2018年高考數(shù)學(xué) 13 概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)案

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專題13概率與統(tǒng)計(jì)

[2018年高考考綱解讀】

高考對(duì)本內(nèi)容的考查主要有：

(1)抽樣方法的選擇、與樣本容量相關(guān)的計(jì)算，尤其是分層抽樣中的相關(guān)計(jì)算，A級(jí)要求.

(2)圖表中的直方圖、莖葉圖都可以作為考查點(diǎn)，尤其是直方圖更是考查的熱點(diǎn)，A級(jí)要求.

(3)特征數(shù)中的方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算都是考查的熱點(diǎn)，B級(jí)要求.

(4)隨機(jī)事件的概率計(jì)算，通常以古典概型、幾何概型的形式出現(xiàn)，B級(jí)要求.

【重點(diǎn)、考點(diǎn)剖析】

1.概率問題

(1)求某些較復(fù)雜的概率問題時(shí)，通常有兩種方法：一是將其分解為若干個(gè)彼此互斥的事件的和，然后利用

概率加法公式求其值；二是求此事件A的對(duì)立事件7的概率，然后利用/⑷=1—巴，)可得解；

(2)用列舉法把古典概型試驗(yàn)的基本事件一一列出來，然后再求出事件A中的基本事件，利用公式P(A)=，

出事件月的概率，這是一個(gè)形象、直觀的好辦法，但列舉時(shí)必須按照某一順序做到不重復(fù)，不遺漏；

(3)求幾何概型的概率，最關(guān)鍵的一步是求事件/所包含的基本事件所占據(jù)區(qū)域的測(cè)度，這里需要解析幾何

的知識(shí)，而最困難的地方是找出基本事件的約束條件.

2.統(tǒng)計(jì)問題

(1)統(tǒng)計(jì)主要是對(duì)數(shù)據(jù)的處理，為了保證統(tǒng)計(jì)的客觀和公正，抽樣是統(tǒng)計(jì)的必要和重要環(huán)節(jié)，抽樣的方法有

三：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣；

(2)用樣本頻率分布來估計(jì)總體分布一節(jié)的重點(diǎn)是：頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制及用樣本頻率分布

估計(jì)總體分布，考點(diǎn)是：頻率分布表和頻率分布直方圖的理解及應(yīng)用；

(3)用莖葉圖優(yōu)點(diǎn)是原有信息不會(huì)抹掉，能夠展開數(shù)據(jù)發(fā)布情況，但當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多或數(shù)據(jù)位數(shù)較多時(shí)，莖

葉圖就顯得不太方便了；

(4)兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系中，主要能作出散點(diǎn)圖，了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性或歸方程系數(shù)

或公式建立線性回歸方程.

【題型示例】

題型一古典概型問題

例1、[2017山東，理8】從分別標(biāo)有1,2,???,9的9張卡片中不放回地隨機(jī)抽取2次，每次抽取1張.則

抽到的2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是

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【答案】c

【解析】標(biāo)有1,2,9的9張卡片中，標(biāo)奇數(shù)的有5張，標(biāo)偶數(shù)的有4張，所以抽到的2張卡片上

的數(shù)奇偶性不同的概率是上上=2，選C.

9x89

【變式探究】(2015?江蘇，5)袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只紅球，2只黃球，

從中一次隨機(jī)摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為.

115

解析這兩只球顏色相同的概率為?故兩只球顏色不同的概率為1一工=".

666

,,一15

答案R

6

【變式探究】(2015?北京，16)4,6兩組各有7位病人，他們服用某種藥物后的康復(fù)時(shí)間(單位：天)記錄

如下：

力組：10,11,12,13,14,15,16

6組：12,13,15,16,17,14,a

假設(shè)所有病人的康復(fù)時(shí)間互相獨(dú)立，從力，6兩組隨機(jī)各選1人，/組選出的人記為甲，6組選出的人記為

乙.

