青島版初中八年級數(shù)學(xué)上冊4-6用計算器計算平均數(shù)和方差課件

第4章數(shù)據(jù)分析4.6用計算器計算平均數(shù)和方差綜合與實踐由1拃長引發(fā)的探索基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1用計算器計算平均數(shù)和方差1.(2023山東煙臺萊州期末)利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均

數(shù).其按鍵順序如下:MODE21DATA4DATA3DATA8DATA

=,則輸出的結(jié)果為

()A.1B.3.5C.4D.9C解析由題意得,求的是1,4,3,8的平均數(shù),(1+4+3+8)÷4=16÷4

=4,所以輸出的結(jié)果為4,故選C.2.計算器已進入統(tǒng)計狀態(tài)的標(biāo)志是顯示屏上顯示

.statx解析計算器已進入統(tǒng)計狀態(tài)的標(biāo)志是顯示屏上顯示statx.3.(2023山東煙臺芝罘期中)某同學(xué)使用計算器求20個數(shù)據(jù)的

平均數(shù)時,錯將其中一個數(shù)據(jù)201輸入為21,那么由此求出的

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是

.-9解析錯將其中的一個數(shù)據(jù)201輸入成21,即總和減少了180,

那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是-

=-9.4.某校要從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一名去參加60m跑比賽,

在最近的10次測試中,他們的成績?nèi)缦?單位:s):甲:9.4,9.0,9.4,9.0,8.6,10.2,8.8,9.4,10.2,9.0;乙:9.0,9.0,9.4,9.8,9.0,8.6,9.0,9.4,10.4,9.4.根據(jù)他們的平均成績及成績的穩(wěn)定性,應(yīng)該派誰參賽?請說

明理由.解析應(yīng)該派乙去參賽.理由:用計算器計算可得

=

=9.3s,即甲、乙兩名學(xué)生的平均成績相同.由計算器計算得

=0.266,

=0.234,因為

>

,所以乙的成績較穩(wěn)定.所以應(yīng)該派乙去參賽.知識點2拃長與極差5.(新獨家原創(chuàng))“江北水城”聊城2024年1月9日的最高氣溫

為4℃,最低氣溫為-9℃,則該日氣溫的極差為

()A.4℃

B.7℃

C.13℃

D.15℃C解析極差=最大值-最小值,4-(-9)=13(℃),所以該日氣溫的

極差為13℃.6.1拃通常是指右手手指充分張開后拇指指尖到中指指尖的

距離,則以下估計正確的是

()A.課本的寬度約為4拃B.課桌的高度約為4拃C.黑板的長度約為4拃D.字典的厚度約為4拃B解析成人一拃的長度大約有20厘米,課桌的高度大約有80

厘米,故選B.7.一組數(shù)據(jù)3,1,x,-1,-3的平均數(shù)是0,求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與極

差.解析依題意得

=0,解得x=0.將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為-3,-1,0,1,3,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

為0,極差為3-(-3)=6.8.(情境題·社會主義先進文化)每年的4月23日是“世界讀書

日”,各校掀起了“書香南岸,幸福教育”的讀書月活動.某

中學(xué)為了了解該校八年級學(xué)生在活動期間的讀書情況,隨機

調(diào)查了50名學(xué)生讀書的冊數(shù),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:冊數(shù)01234人數(shù)31316171(1)這50名學(xué)生讀書冊數(shù)的眾數(shù)是

;極差是

.(2)若該校八年級共有200名學(xué)生,請估算這200名學(xué)生在讀書

月活動中讀書的總數(shù).解析(1)3冊;4冊.提示:讀書3冊的人數(shù)最多,所以眾數(shù)為3冊;讀書最多的有4冊,

最少的為0冊,所以極差為4-0=4(冊).(2)200×

=400(冊).答:這200名學(xué)生在讀書月活動中讀書的總數(shù)約為400冊.9.小凱同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練,近期5次測試成績(單位:分)如

圖所示.試求出這5次測試成績的極差和方差.解析這5次測試成績的極差為85-55=30(分),平均數(shù)為

=70(分),方差為

×[(55-70)2+(70-70)2+(65-70)2+(75-70)2+(85-70)2]=100(分2).能力提升全練10.(2024山東東營期中,4,★☆☆)某中學(xué)籃球隊12名隊員的

年齡情況如下表:年齡/歲1213141516人數(shù)13422關(guān)于這12名隊員的年齡,下列說法中正確的是

()A.眾數(shù)為14

B.極差為3C.中位數(shù)為13

D.平均數(shù)為14A解析由題表知年齡是14歲的人數(shù)最多,因此眾數(shù)為14,選項

A正確;極差是16-12=4,選項B錯誤;由題知共有12名同學(xué),則

中位數(shù)為第6,7名同學(xué)年齡的平均數(shù),即為

=14,選項C錯誤;平均數(shù)=(12×1+13×3+14×4+15×2+16×2)÷12≈14.08,選

項D錯誤.故選A.11.(2023山東淄博高青期中,14,★★☆)如果有一組數(shù)據(jù)1,0,-

2,3,x的極差是6,那么x的值是

.4或-3解析因為3-(-2)=5<6,所以x為最大值或最小值.當(dāng)x為最大

值時,有x-(-2)=6,解得x=4;當(dāng)x為最小值時,有3-x=6,解得x=-3.

綜上,x的值是4或-3.素養(yǎng)探究全練12.(數(shù)據(jù)觀念)甲、乙兩支籃球隊在集訓(xùn)期內(nèi)進行了五場比

賽,將比賽成績進行統(tǒng)計后,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.圖1圖2(1)在圖2中畫出折線表示乙隊在集訓(xùn)期內(nèi)五場比賽成績的

變化情況.(2)已知甲隊五場比賽成績的平均分

=90分,請你計算乙隊五場比賽成績的平均分

.(3)根據(jù)這五場比賽,分別計算兩隊成績的極差.(4)如果從甲、乙兩隊中選派一支球隊參加籃球錦標(biāo)賽,根據(jù)

上述統(tǒng)計情況,試從平均分、折線的走勢、獲勝場數(shù)和極差

四個方面分別進行簡要分析,你認(rèn)為選派哪支球隊參賽能取

得更好的成績?解析(1)如圖所示.

(2)

=

×(110+90+83+87+80)=90(分).(3)甲隊成績的極差是98-80=18(分),乙隊成績的極差是110-8

0=30(分).(4)從平均分方面分析,兩隊的平均