工學(xué)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)非齊次狀態(tài)方程的解_第1頁(yè)
工學(xué)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)非齊次狀態(tài)方程的解_第2頁(yè)
工學(xué)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)非齊次狀態(tài)方程的解_第3頁(yè)
工學(xué)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)非齊次狀態(tài)方程的解_第4頁(yè)
工學(xué)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)非齊次狀態(tài)方程的解_第5頁(yè)
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2024/7/151第三節(jié)線性定常非齊次狀態(tài)方程的解2024/7/152若線性定常系統(tǒng)的非奇次狀態(tài)方程的解存在，則解形式如下：一、直接求解法初始狀態(tài)引起的響應(yīng)，零輸入響應(yīng)輸入引起的響應(yīng),零狀態(tài)響應(yīng)說(shuō)明：與線性定常系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解不同，齊次狀態(tài)方程的解僅由初始狀態(tài)引起的響應(yīng)組成。2024/7/153[證]：1）先把狀態(tài)方程寫(xiě)成3）對(duì)上式在區(qū)間內(nèi)進(jìn)行積分，得:直接求解法的關(guān)鍵：求狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣或矩陣指數(shù)函數(shù)2）兩邊左乘，再利用的性質(zhì)2024/7/154對(duì)非齊次狀態(tài)方程兩邊進(jìn)行拉氏變換得：二、拉氏變換求解法整理得：結(jié)論：[例]：已知狀態(tài)方程為：其初始狀態(tài)為：求系統(tǒng)在單位階躍輸入作用下?tīng)顟B(tài)方程的解。2024/7/155[解]：1）直接求解：(作為課后練習(xí)）2）拉氏變換法求解：先求由于：所以：2024/7/156拉氏反變換得方程解為：[本節(jié)小結(jié)]：定常、時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩

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