2025屆江蘇省連云港市贛榆實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆江蘇省連云港市贛榆實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．對(duì)全國(guó)中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查B．對(duì)某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查C．對(duì)某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查D．對(duì)某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查2．如圖，OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數(shù)是（）A．25° B．35° C．45° D．65°3．若是方程的解，則的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．84．下列方程，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．5．十九大傳遞出許多值得我們關(guān)注的數(shù)據(jù)，如全國(guó)注冊(cè)志愿團(tuán)體近38萬(wàn)個(gè)．?dāng)?shù)據(jù)38萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．38×104 B．3.8×105 C．3.8×106 D．0.38×1066．下列各組是同類項(xiàng)的是（）A．和 B．和 C．和 D．和7．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片的角A、E分別沿著BC、BD折疊，點(diǎn)A落在A'處，點(diǎn)E落在邊BA'上的E'處，則∠CBD的度數(shù)是（）A．85° B．90° C．95° D．100°8．在3a，，，1，3a2+1，，中單項(xiàng)式有（）個(gè)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．在同一平面內(nèi)，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，則∠AOC等于（）A．80° B．20°C．80°或20° D．10°10．下列說(shuō)法正確的是（）A．3不是單項(xiàng)式 B．沒有系數(shù)C．是一次一項(xiàng)式 D．是單項(xiàng)式11．在新冠肺炎防控期間，要了解某學(xué)校以下情況，其中適合用普查的有（）①了解學(xué)?？谡帧⑾词忠?、消毒片的儲(chǔ)備情況；②了解全體師生在寒假期間的離錫情況；③了解全體師生入校時(shí)的體溫情況；④了解全體師生對(duì)“七步洗手法”的運(yùn)用情況．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．412．在下邊圖形中，不是如圖立體圖形的視圖是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，，且，那么的值是______．14．線段，在直線上截取線段，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，那么線段__________．15．定義一種新運(yùn)算：，解決下列問(wèn)題：（1）_______；（2）當(dāng)時(shí)，的結(jié)果為______．16．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，今年“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)累計(jì)接待游客1．3萬(wàn)人次，1．3萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為__________．17．按如圖的程序計(jì)算．若輸入的，輸出的，則________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程(1)；(2).19．（5分）(1)計(jì)算：(2)計(jì)算：20．（8分）如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上．（1）求從燈塔P看兩輪船的視角（即∠APB）的度數(shù)？（2）輪船C在∠APB的角平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方位？21．（10分）作圖題：已知平面上點(diǎn)A，B，C，D．按下列要求畫出圖形：（1）作直線AB，射線CB；（2）取線段AB的中點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)與射線CB交于點(diǎn)O；（3）連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得AD=DF．22．（10分）一鞋店老板以每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了一種品牌的布鞋雙，并以每雙元的價(jià)格銷售了雙，冬季來(lái)臨，老板為了清庫(kù)存，決定促銷．請(qǐng)你幫老板算一個(gè)，每雙鞋降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批鞋正好能達(dá)到盈利的目標(biāo)．23．（12分）閱讀理解：若為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)到的距離是點(diǎn)到的距離的1倍，我們就稱點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)．例如圖1中：點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1．表示1的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1，到點(diǎn)的距離是1，那么點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1，到點(diǎn)的距離是1，那么點(diǎn)就不是的優(yōu)點(diǎn)，但點(diǎn)是，的優(yōu)點(diǎn)．知識(shí)運(yùn)用：（1）如圖1，為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為2．那么數(shù)________所表示的點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)；（直接填在橫線上）（1）如圖3，為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為20．現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止．當(dāng)為何值時(shí)，、和中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似來(lái)進(jìn)行判斷．【詳解】、對(duì)全國(guó)中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、對(duì)某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；、對(duì)某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、對(duì)某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、A【分析】根據(jù)已知求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOD=65°，進(jìn)而求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：∵OA⊥OB，∠BOC=40°，

