專題07 密度、壓強和浮力的綜合計算（壓軸題）（解析版）-2025年中考物理答題技巧與模板構(gòu)建

專題07密度、壓強和浮力的綜合計算（壓軸題）模型構(gòu)建｜真題試煉｜模擬演練｜題組通關(guān)識識中考·模型解讀高頻模型中考題型分布分值占比模型01漂浮、懸浮模型（高頻考點）選擇題、填空題、解答題2~8分模型02注液、排液模型（壓軸題）選擇題、填空題、解答題2~8分模型03出液、入液模型（壓軸題）選擇題、填空題、解答題2~8分善善總結(jié)·模型構(gòu)建模｜型｜構(gòu)｜建模型模型01漂浮、懸浮模型『模型解讀』幾種常見浮力的受力分析模型受力分析浮力求解(1)已知物體A的體積V及液體的密度，則：F浮=ρ液gV(2)已知物體A的重力G和拉力，則：F浮=G+F(1)已知物體A(或B)的體積V及液體的密度ρ液，則A(或B)受到的浮力F浮=ρ液gV(2)已知物體A(或B)的重力GA(或GB)，A(或B)受到的拉力F，則A(或B)受到的浮力F浮=GA+F(或F浮=GB-F)(1)已知物體質(zhì)量m物，則F浮=G物=m物g;(2)已知物體底面積S及浸入液體的深度h和液體的密度ρ液，則F浮=ρ液gSh(1)已知物體的體積V及液體的密度ρ液，則F浮=ρ液gV；(2)已知物體的重力GA和壓力F，則F浮=GA+F(1)已知物體A的體積V及液體的密度ρ液，則F浮=ρ液gV(2)已知物體A的重力GA和物體B的重力GB，則F浮=GA+GB解解真題·思維剖析【例1】（多選）（2023·四川瀘州·中考真題）小明在探究沉與浮的條件時，用一根細(xì)線連接A、B兩個物體，放在盛水的燒杯中，處于懸浮狀態(tài)，如圖甲所示。剪斷細(xì)線后，A物體處于漂浮狀態(tài)，B物體沉到燒杯底部，如圖乙所示。設(shè)甲、乙兩圖燒杯對桌面的壓強分別為p1、p2，水對燒杯底部的壓強變化為Δp，甲圖中細(xì)線的拉力為F，乙圖中B物體對燒杯底部的壓強為pB。已知B物體的重力為G，體積為V，燒杯的底面積為S，水的密度為ρ。以下關(guān)系式正確的有（）

A．p1＞p2 B．F＝G﹣ρgVC． D．【答案】BC【詳解】A．甲、乙圖中燒杯對水平桌面的壓力不變，都等于燒杯的總重力，受力面積不變，由知道，甲、乙兩圖燒杯對桌面的壓強不變，即p1＝p2故A錯誤；B．甲圖中B物體受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力、豎直向上的浮力，所以細(xì)線的拉力F＝G﹣F浮＝G﹣ρgV故B正確；C．甲、乙圖浮力的減小量為排開水的體積減小量為液面高度的減小量為水對燒杯底部的壓強變化為故C正確；D．乙圖中B物體對燒杯底部的壓強為由于無法算出B的底面積，所以不能算出B物體對燒杯底部的壓強，故D錯誤。故選BC。變式演練變式演練【變式1-1】（2024·北京·模擬預(yù)測）如圖所示，甲、乙兩個相同的燒杯中裝有密度相同的液體，將兩個物體A、B分別放入甲、乙兩杯液體中。靜止時，物體A在甲杯液體中處于沉底狀態(tài)，物體B在乙杯液體中處于漂浮狀態(tài)，兩杯中的液體液面高度均為h。若A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，A、B的體積分別為VA、VB，A、B受到的浮力分別為FA、FB。下列判斷中正確的是（）A．若VA<VB，則一定有mA<mBB．若mA<mB，則一定有FA<FBC．甲杯中液體對容器底的壓力大于乙杯中液體對容器底的壓力D．甲杯對桌面的壓強小于乙杯對桌面的壓強【答案】B【詳解】A．由圖可知，物體A在甲杯液體中處于沉底狀態(tài)，所以A的密度大于液體密度，物體B在乙杯液體中處于漂浮狀態(tài)，B的密度小于液體密度，兩燒杯中液體密度相同，所以A的密度大于B的密度，若VA<VB，則根據(jù)無法判斷誰的質(zhì)量大，誰的質(zhì)量小，故A錯誤；B．物體A在甲杯液體中處于沉底狀態(tài)，所以A的重力大于浮力，物體B在乙杯液體中處于漂浮狀態(tài)，B的重力等于浮力，若mA<mB，根據(jù)可知，A的重力小于B的重力，則A的浮力一定小于B的浮力，即FA<FB，故B正確；C．甲、乙兩個相同的燒杯中裝有密度相同的液體，兩杯中的液體液面高度均為h，根據(jù)可知液體對容器底壓強相等，相同的燒杯底面積相同，根據(jù)可知，液體對容器底壓力相等，故C錯誤；D．物體A在甲杯液體中處于沉底狀態(tài)，所以A的重力大于浮力，甲杯對桌面的壓力等于燒杯重力，液體對燒杯底的壓力和物體A對燒杯底的壓力之和，物體B在乙杯液體中處于漂浮狀態(tài)，乙杯對桌面的壓力等于燒杯重力，液體對燒杯底的壓力之和，因兩燒杯相同，由C選項可知，液體對容器底壓力相同，故甲杯對桌面的壓力大于乙杯對桌面的壓力，根據(jù)可知，甲杯對桌面的壓強大于乙杯對桌面的壓強，故D錯誤。故選B?！咀兪?-2】（多選）（2024·天津靜海·模擬預(yù)測）如圖甲所示，底面積為S0的柱形容器內(nèi)盛有密度為ρ0的液體，木塊用輕質(zhì)細(xì)線固定在容器底部且浸沒，此時細(xì)線對木塊的拉力為T。將細(xì)線剪斷，木塊最終漂浮且露出水面的體積為，如圖乙。下列說法正確的是（）

A．木塊的體積為B．木塊所受的重力為C．乙圖中容器對桌面的壓力小于甲圖D．甲、乙兩圖中，甲中液體對容器底部的壓強大于乙【答案】ABD【詳解】A．甲圖中，由木塊的受力分析可知……①圖乙中，木塊漂浮，浮力大小和重力大小相等，即……②由①②可得故A正確；B．圖乙中，木塊漂浮，重力大小和浮力大小相等，即故B正確；C．兩圖中容器對桌面的壓力均為所以，乙圖中容器對桌面的壓力等于甲圖，故C錯誤；D．甲、乙兩圖中，液體的密度相同，由可知，甲圖中液體的深度更大，所以甲中液體對容器底部的壓強大于乙，故D正確。故選ABD。【變式1-3】（2024·山東聊城·一模）如圖甲所示，將邊長都為的正方體物塊A和B用細(xì)線（質(zhì)量忽略不計）連接在一起，放在水中，A和B恰好懸浮在水中某一位置，此時容器中水的深度為，B下表面距容器底。當(dāng)把細(xì)線輕輕剪斷后，物塊A上升，物塊B下沉，最后A漂浮在水面上靜止，且A露出水面的體積是它自身體積的，B沉到容器底后靜止（物塊B與容器底不會緊密接觸），如圖乙所示。（A和B都不吸水，取）求：（1）甲圖中物塊B下表面受到水的壓強；（2）物塊A的重力；（3）圖乙中物塊B對容器底部的壓強?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】解：（1）甲圖中物塊B下表面水的深度物塊B下表面受到水的壓強（2）A的體積乙圖中A物體漂浮在水面上，由漂浮條件得到A露出水面的體積是它白身體積的，故A排開水的體積為它自身的，則結(jié)合阿基米德原理可得A的重力（3）甲圖中A、B看成整體，處于懸浮狀態(tài)，則，解得，

