光柵衍射課件

光柵衍射一、光柵與光柵常數(shù)（1）光柵:由大量等寬、等距的平行狹縫組成光學(xué)元件。（2）分類與制作：透射光柵反射光柵（3）光柵常數(shù)：aba+ba+b實(shí)際應(yīng)用中：

1000條/cm~10000條/cm精品：100×100mm2面有60000條

~120000條。光柵常數(shù)與刻痕的關(guān)系：設(shè)1000條/cma+b=10-3cm=10-2mm光滑(透光)a+刻痕(不透光)b二、光柵的夫瑯禾費(fèi)衍射光柵的衍射圖樣是單縫衍射和多縫干涉的總結(jié)果。光柵衍射的光強(qiáng)公式的推導(dǎo)：（0）在方向上，一條縫（單縫）的光矢量和光強(qiáng)為：

a

（1）雙縫干涉的光強(qiáng)對(duì)應(yīng)兩束光的相位差：可記：

ab（2）三縫干涉的光強(qiáng)可記：

ab同前，對(duì)應(yīng)相鄰兩束光的相位差：請(qǐng)大家課后驗(yàn)證（3）四縫干涉的光強(qiáng)同前，對(duì)應(yīng)相鄰兩束光的光程差：

ab類似地，有：請(qǐng)大家課后驗(yàn)證一般地，光柵衍射光強(qiáng)公式：?jiǎn)慰p衍射因子縫間干涉因子對(duì)應(yīng)的圖像？注意單縫、縫間的作用；N的改變對(duì)后者的影響。雙縫三縫四縫物理圖象分析：結(jié)論：光柵的衍射圖樣是單縫衍射和多縫干涉的總結(jié)果。三、光柵衍射條紋特點(diǎn):（1）明紋亮而細(xì),相鄰明條紋之間有較寬的黑色背景；（2）各級(jí)條紋在中央條紋兩側(cè)對(duì)稱分布；（3）隨著縫增加明條紋亮度增加變細(xì)；（4）明條紋有缺級(jí)現(xiàn)象。四、光柵方程、缺級(jí)1、主極大由光強(qiáng)公式，可得以下結(jié)論：對(duì)應(yīng)地此時(shí)此式稱為光柵方程2、零點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)地此時(shí)相鄰主極大之間有N-1

個(gè)暗紋。3、次極大此時(shí)相鄰主極大之間有N-2

個(gè)次極大。4、缺級(jí)公式縫間干涉單縫衍射明暗缺級(jí)公式3、非垂直入射的光柵公式2、常用公式條紋位置條紋間距五、討論1、級(jí)次k=0中央明紋6、應(yīng)用：測(cè)

，n光柵光譜儀，用于分析光源成分、含量5、用白光實(shí)驗(yàn)時(shí)，中央條紋為白光兩側(cè)條紋形成由紫到紅彩帶--光柵光譜4、屏幕上可能呈現(xiàn)的條紋當(dāng)時(shí)，認(rèn)為此處無(wú)條紋。例1.已知單縫寬度透鏡f=0.5m,用和的單色光分別垂直照射，求：1）兩種光的第一級(jí)明紋離中心的距離2）這兩條明紋的間距。若用刻有1000條/cm的光柵代替單縫，上述結(jié)果如何？例2.已知光柵的狹縫寬度當(dāng)用的單色光垂直入射在光柵上時(shí)，發(fā)現(xiàn)第四級(jí)缺級(jí)，f=1m求：1）屏幕上第二級(jí)明紋與第三級(jí)明紋的距離2）屏幕上所呈現(xiàn)的全部明條紋。例3.用白光垂直照射在每厘米中有6500條刻線的平面光柵上，求第三級(jí)光譜的張角。例4.用每毫米刻有500條刻痕的光柵，觀察