河南省新鄉(xiāng)市輝縣市市太行中學(xué)2022-2023學(xué)年九上期中數(shù)學(xué)試卷(華師版)

2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市輝縣市太行中學(xué)九年級(jí)（上）期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x＞3的是（）A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝2.若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于（）A.1 B.2 C.1或2 D.03.釣魚島是位于我國(guó)東海釣魚島列島的主島，被譽(yù)為“深海中的翡翠”，面積約4400000平方米，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.若，則（）A. B. C. D.5.如圖，在方格紙中，點(diǎn)、、、、都在方格紙的交點(diǎn)處，則與的面積比為（）A.： B.： C.： D.：6.如圖，，，，則度數(shù)為（

）A. B. C. D.7.如圖，把一塊長(zhǎng)為，寬為的矩形硬紙板的四角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．若該無(wú)蓋紙盒的底面積為，設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為，則可列方程為（）A. B.C. D.8.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.9.若方程的根也是方程的根，則的值為（）．A.7 B. C.5 D.10.如圖，△ABC為銳角三角形，BC=6，∠A=45°，點(diǎn)O為△ABC的重心，D為BC中點(diǎn)，若固定邊BC，使頂點(diǎn)A在△ABC所在平面內(nèi)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，保持∠A的大小不變，設(shè)BC的中點(diǎn)為D，則線段OD的長(zhǎng)度的取值范圍為（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.當(dāng)_____時(shí)，關(guān)于x的方程m-3x=是一元二次方程。12.在數(shù)+8.3，，，，0，90，，中，分?jǐn)?shù)有_____個(gè)．13.若，則化簡(jiǎn)______．14.甲、乙、丙三名同學(xué)在某次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)都是80分，在接下來(lái)的兩次考試當(dāng)中他們的成績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)率如表第一次的增長(zhǎng)率第二次增長(zhǎng)率甲20%10%乙15%15%丙30%0%經(jīng)過(guò)這兩次考試后，成績(jī)最好的同學(xué)是_____．15已知，那么___________．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8分）16.解方程（1）；（2）；（3）；（4）（配方法）．四、解答題（本大題共7小題，共57分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x的值是一元二次方程的解．18.在平面直角坐標(biāo)系中二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)D在二次函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)D和點(diǎn)C到x軸的距離相等，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．19.手卷是國(guó)畫裝裱中橫幅的一種體式，以能握在手中順序展開閱覽得名，它主要由“引首”、“畫心”、“拖尾”三部分組成（這三部分都是矩形形狀），分隔這三部分的其余部分統(tǒng)稱為“隔水”．下圖中手卷長(zhǎng)1000cm，寬40cm，引首和拖尾完全相同，其寬度都為100cm．若隔水的寬度為xcm，畫心的面積為15200cm2，求x的值．20.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，求一元二次方程的根．21.如圖，矩形ABCD，AB=16cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)B為止；動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（1）何時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是10cm？（2）何時(shí)四邊形APQD為矩形？22.如圖，用一段長(zhǎng)為的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)為．設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為．（1）當(dāng)為何值時(shí)，菜園面積為；（2）當(dāng)為何值時(shí)，菜園的面積最大？最大面積是多少？23.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，．（1）求該拋物線的表達(dá)式．（2）點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)，其中軸，軸，，．若點(diǎn)均落在拋物線上，且拋物線的對(duì)稱軸恰好平分，求的值．參考答案一、1~5：BCABD6~10：BDDBD二、11.m≠112.413.14.乙15.0.4三、16.【小問(wèn)1詳解】解：方程整理得：，開方得：或，解得：或；【小問(wèn)2詳解】解：這里，，，，；【小問(wèn)3詳解】解：分解因式得：，解得：或；【小問(wèn)4詳解】解：方程整理得：，配方得：，即，開方得：，解得．四、17.原式；∵，∴，∴原式；18.【小問(wèn)1詳解】解：∵二次函數(shù)的圖象與y軸交于∴，解得a=1∴二次函數(shù)的解析式為∵二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)∴令y=0，即，解得x=1或x=5∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)∴A（1,0），B（5,0）．【小問(wèn)2詳解】解：由（1）得函數(shù)解析式為∴拋物線的頂點(diǎn)為（3，-4）∵點(diǎn)D和點(diǎn)C到x軸的距離相等，即為5∴點(diǎn)D在x軸的上方，設(shè)D的坐標(biāo)為（d，5）∴，解得d=6或d=0∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6,5）．19.根據(jù)題意，得（1000﹣4x﹣200）（40﹣2x）＝15200．解這個(gè)方程，得：x1＝210（不合題意，舍去），x2＝10．所以x的值為10．20.【小問(wèn)1詳解】解：由題意得，，∴；【小問(wèn)2詳解】解：∵是符合條件的最大整數(shù)，∴，則方程可化為，因式分解得解得：．21.(1)設(shè)P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過(guò)t秒時(shí)，點(diǎn)P，Q間的距離是10cm，

作PH⊥CD，垂足為H，則PH=BC=6，PQ=10，HQ=CD-AP-CQ=16-5t．∵PH2+HQ2=PQ2，可得：（16-5t）2+62=102，解得t1=4.8，t2=1.6．答：P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過(guò)1.6或4.8秒時(shí)，點(diǎn)P，Q間的距離是10cm．(2)設(shè)P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過(guò)t秒時(shí)，四邊形APQD為矩形，此時(shí)AP=3t，DQ=CD-CQ=16-2t3t=16-2t解得t=3.2秒答：P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過(guò)3.2秒時(shí)，四邊形APQD為矩形22.（1）設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為，則平行于墻的邊長(zhǎng)為，根據(jù)題意得：，解得：，，∵，即，∴，不符合題意，舍去，∴當(dāng)時(shí)，菜園的面積為；（2）設(shè)菜園的面積為，根據(jù)題意得：，∵，∴當(dāng)時(shí)，的值最大，即菜園的面積最大，最