坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式即可求解．【詳解】解：根據(jù)點(diǎn),的坐標(biāo)設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為：，∵拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則，解得：，拋物線(xiàn)的表達(dá)式為：，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：；連接交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)，此時(shí)的值為最小，設(shè)BC的解析式為：，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：得：解得：直線(xiàn)的表達(dá)式為：，當(dāng)時(shí)，，故點(diǎn)；存在，理由：四邊形是以為對(duì)角線(xiàn)且面積為的平行四邊形，則，點(diǎn)在第四象限，故：則，將該坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：，解得：或，故點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、平行四邊形性質(zhì)、圖形的面積計(jì)算等，其中，求線(xiàn)段和的最小值，采取用的是點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性求解，這也是此類(lèi)題目的一般解法．21、（1）；（2）4.【分析】（1）將點(diǎn)A（﹣2，a）代入直線(xiàn)y=-x得A坐標(biāo)，再將點(diǎn)A代入雙曲線(xiàn)即可得到k值，由AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)得到B點(diǎn)坐標(biāo)，由BC⊥x軸，垂足為C，確定出點(diǎn)C坐標(biāo)，將A、C代入一次函數(shù)解析式即可求解；（2）由三角形面積公式即可求解.【詳解】將點(diǎn)A（﹣2，a）代入直線(xiàn)y=-x得a=-2，所以A（-2,2），將A（-2,2）代入雙曲線(xiàn)，得k=-4，∴，∵，，，，解得，∴；（2）【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．22、．【解析】根據(jù)題意得出AE=6，結(jié)合平行四邊形的面積得出AD=BC=4，繼而知點(diǎn)D坐標(biāo)，從而得出反比例函數(shù)解析式；【詳解】解：頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，，又的面積是，，則，反比例函數(shù)解析式為．【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的面積公式及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的能力．23、（1）50；（2）86.4；（3）【分析】（1）根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比，即可求出這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去A、B、D組的人數(shù)，求出C組的人數(shù)；再用C組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘360°即可得到C組扇形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖，由概率公式即可得出答案．【詳解】解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：19÷38%=50（人）；故答案為：50（人）(2)C組所占的人數(shù)為：50-15-19-4=12人故C組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)是：故答案為：(3)畫(huà)樹(shù)狀圖，如下圖所示，共有12個(gè)可能的結(jié)果，恰好選中丁的結(jié)果有6個(gè)，故