圖乙中物塊B對容器底部的壓力圖乙中物塊B對容器底部的壓強答：（1）甲圖中物塊B下表面受到水的壓強是；（2）物塊A的重力是；（3）圖乙中物塊B對容器底部的壓強是；模型模型02注液、排液模型『模型解讀』在液體中注入液體的過程分析（排出液體按照逆過程進(jìn)行分析）注液過程加水至物體剛好漂浮加水至細(xì)線恰好拉直加水至物體剛好浸沒浸沒后繼續(xù)加水注入液體的體積第一次注水體積△第一次注水體積△第一次注水體積△第一次注水體積△浮力F浮=G物=ρ液gS物h浸F浮=ρ液gV排=ρ液gV物和F浮=G物+F拉液體對容器底的壓強P=ρ液gSh，帶入當(dāng)時的液體深度h即可容器對桌面的壓力F容=G物+G水+G容『核心提示』解解真題·思維剖析【例2】（2023·湖北襄陽·中考真題）一個小船漂浮在圓柱體水池中（此時為初始狀態(tài)）?，F(xiàn)將體積相等、質(zhì)量不同的小球、B放入小船，小船仍處于漂浮狀態(tài)，水面相對于初始狀態(tài)上升了（水未溢出）；再將小球、B投入水池中后如圖所示，水面相對于初始狀態(tài)上升了；在、B球質(zhì)量差最大時，若只把質(zhì)量大的小球放入小船中，水面相對于初始狀態(tài)上升的高度是cm?！敬鸢浮?【詳解】[1]設(shè)圓柱體水池底面積為，現(xiàn)將體積相等、質(zhì)量不同的小球、放入小船，小船處于漂浮狀態(tài)，水面相對于初始狀態(tài)上升了，、的重力應(yīng)等于增加的浮力，即再將小球、投入水池中后，水面相對于初始狀態(tài)上升了，因、完全浸沒在水中，則、的總體積等于排開水的體積，即、體積相等，故、的平均密度為要使、球質(zhì)量差最大，假設(shè)B球的質(zhì)量最小，則B球的密度應(yīng)最小，由題意可知，B球最小密度應(yīng)等于水的密度，即因解得若只把質(zhì)量大的小球放入小船中，即球放入小船中，球處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)浮沉條件可知即，解得因B球完全浸沒在水中此時、B排開水的總體積為則水面相對于初始狀態(tài)上升的高度為水面相對于初始狀態(tài)上升的高度是6cm。變式演練變式演練【變式2-1】（2024·四川成都·一模）如圖所示，薄壁圓柱形容器A放在水平桌面上，質(zhì)量，高度，底面積。容器A內(nèi)裝有0.6kg的水，現(xiàn)有均勻?qū)嵭膱A柱體B和C，其中B的密度為，高度為，C的質(zhì)量為，體積，高度為。已知，g=10N/kg，忽略實心圓柱體吸水、容器壁厚度、液體附著等次要因素。（1）求容器A對水平桌面的壓強；（2）若將圓柱體B豎直壓入容器A的底部，再向上提升，直到圓柱體B的底部距離容器底部為3cm，在此過程中，沒有水從容器中溢出，且水對容器底部的壓力變化了1N，求圓柱體B的底面積；（3）若把C放在B上，把它們一起緩慢放入容器中，再沿著容器壁緩慢加入0.5kg的水，平衡時C與B始終不傾倒，且接觸面水平，求此時液體對容器底部的壓力?！敬鸢浮浚?）900；（2）；（3）17.5N【詳解】解：（1）容器A對水平桌面的壓強（2）水對容器底部的壓力變化了1N，則壓強的變化量為水面高度變化量為放入B之前，A中水面高度為此時水面高度為0.07m，圓柱體B的底部距離容器底部為3cm，即0.03m，則B在水下的高度為0.04m，則B的底面積為（3）杯中水的重力為B的質(zhì)量則BC的總質(zhì)量為BC的體積為，所以BC在水中漂浮，浮力等于重力，即力的作用是相互的，水給BC豎直向上的浮力，BC給水豎直向下的壓力，所以此時液體對容器底部的壓力為答：（1）容器A對水平桌面的壓強為900；（2）圓柱體B的底面積為；（3）此時液體對容器底部的壓力為17.5N?！咀兪?-2】（2023·云南保山·二模）小紅用傳感器設(shè)計了如圖甲所示的力學(xué)裝置，豎直細(xì)桿B的下端通過力傳感器固定在柱形容器的底部，它的上端與不吸水的實心正方體A固定（不計細(xì)桿B及連接處的質(zhì)量和體積），現(xiàn)緩慢地向容器中加水，力傳感器的示數(shù)大小F隨水深h變化的圖象如圖乙所示（ρ水=1.0×103kg/m3）。求：（1）正方體A所受重力大??；（2）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為13cm時，正方體A受到的浮力大??；（3）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為8cm時，力傳感器的示數(shù)大小為F，繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?.5F時，水對容器底部的壓強是多少？【答案】（1）6N；（2）10N；（3）850Pa或950Pa【詳解】解：（1）由圖乙可知，當(dāng)h0=0時，力傳感器的示數(shù)為F2=6N，此時正方體沒有受到浮力，不計細(xì)桿B及連接處的質(zhì)量，則細(xì)桿B對力傳感器的壓力等于正方體的重力G0=6N（2）由圖乙可知，當(dāng)h1=3cm時，物體A的下表面恰好與水面接觸；當(dāng)容器內(nèi)水的深度h2=13cm時，已經(jīng)超過了F=0時水的深度，由力的平衡條件可得，此時正方體A受到的浮力F浮=G+F=6N+4N=10N（3）由圖乙可知，當(dāng)h1=3cm時物體A的下表面恰好與水面接觸，則正方體A的邊長l=13cm-3cm=10cm容器內(nèi)水的深度h3=8cm時，正方體A浸入水的深度h浸2=h3-h1=8cm-3cm=5cm=0.05m排開水的體積V排′=L2h浸2=（0.1m）2×0.05m=5×10-4m3正方體A受到的浮力F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N力傳感器的示數(shù)F=G-F浮′=6N-5N=1N繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)力傳感器第一次受到的力F′=0.5F=0.5×1N=0.5N且水的深度較小時、細(xì)桿的向上的作用力處于平衡狀態(tài)，所以由正方體受到的合力為零可得F浮″=G-F′=6N-0.5N=5.5N由F浮=ρ液gV排=ρ液gSAh浸可得，此時正方體浸入水中的深度則此時容器內(nèi)水的深度h4=h1+h浸3=3cm+5.5cm=8.5cm=0.085m則此時水對容器底的壓強p'=ρ液gh4=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.085m=850Pa繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)力傳感器第二次受到的力F1′=5F=0.5×1N=0.5N且水的深度較小大時、細(xì)桿的向下的作用力處于平衡狀態(tài)，所以由正方體受到的合力為零可得F浮1''=G+F1′=6N+0.5N=6.5N由F浮=ρ液gV排=ρ液gSAh浸可得，此時正方體浸入水中的深度則此時容器內(nèi)水的深度h5=h1+h浸3′=3cm+6.5cm=9.5cm=0.095m則此時水對容器底的壓強p1'=ρ液gh5=1.0×103kg/m2×10N/kg×0.095m=950Pa答：（1）正方體A所受重力大小為6N；（2）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為13cm時，正方體A受到的浮力大小為10N；（3）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為6cm時，力傳感器的示數(shù)大小為F，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?F，壓強為850Pa或950Pa?！咀兪?-3】（2024·天津靜海·模擬預(yù)測）如圖所示，小明在實驗室整理器材時發(fā)現(xiàn)一塊長方體物塊，經(jīng)過測量該物塊的高為8h，底面積為S。他根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的密度知識測量出此物塊的密度為0.5ρ0，并把它放在一個水槽中進(jìn)行如下的操作，請根據(jù)要求回答問題（已知水的密度為ρ0）。（1）沒加水時，圓柱體對容器底的壓強；（2）向容器內(nèi)加水，當(dāng)水加到3h深時，求容器底對圓柱體的支持力大小；（3）繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)水深為6h時，求圓柱體豎直靜止時，圓柱體浸入水中的深度h0。

