湖北省黃岡市西湖中學(xué)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

湖北省黃岡市西湖中學(xué)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．雙曲線(xiàn)y＝在第一、三象限內(nèi)，則k的取值范圍是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜12．《九章算術(shù)》中記載一問(wèn)題如下：“今有共買(mǎi)雞，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又差4錢(qián)，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少？設(shè)有人，買(mǎi)雞的錢(qián)數(shù)為，依題意可列方程組為（）A． B．C． D．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．4．若，且，則的值是（）A．4 B．2 C．20 D．145．如圖，AB是⊙O的直徑，AC，BC分別與⊙O交于點(diǎn)D，E，則下列說(shuō)法一定正確的是（）A．連接BD，可知BD是△ABC的中線(xiàn) B．連接AE，可知AE是△ABC的高線(xiàn)C．連接DE，可知 D．連接DE，可知S△CDE：S△ABC＝DE：AB6．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，且點(diǎn)D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，若作半徑為3的⊙C，則下列選項(xiàng)中的點(diǎn)在⊙C外的是（）A．點(diǎn)B B．點(diǎn)D C．點(diǎn)E D．點(diǎn)A7．中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．8．如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)是1cm，則線(xiàn)段AB和CD之間的距離為（）A．2cm B．cm C．cm D．1cm9．若是方程的一個(gè)根.則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．10．以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（）A． B． C． D．11．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）A．y＝2x﹣3 B．y＝ C．y＝（x﹣1）（x+3） D．12．若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則的值是()A．1 B．0 C．－1 D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．已知，則＝_____．14．已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）,C(1,y3）是反比例函數(shù)y=﹣圖象上的三個(gè)點(diǎn)，把y1與、的的值用小于號(hào)連接表示為_(kāi)_______．15．超市決定招聘一名廣告策劃人員，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦卤恚簻y(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語(yǔ)言表達(dá)測(cè)試成績(jī)/分將創(chuàng)新能力，綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是__________分．16．二次函數(shù)y＝4(x﹣3)2+7的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．17．如圖，已知半⊙O的直徑AB＝8，將半⊙O繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，AB'與半⊙O交于點(diǎn)C，若圖中陰影部分的面積是8π，則弧BC的長(zhǎng)為_(kāi)____．18．在△ABC中，分別以AB，AC為斜邊作Rt△ABD和Rt△ACE，∠ADB＝∠AEC＝90°，∠ABD＝∠ACE＝30°，連接DE．若DE＝5，則BC長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知拋物線(xiàn)y＝﹣x2+（m﹣1）x+m的對(duì)稱(chēng)軸為x＝，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）m＝，拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為．（2）x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減??？（3）x取什么值時(shí)，y＜0？20．（8分）如圖，四邊形ABCD是矩形，E為CD邊上一點(diǎn)，且AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC．（1）求證：△ADE≌△BCE；（2）已知AD＝3，求矩形的另一邊AB的值．21．（8分）已知是⊙的直徑，⊙過(guò)的中點(diǎn)，且于（1）求證：是⊙的切線(xiàn)（2）若，求的長(zhǎng)22．（10分）在一次社會(huì)大課堂的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，王老師要求同學(xué)們測(cè)量教室窗戶(hù)邊框上的點(diǎn)C到地面的距離即CD的長(zhǎng)，小英測(cè)量的步驟及測(cè)量的數(shù)據(jù)如下：（1）在地面上選定點(diǎn)A,B，使點(diǎn)A，B，D在同一條直線(xiàn)上，測(cè)量出、兩點(diǎn)間的距離為9米；（2）在教室窗戶(hù)邊框上的點(diǎn)C點(diǎn)處，分別測(cè)得點(diǎn)，的俯角∠ECA=35°,∠ECB=45°.請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出的長(zhǎng).（可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57cos35°≈0.82tan35°≈0.70）23．