河南省濮陽市南樂縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2023學(xué)年第二學(xué)期期末考試試卷七年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共6頁，三大題，滿分120分，考試時間100分鐘；2．試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效；3．答題前，考生務(wù)必將本人所在學(xué)校、姓名、考場、座號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡第一面的指定位置上．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在下列選項實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．3．若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．已知方程，用含x的代數(shù)式表示y，則y為（）A． B． C． D．6．如圖，10塊形狀，大小相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，設(shè)小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則下列方程中，不符合題意的是（）A． B． C． D．7．如圖，在直線l外一點P與直線上各點的連線中，，，，，則點P到直線l的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．5.58．如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部AB與支撐平臺CD平行．若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，已知線段OA，OB的長度分別是1，，以原點為圓心，分別以O(shè)A，OB的長為半徑畫弧，與數(shù)軸負半軸相交，交點對應(yīng)的數(shù)字分別記為a，b，則的值為（）A． B． C． D．10．已知關(guān)于x的一元一次方程的解為負數(shù)，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式組的解集為______．12．13．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值為______．14．如圖是一個可折疊的衣架，AB是地平線，當(dāng)，時，，；于是就可確定點N，P，M在同一條直線上的依據(jù)是______．15．同學(xué)們玩過五子棋嗎？它的比賽規(guī)則是只要同色5子先成一條直線就算勝．如圖，是兩人玩的一盤棋，若白①的位置是，黑②的位置是，現(xiàn)輪到黑棋走，你認為黑棋放在位置______就勝利了．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．（8分）求出下列各式中x的值：（1）；（2）17．（10分）（1）解方程組：（2）解不等式組：18．（8分）如圖，直線DE經(jīng)過點A，．填空：（1）∵∴______（______），______（______），∵直線DE過點A∴，∴____________．于是，我們證明了結(jié)論：______．19．（9分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．（1）寫出A，B，C三點的坐標(biāo)；（2）平移，點A的對應(yīng)點．的坐標(biāo)為，畫出平移后對應(yīng)的；（3）求出的面積．20．（9分）為了豐富校園生活，推進校園服務(wù)，某中學(xué)在課后延時服務(wù)中，開展了一系列體育活動，為了調(diào)查哪項活動最受學(xué)生歡迎，中學(xué)團委對七年級學(xué)生進行了問卷調(diào)查，針對該項調(diào)查結(jié)果制作的兩個統(tǒng)計圖（不完整），如圖．（1）本次調(diào)查的樣本容量是多少？（2）______，______；（3）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（4）調(diào)查中，哪項活動最受學(xué)生歡迎，估計全校3000名學(xué)生中喜歡這項活動的有多少人？21．（10分）習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣．”某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購買獲得茅盾文學(xué)獎的甲，乙兩種書．已知購買1本甲種書和2本乙種書共需85元；購買2本甲種書和3本乙種書共需145元．（1）求甲，乙兩種書的單價分別為多少元；（2）若學(xué)校決定購買甲，乙兩種書共100本，且購書總費用不超過3000元，那么該校最多可以購買甲種書多少本？22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，，垂足為O．（1）若，則______°；（2）若，則______°；（3）猜想和的關(guān)系是______，并證明關(guān)系式成立．23．（11分）綜合與實踐：折紙中的數(shù)學(xué)王玲同學(xué)在探究“過直線外一點作已知直線的平行線”的活動中，通過如下的折紙方式找到了符合要求的直線．①如圖1，在紙上畫出一條直線BC；在BC外取一點P．過點P折疊紙片，使得點C的對應(yīng)點落在直線BC上（如圖2），記折痕DE與BC的交點為A，將紙片展開鋪平．②再過點P將紙片進行折疊，使得點E的對應(yīng)點落在直線DP上（如圖3），得折痕FG，再將紙片展開鋪平（如圖4）．此時王玲說，折痕FG就是BC的平行線．（1）在上述過程中，______°；（2）王玲的說法正確嗎？若不正確，請說明理由．若正確；請寫出證明過程；（3）在折痕DE上任取一點M，連接FM、BM，若記為，為，為，則，，之間的數(shù)量關(guān)系是______．七年級數(shù)學(xué)期末考試參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．B2．D3．A4．C5．D6．B7．C8．B9．A10．C二．填空題（每小題3分，共15分）11．12．113．014．過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行15．或三．解答題（共75分）16．（8分）解：（1）開平方得：，解得或；（2）兩邊都除以2，得，開立方，得，解得．17．（10分）解：（1）解：（1），得，，解得；把代入②得，，解得，故此方程組的解為．（2），由①得，；由②得，，故此不等式組的解集為．18．（8分），兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，，三角形的內(nèi)角和等于180°；19．（9分）解：（1），，（2）如圖即為所求；（3）的面積為：20．（9分）解：（1），答：本次調(diào)查的樣本容量是600；（2）96，120；（3）“跑步”活動最受人歡迎，人數(shù)為：（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（4）跑步最受歡迎（人），答：估計全校3000名學(xué)生中喜歡這項活動的大約有720人．21．（10分）解：（1）設(shè)甲種書的單價是x元，乙種書的單價是y元，根據(jù)題意得，解得：，答：甲種書的單價是35元，乙種書的單價是25元；（2）設(shè)該校購買甲種書m本，則購買乙種書本，根據(jù)題意得：，解得：，∵m是正整數(shù)，∴m的最大值為50．答：該校最多可以購買甲種書50本．22．（10分）解：（1）120°，