【答案】（1）4ρ0gh；（2）ρ0gSh；（3）4h【詳解】解：（1）由于所以，沒加水時，圓柱體對容器底的壓強（2）物體的重力假設(shè)物體沒有浮起，則浸沒體積為物體受到的浮力所以物體沒有浮起，容器底對圓柱體的支持力大?。?）假設(shè)物體沒有浮起，則浸沒體積為物體受到的浮力所以物體漂浮，則受到的浮力等于重力，浮力大小是解得，圓柱體豎直靜止時，圓柱體浸入水中的深度模型模型03出液、入液模型『模型解讀』物體浸入液體的過程分析（出液體按逆過程分析）圖示受力分析FFFF浮力0F浮==ρ液gS物h浸F浮=G物=ρ液gV物F浮=G物=ρ液gV物液面上升的高度0△△液面不再變化解解真題·思維剖析【例3】（2023·山東青島·中考真題）“國之重器”中的起重船在我國很多偉大的工程中發(fā)揮著重要作用。起重船的工作就是將重物起吊移至指定位置。如圖甲所示，一艘起重船自身質(zhì)量m1=10000t，要吊裝的重物質(zhì)量m2=1000t。（取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）（1）起重船帶著重物一起漂浮在水面上時，排開水的體積是多少？（2）起重機(jī)將該重物勻速提升了30m，它的電動機(jī)所做的功是7.5×108J，則起重機(jī)的機(jī)械效率是多少？（3）為了防止起重船吊裝重物時發(fā)生傾斜，在起重船的船體兩側(cè)建造了由許多小艙室組成的水艙。起重船吊起重物后，就通過抽水機(jī)將一側(cè)水艙里的水抽向另一側(cè)水艙來保持起重船平衡，示意圖如圖乙所示。小海設(shè)計了一種用力傳感器感知抽水量的長方體水艙模型，其底面積為2m2，示意圖如圖丙所示，其中A是固定的力傳感器，能夠顯示B對它的壓力或拉力的大?。籅是質(zhì)量和體積均可忽略的細(xì)直桿，B的上端固定在A上，下端固定在物體C上；物體C是質(zhì)量為20kg、高度為2m的圓柱體。水艙中裝有4.2m3的水，抽水機(jī)將水抽出的過程中，力傳感器示數(shù)F的大小隨抽出水的體積V變化的圖象如圖丁所示。當(dāng)力傳感器示數(shù)為0時，剩余的水對艙底的壓強是多少？

【答案】（1）1.1×104m3；（2）40%；（3）9000Pa?！驹斀狻拷猓海?）起重船帶著重物一起漂浮在水面上時，浮力為F浮=G總=m總g=(m1+m2)g=(10000×103kg+1000×103kg)×10N/kg=1.1×108N由阿基米德原理可知排開水的體積（2）有用功W有=G2h=m2gh=1000×103kg×10N/kg×30m=3×108J起重機(jī)的機(jī)械效率（3）由圖乙可知，抽出4m3水，C剛好全部露出水面，此時剩余水的體積V剩=V-V1=4.2m3-4m3=0.2m3水的深度C的重力GC=mCg=20kg×10N/kg=200N開始C完全浸沒，C排開水的體積等于C的體積，此時壓力是300N，C所受的浮力為F浮C=GC+F壓=200N+300N=500NC的體積為C的橫截面積為當(dāng)F壓=0N時，C剛好漂浮F浮′=GC=200NC浸入水中的體積為C浸入水中的深度為此時水的深度h=h1+h浸=0.1m+0.8m=0.9m水產(chǎn)生的壓強為p=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m=9000Pa答：（1）起重船帶著重物一起漂浮在水面上時，排開水的體積是1.1×104m3；（2）起重機(jī)將該重物勻速提升了30m，它的電動機(jī)所做的功是7.5×108J，則起重機(jī)的機(jī)械效率是40%；（3）當(dāng)力傳感器示數(shù)為0時，剩余的水對艙底的壓強是9000Pa。變式演練變式演練【變式3-1】（2024·全國·模擬預(yù)測）如圖所示容器內(nèi)放有一長方體木塊M，上面壓有一鐵塊m，木塊浮出水面的高度為h1（圖a）；用細(xì)繩將該鐵塊系在木塊的下面，木塊浮出水面的高度為h2（圖b）；將細(xì)繩剪斷后（圖c），則木塊浮出水面的高度h3為（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】設(shè)木塊的底面積為S，高為h，把木塊和鐵塊看做一個整體，a、b兩種情況下都處于漂浮狀態(tài)，浮力等于木塊和鐵塊的總重力，所以浮力相同，液體密度相等，則排開液體的體積相等，即Va排=Vb排，又因為Va排=Sh-Sh1，Vb排=Sh-Sh2+Vm所以Sh-Sh1=Sh-Sh2+Vm所以Vm=S（h2-h1）

①由圖a可知，木塊和鐵塊漂浮時F浮=G木+G鐵所以

②將①式帶入②式得

③將細(xì)線剪斷后，木塊漂浮GM=FM浮，即所以

④將③式帶入④得故A符合題意，BCD不符合題意。故選A?！咀兪?-2】（2024·湖北黃岡·一模）如圖所示，水平杠桿MON保持靜止，A、B是實心柱形物體，它們受到的重力分別是GA=27N，GB=8N，B的底面積SB=20cm2，柱形容器中裝有水，此時水的深度h1=10cm，容器的底面積S容=180cm2，B物體底面離容器底的距離h0=4cm，已知MO：ON=2：5，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，求：（1）水對容器底的壓強和水對B物體的浮力；（2）A物體對水平地面的壓力；（3）若打開開關(guān)K緩慢放水，試討論，當(dāng)放出水的質(zhì)量為m時，A物體對水平地面的壓力N是多少？（提示：在討論求解N的大小時，m可作為已知量）【答案】（1）1000Pa，1.2N；（2）10N；（3）見解析【詳解】解：（1）水對容器底的壓強B排開水的體積水對B物體的浮力（2）杠桿N端繩子的拉力由杠桿的平衡條件可得則杠桿M端繩子的拉力A物體對水平地面的壓力（3）①當(dāng)容器內(nèi)水的深度h0=4cm時，流出水的體積由可得，流出水的質(zhì)量當(dāng)m≤0.96kg時，流出水的體積，則水深度的變化量物體B排開水的體積物體B受到的浮力杠桿N端繩子的拉力由杠桿的平衡條件可得則杠桿M端繩子的拉力A物體對水平地面的壓力當(dāng)m=0.96kg時②容器內(nèi)水的總體積水的總質(zhì)量當(dāng)時，B物體露出水面且自身的重力不變，則M端繩子的拉力不變，A對水平地面的壓力7N不變。當(dāng)時，A物體對水平地面綜上可知，當(dāng)0≤m≤0.96kg時，A物體對水平地面的壓力當(dāng)0.96kg≤m≤1.68kg時，A物體對水平地面的壓力為7N不變。答：（1）水對容器底的壓強和水對B物體的浮力為1000Pa，1.2N；（2）A物體對水平地面的壓力為10N；（3）見解析?！咀兪?-3】（2023·重慶·二模）如圖所示，水平桌面上放置甲、乙兩圓柱形容器，兩容器底部用細(xì)管相連。甲容器底面積為，水深為20cm；乙容器中放有底面積為的圓柱形木塊?，F(xiàn)打開閥門K緩慢向乙容器中注水，水對乙容器底壓強與所注水質(zhì)量的關(guān)系如圖丙所示，木塊始終豎直，當(dāng)注入水的質(zhì)量等于0.5kg時，木塊恰好漂浮。求：（1）打開閥門前甲容器中水的質(zhì)量；（2）木塊恰好漂浮時所受浮力大??；（3）打開閥門，直到水靜止時，將木塊豎直提升3cm，水對乙容器底部的壓強?！敬鸢浮浚?）10kg；（2）10N；（3）1275Pa【詳解】解：（1）水的體積為水的質(zhì)量為（2）由圖可知，當(dāng)注入0.5kg的水后，水對容器底部的壓強為，由可知，此時水的深度為此時木塊剛好漂浮，即木塊恰好對容器底部無壓力，則木塊進(jìn)入水中的高度等于水的深度，故木塊排開水的體積為木塊受到的浮力為（3）當(dāng)注入水的質(zhì)量等于0.5kg時，注入水的體積為所以乙容器的底面積為打開閥門，甲與乙構(gòu)成連通器，當(dāng)水不再流動時，兩側(cè)水面相平，深度相等，此時容器內(nèi)水的深度為將木塊豎直提升Δh1=3cm，水面下降的高度為此時乙容器內(nèi)水的深度為h3=h2-Δh2=13.75cm-lcm=12.75cm=0.1275m此時水對乙容器底部的壓強為p2=ρ水gh3=l.0×103kg/m3×10N/kg×0.1275m=1275Pa答：（1）打開閥門前甲容器中水的質(zhì)量10kg；（2）木塊恰好漂浮時所受浮力為10N；（3）打開閥門，直到水靜止時，將木塊豎直提升3cm，水對乙容器底部的壓強為1275Pa。練練好題·題組通關(guān)題組1：漂浮、懸浮類1．（2023·新疆·中考真題）某薄壁玻璃管粗細(xì)均勻、一端開口。早晨在室外將該玻璃管開口向下豎直緩慢插入水中，玻璃管內(nèi)封閉了一段空氣柱，如圖所示，放手后玻璃管在某位置保持漂浮狀態(tài)，玻璃管露出水面的長度為1.0cm。中午時，由于管內(nèi)空氣升溫膨脹，玻璃管內(nèi)封閉的空氣柱的長度增加了1.5cm，此時玻璃管露出水面的長度為（）

