河南周口地區(qū)洪山鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

河南周口地區(qū)洪山鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中，與3÷4÷5運(yùn)算結(jié)果相同的是（）A．3÷（4÷5） B．3÷（4×5） C．3÷（5÷4） D．4÷3÷52．為減少霧霾天氣對身體的傷害，班主任王老師在某網(wǎng)站為班上的每一位學(xué)生購買防霧霾口罩，每個防霾口罩的價格是15元，在結(jié)算時賣家說：“如果您再多買一個口罩就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”，王老師說：“那好吧，我就再給自己買一個，謝謝”根據(jù)兩人的對話，判斷王老師的班級學(xué)生人數(shù)應(yīng)為A．38 B．39 C．40 D．413．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．4．為紀(jì)念中華人民共和國成立70周年,某市各中小學(xué)開展了以‘“祖國在我心中"為主題的各類教育活動，該市約有名中小學(xué)生參加，其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．下列各組中的兩個單項(xiàng)式，屬于同類項(xiàng)的是（）A．與a B．與 C．與 D．與6．如圖1，A，B兩個村莊在一條河l（不計(jì)河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A、B兩個村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是（）A．兩直線相交只有一個交點(diǎn) B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線7．?dāng)?shù)軸上表示﹣5和3的點(diǎn)分別是A和B，則線段AB的長為（）A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．88．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列代數(shù)式值是負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．9．如果與是同類項(xiàng)，那么等于（）A．2 B．1 C．-1 D．010．用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．A、B兩地相距121千米，甲車和乙車的平均速度之比為4：5，兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到20分鐘，求甲車的平均速度．若設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時，則所列方程是__________．12．已知，則的余角是_________．13．一家商店將一件西裝按成本價提高50%后標(biāo)價，后因節(jié)日促銷按標(biāo)價的8折優(yōu)惠出售，每件以960元賣出，則這件西裝的成本價是__________．14．一家商店將某種服裝按進(jìn)價提高50％標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利20元，則這種服裝每件的進(jìn)價是__________元.15．計(jì)算：－8×4＝____．16．每次考試不僅是前段學(xué)習(xí)情況的檢測，更是今后學(xué)習(xí)的加油站．因而考后分析，總結(jié)得失尤為重要．如圖，、兩名同學(xué)用折線統(tǒng)計(jì)圖分析了各自最近次的數(shù)學(xué)成績，由統(tǒng)計(jì)圖可知，_______同學(xué)的進(jìn)步大．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示的幾何體是由幾個相同的小正方形排成兩行組成的．（1）填空：這個幾何體由_______個小正方體組成．（2）畫出該幾何體的三個視圖．18．（8分）寫出利用一副三角板能夠畫出的所有小于平角的度數(shù)．19．（8分）O為直線AB上的一點(diǎn)，OC⊥OD，射線OE平分∠AOD.(1)如圖①，判斷∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，試問(1)中∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？并說明理由；(3)若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，探究∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．20．（8分）如圖,正方形ABCD與正方形BEFG,點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)G在邊BC上.已知AB=a,BE=b(b<a).(1)用a、b的代數(shù)式表示右圖中陰影部分面積之和S(2)當(dāng)a=5cm，b=2cm時，求S的值21．（8分）已知，求代數(shù)式的值．22．（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，求：（1），的值；（2）這兩個函數(shù)圖象與軸所圍成的三角形的面積．23．（10分）某農(nóng)戶承包荒山若干畝種植果樹.2018年水果總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元（b<a）.該農(nóng)戶將水果運(yùn)到市場出售平均每天售出1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資100元，農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)費(fèi)用平均每天200元.若只能選擇一種方式出售：（1）分別用a，b表示兩種方式出售全部水果的收入；（2）若a=2，b=1，且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果，請你通過計(jì)算說明選擇哪種出售方式收入較高．24．（12分）文具店銷售某種筆袋，每個18元，小華去購買這種筆袋，結(jié)賬時店員說：“如果你再多買一個就可以打九折，價錢比現(xiàn)在便宜36元”小華說：“那就多買一個吧，謝謝．”根據(jù)兩人的對話可知，小華結(jié)賬時實(shí)際買了多少個筆袋？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】各項(xiàng)與原式計(jì)算得到結(jié)果，比較即可．【詳解】解:3÷4÷5＝,A、原式＝3÷＝,不符合題意；B、原式＝3÷20＝，符合題意；C、原式＝3÷＝，不符合題意；D、原式＝×＝，不符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)除法法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練有理數(shù)除法法則.2、B【分析】設(shè)王老師的班級學(xué)生人數(shù)x人．則依據(jù)“如果您再多買一個口罩就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”列方程解答即可.【詳解】解：設(shè)王老師的班級學(xué)生人數(shù)x人，根據(jù)題意，得：15x-15(x+1)×90%=45，解得：x=39.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.3、B【分析】根據(jù)左視圖的定義：一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖，即可得出結(jié)論．【詳解】解：該幾何體的左視圖為：故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是左視圖的判斷，掌握左視圖的定義是解決此題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案.【詳解】=1.1×1000000=，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式(，n為整數(shù))，是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可進(jìn)行求解．【詳解】解：A、a2與a，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B、與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；C、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；D、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，使碼頭C到A、B兩個村莊的距離之和最小，關(guān)鍵是C、A、B在一條直線上即可．【詳解】圖2中所示的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用，正確掌握兩點(diǎn)之間的線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算即可．【詳解】解:線段AB的長為:3﹣（﹣5）＝1．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算方法.8、C【分析】根據(jù)a，b在數(shù)軸的位置，即可得出a，b的符號，進(jìn)而得出選項(xiàng)中的符號．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知-1＜a＜0，1＜b＜2，