(1)求甲的康復(fù)時(shí)間不少于14天的概率；

(2)如果a=25,求甲的康復(fù)時(shí)間比乙的康復(fù)時(shí)間長的概率；

(3)當(dāng)a為何值時(shí)，A,8兩組病人康復(fù)時(shí)間的方差相等？(結(jié)論不要求證明)

解設(shè)事件4為“甲是4組的第/個(gè)人”，事件8為“乙是6組的第『個(gè)人"，/=1,2,…，7.由題意可

知人4)=。(8)=；,7=1,2,…，7.

⑴由題意知，事件“甲的康復(fù)時(shí)間不少于14天”等價(jià)于“甲是4組的第5人，或者第6人，或者第7人”，

所以甲的康復(fù)時(shí)間不少于14天的概率是

3

產(chǎn)(4U4U4)=夕(4)+*4)+?(4)=-

(2)設(shè)事件，為“甲的康復(fù)時(shí)間比乙的康復(fù)時(shí)間長”.由題意知，

C-A\B\UA：,BtUUUA3B2U4民UU4氏U4民UAiR；.

因此P9=P(A?)+尸(45)+-(4加+尸(4㈤+尸(4氏)+-(4㈤+尸(4㈤+尸(4笈)+尸(4區(qū))+2(4層)=

100(4合)=100(4)P⑻

(3)a=ll或a=18.

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【感悟提升】

1.古典概型的求解思路

(1)正確求出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)，這常用到計(jì)數(shù)原理與排列組合的相關(guān)知識(shí).

(2)在求基本事件的個(gè)數(shù)時(shí)，要準(zhǔn)確理解基本事件的構(gòu)成，這樣才能保證所求事件所包含的基本事件數(shù)的求

法與基本事件總數(shù)的求法的一致性.

小、娟旭八TW小勿力中所含基本事件數(shù)一山

⑶根據(jù)Z.式尸(冷一］一基本事件總數(shù)求出?

【變式探究】某班級(jí)的某一小組有6位學(xué)生，其中4位男生，2位女生，現(xiàn)從中選取2位學(xué)生參加班級(jí)志愿

者小組，求下列事件的概率：

(1)選取的2位學(xué)生都是男生；

(2)選取的2位學(xué)生一位是男生，另一位是女生.

破題切入點(diǎn)先求出任取2位學(xué)生的基本事件的總數(shù)，然后分別求出所求的兩個(gè)事件含有的基本事件數(shù)，

再利用古典概型概率公式求解.

【解析】設(shè)4位男生的編號(hào)分別為1,2,3,4,2位女生的編號(hào)分別為5,6.從6位學(xué)生中任取2位學(xué)生的所有

可能結(jié)果為(L2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(3⑼，(4,5),(4⑼，(5,6),

共15種.

從6位學(xué)生中任取2位學(xué)生，所取的2位全是男生的方法數(shù)，即從4位男生中任取2個(gè)的方法數(shù)，共有6

種，即(1,2),(L3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4).

所以選取的2位學(xué)生全是男生的概率為巧*=|.

⑵從6位學(xué)生中任取2位，其中一位是男生，而另一位是女生，其取法包括(L5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),

(3,6),(4,5),(4,6),共8種.

所以選取的2位學(xué)生一位是男生，另一位是女生的概率為巧二卷.

題型二幾何概型問題

例2、［2017課標(biāo)1,理】如圖，正方形4物內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分

和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是

Tl

A.B.

4I

j_

C.

24

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【答案】B

【解析】設(shè)正方形邊長為。，則圓的半徑為2,正方形的面積為。2,圓的面積為名.由圖形的對(duì)稱性可

知，太極圖中黑白部分面積相等，即各占圓面積的一半.由幾何概型概率的計(jì)算公式得，此點(diǎn)取自黑色部分

1如2

的概率是。一=1，選B.

a8

【變式探究】（2016?課標(biāo)I,4,易）某公司的班車在7：30,8：00,8：30發(fā)車，小明在7：50至8：30

之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車，且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車時(shí)間不超過10分鐘的概率是（）