A．1.0cm B．1.5cm C．2.0cm D．2.5cm【答案】D【詳解】設(shè)玻璃管長為L，早晨玻璃管內(nèi)的水高度為h，玻璃管橫截面積為S，中午玻璃管露出水面的長度為h1，由題意可知，無論早晨還是中午，玻璃管都漂浮在水面上，因此受到的的浮力等于玻璃管和玻璃管內(nèi)水的重力之和，則早晨時存在等式F浮=G管內(nèi)水+G管即ρ水gS（L-1.0cm）=ρ水gSh+G管①中午時存在等式F浮1=G管內(nèi)水1+G管即ρ水gS（L-h1）=ρ水gS（h-1.5cm）+G管②聯(lián)立①②解得h1=2.5cm故ABC不符合題意，D符合題意。故選D。2．（2023·四川甘孜·中考真題）如圖所示，盛有水的甲、乙兩相同容器放在水平桌面上，體積相等的a、b兩均勻?qū)嵭奈矬w靜止在水中，此時兩水面相平，則（）

A．物體a的密度較b的大 B．物體b受到的浮力較a的小C．甲容器底部受到水的壓力較乙的小 D．兩容器底部受到水的壓強相等【答案】D【詳解】A．甲圖中a物體漂浮根據(jù)物體的浮沉條件可知；乙圖中b物體懸浮，根據(jù)物體的浮沉條件可知，則，故A不符合題意；B．根據(jù)可知，b物體浸在水中的體積多，排開水的體積大，則b物體受到的浮力大，故B不符合題意；CD．由可知，水的密度相同，深度相同，則水對容器底部的壓強相等，據(jù)可知，水對容器底部的壓力大小相等，故C不符合題意，D符合題意。故選D。3．（2023·內(nèi)蒙古呼和浩特·中考真題）體積相同的A、B、C三個物體放入同種液體中，靜止時的狀態(tài)如圖所示。其中C物體對杯底有壓力。用、、分別表示三個物體受到浮力的大小，、、分別表示三個物體受到重力的大小，、、分別表示三個物體排開液體重力的大小。下列判斷正確的是（）

A． B．C． D．【答案】B【詳解】AD．體積相同的A、B、C三個物體放入同種液體中，由圖知又根據(jù)阿基米德原理可得故AD都錯誤；B．A物體處于漂浮狀態(tài)，B物體處于懸浮狀態(tài)，受到重力和浮力都是一對平衡力，C物體沉在容器底又由上述推論故可得故B正確；C．又根據(jù)阿基米德原理可得故C錯誤。故選B。4．（2023·湖南邵陽·中考真題）現(xiàn)有一個不吸水材料的長方體A，底面積為，體積為，質(zhì)量為0.9kg。將它放入底面積為，裝有適量水的薄壁圓柱形容器中，容器足夠高，A漂浮于水面（如圖甲所示）。（，）（1）求A的重力；()（2）求A的底部受到的液體壓強；()（3）如圖乙所示，將重10N，體積為的長方體B（不吸水）置于A上，待兩物體靜止時，請判斷B浸入水中的情況：（選填“不會浸入”或“部分浸入”或“全部浸入”并說明理由，求放入B后容器內(nèi)水面上升的高度。()

【答案】9N600Pa部分浸入見解析0.025m【詳解】（1）[1]A的重力（2）[2]A漂浮于水面，則A受到的浮力物體A排開水的體積物體A浸入水中的深度A的底部受到的液體壓強（3）[3][4][5]物體A和B的總重力物體A和B的總體積若AB浸沒在水中，則所受浮力則AB靜止時漂浮在水面上，排開水的總體積比較可得，，則物體B部分浸入水中。放入B后增加的浮力增加排開水的體積放入B后容器內(nèi)水面上升的高度5．（2023·湖北鄂州·中考真題）如圖所示，放置在水平桌面上的柱形容器中裝有適量的水，把質(zhì)量為300g的木塊浸入水中，木塊靜止時有2/5的體積露出水面，此時容器中水的深度為20cm，已知容器底面積為300cm2，容器重3N，求：（1）木塊受到的浮力（2）木塊的密度（3）容器對桌面的壓強

【答案】（1）3N；（2）0.6×103kg/m3；（3）2100Pa【詳解】解：（1）由題意可知，木塊靜止時漂浮，由物體的浮沉條件可知，木塊受到的浮力F浮等于木塊的重力G木，即F浮=G木=m木g=0.3kg×10N/kg=3N（2）由F浮=ρ液gV排可得，木塊排開水的體積為則木塊的體積為故由可得，木塊的密度為（3）由題意可知，容器中水的體積為V水=3×10-2m2×0.2m-3×10-4m3=5.7×10-3m3由可得，容器中水的質(zhì)量為m水=ρ水V水=1×103kg/m3×5.7×10-3m3=5.7kg則容器中水的重力為G水=m水g=5.7kg×10N/kg=57N由受力分析可知，容器對桌面的壓力F壓等于容器、水與木塊的重力之和，即F壓=G木+G水+G容=3N＋57N+3N=63N由可得，容器對桌面的壓強為答：（1）木塊受到的浮力為3N；（2）木塊的密度為0.6×103kg/m3；（3）容器對桌面的壓強為2100Pa。6．（2023·山東菏澤·中考真題）如圖所示，一質(zhì)量m=0.45kg、底面積的均質(zhì)實心圓柱體靜止在水平地面上。將它放入水槽中再次達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)時，圓柱體在水中漂浮，上端有露出水面。已知，。求：（1）圓柱體靜止在水平地面上時，對地面的壓強p1；（2）圓柱體的密度ρ；（3）漂浮在水中的圓柱體底部所在處，水產(chǎn)生的壓強p2。