∴A．＞0，故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯誤；

B．＞0，故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯誤；

C．＜0，故此選項(xiàng)不是正數(shù)，符合要求，故此選項(xiàng)正確；

D．＞0，故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較以及數(shù)軸性質(zhì)，根據(jù)已知得出a，b取值范圍是解題關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出m的方程解答即可．【詳解】根據(jù)題意可得：2m-1=3，解得：m=2，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)問題，關(guān)鍵是根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出m的方程．10、A【詳解】“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，列示為．故選A．考點(diǎn)：列代數(shù)式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時，則乙車平均速度為5x千米/小時，根據(jù)甲車比乙車多用了20分鐘的等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時，則乙車平均速度為5x千米/小時，根據(jù)題意得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是設(shè)出速度，以時間差作為等量關(guān)系列方程．12、【解析】若兩個角之和為90°，那么這兩個角互余，∴∠α=90°－36°14＇=53°46＇.故答案為53°46＇.點(diǎn)睛：掌握互余的概念.13、1元【分析】首先設(shè)這件西裝的成本價是x元，按成本價提高50%后標(biāo)價，標(biāo)價是（1+50%）x元，按標(biāo)價的8折優(yōu)惠出售，則售價是：標(biāo)價×80%，根據(jù)關(guān)鍵語句“每件以960元賣出”可得方程：（1+50%）x×0.8=960，解方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)這件西裝的成本價是x元，根據(jù)題意得：

（1+50%）x×0.8=960，

解得：x=1．

答：這件西裝的成本價是1元．故答案為：1元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，分別理清進(jìn)價、標(biāo)價、售價的關(guān)系，標(biāo)價=進(jìn)價×（1+提高的百分比）；售價=標(biāo)價×打折．14、100元【解析】根據(jù)題意,設(shè)成本價為x元,列出方程，解這個方程即可.【詳解】解:設(shè)這種服裝每件的成本是x元,根據(jù)題意有x(1+50%)0.8?x=20解得x=100答:這種服裝每件的成本是100元.故答案為100.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的應(yīng)用.15、－1【分析】利用有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】－8×4＝－1，故填：－1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法法則，兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘．16、A【分析】根據(jù)折線的上升趨勢解答即可.【詳解】根據(jù)折線圖可知：在5次成績統(tǒng)計(jì)中，A同學(xué)的成績由70分上升到超過90分，而B同學(xué)的成績由70分上升到85分，故A同學(xué)的成績上升較快，進(jìn)步更大，故答案為：A.【點(diǎn)睛】此題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)際應(yīng)用根據(jù)折線的上升趨勢做出選擇.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)8；(2)三視圖見解析【分析】（1）根據(jù)圖示可知這個幾何體由8小正方體組成；（2）主視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，2，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；俯視圖有4列，每行小正方形數(shù)目分別為1，2，1，1．【詳解】（1）這個幾何體由8小正方體組成；（2）該幾何體的三個視圖如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．18、15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°【分析】先明確一副三角板的六個角共有四個度數(shù)，30°、45°、60°、90°．然后進(jìn)行加減運(yùn)算，找到符合條件的角．【詳解】（1）30°，45°，60°，90°；

（2）30°+45°=75°，30°+90°=120°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，60°+90°=150°，30°+45°+90°=165°；

（3）45°-30°=15°．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的概念，注意一副三角板各個角的度數(shù)，先找角與角之間的關(guān)系，再運(yùn)算．19、（1），見解析；（2）不發(fā)生變化，見解析；（3），見解析.【解析】（1）根據(jù)垂直定義可得∠COD=90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得，，進(jìn)而得；（2）由∠COD是直角，OE平分∠AOD可得出，，從而得出∠COE和∠DOB的度數(shù)之間的關(guān)系；（3）根據(jù)（2）的解題思路，即可解答.【詳解】解：（1），理由如下：，，，；（2）不發(fā)生變化，證明如下：，，，；（3），證明如下：,，,，.【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及角的計(jì)算，關(guān)鍵是正確運(yùn)用好有關(guān)性質(zhì)準(zhǔn)確計(jì)算角的和差倍分.20、（1）S；（2）8【分析】（1）用含a、b的代數(shù)式表示AE、CG的長，再利用三角形面積公式即可完成；（2）將a=5cm，b=2cm代入（1）中代數(shù)式即可解答.【詳解】（1）解：AE=a-b，EF=b，CG=a-b，CD=a，陰影面積之和：陰影部分面積之和S（2）當(dāng)a=5cm，b=2cm時，S.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式表示面積，熟練掌握代數(shù)式以及三角形面積公式是解題關(guān)鍵.21、2【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0，則每個非負(fù)數(shù)都等于0，可求出、的值，再將代數(shù)式化簡后代入、的值即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，，由，得，由，得，；原?==，當(dāng)，時，原式==【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)之和為0，則每一個非負(fù)數(shù)都等于0這一性質(zhì)，求出字母的取值.22、（1）；；（2）．【分析】(1)