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PAGEPAGE5小學六年級數(shù)學思維訓練（鐘表問題）一導言：鐘面上的數(shù)學就是研究鐘面上時針和分針的關系，如兩針重合、垂直、成一直線、成多少度角及鐘表快慢提出問題。因為時針和分針是朝向一方向移動，但速度不同，所以鐘面上的數(shù)學類似于行程問題的追及問題。而追及問題最關鍵的概念是速度差，所以要解答鐘面上的數(shù)學，首先要清楚時針、分針的速度。有些也可以轉化成相遇問題，有些也可以轉化成比例問題來解決。（1）從格數(shù)上來看：時針每小時走1大格，而分針每小時走12大格，時針的速度是分針速度的1/12，分針每分鐘走1小格,時針每分鐘走1/12小格,每分鐘分針比時針多走1-1/12=11/12小格,所以，速度差=1-1/12（2）從角度上來看：鐘面是個圓，360o，有12大格，時針每小時走1大格，即每小時走30o，每分鐘走0.5o；兩大格間有5個小格，分針每分鐘走1小格，即每分鐘走6o，所以此時分針、時針的速度差=6o-0.5o二．要解答時鐘問題時注意事項：（先畫鐘表圖）①解題時，往往從時針、分針的初始位置開始考慮②路程差÷速度差=追及時間③在算速度差時，可以從格數(shù)上和度數(shù)上兩個角度去思考例1．從時針指向4點開始，再經(jīng)過多少分鐘，時針正好和分針第一次重合？例2．在5時與6時之間，時針與分針在什么時刻相互垂直？例3．在3點與4點間，時針和分針在什么時刻位于一條直線上？例4．7時幾分，分針與時針成30o角？例5．2時40分，時針與分針的夾角是多少度？17有一個鬧鐘，每小時比標準時間快20秒，它在3月1日中午12時準確，下一次準確的時間是什么時間？18小明家有兩個掛鐘，一個每天快20分，另一個每天慢30分?，F(xiàn)在將這兩個掛鐘同時調(diào)到標準時間，它們至少要經(jīng)過多少天才能再次同時顯示標準時間？19手表比鬧鐘每小時快60秒，鬧鐘比標準時間每小時慢60秒。8點整將手表對準，12點整手表顯示的時間是幾點幾分幾秒？20某人有一塊手表和一個鬧鐘，手表比鬧鐘每小時慢30秒，而鬧鐘比標準時間每小時快30秒，問這塊手表一晝夜比標準時間差多少秒？21有一個舊鬧鐘，每小時快4分，如果在上午9點將鬧鐘撥準，那么當鬧鐘顯示12點整時，實際是什么時間（精確到秒）？22爺爺?shù)睦鲜綍r鐘的時針與分針每隔66分重合一次。如果早晨8點將鐘對準，到第二天早晨時針再次指示8點時，實際是幾點幾分？23小紅上午8點多鐘

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