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】解：（1）均質(zhì)實心圓柱體靜止在水平地面上，圓柱體的對地面的壓力圓柱體靜止在水平地面上時，對地面的壓強（2）根據(jù)物體的浮沉條件和阿基米德原理知，圓柱體在水中漂浮時，所受浮力圓柱體排開水的體積圓柱體在水中漂浮，上端有露出水面，圓柱體排開水的體積圓柱體的體積圓柱體的密度（3）根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因知，圓柱體所受浮力漂浮在水中的圓柱體底部所在處，水產(chǎn)生的壓強答：（1）圓柱體靜止在水平地面上時，對地面的壓強p1為；（2）圓柱體的密度ρ為；（3）漂浮在水中的圓柱體底部所在處，水產(chǎn)生的壓強p2為。7．（2023·北京·中考真題）某科技小組的同學(xué)想制作一個簡易浮力秤來測質(zhì)量。他們剪掉空塑料瓶的瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋上系一塊質(zhì)量適當(dāng)?shù)氖瘔K，然后將其倒置在水桶里，當(dāng)瓶中不放被測物體靜止時，在瓶上與水面相平位置標(biāo)記為零刻度線，再在瓶身上均勻標(biāo)記其他刻度線，左側(cè)標(biāo)記的是長度值，若在刻度線右側(cè)標(biāo)上相應(yīng)的質(zhì)量值，即可做成一個簡易浮力秤，如圖所示。已知零刻度線以上瓶身粗細(xì)均勻，其橫截面積為50cm2，不放被測物體時浮力秤的總質(zhì)量為170g，水的密度為1.0g/cm3，g取10N/kg。（1）畫出圖中浮力秤的受力示意圖。（2）求圖中所示狀態(tài)浮力秤受到的浮力。（3）求浮力秤上2cm刻度線對應(yīng)的質(zhì)量值。

【答案】（1）見解析；（2）1.7N；（3）100g【詳解】（1）浮力秤靜止時漂浮，浮力秤所受的重力等于所受的浮力，浮力秤受力示意圖見圖：

（2）浮力秤漂浮，依據(jù)平衡條件可知（3）浮力秤浸到2cm刻度線漂浮時，秤內(nèi)被測物的質(zhì)量為m測，依據(jù)平衡條件不放入被測物時F浮=G排放入被測物時可知依據(jù)阿基米德原理，可知答：（1）見解析；（2）圖中所示狀態(tài)浮力秤受到的浮力為1.7N；（3）浮力秤上2cm刻度線對應(yīng)的質(zhì)量值為100g。8．（2023·安徽·中考真題）“浮沉子”最早是由科學(xué)家笛卡爾設(shè)計的。小華用大塑料瓶（大瓶）和開口小玻璃瓶（小瓶）制作了圖1所示的“浮沉子”；裝有適量水的小瓶開口朝下漂浮在大瓶內(nèi)的水面上，擰緊大瓶的瓶蓋使其密封，兩瓶內(nèi)均有少量空氣。將小瓶視為圓柱形容器，底面積為S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的體積）。當(dāng)小瓶漂浮時，簡化的模型如圖2所示，小瓶內(nèi)空氣柱的高度為h。手握大瓶施加適當(dāng)?shù)膲毫?，使小瓶下沉并恰好懸浮在圖3所示的位置。將倒置的小瓶和小瓶內(nèi)的空氣看成一個整體A，A的質(zhì)量為m，水的密度為，g為已知量，求：（1）圖2中A所受浮力的大?。唬?）圖2中A排開水的體積；（3）圖2和圖3中小瓶內(nèi)空氣的密度之比。

【答案】（1）mg；（2）；（3）【詳解】解：（1）圖2中A處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力等于自身重力F浮=G=mg（2）根據(jù)阿基米德原理可得，A排開水的體積（3）忽略小瓶壁厚，圖2中小瓶內(nèi)空氣的體積V空氣2=Sh圖3中小瓶懸浮，忽略小瓶自身的體積，則瓶內(nèi)空氣的體積等于A排開水的體積，由于A受到的浮力仍等于其重力，大小不變，因此圖3中A排開水的體積仍為，圖3中小瓶內(nèi)空氣的體積小瓶內(nèi)空氣的質(zhì)量不變，根據(jù)得到圖2和圖3中小瓶內(nèi)空氣的密度之比答：（1）圖2中A所受浮力的大小為mg；（2）圖2中A排開水的體積為；（3）圖2和圖3中小瓶內(nèi)空氣的密度之比為。題組2：出液、入液類9．（多選）（2022·四川宜賓·中考真題）如圖甲，彈簧測力計下端用輕質(zhì)細(xì)線系著不吸水的實心圓柱體，圓柱體沒沒在水中，不與容器壁、容器底接觸，現(xiàn)將其以1cm/s的速度勻速拉出水面，彈簧測力計示數(shù)F隨圓柱體上升時間的變化關(guān)系如圖乙、水的密度是1.0×103kg/m3，g取10N/kg，圓柱體表面所沾水和細(xì)線體積均不計（忽略液面高度變化），下列說法正確的是（）A．圓柱體的重力大小為2.0NB．圓柱體在0～20s內(nèi)，所受浮力一直減小C．圓柱體的密度為5×103kg/m3D．圓柱體上表面剛露出水面時，下表面受到水的壓強為1000Pa【答案】ACD【詳解】A．由圖乙知，當(dāng)上升高度大于20cm時，圓柱體脫離水面，彈簧測力計示數(shù)F=2N，此時圓柱體處于空氣中，圓柱體的重力G=F=2.0N故A正確；B．圓柱體在0～10s內(nèi)，圓柱體一直浸沒水中，排開水的體積不變，根據(jù)F浮=ρ水gV排知圓柱體所受浮力不變，圓柱體在10～20s內(nèi)，圓柱體排開水的體積變小，根據(jù)F浮=ρ水gV排知圓柱體所受的浮力變小，故B錯誤；C．由稱重法可知，圓柱體受到的最大浮力F浮=G-F1=2N-1.6N=0.4N由F浮=ρ水gV排可得圓柱體的體積圓柱體的密度為故C正確；D．由圖乙知，當(dāng)上升高度為10cm時，圓柱體上表面剛剛與水面相平，當(dāng)上升高度為20cm時，圓柱體下表面剛剛脫離水面，故圓柱體的高度l=20cm-10cm=10cm則圓柱體上表面剛好與液面相平時，圓柱體底部所處的深度為h=l=10cm=0.1m圓柱體底部受到水的壓強p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa故D正確。故選ACD。10．（2023·湖北武漢·中考真題）鐵架臺的水平底座上有一只溢水杯，貼近溢水杯有一底面積為20cm2的圓柱形小桶（不計側(cè)壁厚度）。彈簧測力計的上端掛在鐵架臺的支架上，下端懸掛一重力為1.2N、密度為4×103kg/m3的金屬塊。初始時，金屬塊有的體積浸在水中，彈簧測力計的示數(shù)為F1，杯中水面恰好與溢水口相平，小桶中沒有水，如圖所示。接著豎直向上提溢水杯，當(dāng)溢水杯剛好離開水平底座時（底座對溢水杯的支持力剛好為零），提繩豎直向上的拉力為T1；提著溢水杯豎直向上緩慢移動，當(dāng)金屬塊剛好浸沒在水中時，水對小桶底部的壓強為p，彈簧測力計的示數(shù)為F2，提繩豎直向上的拉力為T2。已知小桶能全部接住從溢水杯中溢出的水，則下列說法正確的是（）

