2024-2025學(xué)年度北師版九上數(shù)學(xué)-第十五周自主評(píng)價(jià)練習(xí)（一診模擬卷2）【上課課件】

第十五周自主評(píng)價(jià)練習(xí)（一診模擬卷2）

A.0.3B.0D.－22.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（

B

）A.三棱錐B.圓錐C.三棱柱D.圓柱DB3.已知地球上海洋的面積約為316000000km2，將數(shù)據(jù)316000

000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

C

）A.3.16×109B.3.16×107C.3.16×108D.3.16×1064.兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為1∶3，那么它們的面積之比是

（

A

）A.1∶9B.1∶3C.2∶1D.9∶1CA

D6.在不透明的袋子里裝有16個(gè)紅球和若干個(gè)白球，每個(gè)球除顏

色外都相同.搖勻后每次從袋子里摸出5個(gè)球記錄下顏色后再放

回，再攪勻，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在

0.6，從而可以估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù)為（

D

）A.40B.38C.26D.24D7.一個(gè)施工隊(duì)挖一條長(zhǎng)960m的隧道，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多挖

2m，結(jié)果提前40天完成任務(wù)，設(shè)開(kāi)工后每天挖

xm.根據(jù)題意，

可列出方程為（

A

）A

ABCDB

－2

11.如圖，小明為了測(cè)量高樓

MN

的高度，在離點(diǎn)

N18m的點(diǎn)

A

處放了一個(gè)平面鏡，小明沿

NA

方向后退1.5m到點(diǎn)

C

，此時(shí)從鏡

子中恰好看到樓頂?shù)狞c(diǎn)

M

.

已知小明的眼睛（點(diǎn)

B

）到地面的高

度是1.6m，則高樓

MN

的高度是

?m.19.2

（第11題圖）

（第12題圖）0＜

x

＜1或

x

＜－1

（第13題圖）

三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14.（本小題滿(mǎn)分12分，每題6分）（1）解方程：2（2

x

－3）＝3

x

（2

x

－3）；

15.（本小題滿(mǎn)分8分）現(xiàn)我省中考中，體育是必考科目，各校

都在加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉.某校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本

校學(xué)生喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，

經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)后繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（注：每一

名學(xué)生在任何一種分類(lèi)統(tǒng)計(jì)中只有一種選擇）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很喜歡”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)

為

°，條形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡籃球的人數(shù)為

?；（1）【解析】在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很喜歡”所對(duì)應(yīng)的圓心角度

數(shù)為360°×（1－35％－25％）＝144°.在條形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡籃

球的人數(shù)為50－7－3－5＝35.故答案為144，35.144

35

（2）該校初中學(xué)生有1600人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該

初中校學(xué)生中“很喜歡”和“比較喜歡”運(yùn)動(dòng)的人數(shù)總和；（2）解：1600×（1－25％）＝1200（人），故估計(jì)我校學(xué)生

中“很喜歡”和“比較喜歡”運(yùn)動(dòng)的人數(shù)總和為1200.（3）小雷喜歡籃球，小正喜歡羽毛球，現(xiàn)有寫(xiě)著籃球、足球、

排球、羽毛球的四張卡片，讓兩人各抽取一張，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖

或列表的方法，求小雷和小正兩人中有且只有一人選中自己喜

歡的項(xiàng)目的概率.（3）畫(huà)樹(shù)狀圖（略圖）如下：（用A，B，C，D分別表示籃

球，足球，排球，羽毛球的四張卡片）

16.（本小題滿(mǎn)分8分）《周髀算經(jīng)》中記載了“偃矩以望高”

的方法.“矩”在古代指兩條邊呈直角的曲尺（即圖中的

ABC

），“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可測(cè)量物

體的高度.如圖，點(diǎn)

A

，

B

，

Q

在同一水平線(xiàn)上，∠

ABC

和∠

AQP

均為直角，

AP

與

BC

相交于點(diǎn)

D

.

測(cè)得

AB

＝40cm，

BD

＝

20cm，

AQ

＝12m，求樹(shù)

PQ

的高度.

17.（本小題滿(mǎn)分10分）如圖1，在Rt△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，

∠

A

＝60°，

CD

是斜邊

AB

上的中線(xiàn)，點(diǎn)

E

為射線(xiàn)

BC

上一點(diǎn)，將△

BDE

沿

DE

折疊，點(diǎn)

B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)

F

.

（1）若

AB

＝

a

，直接寫(xiě)出

CD

的長(zhǎng)（用含

a

的代數(shù)式表示）；

（2）若

DF

⊥

BC

，垂足為

G

，點(diǎn)

F

與點(diǎn)

D

在直線(xiàn)

CE

的異側(cè)，

連接

CF

，如圖2，判斷四邊形

ADFC

的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）若

DF

⊥

AB

，直接寫(xiě)出∠

BDE

的度數(shù).

如圖2，若點(diǎn)

F

與點(diǎn)

D

在直線(xiàn)

CE

同側(cè)，∵

DF

⊥

AB

，∴∠

BDF

＝90°.∴∠

BDE

＋∠

FDE

＝360°－90°＝270°.由折疊，得∠

BDE

＝∠

FDE

.