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（b＝0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，n）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OB，求△AOB的面積；（3）若kx+b＜，直接寫(xiě)出x的取值范圍．24．（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)AC的垂線(xiàn)，垂足為E，連接OD．（1）求證：∠A=∠DOB；（2）DE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有任意三角形，當(dāng)這個(gè)三角形的一條邊上的中線(xiàn)等于這條邊的一半時(shí)，稱(chēng)這個(gè)三角形叫“和諧三角形”，這條邊叫“和諧邊”，這條中線(xiàn)的長(zhǎng)度叫“和諧距離”．（1）已知A（2,0），B（0,4），C（1,2），D（4,1），這個(gè)點(diǎn)中，能與點(diǎn)O組成“和諧三角形”的點(diǎn)是，“和諧距離”是；（2）連接BD，點(diǎn)M，N是BD上任意兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M，N不重合），點(diǎn)E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，△EMN是以MN為“和諧邊”的“和諧三角形”，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)t的取值范圍；（3）已知⊙O的半徑為2，點(diǎn)P是⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，△OPQ是“和諧三角形”，且“和諧距離”是2，請(qǐng)描述出點(diǎn)Q所在位置．26．為了創(chuàng)建國(guó)家級(jí)衛(wèi)生城區(qū)，某社區(qū)在九月份購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種綠色植物共1100盆，共花費(fèi)了27000元．已知甲種綠色植物每盆20元，乙種綠色植物每盆30元．（1）該社區(qū)九月份購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種綠色植物各多少盆？（2）十月份，該社區(qū)決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、兩種綠色植物．已知十月份甲種綠色植物每盆的價(jià)格比九月份的價(jià)格優(yōu)惠元，十月份乙種綠色植物每盆的價(jià)格比九月份的價(jià)格優(yōu)惠．因創(chuàng)衛(wèi)需要，該社區(qū)十月份購(gòu)買(mǎi)甲種綠色植物的數(shù)量比九月份的數(shù)量增加了，十為份購(gòu)買(mǎi)乙種綠色植物的數(shù)量比九月份的數(shù)量增加了．若該社區(qū)十月份的總花費(fèi)與九月份的總花費(fèi)恰好相同，求的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，由于圖象在第一三象限，所以k-1＞0，解不等式求解即可．【詳解】解:∵函數(shù)圖象在第一、三象限，∴k﹣1＞0，解得k＞1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)y＝（k≠0），（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．2、D【分析】一方面買(mǎi)雞的錢(qián)數(shù)=8人出的總錢(qián)數(shù)－3錢(qián)，另一方面買(mǎi)雞的錢(qián)數(shù)=7人出的總錢(qián)數(shù)+4錢(qián)，據(jù)此即可列出方程組.【詳解】解：設(shè)有人，買(mǎi)雞的錢(qián)數(shù)為，根據(jù)題意，得：.【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意、根據(jù)買(mǎi)雞的總錢(qián)數(shù)不變列出方程組是解題關(guān)鍵.3、C【解析】把代入求解即可.【詳解】反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．4、A【分析】根據(jù)，且，得到，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)，掌握比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】解：A、連接BD．∵AB是直徑，∴∠ADB＝90°，∴BD是△ABC的高，故本選項(xiàng)不符合題意．B、連接AE．∵AB是直徑，∴∠AEB＝90°，∴BE是△ABC的高，故本選項(xiàng)符合題意．C、連接DE．可證△CDE∽△CBA，可得，故本選項(xiàng)不符合題意．D、∵△CDE∽△CBA，可得S△CDE：S△ABC＝DE2：AB2，故本選項(xiàng)不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定以及性質(zhì)，輔助線(xiàn)的作圖是解本題的關(guān)鍵6、D【分析】分別求出AC、CE、BC、CD的長(zhǎng)，根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法進(jìn)行判斷即可．【詳解】如圖，連接CE，∵∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，∴BC＝=3，∵點(diǎn)D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，∴CD＝AC=2，CE＝AB=，∵⊙C的半徑為3，BC=3，，，∴點(diǎn)B在⊙C上，點(diǎn)E在⊙C內(nèi)，點(diǎn)D在⊙C內(nèi)，點(diǎn)A在⊙C外，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求點(diǎn)到圓心的距離．7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.4×109.