A．金屬塊體積為300cm3 B．F1-F2=0.18NC．p=150Pa D．T2=T1【答案】D【詳解】A．金屬塊的重力為1.2N，其質(zhì)量為根據(jù)密度公式，金屬塊體積為故A錯誤；B．根據(jù)阿基米德原理，金屬塊有的體積浸在水中，此時的浮力為根據(jù)稱重法，此時拉力F1為F1=G物-F浮1金屬塊剛好浸沒在水中時，此時的浮力為根據(jù)稱重法，此時拉力F2為F2=G物-F浮2因此F1-F2=(G物-F浮1)-(G物-F浮2)=F浮2-F浮1=0.3N-0.06N=0.24N故B錯誤；C．金屬塊從有的體積浸在水中到剛好浸沒在水中，增加的排開水體積為底面積為20cm2的圓柱形小桶水深為水對小桶底部的壓強為p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.012m=120Pa故C錯誤。D．提繩的拉力等于桶的重力、水的重力及金屬塊對水的壓力（金屬塊受到的浮力）之和，金屬塊浸沒前后浮力的增加量等于水重力的減少量，因此前后提繩的拉力不變，因此T2=T1，故D正確。故選D。11．（2023·重慶·中考真題）小天做物理小實驗，先向質(zhì)量為的薄壁柱形容器中倒入深度為的水，放在水平放置的電子秤上，穩(wěn)定后示數(shù)如圖甲：然后用細(xì)線吊著密度為、不吸水的立方體木塊，豎直向下緩慢浸入容器水中，松開手待木塊靜止后，電子秤示數(shù)穩(wěn)定后如圖乙，此時木塊對容器底部壓強為，接著小天拉著細(xì)線，將木塊豎直向上提升，容器對電子秤的壓強變化量與木塊底部所受水的壓強變化量之差為。（不計細(xì)線質(zhì)量和體積，忽略附在木塊表面水的影響）

【答案】3000.8【詳解】[1]由圖甲可知，容器和水的總質(zhì)量m總=450g,則容器中水的質(zhì)量m水=m總-m容器=450g-300g=150g由可知，水的體積由V=Sh可知，容器的底面積由圖乙可知，容器、水和木塊的總質(zhì)量m總’=1050g,則木塊的質(zhì)量由可知，木塊的體積由V=L3可知，木塊的邊長木塊的底面積圖乙中水的深度此時木塊排開水的體積則木塊受的浮力木塊的重力G木=m木g=600×10-3kg×10N/kg=6N由力的平衡條件可知，木塊對容器底部的壓力F底=G木-F浮=6N-3N=3N木塊對容器底的壓強[2]設(shè)提升后，木塊浸在水中的深度為h2,此時木塊排開水的體積V排2=S木h2木塊受到的浮力由力的平衡條件可知，提升時的拉力提升之前，容器對電子秤的壓力F壓秤=G總’提升后，容器對電子秤的壓力由可知，容器對電子秤的壓強變化量由p=ρgh可知，木塊底部所受水的壓強變化量由題意可知即解得h2=0.006m=0.6cm則提升后水和木塊浸在水中的總體積此時容器中水的深度木塊下表面到容器底部的距離h3=1.4cm-0.6cm=0.8cm則木塊豎直向上提升的高度為0.8cm。12．（2023·重慶·中考真題）小莉模擬古人利用浮力打撈鐵牛，模擬過程和測量數(shù)據(jù)如圖所示。①把正方體M放在架空水槽底部的方孔處（忽略M與水槽的接觸面積），往水槽內(nèi)裝入適量的水，把一質(zhì)量與M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如圖甲所示；②向杯中裝入質(zhì)量為水杯質(zhì)量2倍的鐵砂時，杯底到M上表面的距離等于M的邊長，如圖乙所示，此時水杯浸入水中的深度h=cm；③用細(xì)線連接水杯和M，使細(xì)線拉直且無拉力，再將鐵砂從杯中取出，當(dāng)鐵砂取完后，M恰好可被拉起，完成打撈后，如圖丙所示。則M與水杯的底面積之比為。

【答案】92∶9【詳解】[1]根據(jù)甲、乙兩圖可知，向杯中裝入質(zhì)量為水杯質(zhì)量2倍的鐵砂時，液面上升的距離為由此可知當(dāng)加入質(zhì)量與水杯相同的鐵砂液面上升3cm，因為鐵砂與柱形薄壁水杯質(zhì)量相等，因此不加鐵砂時，水杯浸入水中的深度為3cm，因此如圖乙所示，此時水杯浸入水中的深度[2]由圖乙可知，裝入鐵砂后燒杯下降6cm，則增加的浮力為ΔF浮=ρ水ΔV排g=ρ水g×6cm×S杯取出鐵砂的拉力的增量等于ΔF浮。因鐵砂的質(zhì)量是水杯的2倍，并由甲圖可知，燒杯受到的浮力為F浮=ρ水g×3cm×S杯=G杯又因為M的質(zhì)量與水杯的質(zhì)量相等，因此，M受到的重力大小也為F浮。當(dāng)鐵砂取完后，M恰好可被拉起可知，杯底到M上表面的距離等于M的邊長，鐵砂產(chǎn)生的浮力剛好的與M正方體的重力和上表面的壓力，則化簡得①根據(jù)甲丙兩圖可知，增加的排開水的體積是且增加的浮力等于正方體M的重力與所受浮力之差，則有化簡得在甲圖中，排開水的體積為則有②①②兩式聯(lián)立可得13．（2023·四川遂寧·中考真題）小劉應(yīng)用圖甲所示器材進(jìn)行如下探究：升降臺AB上放置輕質(zhì)薄壁柱形容器，容器底面積為200cm2，內(nèi)裝15cm深的水；將彈簧上端固定在力傳感器上，下端懸掛重20N、高20cm、橫截面積為50cm2的長方體石塊，石塊下表面剛好與水面接觸；已知彈簧伸長量ΔL與受到的拉力F的關(guān)系如圖乙所示。將升降臺AB緩慢升高（全過程水不會溢出），當(dāng)傳感器顯示拉力為12N時（不計彈簧自重），與升降臺升高前相比，容器底部受到的壓強變化了Pa。升降臺AB升高的高度為cm。（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）

【答案】40020【詳解】[1]如乙圖所示，由題可知，升降臺AB緩慢升高，當(dāng)傳感器顯示拉力為12N時，彈簧伸長量為12cm，此時石塊受到的浮力為根據(jù)阿基米德原理可知，排開水的體積為因為全過程水不會溢出，則容器中水上升的高度為物體浸入的高度為則石塊底部到容器底部的距離為即石塊不接觸容器底，則與升降臺升高前相比，容器底部受到的壓強變化量為水對容器底部壓強的變化量，即[2]由題可知升降臺沒有上升前力傳感器到容器底的距離為升降臺上升后力傳感器到容器底的距離為則升降臺AB升高的高度為14．（2023·四川巴中·中考真題）某興趣小組在做浮力相關(guān)實驗時，將力傳感器固定在鐵架臺上，底面積為的實心均勻圓柱體A通過輕質(zhì)細(xì)線與力傳感器相連，力傳感器的示數(shù)等于細(xì)線拉力的大小。底面積的柱形容器B放在水平升降臺上，裝有深的水，如圖甲所示。從某時刻開始讓升降臺上升使A逐漸浸入水中，力傳感器的示數(shù)F與升降臺上升高度h的關(guān)系如圖乙所示。不計細(xì)線的伸縮，A始終保持豎直，且不吸水，整個過程無水溢出。請回答下列問題：（1）求A的質(zhì)量；（2）當(dāng)升降臺上升高度為時，A浸入水中深度為，求此時A受到的浮力；（3）求A的密度。

【答案】（1）1.2kg；（2）2N；（3）1.5×103kg/m3【詳解】解：（1）當(dāng)物體未浸入水中時傳感器的示數(shù)即為A的重力，所以A的質(zhì)量為（2）當(dāng)時，物體排開液體的體積為此時A受到的浮力為（3）當(dāng)浸沒時，排開液體的體積為液體上升的高度為物體的高度為物體的體積為A的密度為答：（1）A的質(zhì)量為1.2kg；（2）當(dāng)升降臺上升高度為時，A浸入水中深度為，此時A受到的浮力為2N；（3）A的密度為1.5×103kg/m3。15．（2023·四川宜賓·中考真題）如圖甲，用輕質(zhì)細(xì)線將一不吸水的木塊懸掛在彈簧測力計下，靜止時測力計讀數(shù)為3N；如圖乙，將該木塊靜置于平放的盛水容器中，木塊有的體積露出水面；如圖丙，用豎直向下的力F壓該木塊時，木塊剛好全部浸入水中且靜止。已知水的密度為，g取10N/kg，求：（1）圖乙中木塊所受的浮力大??；（2）木塊的體積；（3）木塊的密度；（4）圖丙中F的大小。