∴∠AOC=90°+40°=130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=65°，

∴∠BOD=90°-65°=25°．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的計(jì)算，根據(jù)已知得出∠AOD=65°是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、B【解析】根據(jù)方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.故選B.4、B【分析】一元一次方程是含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)為1的整式方程，根據(jù)一元一次方程的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、方程中，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故A錯(cuò)誤；B、方程符合一元一次方程的定義，故B正確；C、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；D、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；故答案為B．【點(diǎn)睛】本題主要考查判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟記一元一次方程定義中的三點(diǎn)．5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將38萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.8×1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】A：和，字母對(duì)應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：和，所含字母不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：和，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，選項(xiàng)正確；D：和，字母對(duì)應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、B【解析】試題解析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故選B．【點(diǎn)睛】由折疊的性質(zhì)，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定義，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，則可求得∠CBD的度數(shù)．此題考查了折疊的性質(zhì)與平角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)．8、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義找出所有的單項(xiàng)式即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：、、1、．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的判斷，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的定義．9、C【解析】①如圖1，OC在∠AOB內(nèi)，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；②如圖2，OC在∠AOB外，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；綜上所述，∠AOC的度數(shù)是20°或80°，故選C．10、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義分析.【詳解】A.3是單項(xiàng)式.故錯(cuò)誤.B.的系數(shù)為1.故錯(cuò)誤.C.是常數(shù).故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.【點(diǎn)睛】數(shù)與字母的乘積組成的式子就是單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母都是單項(xiàng)式.11、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】①了解學(xué)?？谡帧⑾词忠?、消毒片的儲(chǔ)備情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；②了解全體師生在寒假期間的離錫情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；③了解全體師生入校時(shí)的體溫情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；④了解全體師生對(duì)“七步洗手法”的運(yùn)用情況，適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)；①②②適合用普查方式收集數(shù)據(jù)，共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、C【分析】直接利用簡(jiǎn)單組合體的三視圖進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：選項(xiàng)為該立體圖形的俯視圖，不合題意；選項(xiàng)為該立體圖形的主視圖，不合題意；選項(xiàng)不是如圖立體圖形的視圖，符合題意；選項(xiàng)為該立體圖形的左視圖，不合題意．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，判斷出a的大體取值，然后根據(jù)，進(jìn)一步確定a、b的值，再代入求解即可．【詳解】，，，，，，當(dāng)，時(shí)，，故的值為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，代數(shù)式求值，能夠根據(jù)已知條件正確地判斷出a、b的值是解答此題的關(guān)鍵．14、1或2【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況進(jìn)行分析：①點(diǎn)C在線段AB上；②點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上；分別作出圖形，求出答案，即可得到DE的長(zhǎng)度.【詳解】解：根據(jù)題意，①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)；如圖：∵，，又∵為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，∴，，∴；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)；如圖：與①同理，可求，，∴；∴線段DE的長(zhǎng)度為：1或2；故答案為：1或2.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離，以及線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的中點(diǎn)，線段的和差關(guān)系進(jìn)行解題.15、28【分析】(1)原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出值；

(2)已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出解．【詳解】(1)，∵，∴；(2)當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、1.383×2【分析】先將1.3萬(wàn)還原成13000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)即可．【詳解】解：1.3萬(wàn)=13000=1.383×2，故答案為：1.383×2．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，知道任何絕對(duì)值大于10的數(shù)都可以表示為的形式（其中，n為整數(shù)），正確確定a的值與n的值是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于a的一元一次方程求解即可．【詳解】由題意可得：當(dāng)輸入的，輸出的時(shí)，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查程序框圖與一元一次方程，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程并求解是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1);(2)【解析】試題分析:(1)先去括號(hào),然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng),最后系數(shù)化為1,(2)先去分母,然后再去括號(hào),再移項(xiàng)合并同類項(xiàng),最后系數(shù)化為1.試題解析:（1）去括號(hào)得:,移項(xiàng)得:,合拼同類項(xiàng)得:,系數(shù)化為1得:,(2)去分母得:,去括號(hào)得:,移項(xiàng)得:,合并同類項(xiàng)得:,系數(shù)化為1得:,19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)度分秒的換算計(jì)算即可；【詳解】(1)解：，=，=，=；(2)解：，=，=；【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和度分秒的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20、（1）80°；（2）輪船C在燈塔P的北偏東70°的方向上．【解析】試題分析：（1）根據(jù)∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS即可求出；（2）根據(jù)PC平分∠APB求出∠APC，然后根據(jù)∠NPC=∠APN+∠APC即可解答．試題解析：解：（1）由題意可知：∠APN=30°，∠BPS=70°，∴∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS=80°；（2）∵PC平分∠APB，且∠APB=80°，∴∠APC=∠APB=40°，∴∠NPC=∠APN+∠APC=70°，∴輪船C在燈塔P的北偏東70°的方向上．點(diǎn)睛：本題主要考查方向角的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是搞懂方向角的概念和利用好角平分線的知識(shí)點(diǎn)．21、見解析畫圖．【解析】試題分析：（1）根據(jù)直線是向兩方無(wú)限延伸的，射線是向一方無(wú)限延伸的畫圖即可；（2）找出線段AB的中點(diǎn)E，畫射線DE與射線CB交于點(diǎn)O；（3）畫線段AD，然后從A向D延長(zhǎng)使DF=AD．試題解析：如圖所示：考點(diǎn)：直線、射線、