1123

A.-B.-C.-D.~

J乙J勺

【答案】B

【解析】由題意知，小明在7：50至8：30之間到達(dá)發(fā)車站，故他只能乘坐8：00或8：30發(fā)的車，所以

他等車時(shí)間不超過10分鐘的概率—嚀泮=/

【變式探究】（2015?陜西，11）設(shè)復(fù)數(shù)z=（x—l）+yi（x,yGR）,若|z|Wl,則的概率為（）

3,111111,1

Aq+而C-2-TD-2+V

解析由|z|Wl可得（x—l）2+/Wl,表示以（1,0）為圓心，半徑為1的圓及其內(nèi)部，滿足的部分為

如圖陰影所示，

由幾何概型概率公式可得所求概率為:

"一IIXI2

_1__1_

=廠方.

答案B

xWO,

x+Z1，

【變式探究】（2014?湖北）由不等式組確定的平面區(qū)域記為0,不等式組，

x+y2-2

y—x—2W0

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確定的平面區(qū)域記為.在0中隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在Q內(nèi)的概率為（）

1137

A-8B-4C-4D-8

【答案】D

【解析】由題意作圖，如圖所示，2的面積為^X2X2=2,圖中陰影部分的面積為2-2X乎X乎=[,則

7

【感悟提升】幾何概型的求解思路

概率中的幾何概型是一個(gè)重要內(nèi)容，高考時(shí)經(jīng)?？?，題目不難，往往利用數(shù)形結(jié)合的方法求解，?？疾閹?/p>

何圖形的面積、體積等，有時(shí)要用到轉(zhuǎn)化的思想和對(duì)立事件求解概率的思維方法.求概率時(shí)，關(guān)鍵是試驗(yàn)

的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域和事件發(fā)生的區(qū)域的尋找，有時(shí)需要設(shè)出變量，在坐標(biāo)系中表示所需要的區(qū)域.其

解析為：

（1）判斷所求幾何概型的類型；（2）分別確定相關(guān)的區(qū)域長度（面積與體積）；（3）代入公式計(jì)算.

【變式探究】節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，且都在

通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時(shí)通電后，它

們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過2秒的概率是（）

11

AqB.-

37

C—D-

48

答案C

解析設(shè)在通電后的4秒鐘內(nèi)，甲串彩燈、乙串彩燈第一次亮的時(shí)刻為腔y,x、y相互獨(dú)立，由題意可知

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'OWW4

<0Wj<4,如圖所示.

」x—y|W2

SiE方形2S4ABe

.??兩串彩燈第一次亮的時(shí)間相差不超過2秒的概率為尸(5一WW2)=

SE方形

4X4-2x1x2X2

乙1Li3

4><4=164,

題型三、抽樣方法

例3、【2017天津，理16】從甲地到乙地要經(jīng)過3個(gè)十字路口，設(shè)各路口信號(hào)燈工作相互獨(dú)立，且在各路口

遇到紅燈的概率分別為?」.

234

(I)設(shè)X表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(II)若有2輛車獨(dú)立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個(gè)紅燈的概率.

【答案】(I)見解析；(H)—.

48

【解析】

(I)解：隨機(jī)變量X的所有可能取值為0,1,2,3.

111/1X1111

P(X=1)=2T-3x1——+1——X—x1——+1——xl1——lx-=

34J2)3、4,2)3424

P(X=2)=(l-i、1I、11

X—X—+—xl1——X—+—X—x一,

73423；4234

=3)=lx-xl=—

'723424

所以，隨機(jī)變量X的分布列為

X0123

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]_111

P

424424

隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=0X‘+1XU+2X'+3X-!-=U.

V742442412

（H）解：設(shè)y表示第一輛車遇到紅燈的個(gè)數(shù)，Z表示第二輛車遇到紅燈的個(gè)數(shù)，則所求事件的概率為

p(y+z=i)=p(y=o,z=i)+p(y=i,z=o)=p(y=o)p(z=i)+p(y=i)p(z=o)

所以，這2輛車共遇到1個(gè)紅燈的概率為一.