故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】連接AC，過(guò)E作EF⊥AC于F，根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)求出∠AEC的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)求出∠EAF的度數(shù)，由特殊角的三角函數(shù)值求出AF的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出AC的長(zhǎng)．【詳解】如圖，連接AC，過(guò)E作EF⊥AC于F，∵AE=EC，∴△AEC是等腰三角形，∴AF=CF，∵此多邊形為正六邊形，∴∠AEC==120°，∴∠AEF==60°，∴∠EAF=30°，∴AF=AE×cos30°=1×=，∴AC=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的應(yīng)用，等腰三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案.【詳解】解：由題意可知：∴故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一元二次方程的解求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是將已給代數(shù)式進(jìn)行變形，使之與所給條件有關(guān)系，即可得解.10、D【解析】由于內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形是特殊內(nèi)角的多邊形，可構(gòu)造直角三角形分別求出邊心距的長(zhǎng)，由勾股定理逆定理可得該三角形是直角三角形，進(jìn)而可得其面積．【詳解】如圖1，∵OC=1，∴OD=1×sin30°=；如圖2，∵OB=1，∴OE=1×sin45°=；如圖3，∵OA=1，∴OD=1×cos30°=，則該三角形的三邊分別為：、、，∵（）2+（）2=（）2，∴該三角形是以、為直角邊，為斜邊的直角三角形，∴該三角形的面積是，故選：D．【點(diǎn)睛】考查正多邊形的外接圓的問(wèn)題，應(yīng)用邊心距，半徑和半弦長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形，來(lái)求相關(guān)長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵。11、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義作出判斷．【詳解】解：A、該函數(shù)屬于一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該函數(shù)未知數(shù)在分母位置，不符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該函數(shù)符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；D、該函數(shù)只有一個(gè)變量不符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的判斷,掌握二次函數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=1代入一元二次方程可得到關(guān)于m的一元一次方程，然后解一元一次方程即可．【詳解】把x=1代入x2-x+m=1得1-1+m=1，解得m=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱(chēng)為一元二次方程的根．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)題意，設(shè)x＝5k，y＝3k，代入即可求得的值．【詳解】解：由題意，設(shè)x＝5k，y＝3k，∴＝＝．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)分式的性質(zhì)對(duì)已知分式進(jìn)行變形．14、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可分別計(jì)算出y1，y2，y3的值即可判斷．【詳解】∵A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）,C(1,y3）是反比例函數(shù)y=﹣圖象上的三個(gè)點(diǎn)，∴，，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由反比例函數(shù)確定函數(shù)值即可．15、【詳解】解：5+3+2=10.,故答案為:77.16、（3，7）【分析】由拋物線(xiàn)解析式可求得答案．【詳解】∵y=4（x﹣3）2+7，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，7），故答案為（3，7）．17、2π【分析】設(shè)∠OAC＝n°．根據(jù)S陰＝S半圓＋S扇形BAB′?S半圓＝S扇形ABB′，構(gòu)建方程求出n即可解決問(wèn)題．【詳解】解：設(shè)∠OAC＝n°．∵S陰＝S半圓+S扇形BAB′﹣S半圓＝S扇形ABB′，∴＝8π，∴n＝45，∴∠OAC＝∠ACO＝45°，∴∠BOC＝90°，∴的長(zhǎng)＝＝2π，故答案為2π．【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積，弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住扇形的面積公式，弧長(zhǎng)公式．18、1【分析】由在Rt△ABD和Rt△ACE中，∠ADB＝∠AEC＝90°，∠ABD＝∠ACE＝30°，可證得△ABD∽△ACE，AD＝AB，繼而可證得△ABC∽△ADE，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案．【詳解】∵∠ADB＝∠AEC＝90°，∠ABD＝∠ACE＝30°，∴△ABD∽△ACE，AD＝AB，∴∠BAD＝∠CAE，AB：AC＝AD：AE，∴∠BAC＝∠DAE，AB：AD＝AC：AE，∴△ABC∽△ADE，∴＝2，∵DE＝5，∴BC＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及含30度角的直角三角形．