八年級數(shù)學(xué)期中考試題

八年級數(shù)學(xué)期中考試題

段小麗

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.己知在△ABC中，AB=AC,/A=56。，則高8。與8c的夾角為（）

A.28°B.34°C.68°D.62°

2.三角形有兩條邊的長是5和9,則第三邊X的取值范圍是（）

AX>4BX<14C4<X<14D無法確定

3.如圖，在△ABC中，/C=90。，CA=CB,平分

NCAB交BC于D,￡）E_LA5于點E,且A8=6,

則△OEB的周長為（）

A.4B.6

C.8D.10

4.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明

的依據(jù)是、沙/B突二6

A.（S.S.S.）B.（5.4.S.）

C.（A.S.A.）D.（4.A.S.OjCA）CA'

5、下列命題中正確的是（）（第4題）

A.全等三角形的高相等B.全等三角形的中線相等

C.全等三角形周長相等D.全等三角形的角平分線相等

6.AA6C與中，條件①48=\'B',②BC=BC,③AC④/A=/A1

⑤48=/夕，⑥/C=/C',則下列各組條件中不能保證△ABC絲△4'B'C'的是（）

A.①②③B.①②⑤C.①③⑤D.②⑤⑥

7.如圖，在△4BC中，AB=AC,高BD,CE交于點O,A0交8c于點凡則圖中共有全等

三角形（）

A.7對B.6對C.5對D.4對

8、在直角坐標系中，A（1,2）點的縱坐標乘以一1,橫坐標不變,得到B點，則A與B的關(guān)

系是（）

A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點軸對稱D.不確定

9.如圖，AABC與ABDE均為等邊三角形,AB<BD,若△ABC不動，將△BDE繞點B旋

轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過程中，AE與CD的大小關(guān)系為（）

A.AE=CDB.AE>CDC.AE<CDD.無法確定

10.已知NP=80。，過不在NP上一點。作QM,QN分別垂直于/P的兩邊，垂足為M,N,

則NQ的度數(shù)等于（）

A.10°B.80°C.100°D.80°或100°

二、填空題（每小題3分，共30分）

11.如圖，AABC咨ADEB,AB=DE,NE=NABC,則NC的對應(yīng)角為,8。的對應(yīng)

邊為.

12.如圖，AD=AE,Z1=Z2,BD=CE,則有,理由是,

,理由是_____

（第11題）（第12題）（第14題）

13.已知△ABC也△￡>￡：/,BC=EF=6cm,△ABC的面積為18平方厘米，則EF邊上的高

是cm.

14.如圖，4￡>、A。'分別是銳角zMBC和Z\A'BC'中BC與8C邊上的高，且AB=AB',AD=

ND',若使△ABC絲△A3請你補充條件（只需填寫一個你認為適當?shù)臈l件）

15.若兩個圖形全等，則其中一個圖形可通過平移、或與另一個三角

形完全重合.

16.如圖，有兩個長度相同的滑梯（即8C=EF）,左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向

的長度。尸相等，則ZABC+NDFE=度

17,在直角坐標系中，已知A（-3,3）,在X軸上確定一點P,使/AOP為等腰三角形，符合條件的

點P共有幾一-一個。

18.如圖，在△4BC中，ZB=90°,。是斜邊AC的垂直平分線與8c的交點，連結(jié)A。，

若/。AC：/OAB=2：5,則/￡>AC=.

19.已知點A（。，-2）和B（3,b）,當滿足條件時，點A和

點B關(guān)于y軸對稱。

20.如下圖，直線L是一條河，P,Q是兩個村莊。欲在L上的某處修建一個水泵站M,

向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實線表示鋪設(shè)的管道，則所需管道最短的

是（）

三、解答題（21,22,每小題10分，23,24,27,每小題8分，25,26,28,每小題12分）

21.如圖，電信部門要在S區(qū)修建一座電視信號發(fā)射塔.按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩

個城鎮(zhèn)A,B的距離必須相等，到兩條高速公路相和〃的距離也必須相等.發(fā)射塔

應(yīng)修建在什么位置?在圖上標出它的位置.

22.如圖，在aABC中，NB、NC的平分線的夾角是a,試寫出a與A的關(guān)系，并證

23如圖，計算N1+N2+N3+N4+N5+N6的度數(shù)

4

D

B

24如圖，在△ABC和△QEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個條件，請你

在其中選擇3個作為題設(shè)，余下的1個作為結(jié)論，寫一個真命題，并加以證明.

①AB=DE,②AC=DF,③ZABC=NDEF,④BE=CF

EC

（第24題）

25.如圖，ZBAC=ZCDE,ZB=ZADC,AC//DE,且B,C,E在同一直線上，你能得

至AD//BC嗎？

26如圖，AD是4ABC的平分線，DE_LAB于E,DFXAC于點F,連接EF,EF與

AD交于點G,AD與EF垂直嗎？證明你的結(jié)論.

27.已知，如圖，。是AABC的邊AB上一點,QF交AC于點E,QE=FE,A8〃FC.問線段A￡）、

CF的長度關(guān)系如何？請予以證明.

C

（第27題）

28如圖，四邊形ABC。中，點E在邊CD上.連結(jié)AE、BF,給出下列五個關(guān)系式：

@AD//BC；②DE二CE③.Z1=Z2④.Z3=Z4.⑤AQ+BC=4B將其中的三個關(guān)系式

作為假設(shè)，另外兩個作為結(jié)論，構(gòu)成一個命題.

（1）用序號寫出一個真命題，書寫形式如：如果……，那么……，并給出證明；

（2）用序號再寫出三個真命題（不要求證明）；

（3）真命題不止以上四個，想一想就能夠多寫出幾個真命題

參考答案

—l.A2C3.B4.A5C6.C7A8.A9.A10.D

二、ll.NDBE,CA12./\ACE,SAS,△AC。，ASA（或SAS）13.6

14.8=C。'（如C=A'C',或NC=NC或/C4￡>=NCN。'）15.平移，翻折16.90

17.318.20°19a=-3b=-220D

三、21見課本、22、23、25、26、27、見講學(xué)稿

24結(jié)合圖形，認真分析所供選擇的4個論斷之間的內(nèi)在聯(lián)系

由④BE=CF還可推得BC=EF,根據(jù)三角形全等的判定方法，可選論斷：

?AB=DE,②AC=DF,④BE