48

【變式探究】（2016?山東，3,易）某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖

所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5,30],樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5,20）,[20,22.5）,

[22.5,25）,[25,27.5）,[27.5,30].根據(jù)直方圖,這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的

人數(shù)是（）

A.56B.60C.120D.140

【答案】D

【解析】由頻率分布直方圖可知，每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的頻率為（0.16+0.08+0.04）X2.5=

0.7,所以每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是200X0.7=140.

【變式探究】（2015?陜西，2）某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所

示，則該校女教師的人數(shù)為（）

(初中部)(高中部)

A.167B.137C.123D.93

解析由題干扇形統(tǒng)計(jì)圖可得該校女教師人數(shù)為：110義70%+150義（1-60給=137.故選艮

答案B

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【變式探究】（1）（2014?湖南）對(duì)一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽

樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為Pl，P2,囚，則（）

A.P1=P2<P3B.P2=P3<Pl

C.P1=P3<P2D.P）=P2=P3

（2）（2014?廣東）已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖①和圖②所示.為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近

視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為（）

①②

A.200,20B.100,20

C.200,10D.100,10

【命題意圖】（D本題主要考查統(tǒng)計(jì)中的抽樣及其概念，意在考查考生對(duì)抽樣方法概念的理解.

（2）本題主要考查樣本容量和分層抽樣的概念及計(jì)算.要完成本題的計(jì)算需要從扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖中

讀出相關(guān)數(shù)據(jù)并進(jìn)行計(jì)算，意在考查考生的數(shù)據(jù)處理能力.

【答案】⑴。（2）A

【解析】（1）根據(jù)抽樣方法的概念可知，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的

概率都是P=3，故Pi=Pi=Pi,故選A

N

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，根據(jù)抽取的比例計(jì)算樣本容量，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算抽取的高中生近視人數(shù).

該地區(qū)中小學(xué)生總?cè)藬?shù)為3500+2000+4500=10000,則樣本容量為10000X2%=200,其中抽取的高

中生近視人數(shù)為2000X2%X50%=20,故選4

【感悟提升】在解題時(shí)注意各種抽樣方法的特點(diǎn)及適用范圍，利用各種抽樣都是等概率抽樣.

（1）在系統(tǒng)抽樣的過程中，要注意分段間隔，需要抽取幾個(gè)個(gè)體，樣本就需要分成幾個(gè)組，則分段間隔即為

N

一（N為樣本容量），首先確定在第一組中抽取的個(gè)體的號(hào)碼數(shù)，再從后面的每組中按規(guī)則抽取每個(gè)個(gè)體.

n

（2）在分層抽樣中，要求各層在樣本中和總體中所占比例相同.

【變式探究】從編號(hào)為001,002,…，500的500個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中編

號(hào)最小的兩個(gè)編號(hào)分別為007,032,則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該為（）

A.480B.481C.482D.483

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【答案】C

【解析】因?yàn)橄到y(tǒng)抽樣是等距抽樣，且抽樣的樣本中最小兩個(gè)編號(hào)的差為25,所以7+（k—l）?25W500,

解得kW管，即k取1,2,3,…，20,所以樣本中最大的編號(hào)為7+（20—1）?25=482.

￡0

題型四頻率分布直方圖與莖葉圖

例4.【2017課標(biāo)H,理18】海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)

抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）某頻率分布直方圖如下:

（1）設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立，記A表示事件：“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg,新養(yǎng)殖法的

箱產(chǎn)量不低于50kg”，估計(jì)A的概率;

(2)填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):

箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量250kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01）

P(K2>k]

附:0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

2_n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(。+d)

【答案】(1)0.4092；(2)見解析；(3)52.35(kg).