【答案】（1）3N；（2）；（3）；（4）2N【詳解】解：（1）因為彈簧測力計的示數(shù)是3N，又因為木塊漂浮，故G=F浮，所以乙圖中木塊的浮力為3N。（2）因為，則木塊的體積為（3）木塊的質(zhì)量木塊的密度（4）用豎直向下的力F將木塊緩慢壓入水中,靜止時,木塊上表面恰好與水面相平，此時物體排開水的體積此時時物體受到的浮力根據(jù)可知，豎直向下的力答:（1）圖甲中木塊受到浮力的大小為3N。（2）木塊的體積為0.5×10-3m3。（3）木塊的密度為0.6×103kg/m3。（4）豎直向下的力F的大小為2N。16．（2022·四川巴中·中考真題）小紅用菜盆盛水清洗櫻桃時，將一個塑料水果盤漂浮在菜盆里的水面上盛放櫻桃，當(dāng)她把水里的櫻桃撈起來放入果盤后，發(fā)現(xiàn)菜盆里的水位有所變化。為一探究竟，她用一個水槽、一個長方體空盒A、一個正方體金屬塊B設(shè)計了如圖的實驗來研究。已知水槽的底面積為200cm2，空盒A底面積為100cm2，金屬塊B邊長為5cm。她先把金屬塊B放入水槽中沉底，當(dāng)空盒A漂浮在水面上時，盒底浸入水中1cm深。整個實驗中，水槽里的水未溢出。（ρB=7.0×103kg/m3）（1）空盒A漂浮在水面上時，求盒底部受到水的壓強大??；（2）求空盒A漂浮在水面上時所受浮力的大小；（3）小紅把金屬塊B從水中撈起后放進(jìn)盒A并漂浮在水面上時，求盒A受到的浮力的大小；（金屬塊B上附著的水忽略不計）（4）第（3）問中水槽里的水位與之前相比會上升還是下降？請算出水槽里水位變化的高度?！敬鸢浮浚?）100Pa；（2）1N；（3）9.75N；（4）上升，3.75cm【詳解】解：（1）由題意可知，A盒盒底所處的深度為1cm，即0.01m，由可知，盒底部受到水的壓強（2）由題意可知，空盒A底面積為100cm2，即0.01m2入水中1cm深，即0.01m，故空盒A排開水的體積由可知，空盒A漂浮在水面上時所受浮力（3）由題意可知，金屬塊B的重力小紅把金屬塊B從水中撈起后放進(jìn)盒A并漂浮在水面上時，盒A受到的浮力的大小與盒A和金屬塊B的重力大小之和相等，即（4）金屬塊B在水中時受到的浮力把金屬塊B從水中撈起后放進(jìn)盒A中時，將A、B視為一個整體，此時該整體所受的浮力變化量該整體排開水的體積的變化量故水槽里水位變化的高度水槽里的水位與之前相比會上升。答：（1）空盒A漂浮在水面上時，盒底部受到水的壓強為100Pa；（2）空盒A漂浮在水面上時所受浮力為1N；（3）水槽里的水位與之前相比會上升，水槽里水位變化的高度為3.75cm。題組3：注水、排水類八、題組3：注水排水類17．（2022·湖南婁底·中考真題）如圖甲所示，一個棱長為10cm、重為9N的正方體物塊M，水平放置在一個方形容器中，M與容器底部不密合。以恒定水流向容器內(nèi)注水，容器中水M的深度h隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，當(dāng)t=100s時，物塊M在水中處于（選填“沉底”、“懸浮”或“漂浮”）狀態(tài)，圖乙中a的值為cm（g=10N/kg）。【答案】漂浮9【詳解】[1]物塊M的體積為物塊M的質(zhì)量為物塊M的密度為即物塊的密度小于水的密度，所以物塊在水中最終會漂浮，由圖象可知：當(dāng)t=40s時，物塊M剛好處于漂浮狀態(tài)，所以當(dāng)t=100s時物塊在水中將漂浮；[2]由圖象分析可知，當(dāng)t=40s時，物塊M剛好處于漂浮狀態(tài)，則F浮=G=9N根據(jù)可知，此時物塊M排開水的體積為由可得，此時水的深度為18．（2023·山東聊城·中考真題）如圖所示，是某項目研究小組設(shè)計的一自動加水裝置，將一重為12N，底面積為的圓柱體放在水箱底部。從進(jìn)水口注入水，隨著水面升高，圓柱體豎直上浮。當(dāng)水面上升到傳感器底端P時，由傳感器控制進(jìn)水口開關(guān)停止注水，此時傳感器底端P對圓柱體有20N的豎直向下的壓力。g取10N/kg，。求：（1）水箱內(nèi)無水時，圓柱體對水箱底部的壓強；（2）圓柱體剛好浮起時浸入水中的體積；（3）停止注水時，圓柱體受到的浮力。

【答案】（1）1200Pa；（2）1.2×10-3m3；（3）32N【詳解】解：（1）水箱內(nèi)無水時，圓柱體對水箱底部的壓力F=G=12N圓柱體對水箱底部的壓強（2）根據(jù)物體的浮沉條件可知，當(dāng)圓柱體剛好浮起時受到的浮力F浮=G=12N由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，圓柱體浸入水中的體積（3）停止注水時，圓柱體受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力以及傳感器底端P對圓柱體有20N的豎直向下的壓力，根據(jù)力的平衡條件可知，此時圓柱體受到的浮力F浮′=G+FP=12N+20N=32N答：（1）水箱內(nèi)無水時，圓柱體對水箱底部的壓強為1200Pa；（2）圓柱體剛好浮起時浸入水中的體積為1.2×10-3m3；（3）停止注水時，圓柱體受到的浮力為32N。19．（2023·廣西·中考真題）人工涂抹油漆難精準(zhǔn)且氣味難聞，于是某團(tuán)隊設(shè)計了“智能浸泡上漆器”，如圖所示，上漆器由柱形硬質(zhì)浮桿、力傳感器、工作臺、擋板等組成。浮桿的質(zhì)量為0.2kg，底面積為；力傳感器固定且與浮桿接觸但無壓力；工作臺固定在上漆器底部，其上表面積為0.5m2，高為0.1m。將待上漆的質(zhì)量分布均勻的柱體A放在工作臺中央，將擋板固定在1m高處，開始注漆，當(dāng)浮桿對力傳感器的壓力為14N時停止注漆，完成對柱體A的上漆。已知柱體A的質(zhì)量為500kg，底面積為，高為0.8m，油漆密度為。g取10N/kg。求：（1）當(dāng)漆面上升至0.1m時，油漆對上漆器底部的壓強；（2）當(dāng)漆面上升至0.4m時，柱體A對工作臺的壓強；（3）停止注漆時，柱體A被上漆的高度。