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．三、解答題（共78分）19、（1）2；（﹣1，1），（2，1）；（2）x＞；（3）x＜﹣1或x＞2【分析】（1）利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程得到?=，解方程得到m的值，從而得到y(tǒng)＝?x2＋x＋2，然后解方程?x2＋x＋2＝1得拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出拋物線(xiàn)在x軸下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：（1）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝?=，∴m＝2，拋物線(xiàn)解析式為y＝﹣x2+x+2，當(dāng)y＝1時(shí)，﹣x2+x+2＝1，解得x1＝﹣1，x2＝2，∴拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，1），（2，1）；（2）由函數(shù)圖象可知,當(dāng)x＞時(shí)，y的值隨x的增大而減小；（3）由函數(shù)圖象可知,當(dāng)x＜﹣1或x＞2時(shí)，y＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常數(shù)，a≠1）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）AB＝1．【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，即可得到∠D＝∠C，AD＝BC，∠DAE＝∠CBE＝45°，進(jìn)而得出△ADE≌△BCE；（2）依據(jù)△ADE是等腰直角三角形，即可得到DE的長(zhǎng)，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，即可得到AB的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D＝∠C＝∠BAD＝∠ABC＝90°，AD＝BC，又∵AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC，∴∴∠DAE＝∠CBE＝45°，∴△ADE≌△BCE（ASA）；（2）∵∠DAE＝45°，∠D＝90°，∴∠DAE＝∠AED＝45°，∴AD＝DE＝3，又∵△ADE≌△BCE，∴DE＝CE＝3，∴AB＝CD＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線(xiàn)段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連結(jié)OD，如圖，欲證明DE是⊙O的切線(xiàn)，只需推知OD⊥DE即可；

（2）利用等面積法進(jìn)行解答．【詳解】（1）證明：連接，如圖∵∴為的中位線(xiàn)，∵∴∴是⊙的切線(xiàn)．（2）連接，如圖則∵AB是直徑∴∴根據(jù)勾股定理得：AD=12在Rt△DAC中，AD?DC=AC?DE∴【點(diǎn)睛】本題考查的是切線(xiàn)的判定與性質(zhì)，要證某線(xiàn)是圓的切線(xiàn)，已知此線(xiàn)過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心和這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．22、CD的長(zhǎng)為21米【解析】試題分析：首先分析圖形：本題涉及到兩個(gè)直角三角形△DBC、△ADC，設(shè)公共邊CD=x，利用銳角三角函數(shù)表示出AD和DB的長(zhǎng)，借助AB=AD－DB=9構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案解：由題意可知：CD⊥AD于D，∠ECB=∠CBD＝，∠ECA=∠CAD＝，AB＝9.設(shè)，∵在中，∠CDB＝90°，∠CBD＝45°，∴CD=BD=.∵在中，∠CDA＝90°，∠CAD＝35°，∴，∴∵AB=9，AD=AB+BD，∴.解得答：CD的長(zhǎng)為21米23、（1），y＝﹣x+2；（2）9；（3）x＞6或﹣3＜x＜1【分析】（1）根據(jù)A的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式，求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，再把A、B的坐標(biāo)代入y＝kx+b，求出一次函數(shù)的解析式即可；（2）先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求出即可；（3）根據(jù)A、B的坐標(biāo)和圖象得出即可．【詳解】解：（1）把A點(diǎn)的坐標(biāo)（﹣3，4）代入y＝得：m＝﹣12，即反比例函數(shù)的解析式是y＝，把B點(diǎn)的坐標(biāo)（6，n）代入y＝﹣得：n＝﹣2，即B點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，﹣2），把A、B的坐標(biāo)代入y＝kx+b得：，解得：k＝﹣，b＝2，所以一次函數(shù)的解析式是y＝﹣x+2；（2）設(shè)一次函數(shù)y＝﹣x+2與x軸的交點(diǎn)是C，y＝﹣x+2，當(dāng)y＝1時(shí)，x＝3，即OC＝3，∵A（﹣3，4），B（6，﹣2），∴△AOB的面積S＝S△AOC+S△BOC＝＝9；（3）當(dāng)kx+b＜時(shí)x的取值范圍是x＞6或﹣3＜x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合問(wèn)題，掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．24、（1）見(jiàn)解析；（2）相切，理由見(jiàn)解析【分析】（1）連接OC，由D為的中點(diǎn)，得到，根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理得到AE∥OD，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到OD⊥DE，從而得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：連接OC，∵D為的中點(diǎn)，∴，∴∠BOD＝∠BOC，由圓周角定理可知，