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【解析】（1）記B表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，C表示事件“新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于

50kg”

由題意知P（A）=P（8C）=P（8）P（C）

舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg的頻率為

（0.040+0.034+0.024+0.014+0.012）x5=0.62

故P（B）的估計(jì)值為0.62

新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg的頻率為

(0.068+0.046+0.010+0.008)x5=0.66

故P（C）的估計(jì)值為0.66

因此，事件A的概率估計(jì)值為0.62x0.66=0.4092

（2）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表

箱產(chǎn)量<50kg箱產(chǎn)量250kg

舊養(yǎng)殖法6238

新養(yǎng)殖法3466

200x(62x66-34x38)、6705

100x100x96x104

由于15.705>6.635

故有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).

（3）因?yàn)樾吗B(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量頻率分布直方圖中，箱產(chǎn)量低于50kg的直方圖面積為

(0.(X)4+0.020+().()44)x5=0.34<0.5,

箱產(chǎn)量低于55kg的直方圖面積為

(0.004+0.020+0.044+0.068)x5=0.68>0.5

故新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值為

__0.5-0.34___、

50+----------丈52.35(kg).

0.068

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【變式探究】（2015?安徽，6）若樣本數(shù)據(jù)小，毛，…，小。的標(biāo)準(zhǔn)差為8,則數(shù)據(jù)2小一1,2x2-1,2%10

一1的標(biāo)準(zhǔn)差為()

A.8B.15C.16D.32

解析法一由題意知，“1+期+…+xio=l(k,

51=@一%尸+《無一工了+…+(和一力。，

_1

則y=疝(如T)+(2X2T)+…+(2X10-1)]

1_

==

n[2(xi4-X24-...4-X10)—rt]2x-1,

所以Si=[<2^-1-j)2+(2xj-1-y)2+--+(2^o-1-j)2]

-x222

~K^i)+(^2-x)4--+(^0-x)]=2si,故選C.

答案C

【變式探究】(2015?湖南，12)在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示:

130034566889

1411122233445556678

150122333

若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為1?35號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間［139,151］

上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是.

解析由題意知，將1?35號(hào)分成7組，每組5名運(yùn)動(dòng)員，落在區(qū)間［139,151］的運(yùn)動(dòng)員共有4組，故由

系統(tǒng)抽樣法知，共抽取4名.

答案4

題型五變量間的相關(guān)關(guān)系及統(tǒng)計(jì)案例

例5.（2015?新課標(biāo)全國II,31）根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫排放量（單位：萬噸）柱形

圖.以下結(jié)論不正確的是（）

教育精品學(xué)習(xí)資源

2700

2600

2500

2400

2300

2200

2100

2000

]900

2004年2005年2006年2007年2008年20（冷年2010年2011年2012年2013年

A.逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著

B.2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效

C.2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)

D.2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)

解析從2006年，將每年的二氧化硫排放量與前一年作差比校，得到2008年二氧化硫排放量與2007年排

放蚩的差最大，A選項(xiàng)正確；

2007年二氧化硫排放量較2006年降低了很多，B選項(xiàng)正確；

雖然2011年二氧化硫排放量較2010年多一些，但自2006年以來，整體呈遞減趨勢(shì)，即C選項(xiàng)正確;自2006

年以來我國二氧化硫年排放量與年份負(fù)相關(guān)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D.

答案D

【變式探究】（2015?福建，4）為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家

庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：

收入x（萬元）8.28.610.011.311.9

支出y（萬元）6.27.58.08.59.8

AAAAAA

根據(jù)上表可得回歸直線方程y=bx+a,其中b=0.76,a=y—bx.據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶年收入為

15萬元家庭的年支出為（）

A.11.4萬元B.11.8萬元

C.12.0萬元D.12.2萬元

AAA

解析回歸直線一定過樣本點(diǎn)中心（10,8）,:8=0.76,I.。=0.4,由=0.76x+0.4得當(dāng)x=15萬元

A

時(shí)，=11.8萬元.故選B.

答案B

【舉一反三】（2015?新課標(biāo)全國I,19）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)

x（單位：千元）對(duì)年銷售量八單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)￡和年銷售量

教育精品學(xué)習(xí)資源

切(/=1,2,…，8)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

心一........—_.

343638404244464850525456

年宣傳費(fèi)/千元

8