【答案】（1）；（2）4000Pa；（3）0.6m【詳解】解：（1）當(dāng)漆面上升至0.1m時，油漆對上漆器底部的壓強為（2）當(dāng)漆面上升至0.4m時，柱體A排開液體的體積為柱體A受到的浮力為對工作臺的壓力為F壓=G-F浮1=mg-F浮=500kg×10N/kg-3000N=2000N柱體A對工作臺的壓強（3）當(dāng)浮桿對力傳感器的壓力為14N時，由力的相互性，力傳感器對浮桿的壓力T大小為14N，方向豎直向下，浮桿還受到重力及液體產(chǎn)生的浮力的作用，根據(jù)力的平衡有F浮2=G浮桿+T=m浮桿g+T=0.2kg×10N/kg+14N=16N根據(jù)阿基米德原理，浮桿排開液體的體積為浮桿在液體中的深度為當(dāng)柱體A浸入深度為0.6m時，柱體A排開油漆的體積此時柱體A受到的浮力此時柱體A受到的浮力恰好等于柱體A的重力，故靜止時柱體A應(yīng)漂浮，繼續(xù)注漆時，柱體A仍漂浮，故停止注漆時，柱體A被上漆的高度為Δh=hA-(h-h2)=0.8m-(1m-0.8m)=0.6m答：（1）當(dāng)漆面上升至0.1m時，油漆對上漆器底部的壓強為；（2）當(dāng)漆面上升至0.4m時，柱體A對工作臺的壓強4000Pa；（3）停止注漆時，柱體A被上漆的高度為0.6m。20．（2023·四川瀘州·中考真題）科創(chuàng)小組設(shè)計了水庫自動泄洪控制裝置，將其制成頂部開有小孔的模型，如圖所示。其中A為壓力傳感器，B是密度小于水且不吸水的圓柱體，能沿固定的光滑細(xì)桿在豎直方向自由移動。當(dāng)模型內(nèi)水深h0=15cm時，B與模型底面剛好接觸且壓力為零。水面上漲到設(shè)計的警戒水位時，圓柱體對壓力傳感器的壓力為2N，觸發(fā)報警裝置，開啟泄洪閥門。已知圓柱體B的底面積SB=50cm2，高h(yuǎn)B=25cm，g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3。（1）當(dāng)B對模型底面壓力F1=2.5N時，模型內(nèi)水深h1為多少cm？（2）剛觸發(fā)報警裝置時，B浸入水中的深度h2為多少cm？（3）為了提高防洪安全性，警戒水位需要比原設(shè)計低5cm，在B的上方加上與B同材質(zhì)同底面積的圓柱體C，則圓柱體C的高度h3應(yīng)為多少cm？

【答案】（1）10cm；（2）19cm；（3）12.5cm【詳解】解：（1）當(dāng)模型內(nèi)水深h0=15cm時，B排開水的體積V0=SBh0=50cm2×15cm=750cm3由B與模型底面剛好接觸且壓力為零可知，此時B處于漂浮狀態(tài)，由物體的漂浮條件可知，B的重力GB=F0浮=ρ水gV0=1×103kg/m3×10N/kg×750×10-6m3=7.5N由G=mg可知，B的質(zhì)量B的體積VB=SBhB=50cm2×25cm=1250cm3則B的密度由力的平衡條件可知，當(dāng)B對模型底面壓力，F(xiàn)1=2.5N時，B受到的浮力F1浮=GB-F1=7.5N-2.5N=5N由F浮=ρ液gV排可知，B排開水的體積由V=Sh可知，B浸入水中的深度（2）剛觸發(fā)報警裝置時圓柱體對壓力傳感器的壓力為2N，由力的平衡條件可知，此時B受到的浮力F2浮=GB+F2=7.5N+2N=9.5N由F浮=ρ液gV排可知，B排開水的體積由V=Sh可知，B浸入水中的深度（3）由剛觸發(fā)報警裝置時B浸入水中的深度和B的高度可知，A到水面的距離hA=hB-h2=25cm-19cm=6cm警戒水位需要比原設(shè)計低5cm時，A到水面的距離hA'=hA+5cm=6m+5cm=11cm則BC整體排開水的深度hBC=h3+hB-hA'=h3+25cm-11cm=h3+14cmBC整體排開水的體積VBC=SBhBC=50cm2×(h3+14cm)=(50h3+700)cm3此時BC整體受到的浮力F浮=ρ水gVBC=1×103kg/m3×10N/kg×(50h3+700)×10-6m3BC整體的體積V=SB(h3+hB)=50cm2×(h3+25cm)=(50h3+1250)cm3由密度公式和G=mg可知，BC整體的重力G=mg=ρBVg=0.6×103kg/m3×10N/kg×(50h3+1250)×10-6m3由力的平衡條件可知，浮力F浮=G+F即1×103kg/m3×10N/kg×(50h3+700)×10-6m3=0.6×103kg/m3×10N/kg×(50h3+1250)×10-6m3+2N解得h3=12.5cm。答：（1）模型內(nèi)水深h1為10cm；（2）剛觸發(fā)報警裝置時，B浸入水中的深度h2為19cm；（3）圓柱體C的高度h3應(yīng)為12.5cm。21．（2022·廣西玉林·中考真題）如圖所示，一個底面積為200cm2的溢水杯放在水平桌面上，溢水口離其底部距離為20cm。已知彈簧原長為10cm，且彈簧每受1N的作用力其長度變化1cm?，F(xiàn)將彈簧與底面積為100cm2的實心長方體A和溢水杯底部相連，此時彈簧被壓縮，其彈力為2N；向溢水杯加水，當(dāng)水深為16cm時，A剛好有一半浸入水中，此時彈簧長為12cm；繼續(xù)向溢水杯加水，直至彈簧所受的彈力不再發(fā)生變化（在彈性限度內(nèi)）。不計彈簧的重力、體積及其所受的浮力，g取10N/kg，。求：（1）A的重力；（2）A的一半浸入水中時A所受的浮力；（3）A的密度；（4）A的一半浸入水中與彈簧不再發(fā)生變化，溢水杯對桌面壓強的變化量?！敬鸢浮浚?）2N；（2）4N；（3）0.25×103kg/m3；（4）300Pa【詳解】解：（1）沒有加水時，A受到豎直向下的重力和彈簧對A豎直向上的彈力，重力和彈力是平衡力，由二力平衡條件可知，A的重力G=F0=2N（2）A剛好有一半浸入水中，此時彈簧長為12cm，由題意可知，此時彈簧被拉伸，對A產(chǎn)生的彈力為對A豎直向下拉力，由題意可知，當(dāng)彈簧長為12cm時，彈簧的拉力F1=(12cm-10cm)×1N/cm=2N此時A受到豎直向下的重力、拉力和豎直向上的浮力，由力的平衡條件可知，A的一半浸入水中時受到的浮力F浮=G+F1=2N+2N=4N（3）A剛好有一半浸入水中時排開水的體積A的體積V=2V排=2×4×10-4m3=8×10-4m3=800cm3A的密度（4）A的高度A剛好有一半浸入水中時，溢水杯中水的體積此時溢水杯中水的重力G水1=m水1g=ρ水V水1g=1.0×103kg/m3×10N/kg×2800×10-6m3=28N由阿基米德原理原理可知，當(dāng)A浸沒后A受到的浮力不再發(fā)生變化，由力的平衡條件可知，此時彈簧的彈力不再發(fā)生變化，A浸沒時受到的浮力F浮沒=2F浮=2×4N=8N由力的平衡條件可知，此時彈簧對A的拉力F=F浮沒-G=8N-2N=6N由題意可知，此時彈簧的長度則此時水面的高度h=L2+hA=16cm+8cm=24cm>20cm故彈簧不再發(fā)生變化時，A不會浸沒，因此彈簧不再發(fā)生變化時，溢水杯中的到達(dá)溢口，即當(dāng)溢水杯最后的水溢出后，彈簧測力計的示數(shù)不再發(fā)生變化，設(shè)此時A浸在水中的深度為Lcm，則A排開水的體積V排1=100cm2×Lcm=100Lcm3此時A受到的浮力F浮1=ρ水gV排1=1.0×103kg/m3×10N/kg×100L×10-6m3=LN此時彈簧對A的拉力F2=(20cm-Lcm-10cm)×1N/cm=(10cm-Lcm)×1N/cm=(10-L)N由力的平衡條件有F浮1=G+F2，LN=2N+(10-L)N解得L=6，即彈簧測力計的示數(shù)不再發(fā)生變化時，A浸在水中的深度為6cm，此時溢水杯中水的體積V水2=200cm2×20cm-100cm2×6cm=3400cm3溢水杯中水的重力G水2=m水2g=ρ水V水2g=1.0×103kg/m3×10N/kg×3400×10-6m3=34N因為溢水杯對水平桌