∴∠

BDE

＝135°.綜上所述，∠

BDE

＝45°或∠

BDE

＝135°.

解：（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)

A

作

AD

⊥

x

軸，垂足為

D

，過(guò)點(diǎn)

B

作

BE

⊥

x

軸，垂足為

E

，則∠

BEO

＝∠

ADO

＝90°.∴∠

AOD

＋∠

OAD

＝90°.

∵∠

AOB

＝90°，∴∠

BOE

＋∠

AOD

＝90°.∴∠

BOE

＝∠

OAD

.

∴△

BOE

∽△

OAD

.

B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）19.若3

a2－

a

－1＝0，則3＋2

a

－6

a2＝

?.20.已知關(guān)于

x

的一元二次方程

x2－4

x

＋

m

＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根

x1，

x2滿(mǎn)足5

x1＋2

x2＝2，則實(shí)數(shù)

m

的值為

?.1

－12

①②④

（第22題圖）【解析】∵四邊形

ABCD

是矩形，∴∠

B

＝90°.又∵∠

EGF

＝90°，四邊形

BEGF

的內(nèi)角和是360°，∴∠

GEB

＋∠

GFB

＝180°，故①正確.過(guò)點(diǎn)

G

作

GM

⊥

AB

，

GN

⊥

BC

，分別交

AB

于點(diǎn)

M

，交

BC

于點(diǎn)

N

.

∵

GE

＝

GF

且∠

EGF

＝90°，∴∠

GEF

＝∠

GFE

＝45°.又∵∠

B

＝90°，∴∠

BEF

＋∠

EFB

＝90°，即∠

BEF

＝90°－∠

EFB

.

∵

AB

＝4，

AD

＝5，由②知，點(diǎn)

G

到邊

AD

，

DC

的距離不相

等，故③錯(cuò)誤.當(dāng)四邊形

BFGE

是正方形時(shí)，點(diǎn)

G

到

AB

的距離最大.

1

（第23題圖）

二、解答題（共30分）24.（本小題滿(mǎn)分8分）某水果商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，原價(jià)每

千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率

相同（1）求每次下降的百分率；解：（1）設(shè)每次下降的百分率為

a

.根據(jù)題意，得50（1－

a

）2＝32.解得

a

＝1.8（舍）或

a

＝0.2＝20％.∴每次下降的百分率為20％.（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查

發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措

施，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)

要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫(kù)存，那么每千克應(yīng)

漲價(jià)多少元？解：（2）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)

x

元.根據(jù)題意，得（10＋

x

）（500－20

x

）＝6000.整理，得

x2－15

x

＋50＝0.解得

x1＝5，

x2＝10.∵要盡快減少庫(kù)存，∴

x

＝5符合題意.∴該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元.25.（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，在矩形

ABCD

中，點(diǎn)

E

是邊

AB

上

一點(diǎn)，

BE

＝

BC

，

EF

⊥

CD

，垂足為

F

.

將四邊形

CBEF

繞點(diǎn)

C

按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到四邊形

CB

'

E

'

F

'，

B

'

E

'所在的直線(xiàn)分別交直線(xiàn)

BC

于點(diǎn)

G

，交直線(xiàn)

AD

于點(diǎn)

P

，交

CD

于點(diǎn)

K

.

E

'

F

'所在的直線(xiàn)分別交直線(xiàn)

BC

于點(diǎn)

H

，交直線(xiàn)

AD

于點(diǎn)

Q

，連接

B

'

F

'，交

CD

于點(diǎn)

O

.

（1）如圖1，求證：四邊形

BEFC

是正方形.（1）證明：在矩形

ABCD

中，∠

B

＝∠

BCD

＝90°.∵

EF

⊥

CD

，∴∠

EFC

＝90°.∴四邊形

BEFC

是矩形.∵

BE

＝

BC

，∴矩形

BEFC

是正方形.（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)

Q

和點(diǎn)

D

重合時(shí).①求證：

CG

＝

CD

；（2）①證明：∵∠

GCK

＝∠

DCH

＝90°，∴∠CDF'＋∠

H

＝90°，∠

KGC

＋∠

H

＝90°.∴∠

KGC

＝∠CDF'.又∵∠GB'C＝∠CF'D，B'C＝CF'，∴△

CGB

'≌△

CDF

'（AAS）.∴

CG

＝

CD

.

②若

OK

＝1，

CO

＝2，求線(xiàn)段

GP

的長(zhǎng).

（3）解：如圖，延長(zhǎng)

B

'

F

'交

CH

的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)

R

.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式.

（2）過(guò)點(diǎn)

B

作

y

軸的平行線(xiàn)

m

，點(diǎn)

P

在直線(xiàn)

m

上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)

Q

在

x

軸上運(yùn)動(dòng).①若△

CPQ

是以點(diǎn)

P

為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求△

CPQ

的面積；（2）①解：如圖1，令直線(xiàn)

m

交

OD